De thi thu môn TOÁN so 03

THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG —————— ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN ĐỀ SỐ 03 Thời gian 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ Câu II (2,0 điểm) √ π Giải phương trình: 2cos2 − 2x + cos 4x = 4cos2 x − 2x + Giải phương trình: 2x − 6x + = log 2(x − 1)2 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = x+1 √ + + 2x dx Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = SA = SB = a, (SBC)⊥(ABC) Chứng minh SBC tam giác vuông Biết SC = x, xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Câu V (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y dương thỏa x + 2y − xy = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x2 y2 + + 8y + x PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1; −1) hai đường thẳng d1 : x − y − = 0, d2 : 2x + y − = Gọi A giao điểm d1 d2 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M cắt d1 , d2 B C cho ba điểm A, B, C tạo thành tam giác có BC = 3AB    x = 2t  x=t y = t d2 : y = − t Viết phương Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :   z=4 z=0 trình mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 , d2 Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình z + (2 − 2i)z + (5 − 4i)z − 10i = tập hợp số phức C, biết phương trình có nghiệm ảo B Chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn qua hai điểm A(2; 5), B(4; 1) tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x − y + = Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P ) : x + 4y − = 0, (Q) : 3x − y + z − = (R) : 2x − 2y − z + = Tìm giao tuyến (P ) (Q) điểm M cho khoảng cách từ M đến (R) 2 22 2n 121 Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn Cn0 + Cn1 + Cn2 + + Cnn = n+1 n+1 ——— Hết ——— —————— Biên soạn: Nguyễn Minh Hiếu