Ôn thi Toán THPT 2019 Tổng hợp về đồ thị hàm số

Bộ GDĐT đã đưa ra bộ đề thi mẫu cho 14 môn học giúp học sinh xác định được cấu trúc và dạng bài cần ôn tập. Dựa trên đề Toán mẫu, nhiều giáo viên tổ Toán đã xây dựng bảng phân tích ma trận kiến thức thi THPT quốc gia 2019 môn Toán. Các phân tích cụ thể này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tự học và ôn thi THPT quốc gia 2019. Mỗi bản phân tích ma trận kiến thức gồm có các nội dung: cấu trúc, dạng bài, so sánh đề thi 2018 và định hướng, lưu ý dành cho các thí sinh.

Câu 1: [2D1-9-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong hàm số đây, hàm số có đồ thị qua điểm M 1;0  ? A y  x  3x  y B y   x  1 x  C y  x3  3x  D 2x  x2 1 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số y  x  3x  qua điểm M 1;0  Câu 2: [2D1-9-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Cho hàm số y  2x 1 Khẳng định x 1 sau khẳng định sai? A Hàm số không xác định điểm x  B Hàm số nghịch biến C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x   D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Lời giải Chọn B Phát biểu hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Câu 3: [2D1-9-1] [THPT chuyên Hưng Yên lần - 2017] Cho hàm số f ( x) xác định \ , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sai? A Hàm số khơng có đạo hàm điểm x  1 B Hàm số đạt cực trị điểm x  C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 Lời giải Chọn C Vì lim y  , lim y   nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang, chọn A x  x  Câu 4: [2D1-9-1] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Cho hàm số y  Khẳng định x 1 sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ;1) (1; ) B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến \ 1 Lời giải Chọn B Cách 1: y  3  x  1  0; x  D Tiệm cận đứng: x  1; Tiệm cận ngang: y  Chọn D Cách 2: Dùng CASIO Bấm máy: d     ; KQ: 3  ,loại đáp án A, B, C Chọn D dx  x   x 0 Câu 5: [2D1-9-1] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Cho hàm số y  3 x  Chọn phát biểu x 3 sai A Hàm số khơng có cực trị x  B Hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số có tiệm cận ngang y  3 D Hàm số tăng Lời giải Chọn D y'   x  3  3;    x   Hàm số cho tăng hai khoảng  ;3 Câu 1: [2D1-9-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  liên tục \ 0 có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số đồng biến khoảng  0;   C f  5  f  4  D Đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Lời giải Chọn C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  Ta có: 5  4  f  5  f  4  Câu 2: [2D1-9-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hàm số A y  y x  x  1 B y  x  x  1 x x 1 Lời giải C y  x x 1 D Chọn D Hàm số không xác định x  1 nên loại đáp án B Hàm số xác định x  nên loại đáp án A Nhận xét lim  f  x    nên loại đáp án C x  1 Câu 3: [2D1-9-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Vòng quay mặt trời – Sun Wheel Cơng viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100 m , quay hết vòng khoảng thời gian 15 phút Lúc bắt đầu quay, người cabin thấp nhất( độ cao m ) Hỏi người đạt độ cao 85 m lần sau giây ( làm tròn đến 10 giây)? A 336,1 s s B 382,5 s C 380,1 s D 350,5 Lời giải Chọn B Xét thời gian vòng quay cabin vị trí thấp 15 60  450 s Ta có thời gian để cabin đạt vị trí cao 100 m 450 x  x thời gian để cabin đạt đến độ cao x m , Suy f  x   100   x  100  Nên cabin đạt độ cao 85 m lần sau f  85   85  382,5 s Câu 4: [2D1-9-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d , a  Khẳng định sau đúng? A lim f  x    B Đồ thị hàm số ln cắt trục x  hồnh C Hàm số ln tăng D Hàm số ln có cực trị Lời giải Chọn B Ta có y  3ax  2bx  c b c d   a   lim f  x   lim x3  a       x  x  x x x    a   Khi  Mệnh đề A sai a   Mệnh đề B a   Mệnh đề C sai  b  3ac   Mệnh đề D sai b  3ac  Câu 5: [2D1-9-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Xét hàm số y  x 1 đoạn  1;1 Mệnh đề sau đúng? x2 A Hàm số có cực trị khoảng  1;1 B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  1;1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ x  1 đạt giá trị lớn x  D Hàm số nghịch biến đoạn  1;1 Lời giải Chọn C y    x  2  suy hàm số đồng biến Do hàm số đạt giá trị nhỏ x  1 đạt giá trị lớn x  Câu 6: [2D1-9-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị lớn giá trị nhỏ 3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 ,  2;   Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có lim f  x    , nên hàm số khơng có x  giá trị lớn Câu 7: [2D1-9-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x    x  x   e x Chọn mệnh đề sai? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số đồng biến C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D f  1  e Lời giải Chọn A Tập xác định: D  Đạo hàm: f   x   e x  x   x  x    e x x Phương trình f   x    e x x  có nghiệm kép x  f   x   , x  Suy hàm số cho đồng biến Vậy A sai B khơng có cực trị Ta có: lim f  x   lim f  x    nên hàm số cho khơng có giá trị lớn x  x  giá trị nhỏ Vậy C Ta có: f  1   1   1   e 1  Vậy D   e Câu 8: [2D1-9-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hàm số y  x  x  x  mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3;    , nghịch biến khoảng 1;3 (2) Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  (3) Hàm số có yCD  yCT  (4) Hàm số có bảng biến thiên đồ thị hình vẽ Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C Lời giải Chọn D Tập xác định D  y   3x  12 x  x  y    x  D Bảng biến thiên:  (4) Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3;    , nghịch biến khoảng 1;3  (1) Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x   (2) sai yCD  yCT   3.1   (3) Vậy số mệnh đề Câu 9: [2D1-9-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x  x  x  mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3;    , nghịch biến khoảng 1;3 (2) Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  (3) Hàm số có yCD  yCT  (4) Hàm số có bảng biến thiên đồ thị hình vẽ Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C Lời giải Chọn D Tập xác định D  y   3x  12 x  D x  y    x  Bảng biến thiên:  (4) Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3;    , nghịch biến khoảng 1;3  (1) Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x   (2) sai yCD  yCT   3.1   (3) Vậy số mệnh đề Câu 10: [2D1-9-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  c đạt cực tiểu điểm x  , f 1  3 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính T  a  b  c A T  C T  2 B T  D T  4 Lời giải Chọn D Ta có f  x   x3  ax  bx  c  f   x   3x  2ax  b , f   x   x  2a Hàm số f  x   x3  ax  bx  c đạt cực tiểu điểm x   f  1  2a  b  3 a     Theo giả thiết ta có hệ  f 1  3  a  b  c  4  b  9  c  c     f  0  Thử lại ta thấy thỏa mãn Vậy T  a  b  c  4 Câu 11: [2D1-9-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x3  3mx   2m  1 x  Với giá trị m f '  x   x  với x2 A m  B m   C m  D m  Lời giải Chọn B Ta có: f '  x   3x  6mx  6m  f '  x   x  0, x   3x  6mx  6m   x  0, x   x  2mx  2m   x  0, x  x2  2x 1   m, x  2x   m  x2 x2  2x 1 m 2x  2 Câu 12: [2D1-9-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau sai? A Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  tập 1 B Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  1;0  1;  C Giá trị lớn hàm số y  f  x  tập D Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có đường tiệm cận Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: lim f  x    nên phát biểu A sai x  Câu 13: [2D1-9-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? y x -4 -1 O -2 A  1;0  B  1;1 D 1;  C  0;1 Hướng dẫn giải Chọn C Xét hàm số y  f  x  5 x  x    x  1 x   4  Ta có y  x f   x  5 , y     x   1  x  2    x    x   Bảng xét dấu: x  y   2  1  0 0  0    Từ bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Câu 15: [2D1-9-3] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f  6sin x  8cos x   f  m  m  1  có nghiệm x A B C D Lời giải Chọn D Nhận thấy hàm số y  f  x  hàm số đồng biến f  6sin x  8cos x   f  m  m  1   6sin x  8cos x  m  m  1 Đặt y  6sin x  8cos x Có : 62  82  y  10  y  10 Vậy phương trình có nghiệm  10  m  m  1  10  1  41 1  41 m  m  10    m 2  m  m  10  Vì m   m 3; 1; 1;0;1; 2 Vậy có số nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 16: [2D1-9-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) A B hai điểm x thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số y  Khi độ dài đoạn AB x2 ngắn A B C D Lời giải Chọn C b  a    Lấy A  a;  , B  b;  thuộc hai nhánh  C  ( a   b )  a2  b2 b  a   b a    AB   b  a;     b  a; b  2  a  b2 a2      Ta có:  b    a  Suy b  a   AB   b  a   b  a  2  b  a    b    a   64 b  a   64  16  AB  Dấu xảy a   , b   Vậy ABmin  Câu 17: [2D1-9-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Cho hàm số n  x  x f  x    x  1 1   1   , với n   2  n A * Giá trị f    bằng? C n B D n Lời giải Chọn C Xét với x  n n   x  x   x  x Ta có f  x    x  1 1   1    ln f  x   ln  x  1 1   1       n    2  n  n  x  x  ln f  x   ln  x  1  ln 1     ln 1    2  n Lấy đạo hàm hai vế ta được: f  x f  x  1     f     1    1 f    n x x 1 1 x 1 n n Vậy f     n Câu 18: [2D1-9-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục   ;0   0;    có bảng biến thiên hình bên  x f  x f  x        Mệnh đề sau đúng? A f  3  f  2  B Hàm số đồng biến khoảng  2;    C Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số có giá trị nhỏ Lời giải Chọn A Theo bảng biến thiên hàm số nghịch biến khoảng  ;0   f  3  f  2  Câu 19: [2D1-9-3] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hàm số y  log ln x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đặt cực tiểu x  e B Tập xác định hàm số 1;  C Hàm số nghịch biến khoảng 1;e  D Hàm số đồng biến khoảng  e;   Lời giải Chọn D TXĐ: D   e;   y'   log ln x  log ln x   ln x  ln x.ln 2.2 log ln x   , x   e;   x ln 2.ln x log ln x Vậy hàm số đồng biến khoảng  e;   Câu 20: [2D1-9-3] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2018; 2018 để phương trình x   m   x    m  1 x3  x có nghiệm ? A 2011 B 2010 C 2012 D 2014 Lời giải Chọn C Điều kiện: x  x   x   x  0;   Chia hai vế phương trình cho x  ta có  x  x  m       m  1   x 4  x 4  Đặt t  x ta  m   t   m  1 t   x 4 Xét hàm số f  x   1 x  x2  0;  ta có f x      x2   x2  4  f   x    x  2 Bảng biến thiên:  1 Suy t   0;  ; x  0;   , t  nghiệm phương trình 1  2 Phương trình 1  2t  t  m t2  t  2 Để phương trình cho có nghiệm x   0;   điều kiện   có nghiệm  1 t   0;   2 Xét hàm số g  t   2t  t  3t  2t   1   g t  0;    t2  t   t  t  t  1  g t     t   Bảng biến thiên: Từ bảng suy m  mà m số nguyên thuộc đoạn  2018; 2018 nên có tất 2018   2012 giá trị nguyên m Câu 21: [2D1-9-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  m  x  m  có điểm chung với trục hoành  a; b (với a; b  A S  13 ) Tính giá trị S  a  b B S  C S  D S  16 Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số : D   2; 2 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  m  x  m  trục hoành x2  m  x2  m    m    x2    x2  m  Đặt t   x , t   0; 2 , phương trình 1 trở thành m   x2  x2  1 t2   2 t 1 Đồ thị hàm số cho có điểm chung với trục hồnh phương trình   có nghiệm t   0; 2 t2  Xét hàm số f  t   với t   0; 2 t 1 Ta có f   t   t  2t   t  1 t  1  0;  0 t  3   0;  f    , f 1  , f    Do f  t   max f  t   0;2 Bởi vậy, 0;2 phương trình  2 có nghiệm t   0; 2 f  t   m  max f  t    m  0;2 0;2 Từ suy a  , b  , nên S    Câu 22: [2D1-9-3] (Đồn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm đồng thời có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Tìm tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  f  x   2; 2 ? A f    f 1 B f 1  f   C f 1  f   D f  0  f  4 Lời giải Chọn C   Để giải toán ta cần lập bảng biến thiên hàm số y  g  x   f x  x     x   x2     1  x   x    f   x    Cách 1: g   x   xf   x         x  2  x    x   1  x      x    f  x     1  x  Cách 2: Đây mẹo vặt, sử dụng với mục đích tham khảo thêm:   Giả sử f   x   k  x  1 x  1 x    k x3  x  x  với k  1 4  x  x  x  x  C  nên 4  1  g  x   f  x   k  x8  x  x  x  C  4  Khi f  x   k   g   x   2kx  x6  x  x    2kx  x  1  x  1 x  1 x   x   Từ hai cách xét đạo hàm ta suy bảng biến thiên sau: Như giá trị nhỏ g  1  g 1  f 1 giá trị lớn g  2   g    f   g    f   Ta ý rằng:    f   x   dx   f   x  dx  f  0  f 1  f  4  f 1     2 Vậy max f x  f   ; f x  f 1  2;2  2;2 Câu 1: [2D1-9-4] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hình vẽ đồ thị hàm số y  f  x  Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Chọn C + Đồ thị hàm số y  f  x  1  m suy từ đồ thị  C  ban đầu sau: - Tịnh tiến  C  sang phải đơn vị, sau tịnh tiến lên (hay xuống dưới) m đơn vị Ta đồ thị  C   : y  f  x  1  m - Phần đồ thị  C   nằm trục hoành, lấy đối xứng qua trục Ox ta đồ thị hàm số y  f  x  1  m Ta bảng biến thiên của hàm số y  f  x  1  m sau Để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị đồ thị hàm số  C : y  f  x  1  m phải cắt trục Ox giao điểm m   + TH1: Tịnh tiến đồ thị  C   : y  f  x  1  m lên Khi 3  m  6  m   3 m m  + TH2: Tịnh tiến đồ thị  C   : y  f  x  1  m xuống Khi  2  m   m  2 Vậy có ba giá trị m nguyên dương Câu 2: [2D1-9-4] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên tham số m   10;10 để hàm số y  mx3  3mx2  (3m  2) x   m có điểm cực trị? A B C 10 D 11 Lời giải Chọn C Xét hàm số f  x   mx3  3mx   3m   x   m x  Ta có: mx3  3mx   3m   x   m    mx  mx  m      u cầu tốn  phương trình f  x   có ba nghiệm phân biệt  phương  m  m  m    trình 1 có hai nghiệm phân biệt khác   m  m  m     Vì m nguyên m   10;10 nên m1; 2; ;10 Câu 3: [2D1-9-4] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10 km , khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B bờ gần đảo C 40 km Người đường thủy đường đường thủy (như hình vẽ bên) Biết kinh phí đường thủy USD/km , đường USD/km Hỏi người phải đường khoảng để kinh phí nhỏ nhất? ( AB  40 km , BC  10 km ) C A D B A 10 km B 65 km C 40 km D 15 km Lời giải Chọn B Đặt AD  x km , x   0; 40  BD  40  x  CD  Tổng kinh phí từ A đến C f  x   x.3   40  x   40  x  2  102  10 f  x   3x  x  80 x  1700 f  x   x  80 x  80 x  1700  f  x  x  80 x  1700  x  200 x  80 x  1700 f   x    x  80 x  1700  200  x  x  65 Bảng biến thiên Câu 4: [2D1-9-4] [CHUN THÁI BÌNH – L4] Phương trình 2017 có nghiệm thực  5 ;2017  ? A vô nghiệm B 2017 C 2022 sin x  sin x   cos x D 2023 Lời giải Chọn D Ta có hàm số y  2017sin x  sin x   cos x tuần hoàn với chu kỳ T  2 Xét hàm số y  2017sin x  sin x   cos x  0; 2  Ta có y  cos x.2017sin x.ln 2017  cos x   sin x   cos x  2017sin x.ln 2017    2  cos x  sin x   2sin x.cos x Do  0; 2  , y   cos x   x   x 3  3    y    2017    ; y    1     2017 2 Bảng biến thiên: Vậy  0; 2  phương trình 2017sin x  sin x   cos x có ba nghiệm phân biệt Ta có y    , nên  0; 2  phương trình 2017sin x  sin x   cos x có ba nghiệm phân biệt 0,  , 2 Suy  5 ;2017  phương trình có 2017   5   2023 nghiệm Câu 5: [2D1-9-4] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho f  x   x3  3x  x  Phương trình thực A f  f  x   1   f  x   có số nghiệm B C D Lời giải Chọn A Đặt t  f  x    t  x  x  x  Khi f  f  x   1   f  x   trở thành: t  1 t  1  f t    t    3 2  f  t    t  2t  t  4t  8t   t  1  t  t2   1;1  t  t1   2; 1    t  t   1;1   t  t  5;6        t  t  1;6   Vì g  t   t  4t  8t  ; g  2   7 ; g  1  ; g 1  10 ; g  5  14 ; g    25 Xét phương trình t  x  x  x  pt hoành độ giao điểm Ta có x –∞ y' 1 + +∞ 1 – + +∞ 7  y –∞ 7  Dựa vào bảng biến thiên, ta có + Với t  t2   1;1 , ta có d cắt (C) điểm phân biệt, nên phương trình có nghiệm + Với t  t3   5;6  , ta có d cắt (C) điểm, nên phương trình có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 6: [2D1-9-4] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên m để phương trình 8sin x  m   162sin x  27m có nghiệm thỏa mãn  x   ? C.Vô số D B A Lời giải Chọn A Đặt t  2sin x , với  x     t  0; Phương trình cho trở thành  t  m   81t  27m Đặt u  t  m  t  u  m u  27  3t  m   u   3t   27  3t  u  Khi ta   3t   27  u  m   u  27u   3t   27.3t * Xét hàm số f  v   v3  27v liên tục có nên hàm số đồng biến Do *  u  3t  t  3t  m 1   Xét hàm số f  t   t  3t khoảng 0; có f   t   3t  ; f   t    t  (vì t  ) Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình 1 có nghiệm Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Câu 7: [2D1-9-4] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số 2x  có đồ thị  C  Một tiếp tuyến với  C  cắt đường tiệm cận đứng x 1 đường tiệm cận ngang  C  A B , biết I 1;  Giá trị lớn y bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB A  C  B  2 3 Lời giải Chọn B Đồ thị  C  có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  y  4  x  1 , x  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x0 y  x0  1 x x02  x0   x0  1 , x0   2x   Tọa độ điểm A 1;  , B  x0  1;   x0   Tam giác IAB vng I có IA.IB  16 Gọi p nửa chu vi tam giác IAB Ta có r   S IA.IB  p IA  IB  IA2  IB IA.IB 16   42 IA.IB  IA.IB 16  32 Đẳng thức xảy IA  IB  hay x0  D Câu 8: [2D1-9-4] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân  bn  thỏa mãn b2  b1  hàm số f  x   x3  3x cho 100 f  log  b2     f  log  b1   Giá trị nhỏ n để bn  bằng: A 234 B 229 C 333 D 292 Lời giải Chọn A Xét hàm số f  x   x3  3x Có f   x   3x  , f   x    x  1 x  y  1     y Mặt khác, ta có b1  b2   Đặt a  log b2  log b1  b  2 Ta có: a  3a   b3  3b 1 Nếu b   a  b   a  3a  b3  3b  1 vô nghiệm Nếu  b   2  b3  3b   a  3a     a  1  a    Suy a   b   b   Khi   bn  2n1  5100 n   100 log  n  234  b2   Vậy giá trị nhỏ n 234 ... B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số đạt cực trị x  2 cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm Lời giải Chọn D  Hàm số đồng biến khoảng  ;1 sai khoảng  1;1 hàm số nghịch biến  Đồ thị hàm. .. HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  2;0  C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đồng biến khoảng  ;... thị hàm số hình vẽ Chọn khẳng định sai? A Hàm số có điểm cực trị B Đồ thị hàm số có điểm cực đại  0; 3 C Với 4  m  3 đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt D Hàm số đạt