tổng hợp 8 dạng bài hàm số chắc chắn gặp trong bài thi

www.Thuvienhoclieu.Com GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG I DẠNG SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) nghịch biến khoảng (0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (; ) C Hàm số đồng biến khoảng (; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 0) đồng biến khoảng (0; ) Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x  2 y'  Mệnh đề ? 0     B Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) A Hàm số đồng biến khoảng ( 2; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y  x  Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) Câu Nếu hàm số y = f(x) liên tục đồng biến khoảng ( -1;2) hàm số y = f(x + 2) đồng biến khoảng nào? A (-1;2) B (1;4) C (-3;0) D (-2;4) Câu Nếu hàm số y = f(x) liên tục đồng biến khoảng (0;2) hàm số y = f(2x) đồng biến khoảng nào? A (0;2) B (0;4) C (0;1) D (-2;0) Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Hàm số y  nghịch biến khoảng ? x 1 A (0; ) B ( 1;1) C (; ) D ( ; 0) x3 Câu Hàm số y   x  x đồng biến khoảng nào? A B (-;1) C (1;+ ) D.(- ;1) (1;+ ) Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = x – 3x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2;+ ) C Hàm số đồng biến khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến khoảng (-;0) Câu Chỉ khoảng nghịch biến hàm số y x 3x x m khoảng đây: A (-1;3) B (-;3) (1;+ ) C D (-;-1) (3;+ ) Câu 10 Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y x 3x B y x3 3x 3x C y D y x x3 3x Câu 11 Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến khi: a b c a b 0; c A B a 0; b 3ac b 3ac C a b 0; c D a b 0; c a 0; b 3ac a 0; b 3ac Câu 12 Hàm số y = x3 + mx đồng biến khi: A Chỉ m = B Chỉ m ≥ C Chỉ m ≤ D Với m www.Thuvienhoclieu.Com Câu 13 Tìm m lớn để hàm số y A m = 1 x mx 4m x 2017 đồng biến C Đáp án khác D m = ? B m = m Câu 14 Hàm số y giá trị m nhỏ là: x x m x m đống biến A m = - B m = C m = - D m = 1 Câu 15 Hàm số y điều kiện m là: x m x nghịch biến A m > B m = C m ≤ D m ≥ Câu 16 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y   x  mx  (4m  9) x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (-;+)? A B C D x3 Câu 17 Hàm số y thì: m m x m x m nghịch biến A m < - B m > - C m ≤ -2 D m ≥ - 2 Câu 18 Cho hàm số y x m x 2m 3m x 2m 2m Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số không đơn điệu D Các khẳng định A, B, C sai Câu 19 Hàm số y x3 m x 2m 3m x 2m 2m đồng biến miền [2;+) khi: A m B m C m Câu 20 Tập tất giá trị m để hàm số y khoảng (0;3) là: D m x 3 m x2 m x 10 đồng biến 12 12 C m D m tùy ý 7 Câu 21 Biết hàm số y x m x x nghịch biến (x1, x2) đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu | x1  x2 | giá trị m là: A -1 B C - D - 3 Câu 22 Giá trị m để hàm số y x 3x mx m giảm đoạn có độ dài là: 9 A m B m C m D m 4 Câu 23 Hàm số y x đồng biến khoảng nào? A m = B m 1 B 0; C D ;0 ; 2 Câu 24 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = x4 – 2x2 Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 2) A ; B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) C Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) Câu 25 Cho y x 4 x Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau: A Hàm số nghịch biến khoảng ( -; -1) (0;1) B Hàm số đồng biến khoảng (-;-1) (1;+ ) C Trên khoảng (-;-1) (0;1), y’ < nên hàm số nghịch biến www.Thuvienhoclieu.Com D Trên khoảng (-1;0) (1;+ ), y’ > nên hàm số đồng biến Câu 26 Hàm số sau nghịch biến : A y x3 3x B y x3 x 2 x C y D y x 3x 2 x4 2x2 Câu 27 (ĐỀ THPT QG 2017) Hàm số sau đồng biến khoảng (; ) 3 x 1 x 1 A y  B y  x  x C y  D y   x  3x x3 x2 Câu 28 Hàm số y x m x m đồng biến (1;3) khi: 5;2 ; ;2 A m B m C m D m 2; Câu 29 Hàm số y x 2mx nghịch biến (-;0) đồng biến (0;+ ) khi: A m ≤ B m = C m > D m ≠ m 2x Câu 30 Các khoảng nghịch biến hàm số y là: x A C \ ;1 ;1 B 1; 1; 1; D 2x Câu 31 Hàm số y luôn: x A Đồng biến B Nghịch biến C Đồng biến khoảng xác định D Nghịch biến khoảng xác định Câu 32 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f’(x) = x2 + 1, x  Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (; ) Câu 33 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x x x x A y B y C y D y x x x x m x Câu 34 Nếu hàm số y nghịch biến giá trị m là: 2x m B 2; C \ D 1;2 mx  4m Câu35 Cho hàm số y  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên xm m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D mx  2m  Câu 36 Cho hàm số y  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên xm m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D x Câu 37 Hàm số y nghịch biến khoảng (-;2) khi: x m A m > B m ≥ C m ≥ D m > m x 2m Câu 38 Hàm số y nghịch biến (-1; +) khi: x m A m < B m > C 1≤m < D.- < m < Câu 39 Tìm điều kiện a, b để hàm số y x a sin x b cos x luôn đồng biến A a b 2 B a b 2 C a b D a b www.Thuvienhoclieu.Com A ;2 Câu 40 Giá trị A b b để hàm số f x B b sin x bx C c nghịch biến toàn trục số là: D b b Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y tan x đồng biến tan x m khoảng 0; A m C m m B m D m Câu 42 Cho hàm số y x Chọn phát biểu phát biểu sau: A Hàm số đồng biến [0;1] B Hàm số đồng biến toàn tập xác định C Hàm số nghịch biến [0;1] D Hàm số nghịch biến toàn tập xác định Câu 43 Cho hàm số y 2x A (0;2) B (0;1) x Hàm số nghịch biến khoảng đây? C (1;2) D (-1;1) Câu 44 Cho hàm số y 3x Hãy chọn câu đúng: x3 A Tập xác định D 3;0 B Hàm số nghịch biến 3; 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 0;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; 3; Câu 45 Hàm số sau đồng biến ? 2x A y B y x cos x x C y x x x D y x2 x Câu 46 Hàm số sau hàm số đồng biến ? x A y B y x 3x x2 x C y D y tan x x Câu 47 Khẳng định sau sai? A Hàm số y x cos x đồng biến B Hàm số y x3 x nghịch biến 2x C Hàm số y đồng biến khoảng xác định x D Hàm số y x x nghịch biến (-;0) DẠNG 2.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P (1; 0) B M (0; 1) C N (1; 10) D Q(1;10) Câu Giá trị cực đại yCD hàm số y x 3 x ? A yCD Câu Hàm số y B yCD x 5x C yCĐ = D yCĐ = - 3x đạt cực trị khi: www.Thuvienhoclieu.Com x A x x x B C D 10 10 1 x x x 3 3 Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị hàm số y = – x + 3x + có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 A S  B S  C S  D S  10 Câu Đồ thị hàm số y x 3x có hai điểm cực trị là: A (0;0) (1;-2) B (0;0) (2;4) C (0;0) (2;-4) D (0;0) (-2;-4) Câu Hàm số y x x đạt cực đại tại: A x = - B x = C x = D x = Câu Hàm số y x x 3x đạt cực tiểu xCT Kết luận sau ? 1 A xCT B xCT C xCT D xCT 3 Câu Hệ thức liên hệ giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số y x 3x là: A yCT yCD B yCT C yCT yCD D yCT yCD yCD Câu Cho hàm số y x 3 x x Nếu hàm số đạt cực đại x1 cực tiểu x2 tích x y x1 y x2 có giá trị bằng: A 302 B 82 C 207 D 25 Câu 10 Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y x x 2 là: A B C D Câu 11 Trong đường thẳng đây, đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng nối điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3 x ? x A y x B y C y x D y 2x 3 Câu 12 Hàm số y x 3mx 6mx m có hai điểm cực trị m thỏa mãn điều kiện: m m A m B C D m m m m Câu 13 Hàm số y x x x 2017 có cực trị khi: m m A m B C D m m m 3 Câu 14 Với điều kiện a b để hàm số y x a x b x đạt cực đại cực tiểu ? A ab >0 B ab < C ab ≥ D ab ≤ Câu 16 Hàm số y m x 2mx khơng có cực trị khi: A m = B m = m = C m = D m ≠3 Câu 17 Tìm tất giá trị m để hàm số y x 3m x 2m2 3m x đạt cực trị x = x = 5, ta A m = B m = C m = D m = Câu 18 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx   m2   x  đạt cực đại x = 3 www.Thuvienhoclieu.Com A m  B m  1 C m  D m  7 Câu 19 Cho hàm số y ax bx cx d Nếu đồ thị hàm số có hai hai điểm cực trị gốc tọa độ O điểm A(2;-4) phương trình hàm số là: A y D y x 3x x x B y x x C y x 3x Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f x x 3x m có giá trị cực trị trái dấu: A – B (-;0)(-1;+ ) C (-1;0) D [0;1] 3 Câu 21 Cho hàm số y x m x 6mx m Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho độ dài AB = A m = B m = m = C m = D m = x Câu 22 Hàm số y m x m2 x đạt cực trị x = - m bằng: m m A m B m C D m m Câu 23 Biết hàm số y 3x3 mx mx có điểm cực trị x = -1 Khi đó, hàm số đạt cực trị điểm khác có hồnh độ là: 1 A B C D Đáp số khác 3 Câu 24 Nếu x = - điểm cực tiểu hàm số y x mx m2 x tập tất giá trị m nhận là: A B -3 C -3 D [-3;1] Câu 25 Hàm số y ax3 ax có điểm cực tiểu x điều kiện a: A a = B a > C a = D a < Câu 26 Gọi x1, x2 hai điểm cực trị hàm số y x3 3mx m2 x m3 m Giá trị m để x12 x22 là: A m B m C m D m 2 Câu 27 Giá trị m để hàm số y x3 mx 3x có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 x2 là: A m B m C m D m 2 Câu 28 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3x x m có phương trình: A y x m D y x m C y 8x m x m B y Câu 29 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  (2m  1) x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số x1 x2 y  x3  3x  3 1 B m  C m   D m  2 4 Câu 30 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ 1 A m   ; m  B m  1, m  C m  D m  2 Câu 31 Nếu x = hoành độ trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu đồ A m  www.Thuvienhoclieu.Com thị hàm số y x m x2 2m x 2017 tập tất giá trị m là: D Khơng có giá trị m Câu 32 Giá trị m để khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3mx là: m m A B m C D Không tồn m m m Câu 33 Cho hàm số y x3 m x m x Xác định m để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu nằm khoảng (-2;3) A m D m 1;3 1; 3; B m 1;3 C m 3; A m = -1 B m ≠ -1 Câu 34 Để hàm số y x3 C m 6x2 x1 x2 giá trị m là: A m B m m x C m m có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho D m 1 Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x mx m x có hai điểm cực trị nằm khoảng (0;+)? A m > B m < C m = D < m < Câu 36 Với giá trị m hàm số y x x 3mx có điểm cực trị nhỏ 2? m A m B m C D m m Câu 37 Cho hàm số y x3 2a x 6a a x Nếu gọi x1, x2 hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số giá trị |x1 – x2| bằng: A a + B a C a – D Câu 38 Cho hàm số y x mx 12 x 13 Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu cách trục tung ? A B - C D Câu 39 Đồ thị hàm số y x 3mx 3m có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d : x y 74 tập tất giá trị m: A m B m C m D m Câu 40 Cho hàm số y Tìm tất giá trị tham số m > x m x 2m x 3 để đồ thị hàm số có điểm cực đại thuộc trục hoành? A m B m C m D m Câu 41 Cho hàm số y x 3x mx m với m tham số, có đồ thị Cm Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục hoành ? A m B m C m D m Câu 42 Cho hàm số y x mx 2m x với m tham số, có đồ thị (Cm) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung ? m m A m B m C D 2 m m Câu 43 Hàm số y ax bx cx d đạt cực trị x1, x2 nằm hai phía trục tung www.Thuvienhoclieu.Com khi: A a 0, b 0, c B a c trái dấu C b 12ac D b 12ac Câu 44 Cho hàm số y x 3mx 4m 2 Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho I(1;0) trung điểm AB A m B m C m D m Câu 45 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y x 3mx 2 có hai điểm cực trị A, B cho A, B M(1;-2) thẳng hàng 2 A m B m C m D m Câu 46 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y x 3mx có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O, với O gốc tọa độ ? 1 A m B m C m D m Câu 47 Đồ thị hàm số y x x có A điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu B điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại C điểm cực đại điểm cực tiểu D điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 48 Đồ thị hàm số y x x có điểm cực trị có tung độ dương? A B C D Câu 49 Cho hàm số f x A B x2 Giá trị cực đại hàm số f ' x bằng: C Trong điều kiện sau hàm số có ba D Câu 50 Cho hàm số y ax bx c a cực trị: A a, b dấu c B a, b trái dấu c C b = a,c D c = a, b Câu 51 Cho hàm số y ax bx (a ≠ 0) Để hàm số có cực tiểu hai cực đại a, b cần thỏa mãn: A a 0, b B a 0, b C a 0, b D a 0, b Câu 52 Cho hàm số y ax bx (a ≠ 0) Để hàm số có cực trị cực tiểu a, b cần thỏa mãn: A a 0, b B a 0, b C a 0, b D a 0, b Câu 53 Hàm số y x 2mx m m có ba cực trị khi: A m B m C m D m Câu 54 Đồ thị hàm số y x 3x ax b có điểm cực tiểu A(2;-2) Tìm tổng a + b A - 14 B 14 C - 20 D 34 Câu 55 Đồ thị hàm số y ax bx c có điểm đại A(0;-3) có điểm cực tiểu B(-1; - 5) Khi giá trị a, b, c là: A 3; 1; B 2; 4; C 2;4; D 2;4; Câu 56 Tìm m để đồ thị hàm số y x m m x m có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu thỏa mãn khoảng cách hai điểm cực tiểu ngắn 1 3 A m B m C m D m 2 2 Câu 57 Cho hàm số y x 2mx có đồ thị (Cm) Tìm giá trị m để tất điểm cực trị (Cm) nằm trục tọa độ A m B m C m D m m www.Thuvienhoclieu.Com Câu 58 Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị A(0;1), B, C thỏa mãn BC = 4? 2 A m B m C m D m 2 Câu 59 Cho hàm số y x m x m , với m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m B m C m D Đáp án khác m Câu 60 Tìm tất giá trị thực tham số cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 A m B m = - C m D m 3 9 Câu 61 Tìm m để đồ thị hàm số y x 3m x 2 m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm gốc tọa độ 2 A m B m C m D m 3 3 Câu 62 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ B m  C  m  D  m  x mx Câu 63 Hàm số y có cực đại cực tiểu điều kiện m là: x A m B m C m D m x mx m Câu 64 Hàm số y đạt cực đại x= giá trị thực m bằng: x m A -1 B -3 C D Câu 65 Điểm cực trị hàm số y sin x x là: A m  A xCD k2 k B xCT C xCD k ; xCT k k 6 Câu 66 Giá trị cực đại hàm số y x D xCD cos x khoảng 0; k 3 là: k k 5 B C D 3 3 6 6 Câu 67 Cho hàm số y sin x cos x Khẳng định sau sai: A x nghiệm phương trình B Trên khoảng 0; hàm số có cực trị A C Hàm số đạt cực tiểu x D y y '' 0, x Câu 68 (ĐỀ THPT QG 2017) Hàm số y  A Câu 69 Hàm số y A B sin x B 2x  có điểm cực trị ? x 1 C D m sin x đạt cực đại x m bằng: C www.Thuvienhoclieu.Com k D www.Thuvienhoclieu.Com Đồ thị thể hàm số y = f(x)? Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y  x  x  B y   x  x  C y   x  3x  D y  x  x  Câu Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình bên Chọn đáp án đúng? A Hàm số có hệ số a B Hàm số đồng biến khoảng 2; (1;2) C Hàm số khơng có cực trị D Hệ số tự hàm số khác Câu 9.(ĐỀ THPT QG 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 10 Đồ thị hình bên hàm số nào? 17 www.Thuvienhoclieu.Com x4 A y 2x 2 B y x4 2x 2 C y x 2 D y x4 2x 4x Câu 11 Đồ thị sau hàm số nào? A y x4 2x B y 2x 4x C y D y x 2x x4 1 2x2 Câu 12 (ĐỀ THPT QG 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c số thực Mệnh đề ? A Phương trình y '  có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y '  có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y '  vơ nghiệm tập số thực D Phương trình y '  có nghiệm thực Câu 13 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y x4 2x B y x C y x4 D y x 2x 2x 2x 3 3 Câu 14 Đồ thị sau hàm số nào? A y x4 x2 B y x4 x2 C y x x x x D y Câu 15 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt 18 www.Thuvienhoclieu.Com A B C D m0  m 1  m 1 m 1 Câu 16 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Chọn phát biểu sai? A Hàm số đồng biến khoảng (1;0) (1;+) B Hàm số đạt cực đại x = C Đồ thị hàm số cho biểu diễn hình bên D Hàm số cho y = x4 – 2x2 – Câu 17 Đồ thị sau hàm số nào? A y B y C y D y x 2x x 2x x 2x x 2x Câu 18 (ĐỀ THPT QG 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  b cx  d với a, b, c, d số thực Mệnh đề ? A B C D y   0, x  y   0, x  y   0, x  y   0, x  Câu 19 Cho hàm số y đây? A y x 6x x3 Hình x 6x2 x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số Hình B y x 19 www.Thuvienhoclieu.Com 6x x C y x3 x2 D y 9x Câu 20 Cho hàm số y đây? x3 x 6x2 x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số 3x Hình A y x 3x 2 C y Hình x 3x 2 B y x3 3x D y x3 3x 2 Câu 21 Cho hàm số y = f(x) liên tục có đồ thị hình (I) Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) (II) Hàm số đồng biến khoảng (-1;0) (III) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Số mệnh đề mệnh đề sau là: A B C D Câu 22 Cho hàm số y x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? 2x Hình A y x B y 2x Câu 23 Cho hàm số y Hình x 2x C y x 2x D y x 2x x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? 2x 20 www.Thuvienhoclieu.Com Hình A y x 2x B y Câu 24 Cho hàm số y x3 bx x 2x C y x 2x d cx y y Hình x D y 2x y y x x x x (I) (II) (III) Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số cho? A (I) B (I) (III) C (II) (IV) D (III) (IV) Câu 25 Cho hàm số y x3 bx (IV) d x y y y x x x (I) (II) Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số cho? A (I) B (I) (II) C (III) Câu 26 Cho hàm số y f x ax3 bx cx D (I) (IIII) d y y y (III) y x x x (I) (II) x (III) Trong mệnh đề sau chọn mệnh đề đúng: A Đồ thị (I) xảy a f ' x có hai nghiệm phân biệt 21 www.Thuvienhoclieu.Com (IV) B Đồ thị (II) xảy a C Đồ thị (III) xảy a f ' x f ' x có hai nghiệm phân biệt vơ nghiệm có nghiệm kép D Đồ thị (IV) xảy a f ' x có có nghiệm kép Câu 27.(ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai ? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 28 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  yCT  2 B yCĐ  yCT  C yCĐ  2 yCT  D yCĐ  yCT  Câu 29 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y = |f(x)| có điểm cực trị ? A B C D Câu 30 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề ? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x  5 Câu 31 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y= f’(x) hình bên Đặt h(x) = 2f(x) – x2 Mệnh đề ? A B C D h(4)  h(2)  h(2) h(4)  h(2)  h(2) h(2)  h(4)  h( 2) h(2)  h(2)  h(4) Câu 32 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = f’(x) hình bên Đặt g(x) = 2f(x) – (x + 1)2 Mệnh đề ? 22 www.Thuvienhoclieu.Com A B C D g ( 3)  g (3)  g (1) g (1)  g (3)  g (3) g (3)  g (3)  g (1) g (1)  g (3)  g (3) Câu 33 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = f’(x) hình bên Đặt g(x) = 2f2(x) + x2 Mệnh đề ? A g (3)  g (3)  g (1) B g (1)  g (3)  g (3) C g (1)  g (3)  g (3) D g (3)  g (3)  g (1) Câu 34 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f(x) Đồ thị hàm số y = f’(x) hình bên Đặt g(x) = 2f(x) + (x + 1)2 Mệnh đề ? A g (1)  g (3)  g (3) B g (1)  g (3)  g (3) C g (3)  g (3)  g (1) D g (3)  g (3)  g (1) DẠNG 6: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ Câu 35 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = (x – 2)(x2 + 1) có đồ thị (C) Mệnh đề ? A (C) cắt trục hoành hai điểm B (C) cắt trục hoành điểm C (C) khơng cắt trục hồnh D (C) cắt trục hoành ba điểm Câu 36 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x x điểm nhất; ký hiệu x0 ; y0 toạ độ điểm Tìm y0 ? A y0 B y0 C y0 D y0 Câu 37 Số điểm chung đồ thị hàm số y x 3 x trục hoành là: A B C D Không kết luận Câu 38 Cho hàm số: y x x mx m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt m A m B C D m m 2 m 23 www.Thuvienhoclieu.Com Câu 39 Với giá trị m đường thẳng y phân biệt? A m B m C m m cắt đường cong y D m x3 3x ba điểm m 0 Với giá trị m phương trình Câu 40 Cho phương trình x3 x 2 21 m cho có ba nghiệm phân biệt 1 A C m D m m B m Câu 41 Cho phương trình x 3 x 3m Với giá trị m phương trình cho có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn ? A C m D m m B m 3 3 Câu 42 Cho phương trình x3 x 2m Với giá trị m phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: 1 A m m B m m 2 5 C m m D m m 2 Câu 43 Với giá trị m phương trình x3 3x m có ba nghiệm phân biệt? A m B m C m D – 1< m < Câu 44 Với giá trị m đồ thị hàm số y x mx cắt trục hoành ba điểm phân biệt? A m B m C m D m m Câu 45 Với giá trị đồ thị hàm số y x 3mx 2 có hai điểm chung với trục hoành? 1 A m B m C m D m Câu 46 Phương trình x3 3mx có nghiệm điều kiện m là: A m B m C m D m Câu 47 Đồ thị hàm số y x3 2m x 3m x m ln cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bao nhiêu? A x B x C x m D x Câu 48 Tìm m để đường thẳng d : y m x 1 cắt đồ thị hàm số y x3 3x ba điểm phân biệt A 1;1 , B, C Câu 49 Tìm m để đồ thị hàm số y A m B m C x3 3x 9 D m m 4 cắt đường thẳng d : y m x ba điểm m phân biệt có hồnh độ x1, x2, x3 thỏa mãn x12 x22 x32 A m B m C m D m 3 Câu 50 Đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số y x 2mx m x ba điểm phân biệt A(0;4), B, C cho tam giác MBC có diện tích 4, với M(1;3) Tập tất giá trị m nhận là: A m m B m m m C m D m Câu 51 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx – m + cắt đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + x + ba điểm A, B, C phân biệt cho AB = BC   A m  (; 0)  [4; ) B m  C m    ;   D m  (2; )   24 www.Thuvienhoclieu.Com Câu 52 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = - mx cắt đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – m + ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC A m  (;3) B m  (; 1) C m  (; ) D m  (1; ) Câu 53 Đồ thị hàm số y x x có điểm chung với trục hoành ? A B C D Câu 54 Với điều kiện k phương trình x x k có bốn nghiệm phân biệt? A k B k C k D k Câu 55 Cho phương trình x x 2017 m Với giá trị m phương trình cho có ba nghiệm ? A m 2015 B m 2016 C m 2017 D m 2018 Câu 56 Đường thẳng y m đường cong y x x có hai điểm chung khi: m 3 m A m B m C m D m Câu 57 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x 2 m x m không cắt trục hoành? A B C D x 2016 Câu 58 Đồ thị (C) hàm số y cắt trục tung điểm M có tọa độ ? 2x A M 0; B M 0; 2016 C M 2016;0 D 2016; 2016 Câu 59 Số giao điểm đường thẳng y A Khơng có B 2x 2016 với đồ thị hàm số y C Câu 60 Gọi M, N giao điểm đường thẳng d : y 2x là: x D x đường cong C : y 2x x Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: 5 A B C D 2 Câu 61 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y 2mx m cắt đồ thị hàm 2x số y hai điểm phân biệt 2x A m = B m= C m > D m < x m Câu 62 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y cắt đường thẳng x y x hai điểm phân biệt 3 A m B m C m D 1 m 2 Câu 63 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y x 2m cắt đồ thị hàm số x hai điểm phân biệt có hồnh độ dương y x m A m B C m D m m Câu 64 Gọi d đường thẳng qua A 1;0 có hệ số góc m Tìm giá trị tham số m để x hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh đồ thị x A m B m C m D m Câu 65 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số d cắt đồ thị hàm số y 25 www.Thuvienhoclieu.Com 2x hai điểm A, B cho AB 2 x A m 1; m 7; m D m 1; m B m 1; m C m Câu 66 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số 2x hai điểm phân biệt A B cho độ dài AB ngắn y x A m B m C m D m Câu 67 Tìm tất giá trị tham số k cho đường thẳng d : y x 2k cắt đồ thị 2x hàm số y hai điểm phân biệt A B cho khoảng cách từ A B đến trục x hoành A k B k C k D k 2x Câu 68 Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y x hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông O(0;0) A m B m C m D m Câu 69 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y 3x m cắt đồ thị hàm số 2x hai điểm A B phân biệt cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng y x : x y , với O gốc tọa độ 11 A m B m C m D m 5 x Câu 70 Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y x 3m cắt đồ thị hàm số y x hai điểm phân biệt A B cho OA.OB , với O gốc tọa độ 7 7 A m B m C m D m 12 12 2 Câu 71 Tìm tất giá trị tham số m cho đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số 2x hai điểm phân biệt M N cho diện tích tam giác IMN 4, với I C :y x tâm đối xứng (C) A m 3; m C m 3; m B m 3; m D m 3; m Câu 72 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số 2x hai điểm phân biệt A B cho S IAB 15 , với I giao điểm hai y x đường tiệm cận đồ thị A m B m C m D m 5 y DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong C : y A y 2x B y 3x C y x x3 2x D y điểm M 1; là: x 26 www.Thuvienhoclieu.Com Câu Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y điểm với hoành độ x có phương trình: x x x A y B y C y x D y x 2x Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có hồnh độ 2, có hệ số góc: x A B C D Câu Cho đường cong C : y x Tiếp tuyến (C) có hệ số góc k 12 , có phương trình: A y 12 x 16 B y 12 x C y 12 x D y 12 x x3 Câu Gọi (C) đồ thị hàm số y x 3x Có hai tiếp tuyến (C) có 3 hệ số góc Đó tiếp tuyến: 3 3 37 29 A y y y x x x B y x 4 4 12 24 3 3 29 13 37 C y y D y y x x x x 4 4 12 24 Câu Cho hàm số y x3 3x x có đồ thị (C) Trong số tiếp tuyến (C), có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến bằng: A 3,5 B 5,5 C 7,5 D 9,5 Câu Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng d : y x có phương trình: A y x 40 B y x 40 C y x 32 D y x 32 Câu Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Gọi tiếp tuyến (C) điểm A(1;5) B giao điểm thứ hai với V Diện tích tam giác OAB bằng: A B C 12 D 82 Câu Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) qua điểm M(-1;-9) có phương trình: 15 21 A y 24 x 15 B y x 4 15 21 C y 24 x 15 y D y 24 x 33 x 4 Câu 10 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Các tiếp tuyến không song song với trục hoành kẻ từ gốc tọa độ O(0;0) đến (C) là: A y x y B y x y x 2x 4 C y D y x y 3x x y x 3 2x Câu 11 Cho hàm số y có đồ thị (C) Gọi d tiếp tuyến (C), biết d qua điểm x A(4;-1) Gọi M tiếp điểm d (C), tọa độ điểm M là: A M 2;5 , M 0; B M 2;5 , M 2;1 C M 0; , M 2;1 D M 1; ,M 2;1 x có đồ thị (C) Trong tất tiếp tuyến (C), tiếp tuyến thỏa x mãn khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đến lớn nhất, có phương trình: A y B y x y x x y x C y x y x D y x y x 27 www.Thuvienhoclieu.Com Câu 12 Cho hàm số y 2m hai tiếp tuyến vng góc x mx ;0 kẻ đến đồ thị hàm số y 3 tập tất giá trị m bằng: 1 A m m B m m 2 1 C m m D m m 2 x Câu 14 Cho hàm số y có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x qua M(0;a) a nhận giá trị nào? A a 10 B a C a D a Câu 15 Cho hàm số y x 2m x 2m có đồ thị (C) Tập tất giá trị tham số m để tiếp tuyến (C) giao điểm (C) đường thẳng d : x song song với đường thẳng : y 12 x là? A m B m C m D m Câu 16 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Để đường thẳng d : y x m tiếp xúc với (C) tập tất giá trị m là: A m m B m m C m D Khơng có giá trị m Câu 17 Cho hàm số y x 3m x có đồ thị (Cm) Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng Câu 13 Từ điểm A y x điểm có hồnh độ -1 giá trị thích hợp m: A m B m m C D Khơng có giá trị m ax Câu 18 Cho hàm số y có đồ thị (C) Tại điểm M 2; thuộc (C), tiếp tuyến bx (C) song song với đường thẳng d : x y Khi biểu thức liên hệ a b là: A b 2a B a 2b C b 3a D a 3b x b Câu 19 Cho hàm số y có đồ thị (C) Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp ax tuyến (C) điểm M 1; song song với đường thẳng d : 3x y Khi giá trị a + b bằng: A B C -1 D ax b Câu 20 Cho hàm số y có đồ thị (C) Nếu (C) qua A(1;1) điểm B (C) có 2x hoành độ - 2, tiếp tuyến (C) có hệ số góc k = giá trị a b là: A a 2; b B a 3; b C a 2; b D a 3; b ax b Câu 21 Cho hàm số y có đồ thị (C) Nếu (C) qua A(3;1) tiếp xúc với đường x thẳng d : y x , cặp số (a;b) theo thứ tự là: A 2; 10; 28 B 2; 10; 28 C 2; 10; 28 D 2; 10; 28 DẠNG TỔNG HỢP Câu Tìm đồ thị hàm số y x3 3x hai điểm mà chúng đối xứng qua tâm I 1;3 A 0;2 2;4 B 1;0 1;6 28 www.Thuvienhoclieu.Com C 1;4 3;2 D Không tồn x3 11 hai điểm phân biệt mà chúng đối xứng x 3x 3 Câu Tìm đồ thị hàm số y qua trục tung 16 16 16 16 A 3; 3; B 3; 3; 3 3 16 16 C D Không tồn ;3 ;3 3 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x x điểm A điểm thứ hai B Điểm B có tọa độ: 3; cắt đồ thị A B 1;10 B B 2;1 C B 2;33 D B 1;0 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x x điểm A cắt đồ thị điểm thứ hai B 1; Điểm A có tọa độ: A A 2;5 B A 1; C A 0;1 Câu Điểm M thuộc đồ thị hàm số C : y x3 số góc lớn nhất, có tọa độ là: A M 0;2 B M Câu Cho hàm số C : y A (-1 ;0) (1 ;0) C (-2 ;1) (-2 ;3) 1;6 C M 1;4 3x D A 1;2 mà tiếp tuyến (C) có hệ D M 2;6 C là: m Tọa độ điểm cố định thuộc đồ thị B (1 ;0) (0 ;1) D (2 ;1) (0 ;1) 2x Câu Có điểm thuộc đồ thị hàm số C : y mà tọa độ số nguyên? x A B C D x Câu Có điểm M thuộc đồ thị hàm số y mà khoảng cách từ M đến trục Oy x hai lần khoảng cách từ M đến trục Ox A B C D 2x Câu Tìm đồ thị hàm số y điểm M cho khoảng cách từ M đến tiệm cận x đứng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang đồ thị A M 4; M 2;5 B M 4;3 M 2;1 C M 4;3 M 2;5 D M 4; M 2;1 2x Câu 10 Tìm đồ thị hàm số y điểm M cho khoảng cách từ M đến tiệm x cận đứng khoảng cách từ M đến trục hoành x4 A M 2;1 M 4;3 mx B M 0; M 4;3 D M 2;1 M 3;2 2x  Câu 11 Điểm M thuộc đồ thị hàm số y  , tiếp tuyến đồ thị M vuông góc với x 1 đường d: y = 4x + Điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện là: C M 0; M 3;2 M A 1; M B 1; M 3; 29 www.Thuvienhoclieu.Com 3; M C M 1; D M 3; 2x 1 cho tiếp tuyến đồ thị M vuông x 1 góc với đường thẳng IM , với I giao điểm hai tiệm cận đồ thị Câu 12 Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y  , M 0;1 5 2; , M 3; M 3; A M M B 2; , M 2;3 D M 2;3 , M 0;1 2x 1 Câu 13 Tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị y  cắt Ox Oy hai điểm A x 1 B thỏa mãn OB = 3OA Khi điểm M có tọa độ là: C A M 0; , M 2;5 C M 2;5 , M B M 0; D M 0; , M 1;2 2x Câu 14 Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y  , biết tiếp tuyến đồ thị M cắt hai trục x 1 Ox, Oy hai điểm A, B cho tam giác OAB có diện tích 2;1 ; 2 A M 1; , M ; 2 C M 1;1 , M B M 1;1 , M M 1;1 , M ; 2 ;2 D  x  Câu 15 Cho đường cong y  cos    điểm M thuộc đường cong Nếu biết tiếp tuyến  2 điểm đường cong M song song với đường thẳng y  x  tọa độ điểm M điểm sau đây? M ;1 M ; M ;0 M 1; A B C D Câu 16 Cho hàm số y = x3 – 3x2 + Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = -1 C Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt D A C Câu 17 Xét hàm số y = x3 – 3x + Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số nằm đường thẳng song song với trục hoành B Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ - C Tiếp tuyến đồ thị điểm cực trị song song với trục hồnh D Đồ thị ln cắt trục hồnh Câu 18 Cho hàm số y = – x4 + 8x2 – Chọn phát biểu phát biểu sau: A Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu B Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt C Hàm số đạt cực tiểu x = D A B Câu 19 Cho hàm số y  x  x  Chọn phát biểu sai sau: A Hàm số nghịch biến (-;0) B Hàm số đồng biến (0;+ ) C Hàm số khơng có cực tiểu 30 www.Thuvienhoclieu.Com D Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm 2x 1 Câu 20 Cho hàm số y  Chọn phát biểu sai: x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = B Hàm số không xác định điểm x = C Hàm số nghịch biến khoảng (-;1) (1;+ ) D Đồ thị hàm số giao trục hoành điểm có hồnh độ  1 x Câu 21 Cho hàm số y  có đồ thị (C) Chọn phát biểu đúng: x2 A Đồ thị (C) khơng có tâm đối xứng B Đồ thị (C) có điểm cực đại C Đồ thị (C) có điểm cực tiểu D Đồ thị (C) cắt trục hoành điểm có tọa độ (1;0 Câu 22 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau sai? A Tập xác định hàm số B Tập giá trị hàm số [2;+) C Giá trị lớn hàm số không tồn D Giá trị nhỏ hàm số đoạn [0;2] 2x 1 Câu 23 Cho hàm số y  có đồ thị (C) Câu sau sai? x 1 A Tập xác định \ {1} B y '   0, x  1  x  1 C Hàm số đồng biến \ {1} D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I(-1;2) 15 13 Câu 24 Cho hàm số y  x3  x  x  , phát biểu sau đúng? 4 A Hàm số có cực trị B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Hàm số nghịch biến tập xác định x2 Câu 25 Cho hàm số y  Khẳng định sau sai? x 1 A Đồ thị hàm số có đủ tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu C Tập xác định hàm số \ {1} D Tiệm cận ngang đường thẳng y = 31 www.Thuvienhoclieu.Com ... thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y  x  x  B y   x  x  C y   x  3x  D y  x  x  Câu Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình bên Chọn đáp án đúng? A Hàm số có hệ số a B Hàm số đồng... Câu 48 Đồ thị hàm số y x x có điểm cực trị có tung độ dương? A B C D Câu 49 Cho hàm số f x A B x2 Giá trị cực đại hàm số f ' x bằng: C Trong điều kiện sau hàm số có ba D Câu 50 Cho hàm số y... 2017) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thi n sau: Mệnh đề sai ? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 28 (ĐỀ THPT