Giúp học sinh lớp 4 giải những bài toán được sáng tạo từ bài toán gốc dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Trước ngưỡng cửa kỷ 21- kỷ cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước, ngành giáo dục nói chung giáo dục tiểu học nói riêng quan tâm đến mục đích nâng cao trí tuệ cho học sinh Khơng mà cịn phải giáo dục học sinh thành người phát triển toàn diện đức - trí thể - mỹ, chuẩn bị hành trang cho hệ trẻ vững bước vào tương lai Chính mà nhiệm vụ trồng người giáo viên nặng nề nhiều Giờ đây, nhiệm vụ khơng dừng lại đào tạo em học sinh ngoan, chăm học, có lịng u nước mà cần phải hình thành phát triển em phẩm chất lực cơng dân Việt Nam thời kì mới: động, sáng tạo, tự chủ có ý chí vươn lên, có lực tự học có thói quen học tập suốt đời, ham hiểu biết có niềm tự hào dân tộc Ngoài mục tiêu chủ yếu bồi dưỡng kĩ tính tốn đây, mơn tốn tiểu học phải ý phát triển tư duy, bồi dưỡng phương pháp suy luận cho em, tạo cho em niềm say mê hứng thú học tập, tích lũy kiến thức để tương lai tiếp nhận thành tựu khoa học kĩ thuật sáng tạo hàng ngày, hàng kỉ XXI, kỉ mở đầu cho thiên niên kỉ thứ ba Tốn mơn học khó, tưởng chừng khơ khan nặng nề, khó tiếp nhận lí thú khơng phần hấp dẫn say mê Sự say mê học mơn Tốn học sinh thường tạo nhiều cách khác có lí khơng thể phủ nhận từ người thầy trực tiếp giảng dạy em Chính giảng hấp dẫn thầy, cách hướng dẫn làm cho em thích thú tạo dần cho em niềm say mê học tập Từ say mê, hứng thú đó, em cố gắng tập trung vào việc học nhiều hơn, việc học trở nên tự nhiên nhờ mà chất lượng học tập em ngày nâng cao Với học sinh lớp 4, khả nhận thức em hình thành phát triển lớp trước, thời kì đầu giai đoạn phát triển tư Các em tiếp cận với toán học lớp 2, dễ Lên lớp 4, kiến thức nhiều hơn, khó hơn, địi hỏi phải có tư duy, suy luận sáng tạo Vốn sống thực tế bước đầu có hiểu biết định song cịn nặng tư cụ thể Con đường để em lĩnh hội kiến thức nhanh trực quan sinh động Chính việc hướng em tới toán mới, sáng tạo từ toán để em làm quen quan trọng, vừa giúp học sinh có thêm kiến thức vừa làm cho khả tư em phát triển thêm bậc, đồng thời tạo hứng thú học tập cho em mơn tốn – mơn học coi khơ khan "hóc búa" Khi làm toán, dạng thuộc kĩ em làm nhanh xác lại khơng biết khai thác tốn thành chuỗi tốn có liên quan Vì với tốn mới, nhiều học sinh khơng biết phải đâu? Vận dụng kiến thức nào? Bài tốn có liên quan đến kiến thức học? Để giúp em phát dạng giải số toán nâng cao từ tốn học, tơi chọn đề tài “Giúp học sinh lớp giải toán mở rộng từ toán bản, điển hình dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Đưa số biện pháp giúp học sinh khiếu mơn tốn lớp phát giải tốt toán mở rộng từ toán bản, điển hình dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Đối tượng nghiên cứu: Giáo viên, học sinh lớp việc dạy, học tốn nâng cao dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số 1.4 Phương pháp nghiên cứu: + Phương pháp đọc sách: Tìm đọc, phân tích tài liệu, sách báo, sáng kiến giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số + Phương pháp Trò chuyện: Trò chuyện trực tiếp với giáo viên, học sinh học tiết toán buổi thứ buổi sinh hoạt Câu lạc Toán tuổi thơ + Phương pháp điều tra: Điều tra cách dạy, học hệ thống câu hỏi, tập giáo viên học sinh dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số + Phương pháp thống kê: Sử dụng thống kê để xử lí tài liệu, số liệu thu thập NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận: Tốn điển hình gì? Là tốn dạng, đơn giản có kiện rõ ràng, giải dựa vào cơng thức bước tính cụ thể hóa Ở lớp 4, học sinh học số dạng tốn điển hình như: Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó; Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó; Bài tốn gì? Là toán hướng dẫn cụ thể cách giải sách giáo khoa thuộc chương trình quy định Bộ GD&ĐT Những toán mở rộng từ tốn gì? Là tốn khơng hiển thị cụ thể kiện tốn mà ngụy trang cách hay cách khác để phát triển tư kích thích khả nhận biết học sinh Dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số học chương trình lớp vào học kì II Chương trình giới thiệu Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Trước đó, học sinh học Giới thiệu tỉ số Tỉ số hai số giới thiệu sau: a Tỉ số hai số a b a : b hay b (b khác 0) Những toán mở rộng từ toán thường toán rút từ thực tế sống Nội dung tốn thơng qua câu văn nói mối quan hệ, tương quan phụ thuộc, có liên quan đến vấn đề thường xảy hàng ngày xung quanh em Cái khó học sinh phải biết lược bỏ yếu tố lời văn che đậy chất toán học toán, phát mối quan hệ yếu tố toán học chứa đựng toán nêu phép tính thích hợp để từ tìm đáp số toán Giải toán mở rộng từ toán vừa giúp em tư nhanh vừa cung cấp cho em số hiểu biết định thực tế sống, từ giúp em có khả thích ứng tốt vấn đề xã hội Để đạt mục tiêu đó, giáo viên phải biết vận dụng linh hoạt phương pháp hình thức dạy học để vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi tiểu học trình độ nhận thức học sinh vừa nâng cao hiệu cho học sinh, đáp ứng với công đổi đất nước nói chung ngành giáo dục tiểu học nói riêng 2.2 Thực trạng việc dạy học sinh dạng toán mở rộng từ dạng học: Khi bồi dưỡng cho học sinh khiếu mơn Tốn, nhận thấy: - Khả nhận dạng tốn học sinh cịn hạn chế: em cịn lúng túng việc phát dạng toán gặp toán lạ - Hầu hết em làm toán giống mẫu, thay đổi câu, từ đề kiện tốn cho khơng tường minh em khơng giải Số học sinh tìm cách làm trình bày giải khơng rõ ràng, có sở Cụ thể khảo sát 20 em học sinh có khiếu mơn tốn lớp với tốn sau: Bài tốn: An Bình có 40 nhãn Tính số nhãn bạn, biết 1 số nhãn An số nhãn Bình Qua khảo sát nhận thấy: Một số học sinh học sinh cách làm hiểu lúng túng, cần giúp đỡ giáo viên giải toán Cụ thể: TS học sinh 20 em Không làm em Biết cách làm 15 em Làm em Nguyên nhân dẫn đến tình trạng là: - Học sinh thụ động việc tiếp thu kiến thức, số chưa tự tin học toán hứng thú mơn học - Khi hướng dẫn học sinh giải tốn, giáo viên chưa tìm phương pháp thích hợp dẫn đến tình trạng học sinh thường làm theo cách máy móc, chưa tự tư cách nghĩ, cách làm Khi gặp dạng toán đề toán thay đổi câu, từ, hành văn khác với thơng thường học sinh thường gặp khó khăn - Giáo viên chưa tạo khơng khí hứng thú học tập cho em học toán đặc biệt dạng toán nâng cao 2.3 Các biện pháp thực để giải vấn đề: Qua thực tế giảng dạy, hướng dẫn học sinh làm toán giải, giáo viên cần giúp học sinh nắm vấn đề sau: - Các em phải biết cách phân tích đề, tóm tắt toán dạng ngắn gọn khoa học - Phải có kĩ nhận dạng tốn, từ định hướng cách giải - Thực kĩ tính tốn cách thành thạo phải biết cách thử lại toán Nếu giáo viên hướng dẫn em biết cách thực cách linh hoạt, sáng tạo kiến thức học việc giải toán trở nên đơn giản nhẹ nhàng nhiều Để giúp học sinh vận dụng kiến thức học vào giải toán, thân nghiên cứu tìm số kinh nghiệm bước đầu đem lại kết Cụ thể sau: 2.3.1 Hướng dẫn học sinh bước thực giải tốn có lời văn: Khi hướng dẫn học sinh giải toán, cần thực qua bước sau: Bước 1: Đọc kĩ đề toán Ở bước cần hướng dẫn em phải xác định cho cho, phải tìm mối quan hệ đề tốn Trong bước này, em phải huy động toàn vốn hiểu biết có liên quan đến nội dung nêu đề toán, sẵn sàng đưa chúng để phục vụ cho việc giải toán Bước 2: Tóm tắt tốn Sau hướng dẫn em thực thành thạo bước phân tích đề, tiếp tục triển khai thực bước 2: tóm tắt tốn Thơng thường, sau xác định cho, phải tìm giáo viên cần hướng dẫn học sinh biểu thị lại toán cách trực quan ngắn gọn điều biết, chưa biết tốn để dựa vào tìm cách giải tốn hợp lí, ngắn gọn cụ thể Trước cho em tóm tắt toán, cần nhắc nhở em hướng tập trung ý vào yếu đề tốn, tìm cách thể chúng hình vẽ, sơ đồ Trong trường hợp khó vẽ sơ đồ đoạn thẳng cần dùng ngơn ngữ ngắn gọn để ghi lại nội dung đề toán Bước 3: Xác định dạng toán giải tốn Từ phần tóm tắt vừa thực hiện, học sinh suy nghĩ để nhận mối liên quan toán với kiến thức học, nhận dạng tốn tìm hướng giải Trong giải tốn, hiểu đề tóm tắt tốn coi thành cơng 50% Trong tốn có lời văn việc nắm vững cách giải dạng tốn điển hình vơ quan trọng Nhưng bước quan trọng không phải nhận dạng toán, đặc biệt toán mở rộng từ toán Để giúp em dễ dàng việc nhận dạng tốn sau khắc sâu bước làm toán thuộc loại tốn điển hình, cần hướng dẫn em ghi nhớ tóm tắt mối quan hệ cho, phải tìm dạng tốn số dạng thông qua bảng sau: Nếu biết Tổng Hiệu Tỉ Hãy tìm thêm Hiệu Tỉ Tổng Tỉ Tổng Hiệu Sẽ có dạng tốn Tổng – hiệu Tổng – tỉ Tổng – hiệu Hiệu – tỉ Tổng – tỉ Hiệu - tỉ Bước 4: Thử lại Đây bước khơng thể thiếu giải tốn, toán mở rộng từ toán Cơng việc giúp em kiểm tra lại chắn làm đánh giá việc nhận dạng toán thân Dạng toán tổng - tỉ em học chương trình sách giáo khoa Song, để giúp em làm tốt tốn có liên quan, trước tiên phải giúp học sinh củng cố lại cách làm toán 2.3.2 Củng cố cách giải tốn bản: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Để học sinh giải toán mở rộng từ tốn trước tiên, học sinh cần phải nắm vững cách giải tốn Có em tư cách nghĩ, cách làm toán kiện tốn cho khơng tường minh tốn chương trình sách giáo khoa Vì vậy, trước đưa toán mới, cần phải củng cố cách giải toán việc làm cần thiết Nên giáo viên cần đưa toán để củng cố cách làm sau: Đề bài: Tổng hai số 96 Tỉ số hai số Tìm hai số Bước 1: GV yêu cầu học sinh tự làm tốn Bài giải Ta có sơ đồ: ? Số bé: ? 96 Số lớn: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Giá trị phần là: 96 : = 12 Số bé là: 12  = 36 Số lớn là: 96 – 36 = 60 Đáp số: Số bé: 36; Số lớn: 60 Bước 2: Sau em làm xong, GV cần đưa hệ thống câu hỏi để củng cố: - Bài toán gồm đại lượng? (2 đại lượng) - Muốn tìm đươc đại lượng cần biết gì? (tổng tỉ số chúng) - Nêu bước thực giải toán + Bước 1: Vẽ sơ đồ biểu thi mối quan hệ hai đại lượng + Bước 2: Tìm tổng số phần + Bước 3: Tìm giá trị phần = tổng số : tổng số phần + Bước 4: Tìm số bé = Giá trị phần  số phần số bé + Bước 5: Tìm số lớn (Có thể tìm số lớn trước tìm số bé) Bước 3: Khắc sâu: muốn làm tốt dạng toán em phải đọc kĩ đề, xác định kiện toán xem hai đại lượng tốn gì? Đã biết kiện nào? Từ vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị mối quan hệ hai đại lượng giải theo bước 1, 2, 3, 4, hướng dẫn Bước 4: Giới thiệu tốn mới: Có tốn khác thuộc dạng kiện toán ngụy trang cách hay cách khác Để làm tốn phải tìm kiện ẩn tốn (có thể ẩn tổng số, tỉ số tổng tỉ số), từ đưa tốn 2.3.3 Hướng dẫn làm toán sáng tạo từ toán a Dạng thứ nhất: Những toán ẩn tỉ số Bài tốn 1: Mai Trang có 32 Tính số bạn, biết 1 số Mai số Trang Sau em đọc kĩ đề phút Cả lớp xác định sau: Cái cho: Mai Trang: 32 1 số Mai = số Trang Cái phải tìm: Mỗi bạn có … vở? Lúc cần cho học sinh trao đổi nhóm đơi để tìm tỉ số ẩn số Vì chưa gặp tốn dạng nên em lúng túng Giáo viên cần gợi ý: Em hiểu kiện: 1 số Mai số Trang? ( 1 số Mai số Trang tức là: số Mai gồm phần số Trang gồm phần thế) Từ xác định tỉ số hai đại lượng cần tìm Lúc tốn trở nên đơn giản Các em tự vẽ sơ đồ giải sau: Bài giải Ta có sơ đồ: ? Số Mai: ? 32 Số Trang: Tổng số phần là: + = ( phần) Giá trị phần : 32 : = (quyển) Số bạn Mai :  =12 (quyển) Số bạn Trang : 32 – 12 = 20 (quyển) Đáp số: Mai: 12 Trang: 20 Thử lại (hs nháp): 20 + 12 = 32 (quyển vở) ;  12 = (quyển);  20 = (quyển) Như toán giải Bài toán 2: Sau Tết, tổng số tiền mừng tuổi hai anh em 3300000 đồng Biết số tiền mừng tuổi em số tiền mừng tuổi anh Hỏi người có tiền mừng tuổi? Hướng dẫn học sinh suy nghĩ tìm cách giải sau : Tôi cho em thảo luận cách tóm tắt tốn Một số nhóm vẽ đươc tỉ số thể toán cách suy luận: tiền mừng tuổi em số số tiền mừng tuổi anh nghĩa là: số tiền mừng tuổi em gồm phần, số tiền mừng tuổi anh gồm phần phần số tiền em phần số tiền anh Còn số học sinh khơng tìm tỉ số số tiền mừng tuổi em anh Đối với toán GV cần hướng dẫn em cách làm đơn giản hơn: kiện thể tỉ số hai số chưa mẫu tử ta quy đồng để đưa tử số Các em làm sau: Ta có: 2 = số tiền em = số tiền anh 6 Tức là: số tiền em gồm phần số tiền anh gồm phần Tỉ số số tiền em số tiền anh Bài giải Ta có sơ đồ: ? Số tiền em: ? 300 000 đồng Số tiền anh: Tổng số phần là: + = 11 (phần) Giá trị phần : 300 000 : 11 = 300 000 (đồng) Số tiền mừng tuổi em là: 300 000  = 800 000 (đồng ) Số tiền mừng tuổi anh là: 300 000 – 800 000 = 500 000( đồng) Đáp số: Em: 800 000 đồng Anh: 500 000 đồng Thử lại (nháp): 1  800 000 = 600 000 (đồng) số tiền em là: 3 2 số tiền anh :  500 000 = 600 000 (đồng) 5 Như toán giải Tiếp tục nâng dần mức độ khó tập qua tốn Bài tốn 3: Cơ giáo phát thưởng 135 cho số học sinh giỏi lớp Một lớp Hai Mỗi em lớp Một quyển, em lớp Hai Số học sinh giỏi lớp Một gấp đôi số học sinh giỏi lớp Hai Hỏi có em học sinh giỏi lớp Một nhận vở? Trước cho em làm bài, cần gợi ý hệ thống câu hỏi sau: - Bài cho biết gì? Dữ kiện bị ẩn? Dựa vào tỉ số học sinh giỏi lớp Một lớp Hai ta tìm gì? - Các em được: Bài cho biết tổng số lớp Một lớp Hai nhận Tỉ số hai lớp ẩn Từ tỉ số học sinh hai lớp tìm tỉ số hai lớp Như em đồng thời xác định dạng toán lập luận đưa toán sau: Nếu coi số học sinh giỏi lớp Hai phần số học sinh giỏi lớp Một phần Vậy số lớp Một phần số lớp Hai gồm phần Tỉ số hai lớp Ta có sơ đồ sau: ? Số lớp Hai: ? 135 Số lớp Một: Tổng số phần là: + = 5( phần) Số lớp Một là: (Sau thành thạo, HS làm gộp bước này) 135 :  = 108 ( quyển) Số học sinh giỏi lớp Một nhận : 108 : = 54 (em) Đáp số: 54 em Yêu cầu học sinh thử lại để khẳng định giải Nhận thấy em nhận dạng tốt, đưa toán Bài toán 4: Trước đây, vào lúc anh tuổi em anh gấp đôi tuổi em Hiện nay, tổng số tuổi anh em 60 tuổi Tính tuổi người Học sinh phát dạng toán tổng tỉ Tổng số tuổi biết lại khơng biết tìm tỉ số tuổi hai anh em cách 10 Giáo viên cần gợi ý: Đọc kĩ kiện thứ tốn tìm cách vẽ sơ đồ biểu thị tuổi dựa vào tuổi trước hai anh em Chú ý hiệu số tuổi hai anh em khơng thay đổi theo thời gian Sau phút suy nghĩ, em vui tìm tỉ số sau: Nếu coi số tuổi em trước phần tuổi anh trước phần (Vì lúc anh gấp đơi tuổi em) Như tuổi em phần Vì hiệu số tuổi khơng thay đổi theo thời gian nên anh em phần Suy tuổi anh phần Tỉ số tuổi hai anh em Ta có sơ đồ: Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước ? Tuổi em nay: ? 60 tuổi Tuổi anh nay: Đến lúc học sinh thích thú tìm hướng giải tốn lạ Phần cịn lại em làm nhanh đưa đáp án (anh: 36 tuổi; em: 24 tuổi) Yêu cầu học sinh thử lại kết Các em làm sau: Tổng số tuổi: 36 + 24 = 60 (đúng) Khi anh tuổi em 24 tuổi em lúc : 24 – 12 = 12 tuổi anh (đúng) Như em phần tìm cách chuyển đổi kiện tốn Tơi u cầu em tự làm toán thu chấm Bài toán 5: Hiện nay, tổng số tuổi ba cha 85 tuổi, đó: tuổi gái tuổi cha, tuổi trai tuổi gái Tính số tuổi người Bài giải Ta có = 10 Nếu coi số tuổi trai phần số tuổi gái phần số tuổi cha 10 phần Ta có sơ đồ: ? Tuổi trai: 11 ? Tuổi gái: 85 tuổi ? Tuổi cha: Tổng số phần là: + + 10 = 17 ( phần) Một phần gồm số tuổi là: 85 : 17 = (tuổi) Tuổi trai là:  = 15( tuổi) Tuổi gái là:  = 20(tuổi) Tuổi cha là:  10 = 50 (tuổi) Đáp số: Con trai:15 tuổi Con gái: 20 tuổi Cha: 50 tuổi Kết sau: Số học sinh Không làm Biết cách làm Làm 20 20 17 Như sau hướng dẫn cụ thể bước nhỏ, 20 em học sinh biết cách làm tốn Trong có 17 em (85 % ) làm rõ ràng chứng tỏ em biết kết hợp kĩ thực giải tốn thực phép tính xác b Dạng thứ hai: tốn ẩn tổng số Để khắc sâu, tơi đưa tốn Bài toán 6: Cho phân số 51 Khi lấy mẫu số phân số trừ số 101 tự nhiên lấy tử phân số cộng với số tự nhiên phân số phân số Tìm số tự nhiên Ban đầu em thắc mắc: Đây toán phân số? GV cần gợi ý: - Tổng hai số không đổi ta thêm vào số bớt số lượng 12 - Muốn tìm số tự nhiên ta phải biết điều gì? ( phải biết tử số mẫu số phân số để so sánh với phân số ban đầu.) Lúc em vui nhận thấy dạng toán tổng tỉ Dựa vào gợi ý tổng hai số, em làm toán sau: Bài giải Tổng tử số mẫu số phân số ban đầu là: 51 + 101 = 152 Khi ta bớt tử thêm vào mẫu số tự nhiên tổng tử số mẫu số khơng thay đổi Ta có sơ đồ biểu thị tử số mẫu số phân số sau: ? Tử số mới: ? 152 Mẫu số mới: Tử phân số là: 152 : ( + 5)  = 57 Số tự nhiên là: 57 –51= Đáp số: Bài tốn 7: Tìm hai số biết số thứ cộng với số thứ hai cộng với tổng chúng 224; số thứ gấp lần số thứ hai Lần khơng khí học tập lớp sơi hẳn lên Các em thi đua tìm nhanh tổng ẩn nhanh chóng sau: Theo : số thứ + số thứ hai + tổng = 224 Tổng + tổng = 224 Tổng hai số cần tìm là: 224 : = 112 Ta có sơ đồ: ? Số thứ nhất: 112 ? Số thứ hai: Số thứ là: 13 112 : ( + 3) = 28 Số thứ hai là: 28  = 84 Sau toán này, khơng khí học tập lớp khác hẳn Các em chủ động việc tìm kiện ẩn tốn mà khơng cần trợ giúp giáo viên trước c Dạng thứ ba: toán ẩn tổng tỉ số Để củng cố hai dạng trên, tơi đưa tốn sau: Bài tốn 8: Khi thực phép chia số tự nhiên thương dư 51 Tổng số bị chia, số chia , thương số dư 969 Hãy tìm số bị chia số chia phép chia Các em thảo luận tìm cách giải sau Nếu coi số chia phần số bị chia gồm phần 51 đơn vị Tổng hai số là: 969 – ( + 51 ) = 912 Theo ra, ta có sơ đồ: Số chia: ? ? 51 Số bị chia: 912 Số chia là: (912 – 51) : ( + 6) = 123 Số bị chia là: 123  + 51 = 789 Đáp số: 123 789 Để tạo khơng khí học tập, yêu cầu em làm kiểm tra nhanh Đề bài: Bài 1: Hiện tuổi bố gấp lần tuổi Ba năm trước tổng số tuổi hai bố 39 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi? Bài 2: Cho phân số 11 Hỏi phải chuyển từ mẫu số lên tử số đơn vị 149 để phân số có giá trị phân số Đáp án kiểm tra nhanh Bài 1: Mỗi năm người tăng lên tuổi Vậy sau ba năm hai người tăng số tuổi là:  = ( tuổi) Tổng số tuổi hai bố là: 39 + = 45 (tuổi) 14 ? Tuổi bố: ? 45 tuổi Tuổi con: Tuổi là: 45 : (1 + 4) = (tuổi) Tuổi bố là: 45 – = 36 ( tuổi) Đáp số: Con: tuổi Bố: 36 tuổi Bài 2: Tổng tử số mẫu số phân số cũ là: 11 + 149 = 160 Khi chuyển từ mẫu số lên tử số số đơn vị tổng chúng khơng thay đổi Ta có sơ đồ biểu thị tứ số mẫu số phân số sau: ? Tử số mới: ? 160 Mẫu số mới: Tử số phân số là: 160 : ( + 5)  = 60 Số đơn vị phải chuyển lên là: 60 – 11 = 49( đơn vị) Đáp số: 49 đơn vị Sau 30 phút, thu chấm, kết sau Số 20 Điểm Điểm 5- Điểm 7- Điểm 9-10 SL % SL % SL % SL % 0 10 30 12 60 Nhận xét: Nếu đầu tư đổi phương pháp dạy học tìm thêm tốn hay để giới thiệu cho em tỉ lệ học sinh vượt trội mơn tốn tăng lên rõ rệt Từ chỗ ngại toán phải tư duy, em có hứng thú với tốn coi hóc búa đọc đề mà khơng cịn tâm lí e ngại tự ti trước 15 Tạo hứng thú học tập cho em, thành cơng quan trọng nghề dạy học tin giáo viên làm điều kết học tập em không ngừng nâng lên 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: Bằng kinh nghiệm mình, tơi áp dụng khơng ngừng tìm tịi học hỏi, bước đưa chất lượng mũi nhọn học sinh khiếu mơn tốn, học sinh Câu lạc Tốn tuổi thơ chất lượng đại trà lên Cụ thể, hai năm học 2016 - 2017; 2017 - 2018 học sinh tham gia giao lưu Câu lạc Toán tuổi thơ, kết sau: Năm học Học sinh đạt Học sinh đạt Học sinh đạt Học sinh đạt giải Nhất giao giải Nhì giải Ba giải KK lưu CLB mơn Tốn 2016 - 2017 01 01 11 2017 - 2018 02 02 8 Điều chứng tỏ kinh nghiệm tơi đưa áp dụng vào thực tế giảng dạy bước đầu có hiệu KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Trong hai năm học 2016 – 2017; 2017 – 2018, nghiên cứu đề tài “Giúp học sinh lớp giải toán mở rộng từ tốn bản, điển hình dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” áp dụng đề tài công tác bồi dưỡng học sinh khiếu mơn tốn nhà trường Cùng với cố gắng, niềm say mê học toán học sinh, đạt kết khả quan Qua thời gian nghiên cứu thực đề tài này, thân nhận thấy: Học sinh tiểu học tuổi nhỏ, khả tư khái quát hạn chế Do đó, đứng trước tốn mới, việc xác định dạng tốn điều khó khăn em Vì người giáo viên cần có đầu tư tìm phương pháp dạy học thích hợp để học sinh tự tin học tập Ở dạng toán cần hướng dẫn học sinh nhận dạng đề nhiều cách: đọc, nghiên cứu đề, phân tích nhiều phương pháp (Mơ hình, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận ) để học sinh dễ hiểu, dễ nắm Trong giảng dạy, giáo viên cần ý phát triển tư duy, khả phân tích, tổng hợp, khả suy luận lơgic, giúp em nắm kiến thức cụ thể 16 Với tốn có lời văn, cách giải trình bày lời giải, sử dụng tốt tất phương pháp nêu Không nên dừng lại kết ban đầu (giải toán) mà nên có yêu cầu cao học sinh Như yêu cầu học sinh đề toán tương tự tìm nhiều lời giải, cách làm khác Giáo viên phải đổi phương pháp dạy nhiều hình thức như: trị chơi, đố vui phù hợp với đối tượng học sinh mình: "Lấy học sinh để hướng vào hoạt động học, thầy người hướng dẫn, tổ chức, trò nhận thức chủ động việc giải toán'' 3.2 Kiến nghị: - Đối với giáo viên: Cần nghiên cứu kĩ nội dung chương trình, tâm lí lứa tuổi học sinh, tham khảo tài liệu, không ngừng học tập để có biện pháp thích hợp trình giảng dạy để đạt hiệu cao - Đối với CB quản lí: Chỉ đạo, giúp đỡ GV nội dung, phương pháp bồi dưỡng học sinh đặc biệt học sinh khiếu Trên kinh nghiệm nhỏ thân áp dụng vào thực tế giảng dạy nhà trường có hiệu Tuy nhiên, sáng kiến đề cập đến dạng tốn điển hình nhiều dạng tốn Tiểu học Rất mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp, lãnh đạo cấp để sáng kiến hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG NHÀ TRƯỜNG Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết Lê Thị Hồng 17 MỤC LỤC TT Nội dung Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung 2.1 Cơ sở lí luận SKKN 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN 2.3 Các biện pháp thực 2.3.1 Các bước thực giải tốn có lời văn 2.3.2 Củng cố cách làm toán bản, điển hình dạng "Tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó" 2.3.3 Hướng dẫn HS làm toán mở rộng từ toán bản, điển hình 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Trang Trang 1->2 Trang Trang Trang Trang 2-> 16 Trang 2->3 Trang 3->4 Trang 4->15 Trang 4->5 Trang -> Trang 7-15 Trang 15 ->16 Trang 17 Trang 16 -> 17 Trang 17 18 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Thị Hồng Chức vụ đơn vị cơng tác: Phó Hiệu trưởng Trường Tiểu học TT Lam Sơn TT Tên đề tài SKKN Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp giải tốn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Một số biện pháp đạo việc phụ đạo học sinh yếu lớp 5" "Một số biện pháp đạo nhằm nâng cao chất lượng viết áp dụng sáng kiến kinh nghiệm nhà trường" Một số biện pháp đạo công tác bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4-5 trường Tiểu học thuộc xã miền núi Một số biện pháp đạo công tác bồi dưỡng học sinh giỏi văn hóa lớp 4-5 trường Tiểu học thuộc xã miền núi Một số biện pháp đạo sử dụng phần mềm PowerPoint việc bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn lớp số dạng có nội dung hình học Một số biện pháp đạo nhằm nâng cao chất lượng sinh hoạt tổ chun mơn trường thực chương trình VNEN Giúp học sinh lớp giải toán mở rộng từ tốn bản, điển hình dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Cấp Kết đánh giá đánh giá Năm học xếp loại xếp loại đánh giá (Phòng, (A, B, xếp loại Sở, C) Tỉnh ) Phòng C 2005-2006 Sở B 2007- 2008 Phòng C 2008-2009 Phòng C 2009-2010 Phòng B 2010-2011 Sở B 2012-2013 Sở B 2015-2016 Phòng A 2017-2018 19 20 ... + số thứ hai + tổng = 2 24 Tổng + tổng = 2 24 Tổng hai số cần tìm là: 2 24 : = 112 Ta có sơ đồ: ? Số thứ nhất: 112 ? Số thứ hai: Số thứ là: 13 112 : ( + 3) = 28 Số thứ hai là: 28  = 84 Sau tốn... tuổi Vậy sau ba năm hai người tăng số tuổi là:  = ( tuổi) Tổng số tuổi hai bố là: 39 + = 45 (tuổi) 14 ? Tuổi bố: ? 45 tuổi Tuổi con: Tuổi là: 45 : (1 + 4) = (tuổi) Tuổi bố là: 45 – = 36 ( tuổi)... ẩn? Dựa vào tỉ số học sinh giỏi lớp Một lớp Hai ta tìm gì? - Các em được: Bài cho biết tổng số lớp Một lớp Hai nhận Tỉ số hai lớp ẩn Từ tỉ số học sinh hai lớp tìm tỉ số hai lớp Như em đồng thời