Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải tốt các bài toán chuyển động đều

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài: Bậc Tiểu học đánh giá bậc học quan trọng việc đặt móng cho việc hình thành nhân cách học sinh Trên sở cung cấp cho học sinh tri thức ban đầu tự nhiên xã hội, nhằm phát triển lực nhận thức, trang bị phương pháp kĩ ban đầu hoạt động nhận thức hoạt động thực tiễn cho học sinh, góp phần phát huy bồi dưỡng lực, phẩm chất, tình cảm tốt đẹp người Việt Nam Trong môn học Tiểu học, với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí quan trọng Đã có quan điểm lý luận dạy học Toán cho dạy học Toán dạy học hoạt động toán học Ở đây, hiểu hoạt động Toán học cơng việc người làm tốn Giáo viên dạy học sinh học cách thực công việc người làm toán Hoạt động người làm toán giải toán Thành thử, giải toán quan trọng dạy học Toán Trong thực tế, Tiểu học giải tốn sử dụng vào hầu hết khâu trình dạy học Là dạng tốn xuất muộn chương trình Tốn lớp nói riêng chương trình tốn Tiểu học nói chung, dạng tốn có nội dung chuyển động tốn điển hình giữ vị trí quan trọng chương trình Tốn Ngoài việc củng cố cho học sinh tiểu học kiến thức, kỹ toán học giải số tốn chuyển động giải tốn loại địi hỏi học sinh phải nắm vững đơn vị kiến thức học, công thức toán học chuyển động Đồng thời biết vận dụng cách linh hoạt, tích cực, sáng tạo cơng thức việc rèn kỹ giải toán Khi khai thác kiện toán cần tìm đại lượng có mối liên hệ với nhau, từ địi hỏi khả suy luận tình khác tốn chuyển động Khi dạy học toán giải toán chuyển động hội giúp em nhận thức đơn vị chuyển động, biết mối liên tưởng thao tác tư duy, phân tích, tổng hợp so sánh với trí tưởng tượng khơng gian vận dụng kỹ tốn học có quan hệ với Thơng qua dạy toán chuyển động nhằm rèn luyện cho học sinh hình thành phát triển lực tư vẽ hình, cách ghi kí hiệu, khả tổng hợp khái quát, trừu tượng hoá, suy luận logic trình bày kết theo trình tự hợp lý làm sở cho trình nhận biết học tốn có liên quan đến đại cương đơn vị chuyển động lớp sau Đặc biệt, học sinh có kĩ thành thạo giải chuyển động tạo cho em tảng vững để học tốt môn Vật lí cấp học Q trình dạy học sinh giải toán chuyển động lớp khơng q trình hình thành học sinh hệ thống tri thức, kỹ kỹ xảo nội dung chương trình mơn tốn Tiểu học mà cịn phải bảo đảm tối đa, làm cho hoạt động tư học sinh phát triển tích cực, độc lập sáng tạo Qua cịn phát triển ngơn ngữ nói chung thuật ngữ tốn học nói riêng sở giúp học sinh biết cách sử dụng công thức tính, kỹ học tốn vào việc giải tình huống, tính tốn cụ thể thực tiễn sống hàng ngày Thông qua hoạt động giải toán chuyển động giúp cho học sinh hình thành thói quen làm việc khoa học, kiên trì, bền bỉ phát huy tính độc lập sáng tạo suy nghĩ tích cực tư duy, xác tính trung thực đời sống người Là giáo viên trực tiếp giảng dạy bậc tiểu học, cụ thể nhiều năm liền dạy lớp 5, thân tơi suy nghĩ tìm tịi cho cách giải vấn đề khó giảng dạy Thực tế cho thấy, học tốn có nhiều học sinh nắm lí thuyết em nắm lí thuyết cách máy móc nên vận dụng vào thực hành gặp nhiều lúng túng Do việc tìm biện pháp giúp học sinh giải tốn chuyển động dễ dàng có vai trò quan trọng, sở ban đầu cho q trình dạy học tốn sau Như thế, người giáo viên không dừng lại mức độ giúp học sinh độc lập, tự giác, tích cực giải tính tốn tốn mà cịn dạy cho học sinh nắm phương pháp giải, quy trình giải thích hợp điều kiện liên quan đến tốn Khi có phương pháp, kĩ giải toán chuyển động tốt hội tốt để học sinh hình thành phát triển lực Toán học, việc làm cần thiết nhằm góp phần nâng cao hiệu việc giải tốn có liên quan đến nhiều đơn vị kiến thức Chính vậy, tơi định chọn nghiên cứu đề tài: "Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốt toán chuyển động đều" 1.2 Mục đích nghiên cứu: Bản thân tên đề tài rõ mục đích nghiên cứu: "Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốt toán chuyển động đều" Trong nội dung đề tài sâu nghiên cứu vấn đề sau: - Nghiên cứu nội dung chương trình mạch kiến thức tốn chuyển động chương trình Tốn 5, tìm hiểu dạng tốn chuyển động mức độ nâng cao - Điều tra khảo sát, tìm hiểu thực trạng vấn đề giúp học sinh lớp giải toán chuyển động cấp tiểu học - Trên sở đó, đề xuất số biện pháp nhằm rèn kĩ giải toán chuyển động cho học sinh lớp 1.3 Đối tượng nghiên cứu Các toán chuyển động xuất chương trình Tốn cuối bậc Tiểu học, sau học sinh học đầy đủ kiến thức số tự nhiên, phần ban đầu số hữu tỉ nội dung Tiểu học Dạng toán dựa sở phối hợp kiến thức, kĩ học tạo nên liệu tốn Chính vậy, đối tượng tơi chọn học sinh khối lớp trường 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Trong năm học qua, liên tục trực tiếp giảng dạy lớp 5, dự giờ, theo dõi kết học tập học sinh có kế hoạch nghiên cứu, thực nghiệm trình giảng dạy thực tiễn Để thực tốt nhiệm vụ cần phải có phương pháp tối ưu để dạy học sinh giải toán “các toán chuyển động” có chất lượng, tơi sử dụng phương pháp: - Dùng hình vẽ biểu diễn quan hệ đại lượng dựa sở phân tích tổng hợp toán - Phương pháp quan sát: Quan sát học sinh học sinh thực giải toán, từ việc đặt câu hỏi để học sinh trả lời miệng đến việc làm tập bảng, vở, kiểm tra - Phương pháp thực hành luyện tập - Phương pháp điều tra theo phiếu an-ket - Phương pháp thực nghiệm NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận: Đặc điểm tư học sinh tiểu học nói chung tư tốn học học sinh tiểu học nói riêng cịn mang tính cụ thể, hình thức Dựa vào hình ảnh trực quan học sinh hiểu mối quan hệ sâu sắc, khó phát hiện, dấu hiệu chất Học sinh tiểu học thường nhầm lẫn dấu hiệu chất với dấu hiệu không chất nên thường gặp khó khăn q trình lĩnh hội khái niệm thao tác có liên quan đến khái niệm Học sinh dễ lẫn lộn đối tượng có liên quan với Hoạt động phân tích, tổng hợp học sinh cịn kém, đặc điểm trí nhớ học sinh tiểu học ghi nhớ trực quan, hình ảnh phát triển ghi nhớ từ ngữ lơgíc Học sinh thường ghi nhớ cách máy móc khơng có nội dung Sự ý có chủ định học sinh yếu, ý đòi hỏi phải có động gần thúc đẩy Khả điều chỉnh ý chưa mạnh nên dễ bỏ quên lời, sót từ, nhầm lẫn Đặc điểm tưởng tượng học sinh tiểu học thường đứt đoạn nên tái tính lơgíc hợp lí, chịu ảnh hưởng ấn tượng trực tiếp Những đặc điểm chi phối nhiều đến q trình dạy học tiểu học nói chung dạy mơn tốn lớp nói riêng, đặc biệt dạy nội dung “giải toán chuyển động đều” đòi hỏi học sinh phải tư tưởng tượng cao Toán chuyển động chiếm vị trí quan trọng chương trình tốn lớp Bài tốn chuyển động tốn có chứa ba đại lượng: Quãng đường (s), vận tốc (v), thời gian (t) liên hệ với quan hệ: s = v × t ( Hoặc v = s : t hay t = s : v) Nhờ tình chuyển động đa dạng đời sống mà mối quan hệ không đơn giản lúc ẩn, lúc hiện; biến hóa khơn lường tình khác Chính mà ta nói tốn chuyển động loại tốn phong phú bậc bậc tiểu học Việc giải toán chuyển động tốt việc phát triển tư duy, sáng tạo cho em học sinh Mặt khác, tốn chuyển động liên quan trực tiếp đến số đo thời gian nên toán chuyển động cịn có tác dụng lớn việc thực hành, củng cố kiến thức số đo thời gian 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Trong chương trình Tiểu học, tốn chuyển động học lớp loại toán mới, lần học sinh học Nhưng thời lượng chương trình dành cho loại tốn nói chung ít: tiết mới, tiết luyện tập sau mới, tiết luyện tập chung Sau phần ơn tập cuối năm số tiết có toán nội dung chuyển động đan xen với nội dung ơn tập khác Với loại tốn khó, đa dạng, phức tạp loại tốn chuyển động mà thời lượng dành cho vậy, nên học sinh không củng cố rèn luyện kĩ nhiều chắn không tránh khỏi vướng mắc, sai lầm làm Qua nhiều năm thực dạy lớp 5, thân thấy dạy học tốn chuyển động giáo viên học sinh có tồn vướng mắc sau: - Chưa củng cố rèn luyện kĩ giải loại toán cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộng hiểu biết phát triển khả tư duy, trí thơng minh, óc sáng tạo cho học sinh hạn chế - Học sinh chưa rèn luyện giải theo hệ thống dạng nên khả nhận dạng bài, vận dụng phương pháp giải cho dạng chưa sâu Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản gặp loại toán - Đa số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa trọng làm rõ chất toán học, nên học sinh nhớ công thức vận dụng công thức làm bài, chưa có sáng tạo tốn tình chuyển động cụ thể có sống - Khi làm nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót kiện đề cho - Nhiều học sinh không nắm vững kiến thức bản, tiếp thu máy móc, làm theo mẫu chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải Cuối năm học 2015-2016, để chuẩn bị cho dạy năm học tới (năm học 2016 2017) cho học sinh làm kiểm tra, với thời gian làm 20 phút Bài 1: Quãng đường từ nhà chị Hoa đến Thị trấn 43 km Trên đường từ nhà đến Thị Trấn, chị Hoa km xe máy rưỡi tới nơi Tính vận tốc xe máy? Bài 2: Một người xe máy từ A lúc 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc 11 Tính độ dài quãng đường AB Kết thu được: (Tổng số học sinh làm bài: 25 em) Điểm 9,10 SL TL(%) Điểm 7,8 SL TL(%) 36 Điểm 5,6 SL TL(%) 10 40 Điểm SL TL(%) 16 Những tồn cụ thể làm học sinh: Bài 1: Học sinh làm sai khơng đọc kĩ đề bài, bỏ sót kiện cho toán “chị Hoa km xe máy” nên vận dụng cơng thức tính vận tốc tơ là: 43 : 1,5 = 28,66 (km/giờ) Bài 2: Học sinh sai số em tìm thời gian là: 11 – 20 phút = 40 phút Vì vận tốc cho tính đơn vị km/giờ, thời gian tương ứng phải Nhưng không ý đến điều nên đổi: Đổi: 40 phút = 220 phút Rồi vận dụng cơng thức tính qng đường là: 42 × 220 = 9240 (km) 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Từ thực trạng trên, để giúp em học sinh nắm cách giải thực hành giải tập chuyển động đều, tơi có mạnh dạn đưa số biện pháp sau: 2.3.1 Biện pháp1: Dạy học giúp học sinh nắm kiến thức bản, làm rõ chất mối quan hệ đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian Để làm điều lớp, dạy trọng giúp học sinh hiểu rõ chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, chất nội dung kiến thức Hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu kiến thức hiểu biết dựa gợi ý, hướng dẫn học sinh chốt kiến thức Để học sinh hiểu rõ, nắm chất vận tốc, ví dụ cụ thể sách giáo khoa, giúp học sinh hiểu: Nếu đem chia quãng đường cho thời gian quãng đường vận tốc trung bình động tử Hay gọi tắt vận tốc động tử Vận tốc = Quãng đường : thời gian Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa vận tốc rõ chuyển động nhanh hay chậm động tử tơi lấy ví dụ để hướng dẫn học sinh sau: Ví dụ: Hai người xuất phát lúc từ A đến B Mỗi người thứ 25 km, người thứ hai 20 km Hỏi đến B trước? Bằng sơ đồ đoạn thẳng: Người thứ A B QĐ giờ: 25 km Người thứ hai A B QĐ : 20 km Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước người nhanh Qua học sinh hiểu rõ chất “Vận tốc quãng đường đơn vị thời gian.” Trong trình dạy học hình thành quy tắc, cơng thức tính tơi đặc biệt lưu ý học sinh vấn đề sau để học sinh tránh nhầm lẫn làm - Đơn vị vận tốc thường phụ thuộc vào đơn vị quãng đường đơn vị thời gian Chẳng hạn: s → km s →m t → v → km/giờ t → phút v → m/phút - Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường vận tốc Chẳng hạn: s →km v →km/giờ t → - Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc thời gian Chẳng hạn: v→ km/giờ v → m/giờ t → s → km t → s →m - Các đơn vị đại lượng thay vào công thức phải tương ứng với Số đo thời gian thay vào công thức phải viết dạng số tự nhiên, số thập phân, phân số 2.3.2 Biện pháp 2: Phân dạng toán chuyển động Trong thực tế, tình chuyển động vơ phong phú, phong phú mà tốn chuyển động đa dạng nội dung Việc phân chia dạng toán để giúp em nhận dạng vơ quan trọng Nó giúp em nắm phương pháp giải cách có hệ thống giúp em rèn luyện kĩ nhiều Trong trình giảng dạy, củng cố kiến thức bồi dưỡng học sinh khiếu loại toán chuyển động thực phân dạng sau: * Dạng 1: Các tốn có chuyển động tham gia - Loại 1: Các tốn giải cơng thức Các công thức vân dụng là: v = s : t t = s:v s= v t Đối với loại tốn việc nhận dạng đơn giản Các em cần đọc kĩ đề bài, xác định yếu tố cho, yếu tố cần tìm xác định cách làm Ví dụ 1: Một người chạy 60m 10 giây Tính vận tốc chạy người Ví dụ 2: Một người từ A lúc 30 phút, đến B lúc giờ, dọc đường người nghỉ 30 phút Hỏi: a) Người từ A đến B (khơng kể thời gian nghỉ) bao lâu? b) Người với vận tốc bao nhiêu? Ví dụ 3: Một ca nơ với vận tốc 15,2 km/giờ Tính quãng đường ca nô Ví dụ 4: Trên quãng đường 23,1 km, người xe đạp với vận tốc 13,2 km/giờ Tính thời gian người Ví dụ 5: Tìm vận tốc tơ, biết tơ 120 km 30 phút Ví dụ 6: Bình xe đạp với vận tốc 15 km/giờ từ nhà đến bến xe hết nửa Hỏi nhà Bình cách bến xe ki-lơ-mét? - Loại 2: Các tốn vận dụng tính chất tốn chuyển động Để đưa số tốn chuyển động dạng tốn điển hình q trình dạy hình thành cơng thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian hướng dẫn để học sinh nhận mối quan hệ tỉ lệ đại lượng sau: + Trong t s v hai đại lượng tỉ lệ thuận; + Trên s v t hai đại lượng tỉ lệ nghịch; + Với v, s t hai đại lượng tỉ lệ thuận Các toán chuyển động, nhiều đọc đề tưởng khó, phức tạp biết chuyển dạng tốn việc giải toán trở nên dễ dàng nhiều Một số tốn chuyển động đưa dạng tốn điển hình nhờ vào mối quan hệ tỉ lệ đại lượng như: + Tìm số biết tổng (hiệu) tỉ số chúng + Tìm số biết tổng hiệu chúng Ví dụ 1: Một người từ A đến B, nửa quãng đường đầu km, nửa quãng đường sau km Tìm vận tốc trung bình người quãng đường AB Tóm tắt: Thời gian trung bình người km quãng đường AC là: 1:6= (giờ) Thời gian trung bình người km quãng đường CB là: 1:4= (giờ) Thời gian trung bình để người km quãng đường AB là: 1 + = (giờ) 12 Vận tốc trung bình người quãng đường AB là: 2: = 4,8 (km/giờ) 12 Đáp số: 4,8 km/giờ Ví dụ 2: Lúc sáng, người xe máy từ A với vận tốc 35 km/giờ để tới B dự họp Đi quãng đường, người phải dừng lại 20 phút sau tiếp tục với vận tốc 45 km/giờ để tới B kịp định Tính quãng đường từ A đến B? Giải Tỉ số vận tốc định thực 35 = Trên quãng đường 45 vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Vậy tỉ số thời gian định thực Ta có sơ đồ: Thời gian định đi: Thời gian thực đi: Thời gian thực là: 20 : (9 - 7) × = 70 (phút) đổi: 70 phút = Quãng đường từ A đến C là: 45 × = 52,5 (km) Quãng đường AB dài là: 52,5 : × = 78,75 (km) Đáp số: 78,75 km Ví dụ 3: Một người xe máy từ A sau người giảm tốc độ vận tốc ban đầu đến B chậm hai Nếu người thêm 50 km sau giảm vận tốc tới B chậm 20 phút Tính quãng đường từ A đến B? Cách giải: - Hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn dạng sơ đồ đoạn thẳng: Với tốn tơi hướng dẫn học sinh nhận dạng đưa dạng tốn điển sau: + Tỉ số vận tốc thực vận tốc định quãng đường CD + Tỉ số thời gian thực thời gian định là: 5 + Hiệu thời gian định thực quãng đường CD là: - 20 phút = 40 phút - Xác định dạng tốn điển hình giải toán: Ở toán ta biết tỉ số hai thời gian , hiệu hai thời gian 40 phút Đây dạng tốn điển hình “Tìm hai số biết hiệu tỉ số số đó” Học sinh dễ dàng giải toán sau: Ta có sơ đồ: Thời gian thực đi: Thời gian định đi: Thời gian thực quãng đường là: 40 : (5 – 3) × = 100 (phút) 100 phút = Thời gian định là: 100phút – 40phút = 60 phút 60 phút = Vận tốc người định là: 50 : = 50 (km/giờ) Theo đề ta có tỉ số vận tốc thực vận tốc định quãng đường CB Tỉ số thời gian thực thời gian định là: Ta có sơ đồ: Thời gian thực đi: Thời gian định đi: Thời gian người định quãng đường CB là: : (5 – 3) × = (giờ) Quãng đường AB dài là: 50 × + 50 × = 200 (km) Đáp số: 200 (km) * Dạng 2: Toán hai chuyển động chiều Sau học sinh làm quen với đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian Học sinh biết cách tính đại lượng biết đại lượng lại Sách giáo khoa có chiều đuổi tiết luyện tập chung (Bài – T144); Khi hướng dẫn học sinh giải tốn tơi giúp học sinh giúp học sinh rút nhận xét quan trọng sau: Hai động tử chuyển động chiều với vận tốc v v2 (v1 > v2), xuất phát lúc, cách đoạn đường s thời gian để chúng gặp là: tgn = s : (v1 - v2) ( tgn : Thời gian để động tử gặp nhau) A B v1→ S v2 → - Loại 1: Hai động tử chuyển động quãng đường, khởi hành lúc a) Ví dụ: Lúc sáng ô tô khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ phía B Cùng thời điểm điểm C (trên đường từ A đến B cách A 25 km) người xe máy với vận tốc 45 km/giờ phía B Hỏi: Lúc hai xe gặp nhau? Chỗ gặp cách bao xa Biết quãng đường AB dài 120 km Đối với toán loại toán cần hướng dẫn học sinh nhận dạng toán vận dụng công thức suy luận rút để giải Tôi hướng dẫn học sinh nhận dạng cách: + Xác định xem toán có chuyển động + Biểu diễn chuyển động sơ đồ đoạn thẳng + Xét xem động tử chuyển động chiều hay ngược chiều + Vận dụng cơng thức để tính b)Bài tập vận dụng: Bài 1: Quãng đường AB dài 180 km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau ô tô gặp xe máy ? Bài 2: Quãng đường AB dài 276 km Hai ô tô khởi hành lúc, xe từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ, xe từ B đến A với vận tốc 50 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau hai ô tô gặp ? Bài 3: Một ô tô xe máy khởi hành lúc ngược chiều Ơ tơ từ A với vận tốc 48,5 km/giờ, xe máy từ B với vận tốc 33,5 km/giờ Sau 30 phút ô tô xe máy gặp C Hỏi quãng đường AB dài km? - Loại 2: Hai động tử chuyển động quãng đường, khởi hành không lúc a) Ví dụ: Lúc sáng, người xe đạp từ A với vận tốc 15 km/giờ phía B 40 phút sau người xe máy với vận tốc 35 km/giờ đuổi theo người xe đạp Hỏi: xe gặp lúc giờ? Chỗ gặp cách bao xa? Biết quãng đường AB dài 20 km Đối với loại toán cần hướng dẫn học sinh phân tích đề nhận dạng toán sau: 1) Xác định xem toán có chuyển động 2) Biểu diễn chuyển động sơ đồ đoạn thẳng 3) Xác định thời gian xuất phát động tử thuộc loại chuyển động chiều hay ngược chiều (ở ví dụ thời gian chuyển động không lúc, chuyển động chiều nhau) 4) Chuyển toán loại toán động tử chuyển động xuất phát lúc (ở ví dụ đưa thời điểm xuất phát động tử chuyển động sau Từ tính khoảng cách xe lúc 40 phút) b) Bài tập vận dụng: Bài 1: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Sau xe máy từ A đến B với vận tốc 36km/giờ Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp? Bài 2: Một xe máy từ A lúc 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến 11 phút ô tô từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc giờ? Bài 3: Lúc giờ, ô tô chở hàng từ A với vận tốc 45 km/giờ Đến giờ, ô tô du lịch từ A với vận tốc 60 km/giờ chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến tơ du lịch đuổi kịp tơ chở hàng? * Dạng 3: Tốn chuyển động ngược chiều SGK giới thiệu toán động tử chuyển động ngược chiều gặp Bài – trang 145) Khi hướng dẫn học sinh giải tốn tơi giúp học sinh rút nhận xét quan trọng sau: - Hai động tử chuyển động ngược chiều với vận tốc v v2, xuất phát lúc, cách đoạn s thời gian để chúng gặp là: tgn = s : (v1 + v2) ( tgn : Thời gian để động tử gặp nhau) A C B v1→ S ← v2 Đối với dạng toán hai chuyển động ngược chiều, chia thành trường hợp sau: Trường hợp 1: 10 Nếu thời điểm vật thứ xuất phát từ A với vận tốc V1 phía B Vật thứ hai xuất phát từ B với vận tốc V2 phía A thời gian để hai vật chuyển động đến chỗ gặp đường xác định công thức: t = s : (v1 + v2) (s chiều dài quãng đường AB) Ví dụ: Lúc sáng người ô tô xuất phát từ A với vận tốc 45 km/giờ phía B, thời điểm người xe máy xuất phát từ B với vận tốc 35 km/giờ phía A Hỏi: Lúc hai xe gặp nhau? Chỗ gặp cách bao xa? Biết quãng đường AB dài 200 km Trường hợp 2: Vật thứ xuất phát từ A với vận tốc V1 phía B Sau khoảng thời gian t0 vật thứ hai xuất phát từ B với vận tốc V phía A thời gian để vật thứ hai chuyển động tới chỗ gặp vật thứ xác định công thức: t = (s – t0 v 1) : (v1+ v2) Ví dụ: Lúc sáng người xe đạp từ A với vận tốc 15 km/giờ phía B 40 phút sau người xe máy từ B với vận tốc 35 km/giờ phía A Hỏi: a) Lúc hai xe gặp nhau? b) Chỗ gặp cách A bao xa? Biết quãng đường AB dài 50 km Trường hợp 3: Tại điểm O đường từ A đến B, vật thứ phía A với vận tốc v1, Vật thứ hai phía B với vận tốc V2 khoảng thời gian để hai vật chuyển động cách xa khoảng s0 xác định công thức: t = s0 : (v1 + v2) Ví dụ: Lúc sáng người ô tô xuất phát từ A với vận tốc 45 km/giờ phía B Cùng thời điểm đó, người xe máy xuất phát từ B với vận tốc 35 Km/giờ phía A Hỏi: a) Lúc hai xe gặp nhau? b) Chỗ gặp cách A bao xa? Biết quãng đường AB dài 200 km Tóm lại để giải toán dạng này, cần hướng dẫn em nhận dạng toán sở đọc đề, phân tích đề, xác định xem tốn có chuyển động Nếu chuyển động chuyển động chiều hay ngược chiều Thời điểm xuất phát lúc hay hai thời điểm khác Nếu xuất phát lúc vận dụng cơng thức rút để tính Cịn xuất phát hai thời điểm khác chuyển thời điểm xuất phát lúc để tính 11 * Bài tập vận dụng: Bài 1: Hai ô tô xuất phát từ A B lúc ngược chiều nhau, sau chúng gặp Quãng đường AB dài 180 km Tìm vận tốc tô, biết vận tốc ô tô từ A vận tốc ô tô từ B Bài 2: Một ô tô xe máy khởi hành lúc ngược chiều Ơ tơ từ A với vận tốc 48,5 km/giờ, xe máy từ B với vận tốc 33,5 km/giờ Sau 30 phút ô tô xe máy gặp C Hỏi quãng đường AB dài ki-lô-mét? * Dạng 4: Chuyển động dịng nước a) Ví dụ: Một tàu thủy xi dịng khúc sơng hết ngược dịng khúc sơng hết Hãy tính chiều dài khúc sơng đó, biết vận tốc dòng nước 60 m/phút - Trước hướng dẫn học sinh nhận dạng tìm phương pháp giải toán, Qua tập số – SGK trang 162 hướng dẫn để học sinh hiểu rằng: Nếu dịng nước chảy thân dịng nước chuyển động Cho nên vật chuyển động dịng nước dịng nước có ảnh hưởng đến chuyển động vật, cụ thể: + Vận tốc xi dịng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước + Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dịng nước Từ hai cơng thức suy ra: + Vận tốc xi dịng - Vận tốc ngược dịng = Vận tốc dịng nước × Ở tốn tơi giúp học sinh nhận dạng tìm phương pháp giải sau: Từ vận tốc dịng nước 60 m/phút ta tìm mức chênh lệch (hay hiệu) vận tốc xi dịng vận tốc ngược dòng Từ tỉ số thời gian xi dịng thời gian ngược dịng ta suy tỉ số vận tốc ngược dịng Bài tốn chuyển dạng điển hình “Tìm số biết hiệu tỉ số số đó” Tìm vận tốc xi dịng ngược dịng ta tìm chiều dài khúc sông (lưu ý: đơn vị thời gian đơn vị vận tốc chưa tương ứng với nhau) b) Bài tập vận dụng: Bài 1: Một thuyền máy xi dịng từ bến A đến bến B Vận tốc thuyền máy nước lặng 22,6 km/giờ vận tốc dòng nước 2,2 km/giờ Sau 15 phút thuyền máy đến bến B Tính độ dài qng sơng AB Bài 2: Một thuyền với vận tốc 7,2 km/giờ nước lặng, vận tốc dòng nước 1,6 km/giờ a) Nếu thuyền xi dịng sau 3,5 ki – lô – mét? b) Nếu thuyền ngược dịng cần thời gian để qng đường xi dịng 3,5 ? Bài 3: Một tàu thủy xi dịng có vận tốc 28,4 km/giờ, ngược dịng có vận tốc 18,6 km/giờ Tính vận tốc tàu thủy nước lặng vận tốc dòng nước? 12 2.3.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh nắm bước giải toán * Hướng dẫn học sinh theo bước sau: - Bước 1: Tìm hiểu đề + Yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu cho, đâu phải tìm + Hướng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào từ quan trọng đề tốn, từ chưa hiểu ý nghĩa phải tìm hiểu ý nghĩa + Hướng dẫn học sinh cần phát rõ thuộc chất đề tốn, khơng thuộc chất đề toán để hướng học sinh vào chỗ cần thiết + Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngơn ngữ ngắn gọn Sau yêu cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại nội dung đề toán - Bước 2: Xây dựng chương trình giải Từ tóm tắt đề, thơng qua giúp học sinh thiết lập mối quan hệ cho phải tìm Ở cần suy nghĩ xem: Muốn trả lời câu hỏi tốn cần biết gì? Cần phải làm phép tính gì? Trong điều biết, chưa biết? Muốn tìm chưa biết lại phải biết gì?…Cứ ta dần đến điều cho đề toán Từ suy nghĩ học sinh tìm đường tính tốn suy luận từ điều đáp số toán Đây bước quan trọng vai trò người giáo viên đặc biệt quan trọng Để phát huy tính tích cực, khả sáng tạo học sinh tổ chức, hướng dẫn, gợi cho học sinh nút thắt quan trọng để học sinh thảo luận, tìm cách giải tháo nút thắt - Bước 3: Thực chương trình giải + Dựa vào kết phân tích tốn bước hai, xuất phát từ điều cho đề toán học sinh thực giải toán + Lưu ý học sinh trình bày giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý,… - Bước 4: Kiểm tra kết Học sinh thực thử lại phép tính đáp số xem có phù hợp với đề tốn khơng Cũng cần sốt lại câu lời giải cho phép tính, câu lập luận chặt chẽ đủ ý chưa Ngoài bước giải dạy học dạy đối tượng học sinh khá, giỏi cần giúp học sinh khai thác tốn như: + Có thể giải tốn cách khác khơng? + Từ tốn rút nhận xét gì? Kinh nghiệm gì? + Từ tốn đặt tốn khác nào? Cách giải sao? * Bài tập vận dụng Ví dụ: Lúc sáng, tơ tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ Đến 30 phút xe ô tô chở khách từ B A với vận tốc 75 km/giờ Hỏi sau xe gặp nhau? Biết A cách B 657,5 km - Bước 1: Tìm hiểu đề + Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định biết, cần tìm + Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng 657,5 km 30 phút 13 A B C 65 km/giờ 75 km/giờ + Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề tốn - Bước 2: Xây dựng chương trình giải Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận câu hỏi gợi ý sau: + Trong toán em thấy có động tử chuyển động chuyển động với nhau? (Có động tử chuyển động quãng đường, chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát không lúc.) + Để giải toán cần chuyển toán dạng nào? (Dạng toán động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát lúc) + Làm cách để chuyển dạng tốn đó? (Tìm xem đến 30 phút xe khách xuất phát xe tải km, quãng đường lại hai xe cịn phải bao nhiêu?) + Để tìm thời gian gặp ta làm nào? (Lấy quãng đường chia cho tổng vận tốc) - Bước 3: Trình bày giải Bài giải Khi tơ khách xuất phát tơ tải thời gian là: 30 phút – = 30 phút Đổi : 30 phút = 1,5 Khi ô tô khách xuất phát tơ tải qng đường là: 65 × 1,5 = 97,5 (km) Qng đường cịn lại xe phải là: 657,5 – 97,5 = 560 (km) Sau xe được: 65 + 75 = 140 (km) Thời gian để ô tô gặp là: 560 : 140 = (giờ) Đáp số: - Bước 4: Kiểm tra đánh giá kết qủa + Học sinh tự kiểm tra kết đổi để kiểm tra kết + Học sinh thử lại kết dựa vào liệu cho toán 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: Từ việc nghiên cứu, vận dụng biện pháp dạy giải toán chuyển động cho học sinh lớp 5C, năm học 2016 – 2017, với đề khảo sát kì năm ngoái (như nêu phần thực trạng), kết làm học sinh có tiến rõ rệt, cụ thể sau: KẾT QUẢ: (Trên tổng số 25 học sinh) Điểm 9,10 Điểm 7,8 Điểm 5,6 Điểm SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 20 11 44 36 0 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 14 Thực tế dạy học năm cho thấy: Toán chuyển động chương trình tốn Tiểu học nói chung chương trình Tốn lớp nói riêng nội dung quan trọng để giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ mơn Tốn trường Tiểu học vận dụng vào sống em sau Tôi thấy phần kiến thức tốn chuyển động khó có tình chuyển động đa dạng đời sống mà nội dung lại phong phú Nhưng nói phần thực trạng, thời gian dành cho phần cụ thể: tiết lý thuyết, tiết luyện tập rải rác phần ôn tập cuối năm Điều đặt yêu cầu việc dạy "Các toán chuyển động" lớp nói riêng dạy học tốn nói chung phải đảm bảo tính khoa học giáo dục, tính xác, tính sư phạm phát huy tính sáng tạo học sinh Để làm điều giáo viên cần khơng ngừng nâng cao trình độ tốn học phương pháp dạy học toán nhiều đường đào tạo, tự học tự nghiên cứu qua chuyên đề, tài liệu chuyên môn, sách nâng cao thông tin giáo dục tiểu học, sách tham khảo, chuyên đề phương pháp dạy toán tiểu học Khi tổ chức, hướng dẫn dạy học phải để em hoạt động nhiều, tự học sinh giải vấn đề nêu hướng dẫn giáo viên tìm hiểu đề, đến cách giải tự kiểm tra, đánh giá làm hoàn thiện khâu phần người thầy giáo biết khơi dậy tâm hồn học sinh lòng say mê, đức tính tự tin tìm tịi khả lao động, sáng tạo sức lao động Để giúp học sinh nắm phần thấy cần thiết phải tìm giải pháp giúp em Năm học 2016 – 2017, mạnh dạn đưa “Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốt toán chuyển động đều” thu kết Qua theo dõi q trình thực tế giảng dạy, tơi nhận thấy biện pháp dạy toán chuyển động cho học sinh lớp tôi, bước đầu thu kết tốt Học sinh nắm kiến thức, hiểu chất vấn đề, tiếp thu tốt, chất lượng học tập đồng 3.2 Kiến nghị Qua việc nghiên cứu vận dụng giảng dạy tìm số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốt tốn chuyển động đều, tơi nhận thấy kết thu khả quan thông qua kiểm tra chứng tỏ việc áp dụng giải pháp phù hợp với khả tiếp thu học sinh Giúp học sinh nắm nhiều cách làm làm chủ động theo quy trình rõ ràng, không phụ thuộc vào quy tắc sách giáo khoa Vậy để giáo viên dạy tốt học sinh làm tốt tốn chuyển động đều, xin đề xuất số ý kiến sau: * Đối với Phòng giáo dục: Cần tổ chức chuyên đề trao đổi kinh nghiệm dạy học mơn Tốn sau năm học cho giáo viên dạy lớp 4, toàn huyện * Đối với Ban giám hiệu nhà trường: Cần xây dựng đội ngũ giáo viên dạy lớp nhiều năm, để giáo viên có điều kiện nghiên cứu sâu chương trình đúc rút kinh nghiệm dạy học * Đối với giáo viên trực tiếp giảng dạy: Cần phải soạn nghiên cứu tốt trước đến lớp Đặc biệt giáo viên cần mạnh dạn áp dụng biện pháp dạy 15 học trình giảng dạy để đúc rút kinh nghiệm cho biện pháp mang lại hiệu cao dạy học Giáo viên cần thường xuyên kiểm tra khả nắm kiến thức kĩ thực hành học sinh đặc biệt học sinh trung bình đối tượng học sinh chưa hoàn thành Giáo viên cần mở rộng nâng cao kiến thức cho học sinh có khiếu Để giúp em nắm kiến thức giải toán chuyển động từ dễ đến khó, giáo viên cần: 1) Trang bị cho học sinh cách có hệ thống kiến thức bản, quy tắc, công thức Nắm vững chất mối quan hệ đại lượng: vận tốc, thời gian, quãng đường để vận dụng giải toán 2) Người giáo viên cần biết phân dạng, hệ thống hóa tập theo dạng Giúp học sinh nắm phương pháp giải theo dạng từ đơn giản đến phức tạp 3) Tập cho học sinh đọc phân tích đề kĩ lưỡng trước làm Cần rèn luyện cho học sinh phương pháp suy luận chặt chẽ, trình bày đầy đủ, ngắn gọn, xác Một điều quan trọng giáo viên phải biết khơi gợi tò mò, hứng thú học tập, khơng nản chí trước khó khăn trước mắt Trên kinh nghiệm rút trình giảng dạy Sau áp dụng bước đầu có kết đáng kể đơn vị trường mà công tác Tuy nhiên, kinh nghiệm nhỏ thân nên đề tài khơng tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Rất mong nhận đựơc đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo, đồng nghiệp, để học tập, bổ sung hoàn thiện kiến thức phương pháp giảng dạy XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2018 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác NGƯỜI VIẾT Trịnh Anh Đào 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Tốn Dạy lớp theo chương trình tiểu học - Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Nhà xuất Giáo dục Hỏi - Đáp dạy học Toán - Nguyễn Ánh (chủ biên) - Nhà xuất Giáo dục Em muốn giỏi toán - Nhà xuất Giáo dục 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4-5 -Tác giả: Trần Diên Hiển NXB Giáo dục Tuyển tập toán hay lớp Nhiều tác giả - NXB Đại học Quốc gia 17 18 MỤC LỤC: STT Tên tiêu mục Trang I PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu đề tài 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1-2 2 2-3 II PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận vấn đề 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN 3-4 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 5-14 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 14 III KIẾN NGHỊ VÀ KẾT LUẬN 3.1 Kết luận 14-15 3.2 Kiến nghị 15-16 Tài liệu tham khảo 17 19 ... phút = 1 ,5 Khi tơ khách xuất phát tơ tải quãng đường là: 65 × 1 ,5 = 97 ,5 (km) Quãng đường lại xe phải là: 657 ,5 – 97 ,5 = 56 0 (km) Sau xe được: 65 + 75 = 140 (km) Thời gian để ô tô gặp là: 56 0 :... C là: 45 × = 52 ,5 (km) Quãng đường AB dài là: 52 ,5 : × = 78, 75 (km) Đáp số: 78, 75 km Ví dụ 3: Một người xe máy từ A sau người giảm tốc độ vận tốc ban đầu đến B chậm hai Nếu người thêm 50 km sau... sơ đồ đoạn thẳng 657 ,5 km 30 phút 13 A B C 65 km/giờ 75 km/giờ + Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề tốn - Bước 2: Xây dựng chương trình giải Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận câu