Đang tải... (xem toàn văn)
thì bạn càng có nó nhiều hơn. Hay nhƣ John Dewey (nhà giáo dục Hoa Kỳ) cho rằng: Mục đích giáo dục trẻ em không phải là thông tin về những giá trị của quá khứ, mà là sáng tạo những giá trị mới của tƣơng lai. Tại một số quốc gia có cả một cơ quan quản lí những kết quả sáng tạo và đổi mới. Chẳng hạn, năm 1967 ra đời Trung tâm nghiên cứu sáng tạo (Center for Studies in Creativity) thuộc đại học Buffalo, New York; Năm 1992 đã có sự xuất hiện của Tạp chí Creativity and Innovation Management (Quản lý sự sáng tạo và đổi mới), đặt tại Manchester, nƣớc Anh…. Các hiệp hội, mạng lƣới về sáng tạo đƣợc thành lập ở nhiều nƣớc và nhiều khu vực trên thế giới. Các hội nghị khoa học về sáng tạo cũng đƣợc tổ chức thƣờng xuyên. Phƣơng pháp luận sáng tạo đã trở thành một bộ môn khoa học. Ở Việt Nam, trƣờng Đại học Tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh (nay là Đại học quốc gia TpHCM) đã có một Trung tâm Sáng tạo Khoa học kĩ thuật (viết tắt là TSK). Trung tâm này thƣờng xuyên mở các lớp về Phƣơng pháp luận sáng tạo và đã góp phần đáng kể trong việc ứng dụng, tập dƣợt sáng tạo trong công việc và trong cuộc sống. 2 Lí do 2. Yêu cầu phát triển đất nƣớc trong giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá đòi hỏi giáo dục phải góp phần tạo ra những con ngƣời lao động năng động, sáng tạo làm chủ đất nƣớc. Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị Trung ƣơng 8 Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng khoá XI về đổi mới căn bản và toàn diện GD&ĐT, nêu rõ: Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phƣơng pháp dạy và học theo hƣớng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở cho ngƣời học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Quốc hội đã ban hành Nghị quyết số 88/2014/QH13 về đổi mới chƣơng trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông, góp phần đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo. Ngày 27/3/2015, Thủ tƣớng Chính phủ đã ban hành Quyết định số 404/QĐ-TTg phê duyệt Đề án đổi mới chƣơng trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông. Trong chƣơng trình giáo dục phổ thông, chƣơng trình tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2017 đã nêu lên một trong những yều cầu cần hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi sau: (1) năng lực tự chủ và tự học; (2) năng lực giao tiếp và hợp tác; (3) năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; (4) năng lực ngôn ngữ; (5) năng lực tính toán; (6) năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội; (7) năng lực công nghệ; (8) năng lực tin học; (9) năng lực thẩm mỹ; (10) năng lực thể chất. [1, tr. 6] Nhƣ vậy năng lực sáng tạo (NLST) là rất quan trọng cần phải có của mỗi con ngƣời để đáp ứng yêu cầu đổi mới, nên ngay trong thời gian học tập ở nhà trƣờng, học sinh cần đƣợc phát triển năng lực sáng tạo. Lí do 3. Phƣơng pháp tọa độ ở lớp 10 mở ra cách nghiên cứu Hình học thông qua Đại số nên tiềm ẩn cơ hội sáng tạo cho ngƣời học. Nội dung phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn ở lớp 10 là một trong 3 những nội dung có tính mới và hấp dẫn học sinh. Đồng thời giải toán hình học bằng phƣơng pháp tọa độ là một trong những cách nghĩ, cách làm sáng tạo và tạo ra những điều thú vị. Từ những lý do trên chúng tôi nghiên cứu đề tài: Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong dạy học phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn ở lớp 10.
UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG LÊ QUANG VỸ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG – ĐƯỜNG TRÒN LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Lí lu Người hướng dẫn khoa học: GS TS Bùi Văn Nghị Phú Thọ, 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn kết nghiên cứu cá nhân Các số liệu tài liệu đƣợc trích dẫn luận văn trung thực Kết nghiên cứu không trùng với cơng trình đƣợc cơng bố trƣớc Trong q trình nghiên cứu thực luận văn, tác giả kế thừa kết nhà khoa học Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan Phú Thọ, tháng 08 năm 2018 Tác giả luận văn Lê Quang Vỹ ii LỜI CẢM ƠN Luận văn đƣợc hoàn thành trƣờng Đại Học Hùng Vƣơng tỉnh Phú Thọ dƣới hƣớng dẫn khoa học GS TS Bùi Văn Nghị Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn kính trọng sâu sắc tới thầy, ngƣời trực tiếp tận tình giúp đỡ tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn thầy, giáo, cán phòng, ban chức năng, Ban giám hiệu trƣờng Đại Học Hùng Vƣơng, giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình thực luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, thầy, giáo tổ Tốn – Tin trƣờng THPT Kỹ Thuật Việt Trì tạo điều kiện, dự giờ, đóng góp ý kiến để tơi hồn thành luận văn Sau tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến đồng nghiệp, ngƣời thân gia đình ln quan tâm, động viên giúp đỡ tơi suốt thời gian học tập hồn thành luận văn Dù có nhiều cố gắng nhƣng luận văn khó tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc biết ơn ý kiến đóng góp thầy giáo bạn Xin trân trọng cảm ơn! Phú Thọ, tháng 08 năm 2018 Tác giả luận văn Lê Quang Vỹ iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Tổng quan vấn đề nghiên cứu 3 Mục tiêu nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 5 Giả thuyết khoa học Đối tƣợng nghiên cứu, Phạm vi nghiên cứu 6.1 Đối tƣợng nghiên cứu 6.2 Phạm vi nghiên cứu Cách tiếp cận phƣơng pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực sáng tạo 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Sáng tạo 1.1.4 Năng lực sáng tạo 1.1.5 Cấu Trúc thành phần Năng lực sáng tạo 1.2 Phƣơng pháp luận sáng tạo 1.3 Thực trạng dạy học nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn” lớp 10 trƣờng THPT 20 iv 1.3.1 Tóm tắt nội dung kiến thức phƣơng trình đƣờng thẳng phƣơng trình đƣờng tròn mặt phẳng 20 1.3.1.1 Đƣờng thẳng 20 1.3.1.2 Đƣờng tròn 21 1.3.2 Kế hoạch nội dung khảo sát 21 1.3.2.1 Kế hoạch khảo sát 21 1.3.2.2 Nội dung khảo sát 22 1.3.3 Kết khảo sát phân tích thực trạng 23 1.3.3.1 Thực trạng phát triển lực sáng tạo học sinh học nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn 23 1.3.3.2 Nhận thức giáo viên lực sáng tạo 25 1.3.3.3 Những khó khăn giáo viên phát triển lực sáng tạocho học sinh dạy học nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng - đƣờng tròn 25 TIỂU KẾT CHƢƠNG 26 Chƣơng BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CHO HỌCSINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TỐN PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG – ĐƢỜNG TRỊN 27 2.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp sƣ phạm 27 2.1.1 Định hƣớng 1: Các biện pháp phải góp phần rèn luyện NLST cho học sinh thơng qua kĩ thuật sáng tạo 27 2.1.2 Định hƣớng 2: Các biện pháp góp phần tăng cƣờng hoạt động, tăng cƣờng tính tích cực tự giác hoạt động học tập học sinh 27 v 2.1.3 Định hƣớng 3: Các biện pháp dựa sở lý luận thực tiễn chƣơng 1, phù hợp với nội dung dạy học Phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn lớp 10” 27 2.1.4 Định hƣớng 4: Các biện pháp phải có tính khả thi hiệu phù hợp với thực tế, trƣờng THPT tỉnh Phú Thọ 27 2.2 Một số biện pháp phát triển lực sáng tạo cho học sinh dạy học giải tốn Phƣơng trìnhđƣờng thẳng – đƣờng tròn 27 2.2.1 Biện pháp Phát triển lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn luyện kĩ thuật thay thế” dạy học giải tốn phƣơng trình đƣờng thẳng đƣờng tròn 28 2.2.2 Biện pháp Phát triển lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn luyện kĩ thuật thích ứng” sửa đổi” dạy học giải tốn phƣơng trình đƣờng thẳng 46 2.2.3 Biện pháp Phát triển lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn luyện kĩ thuật kết hợp” dạy học giải tốn phƣơng trình đƣờng thẳng phƣơng trình đƣờng tròn 51 2.2.4 Biện pháp Phát triển lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn luyện kĩ thuật loại bỏ, hạn chế” đảo ngƣợc” dạy học giải tốn phƣơng trình đƣờng thẳng phƣơng trình đƣờng tròn 57 2.2.5 Biện pháp Phát triển lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn luyện phối hợp vài kĩ thuật sáng tạo tìm ứng dụng dạy học giải tốn phƣơng trình đƣờng thẳng - đƣờng tròn 62 TIỂU KẾT CHƢƠNG 75 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 77 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 77 vi 3.2 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 77 3.3 Nội dung tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 77 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 77 3.3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 77 3.4 Kết thực nghiệm 78 3.4.1 Ma trận đề kiểm tra (thời gian 90 phút) 78 3.4.2 Kết kiểm tra 84 3.4.3 Biểu đồ kết kiểm tra 85 3.4.4 Đánh giá chung kết thực nghiệm sƣ phạm 85 3.4.4.1 Đánh giá định tính 85 3.4.4.2 Đánh giá định lƣợng 86 TIỂU KÊT CHƢƠNG 87 KẾT LUẬN 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 vii DANH MỤC VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BT Bài tập BTVN Bài tập nhà BPDH Biện pháp dạy học CH Câu hỏi DH Dạy học ĐC Đối chứng ĐHGD Đại học giáo dục ĐHQG Đại học quốc gia ĐHSP Đại học sƣ phạm ĐK Điều kiện GV Giáo viên HS Học sinh LATS Luận án Tiến sĩ NL Năng lực NLST Năng lực sáng tạo PP Phƣơng pháp PPDH Phƣơng pháp dạy học PTDH Phƣơng tiện dạy học PTTQ Phƣơng trình tổng quát PTTS Phƣơng trình tham số SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa TDST Tƣ sáng tạo viii TL Tự luận TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sƣ phạm TTKHGD Tạp chí khoa học giáo dục THPT Trung học phổ thơng VTCP Vectơ phƣơng VTPT Vectơ pháp tuyến MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Lí Vai trò sáng tạo: Sự sáng tạo đổi động lực phát triển xã hội Thế kỷ XXI kỷ trí tuệ lớn mạnh nƣớc giới, phụ thuộc ngày nhiều vào sáng tạo Sáng tạo nguồn tài nguyên ngƣời (a fundamental human resource) nguồn tài nguyên đặc biệt Theo George Koznetsky - Hiệu trƣởng trƣờng Đại học Thƣơng Mại bang Texas, Hoa Kỳ (the dean at the University of Texas School of Business): Bạn sử dụng sáng tạo nhiều bạn có nhiều Hay nhƣ John Dewey (nhà giáo dục Hoa Kỳ) cho rằng: Mục đích giáo dục trẻ em khơng phải thơng tin giá trị khứ, mà sáng tạo giá trị tƣơng lai Tại số quốc gia có quan quản lí kết sáng tạo đổi Chẳng hạn, năm 1967 đời Trung tâm nghiên cứu sáng tạo (Center for Studies in Creativity) thuộc đại học Buffalo, New York; Năm 1992 có xuất Tạp chí Creativity and Innovation Management (Quản lý sáng tạo đổi mới), đặt Manchester, nƣớc Anh… Các hiệp hội, mạng lƣới sáng tạo đƣợc thành lập nhiều nƣớc nhiều khu vực giới Các hội nghị khoa học sáng tạo đƣợc tổ chức thƣờng xuyên Phƣơng pháp luận sáng tạo trở thành môn khoa học Ở Việt Nam, trƣờng Đại học Tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh (nay Đại học quốc gia TpHCM) có Trung tâm Sáng tạo Khoa học kĩ thuật (viết tắt TSK) Trung tâm thƣờng xuyên mở lớp Phƣơng pháp luận sáng tạo góp phần đáng kể việc ứng dụng, tập dƣợt sáng tạo công việc sống 100 -Bƣớc 3: Báo cáo kết quả: Đại diện nhóm lên trình bày Các em nhận xét nhóm khác -Bƣớc 4: GV nhận xét, chốt kiến thức: GV: Đƣa lời giải A G B C Hình Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác ta tính đƣợc tọa độ đỉnh C Gọi C(x; y) ta có: x G (x A x B x C ) 1 (1 x) y (y y y ) 1 (3 y) B C G A x 3 C(3; 1) y Bài toán trở toán Bài toán 2.3 GV gợi ý: Bài chƣa cần học sinh biết phƣơng trình đƣờng tròn Ta tính đƣợc bán kính đƣờng tròn nội tiếp r khoảng cách từ I đến đƣờng thẳng AB Suy đƣờng thẳng AC qua A cách I khoảng r, BC tƣơng tự Tóm tắt lời giải:Hình 101 A I C B Hình Cách 1: Đƣờng thẳng AB qua A(3; 0), B(0; 4) nên có phƣơng trình dạng x y 4x 3y 12 Bán kính r khoảng cách từ tâm I tới đƣờng thẳng AB, ta có: r d(I,(AB)) 12 1 Đƣờng thẳng AC qua A(3; 0) nên có phƣơng trình là: A(x-3) +By = 0, với A2 B2 Đƣờng thẳng AC qua A cách I khoảng r nên ta có: A 3A 4BA 4B 2 A A B 2A B + với A= B =1 B= -1 ta có Phƣơng trình đƣờng thẳng AC là: y 4B ta chọn B= A=4, ta có Phƣơng trình đƣờng thẳng AC là: 4x + 3y - 12=0 (không thoả mãn) Tƣơng tự, ta có: Phƣơng trình đƣờng thẳng BC là: x = Cách 2: Đã có sửa đổi + Với A 102 Đƣờng thẳng AB qua A(3; 0), B(0; 4) nên có phƣơng trình dạng x y 4x 3y 12 Bán kính r khoảng cách từ tâm I tới đƣờng thẳng AB, ta có: r d(I,(AB)) 12 1 Ta thấy r d(I,(0x)) 1,r d(I,(0y)) Nên Phƣơng trình đƣờng thẳng AC là: y Và Phƣơng trình đƣờng thẳng BC là: x = * GV: Thay đỉnh C Gợi ý: tâm đƣờng tròn ngoại C điểm đƣờng tròn tiếp tam giác Trƣờng hợp tâm I, bán kính IA IB tốn khơng xác định * HĐ4: Luyện tập viết phƣơng trình đƣờng thẳng tốn xuất phát từ toán ban đầu cách thay điều kiện tốn (15 phút) Thay điều kiện toán hai điều kiện khác Chẳng hạn: Bài toán 3: Cho ∆ABC biết đỉnh A(1; 3) hai trung tuyến có phƣơng trình là: x 2y 0, y Lập phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng BC Các phiếu trợ giúp Tính tọa độ trọng tâm G rối lấy A’ đối xứng với A qua G, dựa vào hình bình hành BGCA’ để tính B C 103 Các phiếu t ợ giúp Điểm G giao hai đƣờng thẳng d Nên tọa độ trọng tâm G ∆ABClà nghiệm hệ phƣơng trình: x 2y (d) G(1;1) y ( ) Các phiếu t ợ giúp Lấy A’ điểm đối xứng với A qua G ta có: x A ' 2x G x A x A ' A'(1; 1) y A ' 1 yA ' 2yG y A Các phiếu t ợ giúp Đƣờng thẳng (A’B) qua A’và song song với đƣờng thẳng (d) nên có VTPT n1 (1; 2) có phƣơng trình: x – – 2(y + 1) = x 2y Các phiếu t ợ giúp Điểm B A'B nên tọa độ điểm B nghiệm hệ: x 2y x B 5;1 y y Các phiếu t ợ giúp Cách 2: Đã có sửa đổi cách giải, ta sử dụng phƣơng trình tham số - Gọi (d): x 2y trung tuyến đỉnh C, (d) có phƣơng trình x t tham số là: ,t y t C (d) C(2t 1;t) 104 Hoạt động GV Hoạt động HS -Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Các nhóm làm Bài tốn -Bƣớc 2: HS thực nhiệm vụ Các em nhómthảo luận nhóm với để làm Giáo viên quan sát học sinh đƣa gợi ý với học sinh Các nhóm sử dụng kỹ thuật khăn trải đề làm Học sinh sử dụng phiếu trợ giúp từ số đến số để đƣợc gợi ý cần -Bƣớc 3: Báo cáo kết quả: Đại diện nhóm lên trình bày Các em nhận xét nhóm khác -Bƣớc 4: GV nhận xét,chốt kiến thức: GV: Đƣa lời giải Hình vẽ Lời giải: A d G C B A' Hình Cách Sử dụng phép biến hình phƣơng pháp toạ độ Tính tọa độ trọng tâm G rối lấy A’ đối xứng với A qua G, dựa vào hình bình hành BGCA’ để tính B C Tọa độ trọng tâm G ∆ABClà nghiệm hệ phƣơng trình: x 2y (d) G(1;1) y ( ) Lấy A’ điểm đối xứng với A qua G ta có: x A ' 2x G x A x A ' A'(1; 1) y 2y y y G A A' A' Đƣờng thẳng (A’B) qua A’và song song với đƣờng thẳng (d) nên có VTPT n1 (1; 2) có phƣơng trình: x – – 2(y + 1) = x 2y 105 Điểm B A'B nên tọa độ điểm B nghiệm hệ: x 2y x B 5;1 y y Tƣơng tự ta có tọa độ điểm C(-3;-1) Đƣờng thẳng AC qua A(1;3) có VTCP AC (1;1) hay có VTPT n (1; 1) nên có phƣơng trình tổng quát là: x (y 3) x y Tƣơng tự có phƣơng trình cạnh AB là: x 2y Tƣơng tự có phƣơng trình cạnh BC là: x 4y Vậy phƣơng trình ba cạnh cần tìm là: CH có cách giải khác khơng? HS: Tìm toạ độ điểm B, C dựa vào (AB): x 2y (AC): x y (BC): x 4y PTTS , d Cách 2: Sử dụng phƣơng trình tham số Sử dụng cơng thức tính toạ độ đƣờng thẳng: trọng tâm tam giác - Gọi (d): x 2y trung tuyến đỉnh C, (d) có phƣơng trình x t tham số là: ,t y t C (d) C(2t 1;t) - Gọi : y trung tuyến đỉnh B, (∆)có phƣơng trình tham số là: x u ,u y B(u;1) 106 - Gọi G trọng tâm ∆ABC, tọa độ điểm G nghiệm hệ: x 2y x G 1;1 y y Ta có: x A x B x C 3x G 1 u 2t 3 t y A y B yC 3yG B 5;1 t 1 u C 3; 1 Nhƣ ta trở lại toán Củng cố: - Học sinh nắm đƣợc dạng tốn cách làm dạng tốn Hƣớng dẫn nhà - Nếu thay hai đƣờng trung tuyến hai đƣờng đặc biệt khác tam giác, chẳng hạn hai đƣờng cao, hai phân giác, đƣờng cao trung tuyến… tốn có lời giải hay khơng? Lấy ví dụ minh họa 107 PHỤ LỤC Giáo án BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRỊN (Tự chọn) A Mục tiêu : Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm vững hai dạng phƣơng trình đƣờng tròn - Biết cách xác định tâm bán kính đƣờng tròn - Biết cách dựa vào điều kiện cho trƣớc để lập phƣơng trình đƣờng tròn - Biết cách lập phƣơng trình tiếp tuyến đƣờng tròn Về kỹ : - Rèn luyện kỹ viết phƣơng trình đƣờng tròn - Nhận dạng phƣơng trình đƣờng tròn - Xác định tâm bán kính đƣờng tròn - Viết đƣợc phƣơng trình tiếp tuyến đƣờng tròn điểm Về thái độ: Nghiêm túc, hăng hái học tập Năng lực cần hƣớng tới - Năng lực tƣ duy, lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng MTCT, lực sáng tạo B Chuẩn bị Giáo viên: - Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, giáo án Học sinh: - Ơn tập kiến thức phƣơng trình đƣờng tròn , làm tập nhà - Sách giáo khoa, ghi, đồ dùng học tập, bảng phụ, bút viết C Phƣơng pháp 108 Nêu giải vấn đề, tổ chức hoạt động nhóm GV: Chia lớp thành nhóm (10 HS) em nhóm có kiến thức từ yếu đến giỏi (Dụng ý để em nhóm hỗ trợ giúp đỡ nhau) D Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức Lớp 10 A1 Sĩ số: 40/40 Vắng: Kiểm t a cũ Kết hợp Bài BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRỊN * Hoạt động 1: (10 phút) Bài toán ( Bài 4- tr.84- SGK HH10) [8] Viết phƣơng trình đƣờng tròn ( C ) tiếp xúc với trục tọa độ Ox, Oy qua điểm M (2; 1) Nếu thay điều kiện qua điểm M điều kiện ( C ) có tâm đƣờng thẳng tốn có lời giải khơng? Hãy giải toán ( toán giải đƣợc) Bài toán (Bài 5- tr.84- SGK HH10) [8] Viết phƣơng trình đƣờng tròn ( C ) tiếp xúc với trục tọa độ có tâm đƣờng thẳng 4x – 2y – = Hƣớng dẫn GV: Chia lớp thành nhóm (8 HS) em nhóm có kiến thức từ yếu đến giỏi -Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Các nhóm làm Bài toán 1, -Bƣớc 2: HS thực nhiệm vụ Các em nhóm phải hợp tác, thảo luận nhóm với để làm kịp khoảng thời gian ngắn Giáo viên quan sát học sinh đƣa gợi ý với học sinh 109 -Bƣớc 3: Báo cáo kết quả: Đại diện nhóm lên trình bày Các em nhận xét nhóm khác -Bƣớc 4: GV nhận xét,chốt kiến thức: GV: Đƣa lời giải Bài toán Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi giúp đỡ HS CH1: Gọi I (a; b) R lần lƣợt tâm, bán kính đƣờng tròn ( C ) Điều kiện để (C) tiếp xúc với Ox, Oy ? Dự kiến HS trả lời: Điều kiện để (C) tiếp xúc với Ox, Oy | a | = | b | = R ta tìm đƣợc tọa độ tâm I, bán kính R CH2: Thêm điều kiện đƣờng tròn qua A viết đƣợc phƣơng trình đƣờng tròn chƣa? Dự kiến HS trả lời: Phƣơng trình đƣờng tròn (C) tâm I (a;b) , bán kính R có dạng: x a y b R 2 Đƣờng tròn (C) tiếp xúc với Ox, Oy | a | = | b | = R Phƣơng trình đƣờng tròn(C) trở thành x a y b a (1) A 2;1 (C) a (1 b) a 2 Với b = a 1 a 1 a a 2 a 1 Viêt đƣợc a 6a a Xét hai trƣờng hợp b = a b = - a để tìm a từ viết phƣơng trình Với b = - a 2 đƣờng tròn ( C ) 1 a 1 a a a 2a (vô nghiệm) Khi a = b = 1, R = ta đƣợc phƣơng trình đƣờng tròn: 110 x 1 y 1 Khi a = b = - 5, R = ta đƣợc phƣơng trình đƣờng tròn: x 5 y 5 25 Bài toán Hoạt động GV Hoạt động HS GV: HS đƣa nhiều phƣơng trình đƣờng thẳng, GV chọn phƣơng trình yêu cầu học sinh giải toán chẳng hạn toán Cách 1: Câu hỏi giúp đỡ HS CH1: Kết hợp điều kiện tâm thuộc đƣờng thẳng 3x – 5y – = tọa độ tâm đƣờng tròn xác định nhƣ nào? Dự kiến: Thay toạ độ điểm I vào đƣờng thẳng CH2: Có thể tìm đƣợc tọa độ I không ? Xét hai trƣờng hợp b = a b = - a để tìm a từ viết phƣơng trình đƣờng tròn ( C ) CH3: Có cách giải khác khơng Cách 1: Vì I thuộc đƣờng thẳng d 4x – 2y – = nên 2a – b – = (2) - Với b = a CH4: Hãy viết PTTS (d) 2 a b 4,R Ta đƣợc phƣơng trình đƣờng tròn: x 4 y 16 - Với b = - a 2a a a 4 b ,R 3 Ta đƣợc phƣơng trình đƣờng tròn: 2 4 16 x y 3 3 +) Cách 2: Giả sử đƣờng tròn (C) có tâm I(a;b) d bán kính R Đƣờng thẳng (d) có phƣơng trình tham số: x t ,t y 4 2t I d I t; 4 2t Vì (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy 111 Tìm toạ độ điểm I? nên ta có: 4 2t t R Điều kiện để (C) tiếp xúc với Trƣờng hợp 1: Ox, Oy gì? -4+2t = t t I 4;4 , R Ta có phƣơng trình đƣờng tròn: C1 : x 4 y 16 Trƣờng hợp 2: – + 2t = -t t 4 4 4 I ; , R 3 3 Ta có phƣơng trình đƣờng tròn: 2 4 16 C2 : x y 3 3 Vậy ta có hai đƣờng tròn C1 , C2 thỏa mãn điều kiện đề + GV: Nếu Thay điều kiện tiếp xúc với hai trục tọa độ điều kiện tiếp xúc với hai đƣờng thẳng d1 , d bất kỳ, em phát biểu toán tìm lời giải + HS: Đƣa tốn khác nhau, GV lựa chọn chẳng hạn toán sau yêu cầu học sinh giải Bài toán 3: Cho hai đƣờng thẳng ( d1 ), (d ) có phƣơng trình: ( d1 ): 3x 4y 10 ( d ): 3x 4y 112 Lập phƣơng trình đƣờng tròn tiếp xúc với hai đƣờng thẳng ( d1 ), (d ) có tâm thuộc đƣờng thẳng x 2y -Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Các nhóm làm Bài toán -Bƣớc 2: HS thực nhiệm vụ Các em nhóm phải hợp tác, thảo luận nhóm với Giáo viên quan sát học sinh đƣa gợi ý với học sinh -Bƣớc 3: Báo cáo kết quả: Đại diện nhóm lên trình bày Các em nhận xét nhóm khác -Bƣớc 4: GV nhận xét,chốt kiến thức: GV: Đƣa lời giải Lời giải Hoạt động GV Hoạt động HS Nhận xét: Ta thấy hai +) Cách 1: Giả sử đƣờng tròn (C) có tâm đƣờng thẳng ( d1 ), (d ) cắt I(a;b) bán kính R Đƣờng tròn (C) tiếp xúc với hai đƣờng thẳng ( d1 ), (d ) nên tâm I Cách 1: Câu hỏi giúp đỡ HS thuộc đƣờng phân giác góc tạo ( d1 ), CH Viết phƣơng trình (d ) đƣờng phân giác góc tạo Các đƣờng phân giác góc tạo ( d ), ( d1 ), (d ) (d ) có phƣơng trình: CH Nếu I(a;b) 1 xác 3x 4y 10 3x 4y 5 định tọa độ I 1 : 8y y : x 12 x 113 Nếu I(a;b) 1 thì: Khi đó: CH R d I, d1 Tọa độ I nghiệm hệ phƣơng trình: x 2y x I 1;0 y y Viết phƣơng trình đƣờng tròn Tâm I, bán kính R? 10 Khi đó: R d I, d1 Vậy phƣơng trình đƣờng tròn: C1 : x y 1 36 25 Nếu I thì: Tọa độ I nghiệm hệ phƣơng trình: x 2y x I 2;2 x y Khi đó, bán kính R đƣợc xác định: R d I, d1 3.2 4.2 10 Vậy phƣơng trình đƣờng tròn: CH có cách làm khác khơng CH Hãy viết PTTS (d) CH Tìm toạ độ điểm I theo t C2 : x y 2 16 25 Vậy tồn hai đƣờng tròn C1 , C2 thỏa CH (C) có tâm I tiếp xúc với mãn điều kiện đề d1 , d Khi +) Cách 2: x 2t Đƣờng thẳng (d) viết: y t Vì I d I 2t 2;t 114 (C) có tâm I tiếp xúc với d1 , d nên ta có: d I, d1 d I, d 2t 4t 10 2t 4t 5 CH Viết phƣơng trình đƣờng 2t 4t 2t 4t 10 tròn 5 CH Tìm bán kính R I 0;1 8t t 6(2t 2) 12 t I 2;2 Với I(0;1) R d I, d1 Ta có phƣơng trình đƣờng tròn C1 : x y 1 36 25 Với I(2;2) R d I, d Ta có phƣơng trình đƣờng tròn C2 : x y 2 16 25 Củng cố: Học sinh nắm đƣợc dạng toán cách làm dạng tốn Hƣớng dẫn nhà Các em dùng kỹ thuật sáng tạo học tạo toán từ toán trên, tự lấy ví dụ tốn ban đầu ... đƣờng thẳng – đƣờng tròn lớp 10 theo hƣớng phát triển lực sáng tạo cho học sinh - Đề xuất số biện pháp dạy học nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn lớp 10 theo hƣớng phát triển lực sáng. .. 2.2 Một số biện pháp phát triển lực sáng tạo cho học sinh dạy học giải tốn Phƣơng trình ƣờng thẳng – đƣờng tròn 27 2.2.1 Biện pháp Phát triển lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn luyện... triển lực sáng tạocho học sinh dạy học nội dung Phƣơng trình đƣờng thẳng - đƣờng tròn 25 TIỂU KẾT CHƢƠNG 26 Chƣơng BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CHO HỌCSINH TRONG DẠY HỌC GIẢI