16 ĐAHS tỉ lệ thức (b2)

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy cô Đại số lớp CB Bài 16: Tỉ lệ thức (B2) Bài 1: Lớp 7A có số học sinh nam số học sinh nữ Tỉ số hai học sinh nam nữ 1,5 Tính tổng số học sinh lớp 7A Hướng dẫn Gọi số học sinh nam x, số học sinh nữ y (x, y ∈ N*) (học sinh) x x y Theo đề, ta có x  y   1,5   y Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có x y x y    9 32 x y   x  27 ;   y  18 Vậy số học sinh lớp 7A 45 học sinh Bài 2: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, tỉ lệ với 9, 8, 7, biết số học sinh khối số học sinh khối 70 học sinh Tính số học sinh khối Hướng dẫn Gọi số học sinh khối 6, 7, 8, a, b, c, d (a, b, c, d ∈ N*) (học sinh) a b c d Theo đề ta có:    b  d  70 a b c d b  d 70   35 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có     86 a b c d Từ đó, suy  35  a  315 ;  35  b  280 ;  35  c  245 ;  35  d  210 Vậy số học sinh khối 6, 7, 8, 315, 280, 245, 210 học sinh Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 300m2, hai cạnh tỉ lệ với Tính chiều dài, chiều rộng khu vườn Hướng dẫn Gọi chiều dài chiều rộng khu vườn x, y (m) (x > y > 0) x y Theo đề ta có  xy = 300 x y Đặt   k   x  4k ; y  3k Vì xy = 300 nên 4k 3k  300  12k  300  k  5 Vì k > nên k = Với k = x = 20 y = 15 Vậy chiều dài khu vườn 20m, chiều rộng khu vườn 15m Bài 4: Ba người thỏa thuận góp vốn lập sở sản xuất theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi người góp bao nhiêu, biết số vốn cần huy động 120 triệu động Hướng dẫn Gọi số vốn ba người góp x, y, z (x, y, z > 0) (triệu đồng) x y z Theo đề ta có   x + y + z = 120 Do Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Theo tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x  y  z 120     8   15 x y z   x  24 ;   y  40 ;   z  56 Vậy số vốn ba người 24, 40 56 triệu đồng Bài 5: Lớp 7B trồng 184 Tìm số tổ trồng, biết tổ I có 10 bạn, tổ II có 11 bạn, tổ III có 12 bạn, tổ IV có 13 bạn số bốn tổ trồng tỉ lệ với số học sinh tổ Hướng dẫn Gọi số tổ I, II, III, IV trồng thứ tự x, y, z, t (x, y, z, t ∈ N*) x y z t Theo ta có: x  y  z  t  184    10 11 12 13 x y z t x y  z t 184      4 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có 10 11 12 13 10  11  12  13 46 Suy ra: x  40; y  44; z  48; t  52 Do Vậy số tổ I, II, III, IV 40; 44; 48; 52 Bài 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng cây, số lớp trồng tỉ lệ với số 3; 4; lần số lớp 7A cộng với lần số lớp 7B số lớp 7C 119 Tính số lớp trồng Hướng dẫn Gọi số lớp 7A, 7B, 7C trồng x, y, z (cây, x, y, z ∈ N*) x y z 2x y z   Theo đề, ta có:    x  y  z  119 16 x y z x  y  z 119     7 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: 16  16  17 Từ đó, x  21; y  28; z  35 Vậy số lớp 7A, 7B, 7C trồng 21; 28; 35 Bài 7: Trong đợt góp tặng học sinh vùng bão lũ, ba khối 7, 8, thu kết sau: Tỉ số 10 số khối khối ; lần số khối lần số khối 8, hai tổng số khối số lớp khối nhiều lần số khối 100 Hãy tìm số khối góp Hướng dẫn Gọi số góp tặng khối 7, 8, x, y, z (quyển vở) (x, y, z ∈ N*) x 10 Theo để ta có:  ;5 z  y;2 x  z  y  100 y Từ ta có x y z 2x 3y z      50 45 36 100 135 36 2x 3y z 2x  z  3y     100 100 135 36 100  36  135 Từ đó, ta tìm x = 5000; y = 4500; z = 3600 Bài 8: Ba kho A, B, C chứa số gạo Người ta nhập vào kho A thêm số gạo kho đó, xuất kho B số gạo kho đó, xuất kho C số gạo kho Khi số gạo ba kho Tính số gạo kho lúc đầu, biết kho B chứa nhiều kho A 20 tạ gạo Hướng dẫn Gọi số gạo lúc đầu kho A, B, C theo thứ tự a, b, c (tạ, a, b, c > 0) Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Theo đề ta có 8 a  b  c (1) b – a = 20 (2) a b c   35 45 56 a b c ba 20     2 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có 35 45 56 45  35 10 Do a = 70; b = 90; c = 112 Vậy số gạo kho A, B, C lúc đầu theo thứ tự là: 70 tạ; 90 tạ; 112 tạ Bài 9: Năm lớp 7A, 7B, 7C, 7D 7E nhận chăm sóc mảnh vườn có diện tích 500m2 Trong lớp 7A nhận chăm sóc 25% diện tích, lớp 7B nhận chăm sóc diện tích lại Sau hai lớp nhận 3 17 phần vườn lại chia cho lớp 7C, 7D, 7E với tỉ lệ : : Tính diện tích vườn giao cho lớp 10 Hướng dẫn Diện tích lớp 7A nhận 500.25%  125 m2 Diện tích vườn lại sau lớp 7A nhận 500 – 125 = 375 m2 Diện tích lớp 7B nhận 375  125 m2 Diện tích vườn lại sau lớp 7A, 7B nhận là: 500 – (125 + 125) = 250 m2 Gọi diện tích vườn chia cho lớp 7C, 7D, 7E a, b, c (diện tích) (a, b, c > 0) a b c Theo đề ta có a + b + c = 250   Chia ba tỉ số (1) cho 40 (BCNN 5) ta được: 17 10 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có Do đó, a  50  a  75 ; b  50  b  90 ; c 17 a  b  c 17 10  abc 250   50 17   10  50  c  85 10 Vậy diện tích vườn chia cho lớp là: 125; 125; 75; 90; 85m2 Bài 10: Chia số 100 thành phần tỉ lệ với 3, 4, 5, Tìm số Hướng dẫn Gọi phần a, b, c, d (a, b, c, d  N * ) a b c d Theo đề ta có:    a + b + c + d = 100 a b c d a  b  c  d 100  5 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có        20 a b c d Do   a  15 ,   b  20 ;   c  25 ;   d  40 Vậy bốn số 15, 20, 25 40 Bài 11*: Ba vòi nước chảy vào hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc hồ khơng có nước đầy hồ Biết thời gian để chảy m3 nước vòi thứ phút, vòi thứ phút vòi thứ ba phút Hỏi vòi chảy nước vào hồ? Hướng dẫn Gọi lượng nước vòi thứ nhất, hai, ba chảy vào hồ theo thứ tự x, y, z (m3 , x, y, z > 0) thời gian mà vòi chảy tương ứng 3x, 5y, 8z (phút) Theo đề ta có x + y + z = 15, 3x = 5y = 8z Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Ta có x  y  z  x y z   40 24 15 x y z x yz 15,8      0, 40 24 15 40  24  15 79 Từ ta tìm x = (m3); y = 4,8 (m3); z = (m3) Theo tính chất dãy tỉ số ta có: Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... x y z 2x y z   Theo đề, ta có:    x  y  z  119 16 x y z x  y  z 119     7 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: 16  16  17 Từ đó, x  21; y  28; z  35 Vậy số lớp 7A, 7B,... thành phần tỉ lệ với 3, 4, 5, Tìm số Hướng dẫn Gọi phần a, b, c, d (a, b, c, d  N * ) a b c d Theo đề ta có:    a + b + c + d = 100 a b c d a  b  c  d 100  5 Theo tính chất dãy tỉ số nhau,... II, III, IV 40; 44; 48; 52 Bài 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng cây, số lớp trồng tỉ lệ với số 3; 4; lần số lớp 7A cộng với lần số lớp 7B số lớp 7C 119 Tính số lớp trồng Hướng dẫn