15 ĐAHS tỉ lệ thức (b1)

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy cô Đại số lớp CB Bài 15: Tỉ lệ thức (B1) a c  với a, b,c, d  0; a  b; c  d Chứng minh b d ab cd a c a b cd    a) b) c) b d ab cd b d Hướng dẫn a c a b ab ab cd   a) Từ     c d cd b d b d a c a b ab a c      b) Từ  c d cd ab cd b d a c a b a b a b c d   c) Từ     c d cd b d b d a c a b a b a c      d) Từ  c d cd b d a b c d a c a c  Bài 2: Cho  Chứng minh b d 3a  b 3c  d Hướng dẫn a c a b a 3a b 3a  b a c     Từ      c d c 3c d 3c  d 3a  b 3c  d b d ab ca  Bài 3: Chứng minh a2  bc (với a  b; a  c ) a b ca Hướng dẫn a b a b a b ab ca    Có a2  bc    c a ca ca a b c a Bài 4: Tìm x tỉ lệ thức x 14 16 x 1,    a) b) c) x3 52 72 x 25 Hướng dẫn x 14 91   72 x  14.52  x  a) Ta có 52 72 16 x  b) Ta có  x2  400  x  20 x 25 1, 24 51 51    x  3   5x  x c) Ta có x3 5 25 Bài 5: Tìm hai số x, y biết x y x y a)  x  y  4,08 b)  x  y  26 Hướng dẫn Bài 1: Cho tỉ lệ thức Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 d) a c  a b cd Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x y x  y 4,08 x y     0,34 Do  0,34;  0,34 57 12  x  1,7   y  2,38 x y 2x 3y  b) Ta có   x 2 x y x  y 26 x       Do  Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có  49 13 y  y 2  Bài 6: Tìm ba số x, y, z biết x y z x y z   x  y  z  27 a) b)   x  y  z  14 4 Hướng dẫn x y z x  y  z 27  3 a) Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:    23 x y z Do   x  ;   y  ;   z  12 x y z x y 3z  b) Ta có     18 x y 3z x  y  3z 14    2 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có  18   18 7 x y z Do   x  ;   y  ;   z  12 x y y z Bài 7: Tìm ba số x, y, z biết  ,  x  y  z  19 3 Hướng dẫn x y x y y z y z x y z x y 3z    ;    Do ta có:      12 27 6 x y 3z x  y  3z 19    1 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:  12 27  12  27 19 x y z Do vậy,   x  ;   y  ;   z  9 Bài 8: Tìm x, y,z biết x y z x y a)  x2  y  100 b)   x2  y  z  585 3 Hướng dẫn Ta có a) Ta có x y x2 y    16 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có x2 y x2  y 100    4 16  16 25 x2 y2   x2  36  x  6 ;   y  8 16 Vậy x  6; y  x  6; y  8 Do ta có Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn b) Từ x y z x2 y z      25 49 x2 y z x2  y  z 585     9 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: 25 49 25  49  65 Do đó, x2 y2 z2   x  15 ;   y  21 ;   z  9 25 49 Vậy x  15; y  21; z  x  15; y  21; z  9 Bài 9: Tìm x, y, z biết a) x  10 y x  y  54 b) x  y  z x  y  z  57 Hướng dẫn a) Từ x  10 y  x y  10 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: x y x  y 54    3 10 10  18 x y   x  30 ;   y  24 10 x y 5z x y z     b) Từ x  y  z  hay 30 30 30 15 10 x y z x  y  z 57     3 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có 15 10 15  10  19 x y z   x  45 ;   y  30 ;   z  18 Do đó, 15 10 Do Bài 10: Tìm x, y, z biết x a)  xy  1215 y b) x y z   xyz  20 12 Hướng dẫn a) Ta có x x y x y    Đặt   k  x  3k ; y  5k 5 y Vì xy  1215  3k 5k  1215  k  81  k  9 Với k = x  27; y  45 Với k = −9 x  27; y  45 b) Đặt x y z    k  x  12k ; y  9k ; z  5k 12 Vì xyz = 20 nên 12k 9k 5k  20  540k  20  k  x  4; y  3; z  3 1 2y 1 4y 1 6y   Bài 11*: Tìm x, biết 18 24 6x Với k  Hướng dẫn 1 2y 1 6y 1 2y 1 6y  8y 1 4y     Ta có 18 6x 18  x 18  x  3x Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Do 1 4y 1 4y    x  25  x   3x 24 Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có 15 10 15  10  19 x y z   x  45 ;   y  30 ;   z  18 Do đó, 15 10 Do Bài 10: Tìm x, y, z biết x a)  xy  1 215 y b) x y z   xyz  20 12 Hướng dẫn... dãy tỉ số ta có: x y x  y 54    3 10 10  18 x y   x  30 ;   y  24 10 x y 5z x y z     b) Từ x  y  z  hay 30 30 30 15 10 x y z x  y  z 57     3 Theo tính chất dãy tỉ số... tỉ số nhau, ta có: 25 49 25  49  65 Do đó, x2 y2 z2   x  15 ;   y  21 ;   z  9 25 49 Vậy x  15; y  21; z  x  15; y  21; z  9 Bài 9: Tìm x, y, z biết a) x  10 y x  y 