15 ĐAHS hai tam giác bằng nhau (c c c)

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp CB Bài 15: Hai tam giác (c.c.c) Bài 1: Cho ∆ABC, kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ ⊥ ∆ACD cho AD = BC; CD = AB Chứng minh AB // CD AH AD Hướng dẫn : ∆ABC = ∆CDA (c.c.c) · · µ1 =A µ1 BAC = DCA ; C Suy (cặp góc tương ứng) Do AB // CD, AD // BC (vì có cặp góc so le trong) Ta có AH ⊥ BC (gt) nên AH ⊥ AD (mối quan hệ song song vng góc) Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M trung điểm cạnh BC a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM ⊥ b) Chứng minh AM BC · · · BAM; CAM BAC = 300 c) Cho góc a) b) ⇒ , tính số đo góc Hướng dẫn: ∆ABM = ∆ACM (c.c.c) Ta có: ∆ABM = ∆ACM ? · · AMB = AMC (hai góc tương ứng) ·AMB + AMC · = 1800 Vì (kề bù) · · 2AMB = 2AMC = 1800 Nên ⇒ · · AMB = AMC Vậy AM ⊥ 1800 = 900 = BC 30 · · ⇒ BAM = CAM = = 150 c) ∆ABM = ∆ACM (c.c.c) Bài 3: Cho đoạn thẳng AB = 4cm Vẽ đường tròn (A; 3cm) đường tròn (B; 2,5cm), chúng cắt M N Chứng minh: a) ∆AMB = ∆ANB Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn · MAN b) AB tia phân giác Hướng dẫn: a) Xét ∆AMB ∆ANB có : AM = AN = 3cm (cùng bán kính) BM = BN = 2,5cm (cùng bán kính) Cạnh AB chung Vậy ∆AMB = ∆ANB (c.c.c) (1) b) Từ (1) suy · · MAB = BAN (hai góc tương ứng) · MAN Vậy AB tia phân giác góc Bài 4: Trên hình vẽ bên cho biết EA = EB; FA = FB; QA = QB a) Chứng minh ∆AEF = ∆BEF; ∆AEQ = ∆BEQ b) Chứng minh điểm E, F, Q thẳng hàng Hướng dẫn : a) Xét ∆AEF ∆BEF có : Cạnh EF chung AE = BE; AF = BF (gt) Vậy ∆AEF = ∆BEF (c.c.c) (1) Xét ∆AEQ ∆BEQ có: EQ chung AE = EB; AQ = BQ (gt) Vậy ∆AEQ = ∆BEQ (c.c.c) (2) · · · AEF = FEB AEB b) Từ (1), ta có , hay EF tia phân giác ·AEQ = BEQ · · AEB Từ (2), ta có : , hay EQ tia phân giác · AEB Vì EF EQ tia phân giác góc , nên EF trùng với EQ tứ E, F, Q thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC Vẽ đoạn thẳng AD vng góc với AB (D C nằm khác phía AB), AD = AB Vẽ đoạn thẳng AE vng góc với AC (E B nằm khác phía AC), AE = AC Biết DE = BC · BAC Tính Hướng dẫn: ∆ABC = ∆ADE (c.c.c) suy Ta lại có · · BAC + DAE = 1800 · · BAC = DAE nên · · BAC = DAE = 900 Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Bài 6*: Cho tam giác ABC Lấy điểm B làm tâm vẽ đường tròn (B; AC) Lấy điểm C làm tâm vẽ đường tròn (C; AB) Hai đường tròn cắt hai điểm E, F thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ BC a) Chứng minh tam giác ∆ABC = ∆ECB = ∆FCB b) Chứng minh AB // CF; AC // BF c) Chứng minh ∆ABE = ∆ECA Hướng dẫn: a) ∆ABC ∆ECB có: BC chung AC = BE; AB = CE (gt) Vậy ∆ABC = ∆ECB (c.c.c) (1) Tương tự ∆ECB = ∆FCB (c.c.c) (2) Từ (1) (2) ta có: ∆ABC = ∆ECB = ∆FCB b) Từ (1) suy µ 1; B µ1 C Vì µ 2; B µ2 C µ1 =B µ1 C µ2 =B µ2 C (góc tương ứng) vị trí so le hai đường thẳng AC, BF suy AC // BF vị trí so le hai đường thẳng AB, CF suy AB // CF c) Xét ∆ABE ∆ECA có: AB = EC (gt) BE = AC (gt) Chung AE Vậy ∆ABE = ∆ECA (c.c.c) Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... 04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Bài 6*: Cho tam giác ABC Lấy điểm B làm tâm vẽ đường tròn (B; AC) Lấy điểm C làm tâm vẽ đường tròn (C; AB) Hai đường tròn cắt hai điểm... = BEQ · · AEB Từ (2), ta có : , hay EQ tia phân giác · AEB Vì EF EQ tia phân giác góc , nên EF trùng với EQ tứ E, F, Q thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC Vẽ đoạn thẳng AD vng góc với AB (D C nằm... = 2,5cm (cùng bán kính) Cạnh AB chung Vậy ∆AMB = ∆ANB (c.c.c) (1) b) Từ (1) suy · · MAB = BAN (hai góc tương ứng) · MAN Vậy AB tia phân giác góc Bài 4: Trên hình vẽ bên cho biết EA = EB; FA =