44 ĐAHS ôn tập các đường đặc biệt trong tam giác (b1)

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp CB Bài 44: Ôn tập đường đặc biệt tam giác (b1) (E ∈ AC) ∆ABC Bài 1: Cho vuông A, đường phân giác BE đường trung trực đoạn AH EH ⊥ BC (H ∈ BC) Kẻ Chứng minh BE Hướng dẫn: Xét hai tam giác vuông BE chung; · · ABE = HBE ⇒ ∆ABE = ∆HBE ∆ABE ∆HBE ta có (gt) (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ BA = BH, EA = EH Suy BE trung trực đoạn AH Bài 2: Cho ∆ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF đồng quy · · BOG = COD O Kẻ đường vng góc OG đến BC Chứng minh Hướng dẫn: Để chứng minh · · BOG = COD · · BOD = GOC , ta chứng minh µ µ · µ BOD = A + B = 1800 − C 2 ( Xét tam giác OAB ta có: ) ( ) (1) 1 · µ = 1800 − C µ GOC = 900 − C 2 ( Xét tam giác vuông OCG, ta có: · · BOD = GOC Từ (1) (2) suy ∆ABC Bài 3: Cho cân B có góc tam giác AHD Vậy · · BOG = COD µ = 1120 B (2) Kẻ đường cao AH đường phân giác AD tam giác Tính Hướng dẫn: Xét tam giác vng AHB ta có: · · · ABH = 1800 − 1120 = 680 HAB = 900 − ABH = 900 − 680 = 22 ; Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ) Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Tam giác ABC cân B có µ = 1120 B nên · BAC = (1800 − 1120 ) : = 340 Do · BAD = 340 : = 17 Từ suy · · · HAD = HAB + BAD = 220 + 17 = 390 · · HDA = 900 − HAD = 900 − 390 = 510 Bài 4: Cho giác ABC ∆ABC cân A có đường cao BD, CE cắt I Biết · BIC = 1100 Tính góc tam Hướng dẫn: Ta có Xét Xét · · BIC = 1100 ⇒ CID = 700 ∆AEC ∆CID µ + ECA · A = 90 vng E, ta có: vng D, ta có: · · CID + ICD = 900 µ = CID · ⇒A = 700 Xét ∆ABC Bài Cho µ = 700 ; ABC · · A = ACB = 550 cân A, ta có ∆ABC vng A, có BC = 26 cm, đường cao AH = 12cm Tính độ dài AB Hướng dẫn: Do AM đường trung tuyến tam giác vuông ABC nên ta có AM = BC = 13cm Xét ∆AHM vng H, ta có: AM = AH + HM ⇔ HM = AM − AH = 132 − 12 = 25 ⇔ HM = 5cm ⇒ BH = 8cm Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Xét ∆BAH vng H, ta có: AB2 = BH + AH ⇔ AB2 = 82 + 122 = 208 ⇔ AB = 208 (cm) Bài 6*: Cho ∆ABC phân giác (AB > AC), gọi AD tia phân giác ∆ABC Xét có , từ I hạ Chứng minh µ = 900 H µ · µ = 900 − B ⇒ BIH = 900 − B Xét ∆AIC · DIC có (BI tia phân giác) (1) · µ +C µ1 ⇒ DIC =A góc ngồi µ µ µ +C µ1 = A+C A 2 Mà I giao điểm ba đường IH ⊥ BC (H ∈ BC) Hướng dẫn: ∆BIH µ A (AI CI tia phân giác) µA + C µ 1800 − B µ µ B = = = 900 − 2 (2) µ B · · BIH = DIC = 900 − Từ (1) (2) ta có: Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 · · BIH = CID ... A = ACB = 550 cân A, ta có ∆ABC vng A, có BC = 26 cm, đường cao AH = 12cm Tính độ dài AB Hướng dẫn: Do AM đường trung tuyến tam giác vuông ABC nên ta có AM = BC = 13cm Xét ∆AHM vng H, ta có:... unix.edu.vn Tam giác ABC cân B có µ = 1120 B nên · BAC = (1800 − 1120 ) : = 340 Do · BAD = 340 : = 17 Từ suy · · · HAD = HAB + BAD = 220 + 17 = 390 · · HDA = 900 − HAD = 900 − 390 = 510 Bài 4: Cho giác. .. cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Xét ∆BAH vuông H, ta có: AB2 = BH + AH ⇔ AB2 = 82 + 122 = 208 ⇔ AB = 208 (cm) Bài 6*: Cho ∆ABC phân giác (AB > AC), gọi AD tia phân giác ∆ABC Xét có , từ I hạ Chứng minh