45 ĐAHS ôn tập các đường đặc biệt trong tam giác (b2)

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp CB Bài 45: Ôn tập đường đặc biệt tam giác (b2) AH  BC � Bài 1: Cho ABC có C  30 Kẻ đường cao AH Biết Tính số đo góc ABC Hướng dẫn: �  300 � AH  AC C � Xét ΔAHC có H  90 ; (tính chất nửa tam giác đều) AH  BC � AC  BC � ABC Theo giả thiết cân C 0 0 � � � Xét ABC có A  B  180  C  180  30  150 �B �  150  750 A Theo chứng minh ABC cân C nên 0 � Bài 2: Cho ABC cân A có A  40 Đường trung trực AB cắt đường thẳng BC D Trên tia đối tia AD lấy điểm E cho AE = CD Tính góc tam giác BDE Hướng dẫn: � � Do ABC cân A � B1  C1 (1) D thuộc đường trung trực AB suy DA = DB �1  BAD � � DAB cân D � B (2) � � � � Từ (1) (2) suy C1  BAD nên C2  A1 � � Ta lại có ACD  BAE (c.g.c) � CDA  E � BDE cân B �1  700 � DAB cân D có B nên ADB  40 0 � � � Do góc BDE là: D  40 , E  40 , DBE  100 Bài 3: Cho ABC vuông A Các tia phân giác góc B C cắt I Kẻ IH vng góc với BC (H �BC) Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm Tính chu vi tam giác ABC Hướng dẫn: Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Kẻ ID  AC, IE  AB Theo tính chất tia phân giác IE = ID = IH = 1cm Ta chứng minh BE = BH = 2cm, CD = CH = 3cm o � � � � Do AI tia phân giác A , mà A  90 nên IAD  IAE  45 Suy AD = ID = 1cm, AE = IE = 1cm Từ đó, chu vi tam giác ABC bằng: + + + + + = 12(cm) Bài 4: Cho ABC cân B có chu vi 50cm Kẻ đường cao BH Biết chu vi tam giác ABH 40cm Tính độ dài BH Hướng dẫn: Đặt AB = BC = a, HA = HC = m Ta có 2a + 2m = 50 � a + m = 25 (1) Ta lại có: a + m + BH = 40 (2) Từ (1) (2) suy BH = 15cm Bài 5: Cho ABC cân A, phân giác AM Kẻ đường cao BN cắt AM H a) Chứng minh CH  AB � � � b) Tính số đo góc HBM, MHN biết C  39 Hướng dẫn: a) Ta có nhận xét: AM  BC , ABC cân A Suy H trực tâm ABC , CH  AB b) Ta có � C �  390 � BHM (vì phụ với CBN  39 ) � � � � HBM  900  BHM  90o  39o  51o (vì HBM, MHN hai góc phụ nhau) 0 � � Vậy ta tìm NHM  39 , HBM  51 � Bài 6*: Cho ABC Đường phân giác góc A cắt BC E Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC F, qua F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB P Chứng minh AP = AF Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  024.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Hướng dẫn: � � Xét AFE ta có: A1  E1 (EF // AB) � � Mà A1  A (giả thiết) � � Vậy A  E1 � AFE cân F � FA  FE (1) Nối PF Xét APF EFP , ta có: �  PFE � APF (so le AB // EF); PE chung �  FPE � PFA (so le PE // AC) � APF  EFP (g.c.g) suy AP = EF (2) Từ (1) (2), ta có: AF = AP Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... phân giác IE = ID = IH = 1cm Ta chứng minh BE = BH = 2cm, CD = CH = 3cm o � � � � Do AI tia phân giác A , mà A  90 nên IAD  IAE  45 Suy AD = ID = 1cm, AE = IE = 1cm Từ đó, chu vi tam giác. .. Vậy ta tìm NHM  39 , HBM  51 � Bài 6*: Cho ABC Đường phân giác góc A cắt BC E Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC F, qua F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB P Chứng minh AP... vi tam giác ABC bằng: + + + + + = 12(cm) Bài 4: Cho ABC cân B có chu vi 50cm Kẻ đường cao BH Biết chu vi tam giác ABH 40cm Tính độ dài BH Hướng dẫn: Đặt AB = BC = a, HA = HC = m Ta có 2a + 2m