§inh Quang Vinh - §HSPHN BT H×nh 12 – BD kiÕn thøc thi §H,C§ -------------------------------------------------------------------------- PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT Bài 1: Giải các phương trình: a) (3/4) x – 1 . = 9/16 (1) b) = (2) Bài 2: Giải các phương trình: a) - = b) = Bài 3: Định a để phương trình: = 3a – 2 có nghiệm duy nhất. Bài 4: Giải các phương trình: a) ( ) x + ( ) x = 4 b) ( 7 + 3 ) x + 12 ( 7 - 3 ) x = 2 x+3 c) + = 34. d) = + Bài 5: Cho phương trình: ( ) tgx + ( ) tgx = α a) Giải các phương trình khi α = 10 b) Giải và biện luận phương trình theo α Bài 6: Định m để phương trình : m. 2 x + 2 -x – 5 = 0 có nghiệm duy nhất. Bài 7: Giải các phương trình sau: a) log 3 (x 2 – 3x – 13) = log 2 x b) 2 x = 3 x/2 + 1 c) 3. 25 x - 2 + (3x – 10). 5 x – 2 + 3 – x = 0 d) - 2. + = 0 e) x 2 . + 2 x = + x 2 . 2 x - 2 Bài 8: Giải hệ phương trình: = (1) §inh Quang Vinh - §HSPHN BT H×nh 12 – BD kiÕn thøc thi §H,C§ -------------------------------------------------------------------------- = - 4 (2) Bài 9: Định m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: 2 │x│ + │x│ = y + x 2 + m x 2 + y 2 = 1 Bài 10: Giải các bất phương trình sau: a) < ( b) ( + 2 ) x – 1 ≥ c) + ≥ 34. Bài 11: Giải bất phương trình: 0,3 2 + 4 + 6 + .+ 2x > 0,3 72 x Z + Bài 12: Định m để bất phương trình: 4 x - m. 2 x + m + 3 ≤ 0 có nghiệm. Bài 13: Định a để mọi nghiệm của bất phương trình: + 3. > 12 cũng là nghiệm của bất phương trình: ( a – 2 ) 2 . x 2 - 3( a – 6 ) x – (a + 1 ) < 0 Bài 14: Cho bất phương trình: a. - ( 2a + 1 ) + a. ≤ 0 (1) a) Giải (1) khi a = 6 b) Định a để (1) thỏa với mọi x có điều kiện │ x│≥ ½ Bài 15: Định a để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: a. 4 x + ( a - 1 ). 2 x + 2 + a - 1 > 0 Bài 16: Giải bất phương trình: a) + 2x > 2x . 3 x + 4x 2 . 3 x b) 4x 2 + . x + < 2. . x 2 + 2x + 6 c) ≤ 0 §inh Quang Vinh - §HSPHN BT H×nh 12 – BD kiÕn thøc thi §H,C§ -------------------------------------------------------------------------- Bài 17: Giải hệ sau: = 3 - y – 4 4 │x│ - │y - 1│ + ( y + 3 ) 2 ≤ 8 Bài 18: Giải các phương trình: a) ) = b) = c) + = 0 d) (x + 2) log 2 3 (x + 1) + 4(x + 1)log 3 (x + 1) – 16 = 0 e) = - 2 f) log x (x+1) = lg(1,5) g) log 2 (x+│x│- 1) = h) sinx + cosx – sinxcosx = 1 + lg Bài 19: a) Giải các bất phương trình: > 3 ( 0 < a ≠ 1) (1) b) Định m để mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của 1 + log 5 ( x 2 + 1) - log 5 ( x 2 + 4x + m ) > 0 Bài 20: a) Giải các bất phương trình: log x (5x 2 - 8x + 3) > 2 (1) b) Định a để mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của bất phương trình: x 2 - 2x + 1 a 4 ≥ 0 . -------------------------------------------------------------------------- PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT Bài 1: Giải các phương trình: a) (3/4) x – 1 . = 9/16 (1) b) = (2) Bài