D01 thể tích khối nón, khối trụ muc do 2

Câu 38: [2H2-1.1-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Cho hình chóp vuông góc với mặt phẳng đáy Biết A là hình thang vuông tính thể tích khối chóp B có C và có theo D Lời giải Chọn B Ta có Lại có Mà Nhận xét: Nếu đề bài bỏ giả thiết thì giải sau: Ta có Câu 39: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Cho hình nón có góc đỉnh tích xung quanh A Tính thể tích B khối nón cho C Lời giải Chọn C Thể tích Ta có D diện Lại có Câu 38 [2H2-1.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Cho hình thang với cạnh Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa Tính thể tích A vng khối tròn xoay tạo thành B C D Lời giải Chọn B Gọi là thể tích khối nón có đường sinh là , bán kính , chiều cao Gọi là thể tích khối trụ có đường sinh là Thể tích Câu 39 khới tròn xoay tạo thành là : , bán kính , chiều cao [2H2-1.1-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Cho bìa hình chữ nhật có kích thước , Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao , hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao , Trong hình H1, H2, H3, H4 theo thứ tự có thể tích lớn và nhỏ là A H , H B H , H C H , H Lời giải D H , H Chọn A Gọi các hình H , H , H , H theo thứ tự có thể tích Ta có: , (Vì , , ) .(Vì ) (Đáy là tam giác cạnh ) .(Đáy là tam giác cạnh ) Ta có: Câu 38 [2H2-1.1-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Một hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn C Giả sử là thiết diện qua trục hình trụ (hình vẽ) Theo giả thiết nên chiều cao hình trụ là hình vuông Vậy thể tích khối trụ Câu 33 [2H2-1.1-2](THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tính thể tích khới nón có đáy là hình tròn bán kính , diện tích xung quanh nón là A B C Lời giải D Chọn A Hình nón có đường sinh , bán kính đáy và đường cao Ta có diện tích xung nón Tam giác vuông có Thể tích khối nón Câu 30 [2H2-1.1-2] (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Thể tích khối nón có độ dài đường sinh và diện tích xung quanh là A B C D Lời giải Chọn B Gọi bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao hình nón Câu 26 [2H2-1.1-2] (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 2017- 2018) Cho tam giác vuông thành quay tam giác quanh cạnh A , , quanh cạnh Khi đó, tỷ số B Gọi thể tích khối nón tạo thành quay tam giác bằng: C D Lời giải Chọn B Khi quay tam giác quanh cạnh ta có: , Khi quay tam giác quanh cạnh thể tích khối nón tạo ta có: , Vậy Câu [2H2-1.1-2] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Khới trụ tròn xoay có đường kính đáy là , chiều cao là có thể tích là: A B C D Lời giải: Chọn D Ta có s Câu 35: [2H2-1.1-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho tam giác , , tròn xoay có thể tích A Quay tam giác xung quanh cạnh có ta khối bằng: B C D Lời giải Chọn B Ta có Gọi là chân đường cao kẻ từ đỉnh Ta có Suy thể tích khới tròn xoay cần tìm là Câu 25 [2H2-1.1-2] (THPT Chun Trần Phú-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Cho khới nón tròn xoay có đường cao và đường sinh Thể tích khối nón là: A B C Lời giải D Chọn B Ta có bán kính đáy Suy thể tích là: Câu 21: khới nón [2H2-1.1-2] (THPT Đồn Thượng-Hải Dương-lần năm 2017-2018)Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật có thuộc hai đáy hình trụ, , Tính thể tích khối trụ A B C Lời giải D Chọn B Ta có + Bán kính đường tròn đáy là: + Chiều cao khối trụ: + Thể tích khối trụ: Câu 45 [2H2-1.1-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho tứ diện có cạnh giác A Tính thể tích Hình nón có đỉnh khối nón B đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam C Lời giải Chọn D D Gọi tâm tam giác Ta có , Suy Vậy thể tích khối nón Câu 41 [2H2-1.1-2] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho tam giác có , , Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác quanh cạnh A B C D A B C Lời giải D (nên đổi) Chọn A Ta có Do đó, quay tam giác vuông quanh cạnh ta hình nón có: Vậy thể tích khối nón tạo thành có thể tích Câu 8: , [2H2-1.1-2] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy , diện tích xung quanh Thể tích hình trụ đó A B C D Lời giải Chọn B Gọi , là bán kính đáy và chiều cao hình trụ Theo giả thiết ta có Vậy thể tích hình trụ đó là Câu 29: [2H2-1.1-2] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ đứng có tam giác vuông , , Tính thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn C Lăng trụ đứng Ta có Câu 11 [2H2-1.1-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Một hình trụ có bán kính đáy , chu vi thiết diện qua trục Thể tích khối trụ cho bằng: A B C D Lời giải Chọn D Gọi thiết diện qua trục là Theo đề Bán kính đáy Thể tích khối trụ là: Câu 25 [2H2-1.1-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên nón theo A Tính thể tích khối B C D Lời giải Chọn B Vì hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên và bán kính đáy hình nón là: nên chiều cao Khi đó thể tích khối nón cho là: Câu 25 [2H2-1.1-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên nón theo A Tính thể tích khối B C D Lời giải Chọn B Vì hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên và bán kính đáy hình nón là: nên chiều cao Khi đó thể tích khối nón cho là: Câu 26 [2H2-1.1-2](SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Một khới trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh Tính theo thể tích khối trụ đó A B C D Lời giải Chọn A Bán kính khối trụ Thể tích khối trụ Câu 8: [2H2-1.1-2] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Thể tích khối nón có chiều cao đường sinh bằng A B C D Lời giải Chọn C Giả sử khối nón đề cho có hình vẽ sau: Bán kính đường tròn đáy là: Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu 27: [2H2-1.1-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần năm 20172018) Tính thể tích khối lăng trụ có A B C D Lời giải Chọn D Câu 38: [2H2-1.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Tính thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao đáy hình tròn bán kính A B C D Lời giải Chọn B Ta có Câu 46: [2H2-1.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 2017- 2018) Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy lấy hai điểm khẳng định: và : Khoảng cách : Thể tích khối trụ là A Cả và cho và Trên hai đường tròn đáy và góc và trục B Chỉ và Xét hai A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Gọi , , trung điểm Ta có , Vậy, thể tích cần tìm Câu 31: [2H2-1.1-2] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Cho hình nón đỉnh đáy đường tròn nội tiếp tam giác Biết , góc tạo hai mặt phẳng khối nón cho Tính thể tích , , A B C Lời giải D Chọn B Hạ , góc tạo hai mặt phẳng nên Lại có Tính Suy Câu 9: , Vậy [2H2-1.1-2] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Cho hình trụ có bán kính đáy cm Một mặt phẳng qua trục hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông Tính thể tích khối trụ cho A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Câu Cạnh thiết diện gấp đôi bán kính đáy cm Vậy thể tích khối trụ là: [2H2-1.1-2] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Nếu tăng bán kính đáy hình nón lên lần và giảm chiều cao hình nón đó lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm lần? A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Lời giải Chọn A Thể tích ban đầu khối nón là Do đó, tăng bán kính đáy hình nón lên lần và giảm chiều cao hình nón đó lần thì thể tích khối nón tương ứng là Vậy thể tích khối nón đó tăng Câu lần [2H2-1.1-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Một hình nón thiết diện qua trục là tam giác vuông cân với cạnh góc vuông nón A có Thể tích khối bằng: B C D Lời giải Chọn A Ta có hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân với cạnh góc vuông nên đáy hình nón là đường tròn có đường kính nên thể tích khới nón bằng: , chiều cao hình nón Câu 20: [2H2-1.1-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Cho hình lập phương có cạnh đáy với và là tâm hình vng và Gọi là hình trụ tròn xoay thành quay hình chữ nhật Thể tích khối trụ A B C Hướng dẫn giải Chọn B quanh trục D Bán kính hình trụ Chiều cao hình trụ Thể tích khối trụ là Câu [2H2-1.1-2] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Cho tam giác Thể tích khới tròn xoay tạo thành quay tam giác A B C vuông cân , quanh cạnh D Lời giải Chọn B Khi quay tam giác quanh cạnh ta hình nón có bán kính đáy chiều cao là Áp dụng công thức tính thể tích khối nón ta có và Câu 19 [2H2-1.1-2] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Gọi A và có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ Chọn B C Lời giải bằng: D D Ta có Thể tích khối trụ là Câu là hình trụ có diện tích xung quanh [2H2-1.1-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Xác định thể tích khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A B C D Lời giải Chọn B Bán kính đáy khối nón là ; đường cao khối nón là Thể tích khối nón là Câu 34: [2H2-1.1-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Cho hình chóp có cạnh đáy , diện tích mặt bên Thể tích khối nón có đỉnh và đường tròn đáy nội tiếp hình vng A B C D Lời giải Chọn A Ta có , Đường tròn đáy nội tiếp hình vuông có bán kính Thể tích khối nón cần tìm Câu 24 [2H2-1.1-2] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Một khới trụ có hai đáy hình tròn Mặt phẳng qua và đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh Tính thể tích khối trụ cho A B C Lời giải Chọn D Ta có suy và D Câu 18 [2H2-1.1-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Cho hình trụ có bán kính đáy tích xung quanh Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B và diện Thể tích khối trụ là Câu [2H2-1.1-2] Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài tích khối nón A B C D Thể Lời giải Chọn D Ta có Câu 36 [2H2-1.1-2] (THPT HẢI HẬU A-2018) Cho hình chữ nhật có cạnh , Gọi là trung điểm hai cạnh và Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh ta hình trụ tròn xoay Thể tích khới trụ tròn xoay giới hạn hình trụ tròn xoay đó là A B C D Lời giải Chọn A Ta có thể tích khối trụ là: Câu 19 [2H2-1.1-2] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Cho hình lập phương và là tâm hình vuông xoay có đỉnh là trung điểm và Gọi có là thể tích khối nón tròn và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vng thể tích khới trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vng Tỉ sớ thể tích A C D Lời giải Chọn D Gọi hình lập phương Ta có và là B có cạnh a Khi đó ; suy ; là Câu 7: [2H2-1.1-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh Thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn D Bán kính đường tròn đáy là Chiều cao hình trụ là Thể tích khối trụ là: Câu 15: [2H2-1.1-2] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền A Thể tích khối nón B C D Lời giải Chọn D Ta có: vng cân Vậy thể tích khối nón là: Câu 49: [2H2-1.1-2] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Trong không gian cho tam giác vuông có tích A khối nón nhận quay tam giác B C Lời giải Chọn C Xét tam giác vng ta có Tính thể quanh cạnh D Thể tích khối nón nhận quay tam giác quanh cạnh Câu 24: [2H2-1.1-2] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Cho hình trụ có bán kính Một mặt phẳng qua các tâm hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông Thể tích hình trụ A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Bán kính hình trụ là: Chiều cao hình trụ là: Vậy thể tích hình trụ là: Câu 28: [2H2-1.1-2] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Tính thể tích khối nón có bán kính đáy độ dài đường sinh A B C Lời giải Chọn A Ta có D và Vậy thể tích khối nón là: Câu 14: [2H2-1.1-2] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Một hình nón tròn xoay có đường sinh bán kính đáy, diện tích đáy hình nón Thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn B Ta có nên Vậy thể tích khối nón là Câu 25 [2H2-1.1-2] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Cho hình chữ nhật có Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật quanh cạnh A B C D Lời giải Chọn A Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay ta có Câu 8: , [2H2-1.1-2] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ đó và thiết diện qua trục là hình vuông A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Gọi là diện tích đường tròn đáy hình trụ, Vì thiết diện qua trục là hình vuông nên ta có Vậy thể tích khối trụ là: là chiều cao hình trụ Câu 6: [2H2-1.1-2] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN HẢI PHỊNG-2018) Cho hình nón đỉnh có chiều cao , bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón đỉnh A có đường sinh B Tính thể tích khối nón C Lời giải D Chọn A Đường sinh hình nón lớn là: Gọi , , đường sinh, bán kính đáy chiều cao hình nón Ta có: đồng dạng nên: Thể tích khối nón Câu là: [2H2-1.1-2] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Cho khối nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối nón là: A B C D Lời giải Chọn C Đường cao khối nón Thể tích khối nón Câu 29 [2H2-1.1-2] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Thể tích khới trụ tròn xoay sinh quay hình chữ nhật quay quanh cạnh biết , là A B C D Lời giải Chọn B Ta có , nên thể tích khới trụ tròn xoay sinh quay hình chữ nhật quay quanh cạnh là Câu 19: [2H2-1.1-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Cho khối nón đỉnh só độ dài đường sinh , góc đường sinh mặt đáy Thể tích khối nón A B C Lời giải D Chọn D Ta có: Vậy Câu 22: [2H2-1.1-2] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy và chiều cao Hỏi nếu tăng chiều cao lên lần và tăng bán kính đáy lên lần thì thể tích khối trụ mới tăng lên lần? A lần B lần C lần D lần Hướng dẫn giải Chọn A Câu 12 [2H2-1.1-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Cho Hình nón và diện tích xung quanh A B Tính thể tích có bán kính đáy khối nón C là: D Lời giải Chọn A Ta có diện tích xung quanh hình nón là Chiều cao khối nón là Thể tích khối nón là Câu 27 [2H2-1.1-2] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN xoay có đường cao và đường sinh Thể tích A B C Lời giải Chọn A Ta có bán kính đáy hình nón: Khi đó thể tích khối nón là 1-2018) Cho khối nón tròn khới nón là D Câu 12 [2H2-1.1-2] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Trong khơng gian, cho hình chữ nhật có Gọi , trung điểm Quay hình chữ nhật xung quanh trục , ta hình trụ Tính thể tích khối trụ tạo hình trụ A B C D Lời giải Chọn A Quay hình chữ nhật xung quanh trục cao Câu 32 ta hình trụ có bán kính đáy Thể tích khối trụ tương ứng , chiều [2H2-1.1-2] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Cho khối lăng trụ tam giác khối đa diện khối lăng trụ A B C Lời giải Chọn A Tính tỉ số thể tích D Ta có: , Ta có: Câu 35: [2H2-1.1-2] (THPT Kim Liên - HN - L1 - 2018) Cho tam giác , thể tích A Quay tam giác xung quanh cạnh , ta khới tròn xoay có bằng: B C Lời giải Chọn B có D Ta có Gọi là chân đường cao kẻ từ đỉnh Ta có Suy thể tích khới tròn xoay cần tìm là Câu 23: [2H2-1.1-2] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy đỉnh Thể tích khối nón là A B C (cm), góc D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có bán kính đáy , đường cao Vậy thể tích khối nón Câu 11: [2H2-1.1-2] (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Cho hình nón bán kính đáy diện tích xung quanh khối chóp tứ giác đỉnh A có đáy B C Lời giải Chọn D Tính thể tích nội tiếp đáy khối nón trùng với đỉnh khối nón có D Ta có: Diện tích xung quanh Đáy nội tiếp đáy khối nón Vậy: có bán kính đáy ... Câu 27 [2H2-1.1 -2] [2H2 -2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 20 17 -20 18) Một khối trụ tích Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần giữ ngun bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh Bán kính đáy khối. .. Câu 29 [2H2-1.1 -2] [2H2 -2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 20 17 -20 18) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật có cạnh cạnh nằm hai đáy khối trụ Biết A , B Tính thể tích khối trụ. .. hình trụ cho có , Vậy thể tích khối trụ Câu 27 [2H2-1.1 -2] [2H2 -2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 20 17 -20 18) Một khối trụ tích Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần giữ nguyên bán kính đáy khối