D01 phương pháp hình học muc do 4

Câu 39 [2D4-5.1-4] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Cho hai số phức A , thỏa mãn Giá trị nhỏ B C D Lời giải Chọn A Giả sử , Ta có  Do đó, tập hợp điểm đường tròn có tâm điểm biểu diễn cho số phức bán kính  Do tập hợp điểm biểu diễn cho số phức đường thẳng Khi đó, ta có Suy Vậy giá trị nhỏ Câu 48 [2D4-5.1-4] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Cho số phức mãn Tìm giá trị lớn A B C thỏa ? D Chọn C Lời giải Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 45 [2D4-5.1-4] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 2017-2018) Cho số phức A , số phức thay đổi thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ B C Giá trị biểu thức D Gọi Lời giải Chọn D Giả sử Ta có: Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm số phức bán kính Do Vậy , Câu 50 [2D4-5.1-4] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần - năm 2017 – 2018) Giả sử hai số số phức thỏa mãn , Giá trị lớn A B C D Lời giải Chọn A Ta có Gọi Gọi , điểm biểu diễn Vì nên trung điểm có điểm biểu diễn , Ta có Vậy giá trị lớn HẾT Câu 45: hai số phức [2D4-5.1-4] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Cho thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Lời giải Chọn C Giả sử , (1) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình tròn tâm bán kính Suy Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Theo ra: Vậy phần mặt phẳng tô đậm hình vẽ kể bờ hình chiếu lên đường thẳng Vậy Câu 49: [2D4-5.1-4] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần năm 2017 – 2018) Gọi giá trị lớn nhỏ A , với số phức khác thỏa mãn B C Tính tỷ số D Lời giải Chọn B Gọi Nếu Nếu Khơng có số phức thoả mãn u cầu toán Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình tròn tâm có bán kính Câu 43: [2D4-5.1-4] (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần năm 2017 – 2018) Cho số phức thỏa mãn số phức A Gọi , Tính B C D Lời giải Chọn C Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Elip nhận Ta có Khi ta có và Vậy tập hợp làm hai tiêu điểm Mặt khác suy Do Elip có độ dài trục lớn Mặt khác , độ dài trục bé là trung điểm nên Do suy Câu 48 [2D4-5.1-4] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Cho số phức A thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức Chọn C Gọi , B , với Khi C Lời giải D điểm biểu diễn cho số phức Theo giả thiết, Suy Ta có thuộc đường tròn , với Gọi trung điểm , ta có đó: hay Mặt khác, với nên Vậy Câu 50: hay [2D4-5.1-4] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Cho hai số phức thỏa mãn , , Giá trị nhỏ là: A B C D Lời giải Chọn B  Ta có: có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm độ dài trục lớn , tâm  Ta có: có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d trung trực đoạn AB với , trung điểm AB Dễ thấy Câu 47: , [2D4-5.1-4] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Cho số phức thỏa mãn điều kiện Gọi với , giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Tính A B C D Lời giải Chọn B - Theo ra: tập hợp điểm biểu diễn số phức miền mặt phẳng thỏa mãn (là miền tơ đậm hình vẽ, kể biên) - Gọi , giao điểm đường thẳng đường tròn - Ta có: Gọi đường tròn tâm - Đường tròn (trong ) cắt miền , bán kính Vậy chỉ bán kính đường tròn tâm và tiếp xúc ngồi với đường tròn Câu 48: [2D4-5.1-4] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Gọi thỏa mãn điều kiện lớn nhất, giá trị nhỏ A B , hai tất số phức Gọi Giá trị C Lời giải Chọn A Ta có , giá trị D Gọi điểm biểu diễn , Gọi nằm đường tròn tâm , Gọi ta có điểm biểu diễn cho trung điểm , ta có ta có tam giác vuông (theo định lý Pitago đảo) chạy đường tròn tâm bán kính Mặt khác theo cơng thức độ dài đường trung tuyến ta có ; , Câu 44 [2D4-5.1-4] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Cho số phức A lớn Tính B thỏa C D Câu 44 [2D4-5.1-4] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Cho số phức A lớn Tính B thỏa C D , , Lời giải Chọn C Gọi điểm biểu diễn số phức lượt điểm biểu diễn số phức , , , Khi ta có suy tập hợp điểm tiêu điểm, độ dài trục lớn : lần , tiêu cự nhận , , Ta tìm giá trị lớn , , Vậy , với Câu 48 [2D4-5.1-4] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Cho hai số phức Tìm giá trị nhỏ A B thỏa mãn C D Hướng dẫn giải Chọn A Gọi điểm biểu diễn số phức phức điểm biểu diễn số Ta có Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt Câu 50: , ta có [2D4-5.1-4] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Tìm số phức mãn A C Chọn B biểu thức B D Lời giải đạt giá trị nhỏ thỏa Từ giả thiết suy tập hợp điểm đường tròn (C) tâm , bán kính Xét điểm Gọi điểm tia Do biểu diễn số phức Ta thấy cho , góc chung Lại có: , nằm giữa Ta có: phương trình đường thẳng Tọa độ điểm Vậy Câu 50: là: 2x+y-8=0 nghiệm hệ: số phức cần tìm [2D4-5.1-4] Cho số phức nhỏ A thỏa mãn biểu thức Tìm giá trị B C D Lời giải Chọn A Gọi Ta có nên Xét , , Tọa độ điểm biểu diễn số phức Suy thuộc đoạn thẳng với Do đó, số phức , Câu 43: [2D4-5.1-4] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Cho thỏa mãn số thực Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C Hướng dẫn giải D Chọn A Đặt , , ta có Vì số thực nên Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức , suy nằm đường tròn Gọi điểm biểu diễn số phức , suy nằm đường thẳng Ta có Nên Dấu “=” xảy hình chiếu vng góc đoạn với đường tròn giao điểm [2D4-5.1-4] (CHUYÊN ĐH VINH-2018) Trong số phức gọi A thỏa mãn số phức có mơđun nhỏ lớn Khi mơđun số phức B Chọn A Đặt bán kính Mà Câu 42: tâm C Lời giải D TH1: Khi tập hợp điểm , bán kính biểu diễn số phức , giao điểm đường tròn có tâm (trục tung) với đường tròn TH2: Khi tập hợp điểm , bán kính biểu diễn số phức , giao điểm đường tròn có tâm (trục tung) với đường tròn Với đáp án trường ĐH Vinh đưa A ta chọn số phức nên đề chưa chuẩn, chọn phương án B có Đáp án ĐH Vình đưa theo xác, lẽ số phức z thỏa mãn ta tìm số phức gọi có môđun nhỏ lớn nên phải tổng hợp hai TH1 TH2 Thầy đừng vội tính mà sau tìm tính Một vài góp ý thầy xem nhé Câu 49: [2D4-5.1-4] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Cho hai số phức , thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A B C Lời giải D Chọn A Ta có ; Gọi điểm biểu diễn số phức suy điểm ; điểm điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn tâm nằm đường tròn tâm Ta có Vậy , bán kính bán kính Từ Câu 50: [2D4-5.1-4] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Giả sử phức A thỏa mãn B , hai số số Giá trị lớn C D Lời giải Chọn A Ta có Gọi Gọi , điểm biểu diễn có điểm biểu diễn , Vì nên trung điểm Ta có Dấu HẾT Câu 41: Nếu A [2D4-5.1-4] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) số phức thỏa giá trị nhỏ B Chọn D Đặt với , C Lời giải , , đường thẳng tổng khoảng cách từ điểm nằm phía với qua đường thẳng suy đến hai điểm Thấy D theo giả thiết Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi Lấy điểm đối xứng với ta điểm Do khoảng cách ngắn Câu 47 [2D4-5.1-4] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Xét số phức Giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải Chọn C D thỏa mãn Gọi điểm biểu diễn số phức tròn Các điểm , Nhận thấy, điểm Do đường điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn Đẳng thức xảy Ta có, phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm đường thẳng Ta có Vậy nên tập hợp điểm điểm Khi đó, nằm ngồi đường tròn giao điểm đoạn với đường tròn nghiệm hệ với , mà ... cơng thức độ dài đường trung tuyến ta có ; , Câu 44 [2D4-5.1 -4] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Cho số phức A lớn Tính B thỏa C D Câu 44 [2D4-5.1 -4] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Cho số phức A lớn... tập hợp làm hai tiêu điểm Mặt khác suy Do Elip có độ dài trục lớn Mặt khác , độ dài trục bé là trung điểm nên Do suy Câu 48 [2D4-5.1 -4] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Cho số phức A thỏa... biểu diễn số phức đường thẳng Theo ra: Vậy phần mặt phẳng tơ đậm hình vẽ kể bờ hình chiếu lên đường thẳng Vậy Câu 49 : [2D4-5.1 -4] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần năm 2017 – 2018)