Gọi là điểm biểu diễn số phức ta có: ; điểm M nằm trên đường tròn tâm và bán kính bằng 1.. Lời giải Gọi biểu diễn số phức thì thuộc đường tròn có tâm , bán biểu diễn số phức thì thuộc đ
Trang 1Câu 3 [2D4-5.1-3] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Cho số phức thỏa mãn
và Giá trị lớn nhất của biểu thức là:
Lời giải Chọn C
Gọi là điểm biểu diễn số phức ta có:
; điểm M nằm trên đường tròn tâm và bán kính bằng 1 Biểu thức trong đó , theo hình vẽ thì giá trị lớn nhất của đạt
Câu 45 [2D4-5.1-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho số phức thỏa
mãn , số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của
Lời giải
Gọi biểu diễn số phức thì thuộc đường tròn có tâm , bán
biểu diễn số phức thì thuộc đường tròn có tâm , bán kính Giá trị nhỏ nhất của chính là giá trị nhỏ nhất của đoạn
Câu 45 [2D4-5.1-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho số phức thỏa
mãn , số phức thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của
Lời giải
Gọi biểu diễn số phức thì thuộc đường tròn có tâm , bán
biểu diễn số phức thì thuộc đường tròn có tâm , bán kính Giá trị nhỏ nhất của chính là giá trị nhỏ nhất của đoạn
Trang 2Ta có và ở ngoài nhau
Câu 46 [2D4-5.1-3] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Cho số phức thõa
Lời giải Chọn B
Cách 1: Gọi là điểm biểu diễn cho số phức Gọi , , lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức ; ; Khi đó, ta có:
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi có giá trị lớn nhất
Cách 2: Giả sử ( ) là điểm biểu diễn của
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi và tiếp xúc trong
Câu 41: [2D4-5.1-3] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở 2 – năm 2017 – 2018) Nếu là số
Lời giải Chọn D.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường thẳng
Gọi , suy ra là tổng khoảng cách từ điểm
đến hai điểm ,
Trang 3Thấy ngay và nằm cùng phía với Lấy điểm đối xứng với
Câu 40 [2D4-5.1-3] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Cho số phức thỏa
mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
Lời giải Chọn D
Mà Do đó giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của là ;
Câu 50: [2D4-5.1-3] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Cho số
phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng:
Lời giải Chọn B.
Theo giả thiết, ta có
Từ đó suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là các đường tròn có tâm và bán kính
phức
Mặt khác, vì thuộc góc phần tư thứ nhất nên lớn nhất
Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu
Lời giải
Trang 4Chọn B.
Gọi là điểm biểu diễn của số phức
Từ giả thiết ta có là các điểm nằm bên ngoài hình tròn có
Mặt khác ta có là các điểm nằm bên trong hình tròn có
gạch chéo phải có điểm chung tức là
Câu 23 [2D4-5.1-3] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Cho số phức thỏa mãn Gọi
và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Khi đó bằng
Lời giải Chọn C
Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa đề là đường tròn tâm , bán kính
Câu 33 [2D4-5.1-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Cho số phức Gọi , lần lượt
là các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số phức và Tính biết diện tích tam giác bằng
Lời giải Chọn D
Trang 5Câu 39: [2D4-5.1-3] Cho các số phức , thỏa mãn , Giá trị nhỏ nhất
của là :
Hướng dẫn giải Chọn B.
Vậy tập hợp điểm biễu diễn số phức là đường tròn tâm và bán kính
Câu 35: [2D4-5.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Gọi , là các
nghiệm phức của phương trình , với có phần ảo dương Biết
Lời giải Chọn B.
Theo giả thiết,
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là miền trong của hình tròn
có tâm , bán kính , kể cả hình tròn đó
Do đó, phần thực nhỏ nhất của là
Câu 45: [2D4-5.1-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Cho các số phức
Trang 6
Lời giải Chọn D.
Câu 40 [2D4-5.1-3] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Cho hai số phức , thỏa mãn
Lời giải Chọn A
Gọi là điểm biểu diễn số phức , là điểm biểu diễn số phức
đường tròn tâm và bán kính
đường tròn tâm và bán kính
Câu 26 [2D4-5.1-3] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Xét các số phức , thỏa mãn
đồng thời hai điều kiện và đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị
là:
Lời giải Chọn C.
Giả sử được biểu diễn bởi điểm
Ta có:
Trang 7
và nằm về một phía đối với nên gọi là điểm đối xứng của qua
Gọi ta có tọa độ của là nghiệm của hệ:
biểu diễn các số phức z thành tập hợp các điểm biểu diễn số phức Tìm giá trị lớn nhất P của
.
Lời giải
Trang 8Gọi là điểm biểu diễn z và là điểm biểu diễn
• Phép tịnh tiến theo vectơ biến (C) thành đường tròn (C’) có tâm , bán kính
Câu 29: [2D4-5.1-3] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018) Cho hai số phức thỏa mãn
Giá trị nhỏ nhất của là:
Hướng dẫn giải Chọn A.
Ta có
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức là đường thẳng
Vậy giá trị nhỏ nhất của là