D11 đồ thị hàm bậc 3 cắt d, thỏa đk hình học muc do 3

Câu 1948 [2D1-6.11-3][TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa-2017] Tìm đường thẳng cắt đểm phân biệt , A , cho tam giac B để đồ thị (C): có diện tích C Lời giải D Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm là: Để đồ thị đường thẳng cắt điểm phân biệt (*) phải có nghiệm phân biệt khác Khi đường thẳng cắt đồ thị (C) điểm phân biệt: Ta có: Đường thẳng Khoảng cách: Diện tích 8, suy ra: Câu 2041: [2D1-6.11-3] [BTN 173-2017] Đường thẳng đường cong điểm Tính diện tích A B Khi đường thẳng C Lời giải Chọn A tiếp tuyến cắt trục hoành trục tung hai D Vì tiếp tuyến đường cong nên hoành độ tiếp điểm nghiệm hệ phương trình Vậy Câu 2047: [2D1-6.11-3] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Đường thẳng thị hàm số cắt đồ điểm phân biệt diện tích tam giác cầu tốn A C 4, với Tìm tất giá trị B D Lời giải hoặc cho thỏa mãn yêu Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Với cắt ta có giao điểm điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác Ta gọi giao điểm với nghiệm phương trình (1) Theo định lí Viet, ta có: Ta có diện tích tam giác Phương trình viết lại là: Mà Do đó: Ta lại có: Đối chiếu với điều kiện, loại giá trị Câu 2054: [2D1-6.11-3] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2-2017] Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi thuộc khoảng đây? A B C D Lời giải Chọn B Yêu cầu tốn tương đương phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Giả sử phương trình có ba nghiệm thỏa mãn Mặt khác theo viet ta có Từ nghiệm phương trình Thay Thử lại Câu 2056: suy Tức vào phương trình ta thỏa mãn đề [2D1-6.11-3] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Cho hàm số có đồ thị điểm Tìm để đường thẳng cắt tích A B điểm phân biệt C Lời giải cho tam giác có diện D Chọn C Cách 1: Phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt khác Khi nghiệm (2) nên ( Định lí Vi-et) Kết hợp ĐK (*) ta Vậy chọn A Cách 2: Dùng CASIO Thử với , bấm máy thấy pt có nghiệm Loại đáp án A, B Thử với , bấm máy thấy pt có nghiệm Loại đáp án C Vậy chọn D Câu 1948 [DS12.C1.6.D11.c][TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa-2017] Tìm đường thẳng cắt đểm phân biệt , A , cho tam giac B để đồ thị (C): có diện tích C Lời giải D Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm là: Để đồ thị đường thẳng cắt điểm phân biệt (*) phải có nghiệm phân biệt khác Khi đường thẳng cắt đồ thị (C) điểm phân biệt: Ta có: Đường thẳng Khoảng cách: Diện tích 8, suy ra: Câu 2041: [DS12.C1.6.D11.c] [BTN 173-2017] Đường thẳng tuyến đường cong hai điểm Tính diện tích A B tiếp Khi đường thẳng C cắt trục hoành trục tung D Lời giải Chọn A Vì tiếp tuyến đường cong nên hoành độ tiếp điểm nghiệm hệ phương trình Vậy Câu 2047: [DS12.C1.6.D11.c] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Đường thẳng cắt đồ thị hàm số cho diện tích tam giác mãn yêu cầu toán A C điểm phân biệt 4, với B D Lời giải Tìm tất giá trị hoặc thỏa Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Với ta có giao điểm cắt điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác Ta gọi giao điểm với nghiệm phương trình (1) Theo định lí Viet, ta có: Ta có diện tích tam giác Phương trình viết lại là: Mà Do đó: Ta lại có: Đối chiếu với điều kiện, loại giá trị Câu 2054: [DS12.C1.6.D11.c] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2-2017] Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi thuộc khoảng đây? A B C D Lời giải Chọn B Yêu cầu tốn tương đương phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Giả sử phương trình có ba nghiệm thỏa mãn Mặt khác theo viet ta có Từ nghiệm phương trình Thay Thử lại Câu 2056: suy Tức vào phương trình ta thỏa mãn đề [DS12.C1.6.D11.c] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Cho hàm số có đồ thị điểm Tìm để đường thẳng cắt tích A điểm phân biệt B C Lời giải cho tam giác có diện D Chọn C Cách 1: Phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt khác Khi nghiệm (2) nên ( Định lí Vi-et) Kết hợp ĐK (*) ta Vậy chọn A Cách 2: Dùng CASIO Thử với , bấm máy thấy pt có nghiệm Loại đáp án A, B Thử với , bấm máy thấy pt có nghiệm Loại đáp án C Vậy chọn D Câu 46: [2D1-6.11-3] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số Biết có cắt đồ thị diện tích A điểm phân biệt Hỏi tổng B giá trị , và để đường thẳng cho tam giác có thuộc khoảng khoảng sau: C D Lời giải Chọn C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Suy hồnh độ Để đường thẳng trình nghiệm phương trình cắt đồ thị , có điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác Khi , , và , phương hay với , hai nghiệm phương trình Thay vào Vậy chọn đáp án C Câu 50: [2D1-6.11-3] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị cắt đồ thị đường thẳng tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích nhau, hỏi khoảng khoảng sau: A B Chọn A Ta có , Đồ thị Đường thẳng , nhận C Lời giải D tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích qua Đường thẳng cắt đồ thị , giá trị tham số để tam giác B Lời giải có đồ thị ba điểm phân biệt có diện tích C Chọn B Hoành độ giao điểm đường Câu [2D1-6.11-3] (THPT Xuân Hòa- Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số A thuộc làm tâm đối xứng cắt đồ thị thẳng Biết đường thẳng nghiệm phương trình , Với D Không tồn Để cắt ba điểm phân biệt Giả sử toạ độ giao điểm Khi đó, ta có có hai nghiệm phân biệt khác , với nghiệm Suy Mà Ta có ) Câu [2D1-6.11-3] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số ba điểm phân biệt A để đường thẳng , , cắt đồ thị hàm số cho B C Lời giải D Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm Hai đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác Ta có Mà phương trình trung điểm ln có , nghĩa ln có hay trung điểm với Vậy Chú ý: Ngồi cách ta giải sau Ta có So điều kiện ta Câu 14: [2D1-6.11-3] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi A B thuộc khoảng ? C D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm u cầu tốn tương đương tìm trục hồnh Gọi , , cắt điểm phân biệt lập thành cấp số cộng nghiệm phương trình Khơng tính tổng quát, giả sử Ta có Với để , , theo thứ tự lập thành cấp số cộng ta có Thử lại, với Rõ ràng Câu 27 ta có lập thành cấp số cộng nên thỏa mãn [2D1-6.11-3] [HAI BÀ TRƯNG – HUẾ - 2017] Đường thẳng số điểm phân biệt 4, với A C Tìm tất giá trị cắt đồ thị hàm cho diện tích tam giác thỏa mãn yêu cầu toán B D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm Với cắt đồ thị ta có giao điểm điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác Ta gọi giao điểm của phương trình (1) Theo định lí Viet, ta có: Ta có diện tích tam giác Phương trình viết lại là: Mà Do đó: Ta lại có: Đối chiếu với điều kiện, loại giá trị với nghiệm Câu 33: [2D1-6.11-3] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] cắt đồ thị hàm số giao điểm cách hai giao điểm lại Khi A B Biết đường thẳng ba điểm phân biệt cho thuộc khoảng đây? C D Lời giải Chọn C Cách 1: Phương trình hồnh độ giao điểm: Giả sử phương trình có ba nghiệm suy Thử lại thấy , , hay thỏa mãn , theo Viet ta có nghiệm phương trình thỏa yêu cầu toán Cách 2: Tọa độ điểm uốn đồ thị hàm số thuộc đường thẳng Sau thử lại Câu 1948 [2D1-6.11-3][TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa-2017] Tìm đường thẳng cắt đểm phân biệt , A , cho tam giac B để đồ thị (C): có diện tích C Lời giải D Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm là: Để đồ thị đường thẳng cắt điểm phân biệt (*) phải có nghiệm phân biệt khác Khi đường thẳng cắt đồ thị (C) điểm phân biệt: Ta có: Đường thẳng Khoảng cách: Diện tích 8, suy ra: Câu 2015: [2D1-6.11-3] [THPT Chuyên LHP - 2017] Có tất giá trị thực tham số thỏa mãn phần hình phẳng hữu hạn giới hạn đồ thị trục hoành bao gồm hai miền: miền nằm trục hoành miền nằm trục hồnh có diện tích A B C D Lời giải Chọn B có Suy đồ thị hàm số ln có hai điểm cực trị Điểm uốn tâm đối xứng đồ thị Để phần hình phẳng hữu hạn giới hạn đồ thị có diện tích điểm phải thuộc trục hồnh Hay: Xét hàm số có Khi phương trình (*) có nghiệm Câu 2017: cắt điểm phân biệt thì: B D số nguyên tố số chẵn Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm (*) [2D1-6.11-3] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Để đồ thị đường thẳng cho có diện tích A số vơ tỉ C số chia hết cho trục hoành là: hàm số , , Đường thẳng cắt Với điều kiện trên, điểm phân biệt cắt có hai nghiệm phân biệt khác điểm phân biệt Ta có ; Câu 2041: [2D1-6.11-3] [BTN 173-2017] Đường thẳng đường cong điểm Tính diện tích A Khi đường thẳng B C tiếp tuyến cắt trục hoành trục tung hai D Lời giải Chọn A Vì tiếp tuyến đường cong trình nên hồnh độ tiếp điểm nghiệm hệ phương Vậy Câu 2047: [2D1-6.11-3] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Đường thẳng thị hàm số diện tích tam giác cầu tốn A C cắt đồ điểm phân biệt 4, với Tìm tất giá trị B D Lời giải hoặc cho thỏa mãn yêu Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Với ta có giao điểm cắt điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác Ta gọi giao điểm với nghiệm phương trình (1) Theo định lí Viet, ta có: Ta có diện tích tam giác Phương trình viết lại là: Mà Do đó: Ta lại có: Đối chiếu với điều kiện, loại giá trị Câu 2054: [2D1-6.11-3] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2-2017] Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi thuộc khoảng đây? A B C D Lời giải Chọn B Yêu cầu tốn tương đương phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Giả sử phương trình có ba nghiệm thỏa mãn Mặt khác theo viet ta có Từ nghiệm phương trình Thay Thử lại Câu 2056: suy Tức vào phương trình ta thỏa mãn đề [2D1-6.11-3] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Cho hàm số có đồ thị điểm Tìm để đường thẳng cắt tích A điểm phân biệt B C Lời giải cho tam giác có diện D Chọn C Cách 1: Phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt khác Khi nghiệm (2) nên ( Định lí Vi-et) Kết hợp ĐK (*) ta Vậy chọn A Cách 2: Dùng CASIO Thử với , bấm máy thấy pt có nghiệm Loại đáp án A, B Thử với , bấm máy thấy pt có nghiệm Loại đáp án C Vậy chọn D  ... Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị cắt đồ thị đường thẳng tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích nhau, hỏi khoảng khoảng sau: A B Chọn A Ta có , Đồ thị Đường thẳng , nhận C Lời... Phương trình viết lại là: Mà Do đó: Ta lại có: Đối chiếu với điều kiện, loại giá trị với nghiệm Câu 33 : [2D1-6.11 -3] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] cắt đồ thị hàm số giao điểm cách hai giao... phần hình phẳng có diện tích qua Đường thẳng cắt đồ thị , giá trị tham số để tam giác B Lời giải có đồ thị ba điểm phân biệt có diện tích C Chọn B Hồnh độ giao điểm đường Câu [2D1-6.11 -3] (THPT