D02 bài toán thực tế sử dụng diện tích hình phẳng muc do 4

Câu 50: [2D3-3.2-4] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần năm 2017-2018) Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Hàm biểu diễn vận tốc có dạng Dựa vào đồ thị ta có: Với Từ (thỏa mãn) HẾT -Câu 43 [2D3-3.2-4] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A B C D Lời giải Chọn B Đưa parabol vào hệ trục ta tìm phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn , , trục hồnh đường thẳng Tổng diện tích phần bị kht đi: Diện tích hình vng Vậy diện tích bề mặt hoa văn Câu 47 [2D3-3.2-4] [2D4 -3](THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 20172018) Cho số , thỏa mãn điều kiện: Xét hàm số: có đồ thị , trục hoành, đường thẳng tung, đường thẳng , Gọi , Gọi , Gọi , số dương , diện tích hình phẳng giới hạn diện tích hình phẳng giới hạn , trục diện tích hình phẳng giới hạn trục hồnh, trục tung hai đường thẳng , Khi so sánh bất đẳng thức đây? ta nhận bất đẳng thức A B C D Lời giải Chọn D Ta có: ; Vì: Vậy Câu 49: [2D3-3.2-4] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Cho parabol hai điểm hạn , cho đường thẳng A đường thẳng Gọi diện tích hình phẳng giới Tìm giá trị lớn B thay đổi cắt C D Lời giải Chọn D Giả sử ; Phương trình đường thẳng cho là: Khi Vì Vậy Câu 46: [2D3-3.2-4] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Chọn ngẫu nhiên hai số thực xác suất để phương trình có tối đa hai nghiệm Tính A B C D Lời giải Chọn D +) Xét , Yêu cầu toán Mà nên Ta thấy việc chọn ngẫu nhiên hai số nhiên điểm , việc chọn ngẫu xét hệ trục tọa độ +) Gọi biến cố thỏa mãn tốn Ta có cho , tập hợp điểm điểm thuộc hình vng vẽ, +) hình tập hợp điểm thuộc hình phẳng , , giới hạn đồ thị (phần gạch chéo đồ thị) Xét phương trình hồnh độ giao điểm Vậy xác suất cần tìm Câu 38: [2D3-3.2-4] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Gọi đường , trục tung trục hoành Gọi thẳng cùng qua điểm A chia B , hệ số góc hai đường làm ba phần có diện tích Tính C Hướng dẫn giải Chọn D hình phẳng giới hạn D Gọi , Gọi ; Giao điểm với hai trục tọa độ , Theo giả thiết ta có Lại có Suy Câu 50 [2D3-3.2-4] Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm Xét parabol qua diện tích hình phẳng giới hạn trục hồnh Biết Tính A Chọn B , , đường thẳng có đỉnh thuộc đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn (tham khảo hình vẽ bên) B C Lời giải Gọi D - Gọi , - Gọi giao điểm , trục giao điểm , đường thẳng , - Nhận thấy: parabol có phương trình - Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng ta được: - Theo giả thiết: Vậy -HẾT -Câu 38 [2D3-3.2-4] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn D Gọi phương trình parabol chọn hệ trục tọa độ cho Do tính đối xứng parabol nên ta có đỉnh Ta có hệ phương trình: Vậy Dựa vào đồ thị, diện tích cửa parabol là: (như hình vẽ) Số tiền phải trả là: đồng Câu 41 [2D3-3.2-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số tại ba điểm có hồnh độ hai đồ thị cho có diện tích A B ; ; cắt (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn C D Lời giải Chọn C Diện tích hình phẳng cần tìm Trong phương trình phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số Phương trình có nghiệm ; ; nên Vậy ... phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn , , trục hoành đường thẳng Tổng diện tích phần bị khoét đi: Diện tích hình vng Vậy diện tích bề mặt hoa văn Câu 47 [2D3-3.2 -4] [2D4 -3](THPT Chuyên... thẳng tung, đường thẳng , Gọi , Gọi , Gọi , số dương , diện tích hình phẳng giới hạn diện tích hình phẳng giới hạn , trục diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, trục tung hai đường thẳng... điểm Xét parabol qua diện tích hình phẳng giới hạn trục hồnh Biết Tính A Chọn B , , đường thẳng có đỉnh thuộc đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn (tham khảo hình vẽ bên) B C Lời