D04 tích phân của hàm ẩn tích phân đặc biệt muc do 3

Trang 1

Câu 34:[2D3-2.4-3] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Cho hàm số liên tục trên và có

Câu 22.[2D3-2.4-3] (THTT S 2-485 tháng 11-năm h c 2017-2018)ốọ Cho là hàm số chẵn liên tục

Lời giảiChọn A

Xét

Trang 2

Theo giả thiết nên lấy tích phân vế với cận từ đến ta được

KL: giá trị nhỏ nhất của bằng khi

Câu 5.[2D3-2.4-3] (THPT Chuyên Lê H ng Phong-Nam Đ nh-l n 2 năm 2017-2018)ồịầ Cho

Câu 32.[2D3-2.4-3] (Đề tham kh oả BGD năm 2017-2018) Biết

với , , là các số nguyên dương Tính.

Trang 3

A B C D

Lời giảiChọn D.

Câu 37.[2D3-2.4-3] (Đề tham kh oả BGD năm 2017-2018) Cho hàm số xác định trên

bằng

Lời giảiChọn C.

Trang 4

Câu 43:[2D3-2.4-3] (THPT H ng Quang-H i Dồảương năm 2017-2018) Cho hàm số

Lời giảiChọn A.

Trang 5

Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

Lời giảiChọn D

+) Đặt

Trang 6

Câu 34:[2D3-2.4-3] (THPT T Kỳ-H i Dứảương năm 2017-2018) Cho là hàm số chẵn, liên tụctrên biết đồ thị hàm số đi qua điểm và , tính

Hướng dẫn giảiChọn B.

Câu 32:[2D3-2.4-3] (THPT M Đ c-Quãng Ngãi-l n 1 năm 2017-2018)ộứầ Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hình bên Tính tích phân.

Trang 7

Dựa vào đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số đi qua các điểm ,

Trang 8

Gọi , Theo giả thiết ta có:

.

Trang 9

Cách 1: Sử dụng công thức: và tính chất với là hàm số lẻ trên đoạn

Áp dụng, ta có:

Suy ra:

Cách 2: Xét tích phân

Trang 10

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Câu 45.[2D3-2.4-3] (THPT L c Ng n-B c Giang-l n 1 năm 2017-2018)ụạắầ Cho hàm số liên tục

Trang 11

liên tục trên và thỏa mãn

Trang 12

Ta có: Lại có:

Cách 1: Ta có:

Vậy giá trị lớn nhất mà có thể đạt được là

Cách 2: Xét hàm số có nên hàm số không đồng biến trên

Trang 13

Lời giảiChọn B

Với ,

Do đó

Trang 14

Ta thấy là tổng số hạng đầu của một cấp số nhân lùi vô hạn với và , nên.

Câu 31.[2D3-2.4-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - L n 4 năm 2017 – 2018)ầ Cho hàm số

Ta có

Trang 15

Câu 35:[2D3-2.4-3] (SGD Nam Đ nh ị– năm 2017 – 2018) Cho hàm số liên tục trên

.

Trang 16

Suy ra

.Suy ra

Ta có phương trình có một nghiệm trên đoạn là Bảng xét dấu

đạo hàm tại mọi đồng thời thỏa mãn điều kiện:

nào?

Trang 19

Câu 44.[2D3-2.4-3] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Cho hàm số có đạohàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn , Tích phân

Lời giảiChọn B.

Ta có

Câu 35.[2D3-2.4-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Cho là hàm số chẵn và liên tục

Trang 20

Suy ra

Câu 44.[2D3-2.4-3] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Cho hàm số xác định và liên tục trên

Mặt khác do hàm số liên tục tại nên

.

Trang 21

Câu 36:[2D3-2.4-3] Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Hướng dẫn giảiChọn A.

Câu 38:[2D3-2.4-3] (SỞ GD-ĐT BẮC GIANG -LẦN 1-2018) Cho hàm số liên tục trên và thỏa

Hướng dẫn giảiChọn D.

Trang 22

trên và , , Tính

chẵn, liên tục trên thỏa mãn và là hàm số liên tục trên

Từ

Trang 23

Câu 39.[2D3-2.4-3] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Cho hàm số liên tục trên , có đồ thị như

hình vẽ Khẳng định nào sau đây sai?

Dựa vào đồ thị hàm số ta có:

Trang 24

Mà với mọi và

Câu 44.[2D3-2.4-3] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Xét hàm số liên tục trên đoạn và thỏa

Câu 45.[2D3-2.4-3] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Xét hàm số có đạo hàm liên tục trên và

Đặt

Trang 25

* Đặt ta có

Câu 38.[2D3-2.4-3] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Cho hàm số xác định trên thỏa mãn

Lời giảiChọn C

Trang 27

kết quả dạng , , , tối giản Tính

Trang 28

Câu 35.[2D3-2.4-3] Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm cấp hai trên Biết hàm số đạt cực trị tại , có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàmsố tại điểm có hoành độ bằng Tính

tục trên đoạn thoả mãn , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 29

C D

Xét Đặt

số liên tục và nhận giá trị dương trên Biết với Tính giá trí

Ta có: Xét

Khi đó

các số thực , khác không Xét hàm số với mọi khác

Trang 31

Ta có

m liên tục trên đoạn , có đồ thị gồm hai đoạn thẳng và nửa đường trònnhư hình vẽ Tính giá trị

Lời giảiChọn D .

.Tính

Đổi cận: Khi thì ; khi thì

Trang 32

Câu 27:[2D3-2.4-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Cho hàm số liên tục

hàm xác định, liên tục trên đoạn đồng thời thỏa mãn các điều kiện

Ta có: Lại có:

Trang 33

Xét Đặt

Nên

Trang 34

Ta có

+ Xét Đặt

Trang 35

Câu 43:[2D3-2.4-3] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Cho hàm số xácđịnh trên và thỏa mãn Biết rằng Tính

Ta có:

.Do đó:

liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn Khi đó:

Lấy tích phân từ đến hai vế ta được

Trang 37

Khi , ; ;

Trang 38

Câu 35:[2D3-2.4-3] (SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH 2018) Cho hàm số liên tục trên

liên tục trên đoạn , và đều nhận giá trị dương trên đoạn và

Theo giả thiết, ta có

Trang 40

Chọn C

Câu 1:Câu 40:[2D3-2.4-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hàm số thỏa mãn và

Do đó

Theo giả thiết

Từ đó suy ra

với mọi Giá trị của bằng

Ta có

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	5,1 MB