D02 phương pháp tích phân bằng cách đổi biến số muc do 3

Câu 20 [2D3-2.2-3] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Cho hàm số tục A thỏa mãn , Tính B liên C D Lời giải Chọn A Đặt Ta có Đặt Câu 16: ; đổi cận: ; [2D3-2.2-3] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho với A B , , số nguyên Giá trị C Lời giải D Chọn A Đặt Đổi cận: Khi đó: ; Suy Câu 7: [2D3-2.2-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác Câu 21: hay Vậy [2D3-2.2-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A B C D Lời giải Chọn B Xét Đặt Đổi cận: Suy Câu 49: ; [2D3-2.2-3] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Giả sử với thức A ; B C Lời giải Chọn D Đặt Ta Vậy Tính giá trị biểu , , , suy D Câu 42: [2D3-2.2-3] (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục có đạo hàm phân thỏa mãn ; Tính tích A B C D Lời giải Chọn A Đặt , ta có: Khi ; Đặt ta được: ; Khi đó: Câu 38 [2D3-2.2-3] (THTT số 5-488 tháng năm 2018) Tìm tất giá trị dương để , với A B C Lời giải D Chọn D + Từ + Tính tích phân • Đặt : , , • Do + Ta có Thay giá trị Chú ý: - đáp án, nhận giá trị Việc giải phương trình để làm trắc nghiệm không cần thiết nên chọn phương pháp đáp - Để giải phương trình với ta xét hàm chứng minh phương trình có nghiệm Câu 36 [2D3-2.2-3] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần với A B , , năm 2017-2018) Biết số nguyên dương Tính C D Lời giải Chọn D Đặt Đặt Khi , , , Vậy Câu 34 [2D3-2.2-3] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Cho tính tổng A B C D Lời giải Chọn B Đặt , Câu 24 [2D3-2.2-3] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần năm 2017-2018) Cho A Với B , , số nguyên Tính C Lời giải D Chọn C Xét ; đặt Đổi cận: ; , , , Câu 29 [2D3-2.2-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm 2017-2018) Cho với A B , , Tính C Lời giải D Chọn D Ta có: Đặt Đổi cận: ; Khi đó: Suy ra: Vậy: , , Câu 40 [2D3-2.2-3] (THTT số 6-489 tháng năm 2018) Giả sử , , , A B C Lời giải số nguyên thỏa mãn Tính giá trị D Chọn D Khi Vậy Câu 38 [2D3-2.2-3] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho tích phân với A Đặt Đổi cận: Mệnh đề sau đúng? B C Lời giải ; D Khi Do Câu 38 [2D3-2.2-3] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho tích phân với A Mệnh đề sau đúng? B C D Lời giải Đặt Đổi cận: ; Khi Do Câu 29 [2D3-2.2-3] (THPT Chuyên với A B , Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) số nguyên dương Tính C Biết D Lời giải Ta có Đặt suy Khi Suy Câu 29 [2D3-2.2-3] (THPT Chuyên với A B , Hà Tĩnh-lần C Lời giải Đặt suy Khi Suy năm 2017-2018) số nguyên dương Tính Ta có D Biết Câu 36 [2D3-2.2-3] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 2017-2018) Biết với A B , số nguyên dương Tính C D Lời giải Chọn B Ta có Đặt Khi ; Khi Suy Vậy Câu 27 [2D3-2.2-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Biết với A B , , số hữu tỷ, tính C D Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có Tính Đặt Khi ; Khi Vậy Vậy , , Cách 2: , Vậy , Câu 29 [2D3-2.2-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần - năm 2017 – 2018) Cho liên tục A thỏa mãn B , Tích phân C Lời giải D Chọn B Đặt , ta có  Chú ý: Ta tính nhanh Cách tính Câu 33: [2D3-2.2-3] viết tắt phương pháp phần với (SỞ GD&ĐT , với A BẮC , GIANG LẦN 01 , NĂM số hữu tỉ Khi đó, giá trị B C 2018) Cho là: D Lời giải Chọn B Ta có: Câu 36: [2D3-2.2-3] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Cho hàm số thỏa mãn , Tính A B C Lời giải Chọn C xác định D Ta có ;  , ;  , ;  Do Câu 38: [2D3-2.2-3] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở – năm 2017 – 2018) hàm số liên tục thỏa Tính A B C Lời giải D Chọn B + Xét Đặt ; ; Nên + Xét Đặt ; ; Nên + Xét  Tính Đặt Khi , ; ; Cho  Tính Đặt Khi , ; ; Vậy Câu 49: [2D3-2.2-3] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở – năm 2017 – 2018) hàm số A liên tục B thỏa điều kiện Cho Tính C D Lời giải Chọn B Giả sử Đặt , đổi cận Khi Suy Câu 35 [2D3-2.2-3] (SGD Bắc Ninh – , với A B Lần - nguyên dương, C Lời giải Chọn C Ta có năm 2017-2018) tối giản D Biết Tính Đặt Khi đó: Vậy Câu 29: [2D3-2.2-3] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Cho A Tính B C Lời giải D Chọn C Đặt Ta có Câu 49 [2D3-2.2-3] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Có giá trị tham số khoảng A thỏa mãn B ? C D Lời giải Chọn A Ta có Mà Theo đề Với giá trị hai trường hợp ta giá trị Vậy có giá trị thỏa mãn toán thỏa mãn Câu 38 [2D3-2.2-3] (THPT SƠN TÂY-2018) Biết với , , A số hữu tỷ Tính B C D Lời giải Chọn C Ta có Xét Đặt Vậy Vậy Câu 42: với [2D3-2.2-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Biết , biểu thức số nguyên dương phân thức tối giản Tính giá trị A B C D Lời giải Chọn B Xét Suy Do Câu 40: [2D3-2.2-3] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Cho tục A thỏa B Tính C Lời giải liên D Chọn C Ta có: , đặt đổi cận , Do ta có: (1) Ta có: , đặt đổi cận , Do ta có: (2) Từ (1) (2) ta có: Câu 44 [2D3-2.2-3] (SỞ GD-ĐT PHÚ , giản Tính , , , B C Lời giải D Cho phân số tối A Chọn A THỌ-2018) Đặt Với Với Suy Vậy Câu 49 [2D3-2.2-3] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Cho hàm số thỏa mãn A B Giá trị C A B D Câu 49 [2D3-2.2-3] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Cho hàm số thỏa mãn liên tục đoạn liên tục đoạn Giá trị C D Lời giải Chọn B Xét Đặt (1) , ta có ; Suy , , hay Cộng (1) (2) vế theo vế ta Câu 33 [2D3-2.2-3] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Tính dương cho trước) (2) (với , số thực A B D C Lời giải Chọn C Đặt Đổi cận: ; Khi đó: Câu 33: [2D3-2.2-3] Cho hàm số Tính A liên tục ; ; B C D Lời giải Chọn C Câu 34: [2D3-2.2-3] Cho hàm Tính A liên tục thỏa mãn B C Lời giải D Chọn A Đặt suy =3 Vậy Câu 7: [2D3-2.2-3] Cho A Tính B C Lời giải Chọn C Gọi nguyên hàm hàm số D Câu 33 [2D3-2.2-3] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Cho với c nguyên dương , thức A B , , , số nguyên tố Giá trị biểu C Lời giải Chọn C Đặt Đổi cận: Vậy D Câu 38: [2D3-2.2-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Cho tục Biết hai hàm số liên A B Tính C D Hướng dẫn giải Chọn B Theo giả thiết, ta có Đặt , ta có Câu 21: [2D3-2.2-3] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Cho hàm số A Biết B có đạo hàm, liên tục , tính tích phân C D Lời giải Chọn C Đặt ; (do ) Câu 32: [2D3-2.2-3] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Biết số nguyên dương Tính A B với C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có Đặt Khi ; Khi Vậy Suy , Câu 46: [2D3-2.2-3] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Giá trị gần số số sau đây: A B C D Lời giải Chọn C Đặt Khi Khi Ta có Câu 29: [2D3-2.2-3] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Biết tích phân với A B , số thực Tính tổng C Lời giải D Chọn D Ta có Câu 1: [2D3-2.2-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Cho với A , , Tính B C Lời giải Chọn D Ta có: Đặt Đổi cận: ; D Khi đó: Suy ra: Vậy: Câu 36: , , [2D3-2.2-3] (SỞ GD-ĐT THANH HÓA-2018) Cho hàm số tục thỏa mãn liên Tính tích phân A B C D Lời giải Chọn D Đặt ,  Đặt Suy Đặt Suy Khi đó, ta có: Câu 44: [2D3-2.2-3] (SỞ GD-ĐT THANH HÓA-2018) Cho với A , , số hữu tỉ Tính B C D Lời giải Chọn B Ta có Câu 29: [2D3-2.2-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Cho mãn , A Tích phân B liên tục thỏa ? C D Lời giải Chọn B Đặt , ta có Câu 31: [2D3-2.2-3] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Giả sử thỏa mãn , số nguyên Tính giá trị A B C Lời giải D Chọn D Khi Vậy Câu 37 [2D3-2.2-3] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Cho hàm số mãn A C liên tục Tính tích phân B D Lời giải thỏa Chọn B + Xét , đặt Đổi cận: + , đặt Đổi cận: Câu 16: [2D3-2.2-3] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018) Cho tổng A B C tính Hướng dẫn giải Chọn B D Đặt , Câu 36: [2D3-2.2-3] (TỐN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Tìm tất giá trị dương , với A B để C Hướng dẫn giải D Chọn D + Từ + Tính tích phân : • Đặt , , • Do + Ta có Thay giá trị đáp án, nhận giá trị (Ghi chú: để giải PT khó nhiều thời gian, nên chọn PP để làm trắc nghiệm cho nhanh chọn đáp án) Câu 31: [2D3-2.2-3] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Cho hàm số A Tính tích phân B C D Hướng dẫn giải Chọn C Đặt Đổi cận Ta có liên tục Suy Suy Vậy Câu 32: [2D3-2.2-3] (SỞ GD-ĐT , với A B NAM , , ĐỊNH 2018) Biết tích số nguyên Tính C Lời giải Chọn B Đặt D phân Đổi cận Suy Vậy Câu 32: [2D3-2.2-3] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Cho tích phân A Mệnh đề sau đúng? B C với D Hướng dẫn giải Chọn C Đặt Đổi cận: Khi Câu 32: Do [2D3-2.2-3] (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Biết với A B , , số nguyên dương Tính C Lời giải D Chọn D Đặt Đặt Khi , , Câu 31: , Vậy [2D3-2.2-3] (THTT số - 2018) Giả sử mãn số ngun thỏa , Tính giá trị A B C Lời giải D Chọn D Khi Vậy Câu 31: [2D3-2.2-3] (THPT Trần Phú với logarit tự nhiên Tính A B - Đà Nẵng - số nguyên 2018) Biết số C Lời giải D Chọn D Ta có : Đặt Đổi cận : , Vậy , , Câu 26 [2D3-2.2-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho A số hữu tỉ Mệnh đề đúng? B C với D Lời giải Chọn A Đặt Đổi cận: = Vậy , , Mệnh đề  ... Đặt D phân Đổi cận Suy Vậy Câu 32 : [2D 3- 2 . 2 -3 ] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Cho tích phân A Mệnh đề sau đúng? B C với D Hướng dẫn giải Chọn C Đặt Đổi cận: Khi Câu 32 : Do [2D 3- 2 . 2 -3 ] (THPT... theo vế ta Câu 33 [2D 3- 2 . 2 -3 ] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2 018) Tính dương cho trước) (2) (với , số thực A B D C Lời giải Chọn C Đặt Đổi cận: ; Khi đó: Câu 33 : [2D 3- 2 . 2 -3 ] Cho hàm số Tính A liên... [2D 3- 2 . 2 -3 ] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2 018) Cho mãn , A Tích phân B liên tục thỏa ? C D Lời giải Chọn B Đặt , ta có Câu 31 : [2D 3- 2 . 2 -3 ] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2 018) Giả sử thỏa mãn , số