D03 phương pháp đặt ẩn phụ muc do 3

Câu 18: [2D2-5.3-3] (THPT CHUN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Tính tích tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện: PT: Đặt PT trở thành Xét hàm hàm đồng biến nên: (t/m) Với (t/m) Vậy (theo Viet ) [2D2-5.3-3] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Tìm tất Câu 23: giá trị tham số thực để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải Chọn B Đặt , ta phương trình Để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt phương trình có hai nghiệm dương phân biệt, điều tương đương Câu 31 [2D2-5.3-3] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Tìm giá trị thực tham số A để phương trình B có hai nghiệm thực C khơng tồn Lời giải Chọn D D thỏa mãn Điều kiện: Đặt phương trình tương đương có hai nghiệm phân biệt Giả sử có có nghiệm nghiệm phân biệt Suy Vậy nghiệm phương trình suy suy Vậy Câu 34 [2D2-5.3-3] (THPT Triệu Sơn 1-lần năm 2017-2018) Giá trị tham số phương trình A có hai nghiệm B , thoả mãn C để D Lời giải Chọn C Đặt , Phương trình trở thành: Phương trình cho có hai nghiệm , thỏa mãn phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn Khi phương trình Câu 31: [2D2-5.3-3] có: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) có nghiệm thuộc A B Chọn Ta có Đặt C Lời giải D với , ta có phương trình nên phương trình có nghiệm ngun C Vì hàm số Vì Phương trình nghịch biến với Do , nên ta có nên có thỏa mãn Vậy có giá trị nghiệm Câu 18 [2D2-5.3-3] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 20172018) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: A B C D Lời giải Chọn A Chia hai vế phương trình cho Đặt ta được: phương trình trở thành Để phương trình có hai nghiệm trái dấu phương trình có hai nghiệm thỏa Câu 38 [2D2-5.3-3] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số A C để bất phương trình có hai nghiêm trái dấu B D Lời giải hoăc Chọn C Xét phương trình: Cách 1: Đặt , điều kiện ta phương trình Để phương trình có hai nghiệm trái dấu phương trình Xét hàm số có hai nghiệm ta có BBT: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Cách 2: Đặt , ta phương trình Ta thấy: Do cần tìm để pt có hai nghiệm ĐK: Câu 36: [2D2-5.3-3] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho phương trình , tham số Gọi tập hợp giá trị cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Biết khoảng có dạng A C Lời giải B , tính D Chọn A Ta có Đặt , ta được YCBT có hai nghiệm , lớn Theo hệ thức Viet ta có Do Câu 32: [2D2-5.3-3] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Tập giá trị để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là: A B C Lời giải D Chọn B  Đặt , , cho ta nghiệm  Phương trình cho được viết lại phương trình  Xét hàm số Suy tốn trở thành tìm có hai nghiệm với để Có ;  Bảng biến thiên  Dựa vào bảng biến thiên ta có (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Câu 42: [2D2-5.3-3] Phương trình A có nghiêm B C Lời giải D Chọn D Ta có Đăt , , trở thành Xét hàm số với Khi ; Ta có Do Phương trình cho có nghiêm phương trình có nghiêm Vậy: Câu 40: [2D2-5.3-3] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho phương trình Có giá trị nguyên thuộc đoạn A để phương trình có nghiêm ? B C Lời giải D Chọn B Điều kiên: Với Đăt , đó, Phương trình trở thành: (do trình) hay khơng nghiêm phương Xét hàm số Có , Do đó, để phương trình cho có nghiêm Suy ra, giá trị ngun thuộc đoạn Vậy có giá trị cần tìm để phương trình có nghiêm Câu 27: [2D2-5.3-3] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 2017-2018) Cho phương trình Hỏi có giá trị ngun âm để phương trình A B có nghiệm thực đoạn ? C Lời giải Chọn D Trên đoạn Với phương trình ln xác định ngun âm ta có Đặt , , với Xét hàm số với Ta có , Do Ta có phương trình: D Phương trình cho có nghiệm thực đoạn phương trình nghiệm có Như vậy, giá trị ngun âm để phương trình có nghiệm thực đoạn Câu 42 [2D2-5.3-3] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 2017-2018) Gọi số thực dương thỏa mãn điều kiện hai số nguyên dương Tính A B , , với , C D Lời giải Chọn B Đặt , , Vậy Câu 47: [2D2-5.3-3] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Cho phương trình biệt , A Tìm thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm phân B C D Lời giải Chọn B Điều kiện Đặt Ta được phương trình Ta có: Phương trình nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn , thỏa mãn có hai Vậy suy Thử lại thấy thỏa mãn Câu 20: [2D2-5.3-3] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018) Tìm giá trị thực tham số hai nghiêm thực , để phương trình thỏa mãn A Khơng có giá trị C có B D Lời giải Chọn A Phương trình: Điều kiên: Đăt Phương trình trở thành: Phương trình có hai nghiêm thực Phương trình , có hai nghiêm thực thỏa mãn , thỏa mãn Vậy khơng có giá trị thỏa đề Câu 38: [2D2-5.3-3] (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số , để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện: Đặt ta có phương trình Phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm phân biệt , , thỏa mãn thỏa mãn Câu 35 [2D2-5.3-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số để phương trình có thực phân biệt A B nghiệm C D Lời giải Chọn C Đặt Do nên Phương trình có dạng: Do nên Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 43 [2D2-5.3-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số thỏa mãn A để tồn cặp số B thỏa mãn , đồng thời C Lời giải D Chọn A Ta có: Xét hàm số Ta có nên hàm số đồng biến Do phương trình có dạng: Thế vào phương trình lại ta được: Đặt , phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm Do có số ngun thỏa mãn Câu 36 [2D2-5.3-3] [2D2-3] (THPT Lê Quý Đơn-Hà Nội năm 2017-2018) Có bao giá trị ngun dương để phương trình có hai nghiệm trái dấu? A B C D Lời giải Chọn A Đặt Do phương trình có hai nghiệm trái dấu Suy phương trình trở thành Suy có hai nghiệm , nguyên dương, suy Câu 36 [2D2-5.3-3] [2D2-3] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Có bao giá trị nguyên dương để phương trình có hai nghiệm trái dấu? A B C D Lời giải Chọn A Đặt Do phương trình có hai nghiệm trái dấu Suy phương trình trở thành có hai nghiệm Suy , Câu 66 nguyên dương, suy [2D2-5.3-3] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần năm 2017-2018) Cho A Tính giá trị B C D Lời giải Chọn A Đăt Theo đề ta có phương trình Vậy Câu 19 [2D2-5.3-3] (THTT số 6-489 tháng năm 2018) Cho phương trình Khi đặt phương trình đây? A B .C , phương trình cho trở thành D (nhậ) Vậy tập nghiêm Câu 42: [2D2-5.3-3] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn A thuộc khoảng sau B C D Lời giải Chọn C Đặt ( ) phương trình cho trở thành (1) (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi Ta có (thỏa điều kiện) Câu 48: [2D2-5.3-3] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Có giá trị nguyên tham số phương trình A để có hai nghiệm phân biệt? B C D Lời giải Chọn D Đặt Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trở thành có hai nghiệm dương phân biệt Mặt khác Câu 37 nên [2D2-5.3-3] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Biết phương trình có hai nghiệm Tính tỉ số , có ước chung lớn A B C Lời giải D Chọn D Ta có , Câu 34: [2D2-5.3-3] (THPT BÌNH XUYÊN VĨNH PHÚC-2018) Gọi tập nghiêm phương trình Tính tổng tất phần tử A B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Đăt ( ) Phương trình trở thành: (ĐK: ) Suy ra: Vậy tổng Cách 2: Đăt Phương trình trở thành Do nên Do Vậy tổng Câu 47: [2D2-5.3-3] (SỞ GD-ĐT BẮC GIANG -LẦN 1-2018) Phương trình nghiệm A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Đặt (đk: Xét hàm số , ) Phương trình có dạng với , , có: có ; Phương trình có nghiệm Câu 40 [2D2-5.3-3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Tìm tập tất giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn D Đặt , Phương trình Để phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 34: [2D2-5.3-3] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Cho phương trình tập tất giá trị để phương trình có Biết nghiệm phân biệt khoảng Khi A B Chọn B Đặt D , phương trình cho trờ thành Yêu cầu tốn (1) có Vậy (1) nghiệm Câu 43 [2D2-5.3-3] A C Hướng dẫn giải (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG có hai nghiệm phân biệt? B -2018) C Tìm để D phương Lời giải Chọn B Đặt Thay vào phương trình: Để phương trình cho có nghiệm phân biệt có hai nghiêm dương phân biệt trình Câu 29 [2D2-5.3-3] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình: có ba nghiệm thực phân biệt khoảng Tính A B C D Lời giải Chọn D Đặt Phương trình cho trở thành: Để phương trình đề cho có nghiệm phân biệt phương trình nghiệm dương phân biệt khác Vậy có hai Suy Câu 33: [2D2-5.3-3] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Cho phương trình Điều kiên để phương trình có nghiêm phân biêt : A B C Lời giải D Chọn C Ta có: Phương trình cho có nghiêm phân biêt có hai nghiêm phân biêt khác Câu 37: [2D2-5.3-3] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Tích tất nghiêm phương trình A B C Lời giải Chọn A Điều kiên Đăt , ta có phương trình D Với Với thì Với Vậy tích nghiêm phương trình Câu 38: [2D2-5.3-3] (ĐẶNG THỪA , với A B , , HÚC NGHỆ AN-2018) Biết số nguyên dương Tính C D Lời giải Chọn C Vậy Câu 32: [2D2-5.3-3] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Tập giá trị để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là: A B C Lời giải D Chọn B  Đặt , , cho ta nghiệm  Phương trình cho được viết lại phương trình có hai nghiệm  Xét hàm số Có Suy tốn trở thành tìm với ; để  Bảng biến thiên  Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 26: [2D2-5.3-3] (CHUYÊN KHTN -LẦN 1-2018) Có giá trị nguyên tham số A để phương trình B C Lời giải có hai nghiêm phân biêt ? D Chọn A Ta có: Đăt , , ta phương trình: Phương trình cho có hai nghiêm phân biêt phương trình có hai nghiêm dương phân biêt Vậy biêt giá trị nguyên để phương trình cho có hai nghiêm phân Câu 38: [2D2-5.3-3] (CHUYÊN KHTN -LẦN 1-2018) Tập hợp tất giá trị tham số để phương trình có hai nghiêm trái dấu A B C D Lời giải Chọn C Phương trình Đăt , Phương trình hai nghiêm ta có phương trình có hai nghiêm trái dấu phương trình thỏa mãn có Câu 20: [2D2-5.3-3] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Tìm giá trị thực tham số , để phương trình thỏa mãn có hai nghiêm thực A Khơng có giá trị C B D Lời giải Chọn A Phương trình: Điều kiên: Đăt Phương trình trở thành: Phương trình có hai nghiêm thực Phương trình , thỏa mãn có hai nghiêm thực (vì , thỏa mãn ) Vậy khơng có giá trị Câu 26: [2D2-5.3-3] (TH thỏa đề TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Khi đăt thành phương trình đây? A B D Cho phương trình , phương trình cho trở C Lời giải Chọn C Ta có Đăt Khi ta có Phương trình trở thành Câu 3: [2D2-5.3-3] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018) Tìm giá trị có ta có nghiệm phân biệt để phương trình thỏa mãn: , thuộc khoảng: A B C Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình: D Đặt ; Để phương trình có nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt phương trình Khi đó: suy Mặt khác theo Viet ta có Câu 27: nên suy thoả mãn [2D2-5.3-3] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Tất giá trị thực tham số thực , để phương trình thỏa mãn A có hai nghiêm B C D Lời giải Chọn B Đăt , ta Phương trình cho có hai nghiêm thực có hai nghiêm dương , Khi , Mà Kết hợp với Câu 34: ta thỏa mãn [2D2-5.3-3] (SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM 2018) Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiêm trái dấu A B C D Lời giải Chọn D Đăt , ta phương trình Để có hai nghiêm trái dấu phương trình có hai nghiêm phân biêt , thỏa mãn Câu 42 [2D2-5.3-3] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Gọi điều kiện Tính A , số thực dương thỏa mãn , với , hai số nguyên dương B C D Lời giải Chọn B Đặt , , Vậy Câu 38: [2D2-5.3-3] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Tìm tất giá trị tham số phương trình A có hai nghiệm B , để thỏa mãn C D Lời giải Chọn C Điều kiện: Đặt Phương trình ta có phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm phân biệt , , thỏa mãn thỏa mãn Câu 20: [2D2-5.3-3] (SGD Bắc Giang - 2018) Cho , Khi giá trị số thực thỏa mãn A C B D Hướng dẫn giải Chọn B Đặt Khi đó: Với Với : :   Câu 35 [2D2-5.3-3] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số có A B nghiệm phân biệt C D Lời giải Chọn C Đặt Phương trình trở thành để phương trình u cầu tốn tương đương với phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Khi đó: Câu 31: [2D2-5.3-3] (THPT Kim Liên - HN - L1 - 2018) Phương trình nhiêu nghiệm thuộc A có bao B Chọn Ta có C Lời giải D C Đặt với , ta có phương trình Vì hàm số nên phương trình có nghiệm Vì nghịch biến với Do , nên ta có nguyên Câu 34: nên có thỏa mãn Vậy có giá trị nghiệm [2D2-5.3-3] (THTT số - 2018) Tập nghiêm bất phương trình có dạng đoạn Giá trị thuộc khoảng đây? A B C D Lời giải Chọn C Đăt bpt trở thành , Giá trị Câu 33: [2D2-5.3-3] (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Có giá trị nguyên tham số nghiêm thực? A Chọn B Điều kiên: Đăt B để phương trình có C Vơ số Lời giải D Ta có Phương trình trở thành: nên (do ) (do ) Xét hàm số , Vậy hay , Phương trình cho có nghiêm phương trình có nghiêm Vậy Câu 18 [2D2-5.3-3] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Phương trình có nghiệm khi: A B C D Lời giải Chọn D Đặt Vì , nên ta có phương trình trở thành nên phương trình có nghiệm Câu 46 [2D2-5.3-3] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Cho , , thỏa mãn Giá trị biểu thức là: A B C D Lời giải Chọn A Đặt với Mặt khác: Câu 34 [2D2-5.3-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Gọi tham số cho phương trình có phần tử? số thực tập hợp tất giá trị nguyên có hai nghiệm phân biệt Hỏi A B C Lời giải D Chọn B Đặt , Phương trình cho trở thành Với nghiệm phương trình tương ứng với nghiệm phương trình ban đầu Do đó, u cầu tốn tương đương phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Khi Do nên Câu 35: [2D2-5.3-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số cho phương trình có hai nghiệm phân biệt Hỏi có phần tử? A B C D Lời giải Chọn C Đặt Phương trình trở thành u cầu tốn trở thành tìm để có hai nghiệm dương phân biệt Có hai giá trị nguyên thỏa mãn Câu 33 [2D2-5.3-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Gọi tất giá trị ngun tham số cho phương trình có hai nghiệm phân biệt Hỏi có phần tử A B C D Lời giải Chọn D Ta có: (1) Đặt Phương trình (1) thành: (2) u cầu tốn có nghiệm dương phân biệt Do nguyên nên Vậy S có phần tử Câu 28: [2D2-5.3-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số cho phương trình tử ? A có hai nghiệm phân biệt Hỏi B C D có phần Lời giải Chọn B Đặt Phương trình trở thành: có hai ngiệm phân biệt Do có hai nghiệm dương phân biệt nguyên nên Câu 26: [2D2-5.3-3] [Mã đề 105 – THQG 2018] Gọi tập giá trị ngun tham số cho phương trình có hai nghiệm phân biệt Hỏi có phần tử? A B C D Câu 28: [2D2-5.3-3] (Thử nghiệm - MD4 - 2018) Biết bất phương trình có tập nghiệm đoạn A Giá trị B C Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện xác định: Đặt , ta có bất phương trình D Do Vậy ... biến Do phương trình có dạng: Thế vào phương trình lại ta được: Đặt , phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm Do có số ngun thỏa mãn Câu 36 [2D 2-5 . 3- 3 ] [2D 2 -3 ] (THPT Lê Quý Đơn-Hà... Mặt khác Câu 37 nên [2D 2-5 . 3- 3 ] (CHUN LAM SƠN -LẦN 3- 2 018) Biết phương trình có hai nghiệm Tính tỉ số , có ước chung lớn A B C Lời giải D Chọn D Ta có , Câu 34 : [2D 2-5 . 3- 3 ] (THPT BÌNH... vế phương trình cho Đặt ta được: phương trình trở thành Để phương trình có hai nghiệm trái dấu phương trình có hai nghiệm thỏa Câu 38 [2D 2-5 . 3- 3 ] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 201 7-2 018)