D03 phương pháp đặt ẩn phụ muc do 2

Câu 26: [2D2-5.3-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Lời giải Chọn C Đặt ta phương trình Với với Câu 22 [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Gọi phương trình sau đúng? A nghiệm Khi giá trị biểu thức B C Lời giải D Chọn B Ta có Câu 16 [2D2-5.3-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn D Ta có Vậy phương trình có nghiệm Câu 21 [2D2-5.3-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Tập hợp tất giá trị tham số A để phương trình B C Lời giải Chọn A Đặt Do Ta có phương trình có nghiệm thực phân biệt D Do với có hai nghiệm , với để phương trình ban đầu có nghiệm phương trình nghiệm có nghiệm Nên có nghiệm Phương trình Thay có nghiệm vào , ta có: Vậy thỏa mãn Câu 36 [2D2-5.3-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho mãn phương trình A Giá trị biểu thức B C Lời giải thỏa là: D Chọn B Đặt: Ta phương trình: Vậy: Câu 18 [2D2-5.3-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Phương trình có nghiệm khi: A B C D Lời giải Chọn D Đặt Vì , nên ta có phương trình trở thành nên phương trình có nghiệm Câu 19 [2D2-5.3-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Số nghiệm phương trình là: A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Vậy phương trình có nghiệm Câu 20 [2D2-5.3-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Tích nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện: , ta có: Vậy tích nghiệm phương trình là: Câu 21 [2D2-5.3-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Phương trình có hai nghiệm A , với B Giá trị C Lời giải là: D Chọn A Đặt Ta phương trình Suy Với Suy nên Câu 28 [2D2-5.3-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Phương trình A Có hai nghiệm dương C Có nghiệm âm Chọn A Điều kiện: B Vơ nghiệm D Có nghiệm âm nghiệm dương Lời giải Vậy phương trình cho có hai nghiệm dương Câu 12: [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số A để phương trình B có hai nghiệm thực C Lời giải Chọn B Đặt , Phương trình trở thành D , thỏa mãn u cầu tốn trở thành: Tìm để phương trình có hai nghiệm , dương thỏa mãn Ta [2D2-5.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Gọi Câu 27: tập nghiệm phương trình A B Số phần tử tập C là D Lời giải Chọn D TXĐ: Xét phương trình: Đặt Phương trình trở thành: Với Với Vậy tập nghiệm phương trình có phần tử Câu 19 [2D2-5.3-2] (THPT Chun Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 20172018) Gọi nghiệm phương trình Khẳng định sau đánh giá A C B nghiệm phương trình D Lời giải Chọn C Điều kiện: Chia hai vế cho ta phương trình: Câu 26 [2D2-5.3-2] A (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Phương trình có hai nghiệm , Khẳng định sau đúng? B C Lời giải D Chọn B Ta có Vậy Câu 37 [2D2-5.3-2](THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Có số nguyên để phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn ? A B C D Lời giải Chọn C Phương trình Đặt , phương trình trở thành Để phương trình có hai nghiệm có hai nghiệm , thỏa mãn điều kiện phương trình thỏa mãn Vậy điều kiện Câu 12 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 20172018) Tập nghiệm phương trình [2D2-5.3-2] A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu [2D2-5.3-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải Chọn C Ta có Vì Đặt , chia vế phương trình cho , điều kiện , ta Ta có phương trình: + Với + Với Vậy tổng nghiệm Câu 32 [2D2-5.3-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Chọn câu trả lời đúng: Phương trình A có tổng nghiệm bằng? B C D Lời giải Chọn D Ta có Tổng nghiệm Câu 13: [2D2-5.3-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho phương trình Khi đặt A B , ta phương trình đây? C Lời giải D Chọn B TXĐ: Ta có Đặt Phương trình trở thành Câu 13 [2D2-5.3-2] (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm tập nghiệm phương trình A B C Lời giải Chọn A Ta có Vậy tập nghiệm phương trình D Câu 16 [2D2-5.3-2] (THPT Chun Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Tính tổng tất nghiệm phương trình sau A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện: Ta có Tổng nghiệm phương trình cho Câu 20 [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tích nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Vậy tích nghiệm phương trình Câu 20 [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tích nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Vậy tích nghiệm phương trình Câu 43 [2D2-5.3-2] (THTT Số 4-487 tháng năm 2017-2018) Tìm giá trị để phương trình có nghiệm A B C D Lời giải Chọn D Đặt Khi ta phương trình Phương trình cho có nghiệm nghiệm Phương trình nghiệm có nghiệm có nghiệm kép có Thử lại: Với ta được: Suy thỏa mãn yêu cầu toán Câu 38: [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Tập hợp tất giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu A B C D Lời giải Chọn C Phương trình Đặt , ta có phương trình Phương trình có hai nghiệm trái dấu phương trình hai nghiệm có thỏa mãn Câu 25: [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần năm 2017-2018) Tìm tập nghiệm phương trình A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình tương đương Vậy tập nghiệm phương trình Câu 33: [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Biết phương trình có hai nghiệm , Khẳng định sau ? A B C Lời giải Chọn C Điều kiện: D Ta có Vậy tích hai nghiệm Câu 18 [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần năm 2017-2018) Tổng nghiệm phương trình A B là: C D Lời giải Chọn C Đkxđ: Xét phương trình Suy Câu 45 [2D2-5.3-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 2017-2018) Gọi hai nghiệm phương trình ? A , Trong khẳng định sau đây, khẳng định B C D Lời giải Chọn A Ta có: Đặt Gọi với , , phương trình cho trở thành: hai nghiệm phương trình cho, ta có: Theo định lí Vi – ét, ta có: Và: Câu 20: [2D2-5.3-2] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Gọi phương trình A Tính B C nghiệm lớn D Hướng dẫn giải Ta có Vậy nghiệm lớn nên Câu 34: [2D2-5.3-2] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Gọi a nghiệm phương trình Khẳng định sau đánh giá ? A B nghiệm phương trình C D Lời giải Chọn D Điều kiện Chia hai vế phương trình cho Đặt , ta Ta có Với Vậy Câu 12: [2D2-5.3-2] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018) Cho phương trình ? A Khi đặt B , ta phương trình C Lời giải D Chọn A Phương trình Kho đó, đặt , ta phương trình Câu 15: [2D2-5.3-2] (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Tập nghiệm bất phương trình A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có Câu 37 [2D2-5.3-2] (THTT số 5-488 tháng năm 2018) Tìm tất giá trị trình có nghiệm để phương Do nên Đặt , Phương trình trở thành: Để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt Vậy giá trị cần tìm Câu 35 [2D2-5.3-2] [2D2-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải Chọn A Viết lại phương trình ta được: Do nên Đặt , Phương trình trở thành: Để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt Vậy giá trị cần tìm Câu 24 [2D2-5.3-2] [2D2-2] (THPT Lê Q Đơn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho phương trình A Tích nghiệm phương trình bao nhiêu? Chọn A Điều kiện: Ta có: B C Lời giải D Tích nghiệm phương trình Câu 24 [2D2-5.3-2] [2D2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho phương trình Tích nghiệm phương trình bao nhiêu? A B Chọn A Điều kiện: C Lời giải D Ta có: Tích nghiệm phương trình Câu 30 [2D2-5.3-2] (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Phương trình có hai nghiệm A B , Tính giá trị C Lời giải D Chọn D Ta có Vậy Câu 25 [2D2-5.3-2](THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Biết hai nghiệm phương trình A B Tích C D Lời giải Chọn B Ta có: Câu 28 Suy [2D2-5.3-2] (THPT Lê Quý Đơn-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn A Câu 20 [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 2017-2018) Tính tổng nghiệm phương trình A B C D tất Lời giải Chọn A Vậy tổng nghiệm Câu 22 [2D2-5.3-2] (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt A B , C D Lời giải Chọn B Đặt , Khi đó,ta có: Với Do đó, ta có: Câu 13 [2D2-5.3-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Phương trình có số nghiệm A B C Lời giải D Chọn D Biến đổi phương trình trở thành Vậy phương trình có nghiệm Câu 18 [2D2-5.3-2] [2D2-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần năm 2017-2018) Tổng tất nghiệm phương trình: A B C Lời giải Chọn A D Ta có: Vậy tổng tất nghiệm Câu 35 [2D2-5.3-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần - năm 2017 – 2018) Tổng bình phương nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện: Vậy tổng bình phương nghiệm phương trình Câu 32 [2D2-5.3-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần năm 2017 – 2018) Tính tổng A nghiệm phương trình B C Lời giải D Chọn A Phương trình cho tương đương với: Suy Câu 9: [2D2-5.3-2] (SGD Hà Tĩnh – Lần năm 2017 – 2018) Phương trình có tích nghiệm là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Vậy tích nghiệm phương trình Câu 39: [2D2-5.3-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Phương trình hai nghiệm A , Giá trị biểu thức B C Lời giải có D Chọn D Đặt Với Với , phương trình trở thành ta có ta có Suy phương trình có hai nghiệm Vậy Câu 22: [2D2-5.3-2] [SỞ GD VÀ ĐT ĐÀ NẴNG 2017-2018] Phương trình đương với phương trình sau đây? A B C Lời giải Chọn B đương D Ta có Pgượng trìng Câu 42 [2D2-5.3-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Tất giá trị cho phương trinh có hai nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn A Đặt , phương trình trở thành Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình phân biệt có hai nghiệm dương Câu 32 [2D2-5.3-2] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Tìm tất giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C Lời giải Chọn B Ta có D Đặt , dương phân biệt ta tìm để phương trình có hai nghiệm Do Vậy Câu 25: [2D2-5.3-2] Gọi , hai nghiệm phương trình Giá trị A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có Đặt + + Vậy Câu 10: [2D2-5.3-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Tính tổng tất nghiệm phương trình sau A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Tổng nghiệm Câu 37: [2D2-5.3-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm A B thoả mãn C Lời giải Chọn C Đặt , phương trình cho với ẩn số Điều kiện D Câu 21 [2D2-5.3-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Tổng bình phương tất nghiệm phương trình bằng: A B C D Lời giải Chọn A Phương trình tương đương Tổng bình phương nghiệm là: Câu 28 [2D2-5.3-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Số giá trị nguyên có hai nghiệm phân biệt A B C D để phương trình Lời giải Chọn C Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Vì Câu 24 [2D2-5.3-2] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Cho phương trình nghiệm A có hai Tính B C D Câu 24 [2D2-5.3-2] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Cho phương trình nghiệm A có hai Tính B C D Hướng dẫn giải Chọn B Đặt ta có phương trình Câu 30 [2D2-5.3-2] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Tổng nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn A Vậy tổng nghiệm Câu 16 [2D2-5.3-2] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Tìm số nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện Phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 30 [2D2-5.3-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Đặt Ta Với Với Vậy tổng hai nghiệm Câu 30: [2D2-5.3-2] (AN LÃO HẢI PHỊNG_LẦN 3-2018) Có giá trị ngun tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Lời giải Chọn A + Ta có: + Đặt ta phương trình: + u cầu tốn phương trình có hai nghiệm dương phân biệt + Vì nên suy có giá trị thỏa mãn yêu cầu Câu 4: [2D2-5.3-2] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Tập nghiệm bất phương trình có dạng Giá trị biểu thức A , số nguyên B C D Lời giải Chọn A Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Do suy Câu 36: [2D2-5.3-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Tìm tất giá trị trình có hai nghiệm A B C , để phương cho D Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện Đặt , phương trình ban đầu trở thành Ta có Vậy để có hai nghiệm thỏa mãn đề có hai nghiệm , thỏa mãn Điều xảy Câu 5: [2D2-5.3-2] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Tích tất nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn D Ta có: có hai nghiệm Khi đó: Câu 10: [2D2-5.3-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Tổng tất nghiệm phương trình: A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Vậy tổng tất nghiệm là: Câu 19: [2D2-5.3-2] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Tính tổng phương trình A B C tất nghiệm D Hướng dẫn giải Chọn A Vậy tổng nghiệm Câu 23: [2D2-5.3-2] (SỞ GD-ĐT THANH HÓA-2018) Gọi nghiệm phương trình A .Tính B C tổng D Lời giải Chọn C Xét phương trình : ( điều kiện ) Đặt Với Với Vậy Câu 27 [2D2-5.3-2] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Biết trình A Tích B hai nghiệm phương C Lời giải Chọn B D Ta có: Câu 33: [2D2-5.3-2] (TOÁN HỌC TUỔI đặt A TRẺ-LẦN 5-2018) Từ phương trình ta thu phương trình sau đây? B C Hướng dẫn giải D Chọn B  Nhận xét:  Đặt , Suy  Phương trình cho viết lại: Câu 40: [2D2-5.3-2] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Với giá trị tham số phương trình A Chọn A Đặt , B có hai nghiệm , thoả mãn C Hướng dẫn giải D ? Phương trình cho có nghiệm có nghiệm , thoả mãn phương trình thoả mãn Câu 13: [2D2-5.3-2] (THPT NGUYỄN TRÃI ĐÀ NẴNG-2018) Phương trình nghiệm A B C Lời giải có số D Chọn D Biến đổi phương trình trở thành Vậy phương trình có nghiệm Câu 13: [2D2-5.3-2] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI-LẦN 1-2018) Tìm tập nghiệm phương trình A B C Lời giải Chọn A D Ta có Vậy tập nghiệm phương trình Câu 45 [2D2-5.3-2] (THPT PHAN ĐĂNG LƯU- HUẾ-2018) Gọi trình , hai nghiệm phương Trong khẳng định sau đây, khẳng định ? A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Đặt với Gọi , , phương trình cho trở thành: hai nghiệm phương trình cho, ta có: Theo định lí Vi – ét, ta có: Và: Câu 39: [2D2-5.3-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Có giá trị nguyên tham số để phương trình A nhỏ có nghiệm thực? B C Hướng dẫn giải D Chọn C Điều kiện: Đặt ta suy ra: Phương trình vơ nghiệm Phương trình tương đương với Phương trình Xét hàm số có nghiệm thực phương trình với , ta có: Bảng biến thiên hàm số có nghiệm thực Số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào bẳng biến thiên suy phương trình Kết hợp với giả thiết Vậy có số nguyên nhỏ có nghiệm ta suy giá trị thỏa mãn Câu 20: [2D2-5.3-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Nếu phương trình nghiệm phân biệt A B có hai C D Hướng dẫn giải Chọn B Đặt , Khi đó,ta có: Với Do đó, ta có: Câu 13: [2D2-5.3-2] (THPT Kim Liên - HN - Khi đặt A B L1 - 2018) Cho phương trình , ta phương trình đây? C Lời giải D Chọn B TXĐ: Ta có Đặt Phương trình Câu 26: trở thành [2D2-5.3-2] (THTT số - Khi đặt thành phương trình đây? 2018) Cho phương trình , phương trình cho trở A B D C Lời giải Chọn C Ta có Đặt Khi ta có Phương trình trở thành Câu 19 [2D2-5.3-2] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Số nghiệm phương trình là: A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Vậy phương trình có nghiệm Câu 20 [2D2-5.3-2] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Tích nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện: , ta có: Vậy tích nghiệm phương trình là: Câu 21 [2D2-5.3-2] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Phương trình có hai nghiệm A , với Giá trị B C Lời giải là: D Chọn A Đặt Ta phương trình Suy Với Suy Câu 28 [2D2-5.3-2] nên (TRUNG TÂM DIỆU A Có hai nghiệm dương C Có nghiệm âm Chọn A Điều kiện: HIỀN -THÁNG 11-2017) trình B Vơ nghiệm D Có nghiệm âm nghiệm dương Lời giải Vậy phương trình cho có hai nghiệm dương Phương ... Câu 20 [2D 2- 5 . 3 -2 ] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 20 1 7 -2 018) Tính tổng nghiệm phương trình A B C D tất Lời giải Chọn A Vậy tổng nghiệm Câu 22 [2D 2- 5 . 3 -2 ] (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần năm 20 1 7 -2 018)... [2D 2- 5 . 3 -2 ] (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần năm 20 1 7 -2 018) Phương trình có hai nghiệm A B , Tính giá trị C Lời giải D Chọn D Ta có Vậy Câu 25 [2D 2- 5 . 3 -2 ](THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần năm 20 1 7 -2 018)... nghiệm phương trình cho Câu 20 [2D 2- 5 . 3 -2 ] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 20 1 7 -2 018) Tích nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Vậy tích nghiệm phương trình Câu 20 [2D 2- 5 . 3 -2 ]