D05 GTLN, GTNN hàm nhiều biến muc do 4

Câu [2D1-3.5-4] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Cho số thực dương , Tìm giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Chọn C Đặt , Khi biểu thức trở thành với Bảng biến thiên: Vậy Câu 49: [2D1-3.5-4] Cho , (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) số thực thỏa mãn Gọi nhỏ A giá trị lớn Tình giá trị Chọn D Đk: , B Đặt ; C Lời giải D Có Vậy nên Suy Câu 47 [2D1-3.5-4] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho số thực thoả mãn Gọi nhỏ A Giá trị B , giá trị lớn giá trị C D Lời giải Chọn A Ta có   Khi Đặt , xét hàm số ; Mà ; Khi đó: ; ; Vậy Câu 17: [2D1-3.5-4] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018)Với số thực , gọi giá trị nhỏ số Giá trị lớn A B C Lời Giải Chọn C + Nếu với , D , + Nếu với + Nếu với Suy giá trị lớn Câu 50 [2D1-3.5-4] (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Cho thỏa mãn Gọi nhỏ biểu thức A B C , giá trị lớn nhất, giá trị Khi bao nhiêu? D Lời giải Chọn B Ta có Xét hàm số Hàm số , với đồng biến Cách 1: Theo giả thiết Xét hàm số , với Cho Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, ta có Vậy Cách 2: Từ suy Viết lại Đặt Khảo sát hàm ta , Vậy HẾT Câu 47: [2D1-3.5-4] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho thỏa mãn điều kiện , hai số thực Tìm giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Chọn A Vậy giá trị lớn hàm số Câu 50: [2D1-3.5-4] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018)Cho hai số thực dương thỏa mãn hệ thức: Tìm giá trị lớn biểu thức A B C Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: Do dương nên Đặt Khi đó: Xét hàm số Ta có: với D Suy Vậy Do HẾT Câu 45: [2D1-3.5-4] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Cho số thực dương , , thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức thuộc khoảng khoảng sau: A B C Lời giải D Chọn D Từ giả thiết Đặt , thay vào hệ thức ta , suy Từ ta có , , ba góc tam giác Vậy Dấu đạt Câu 50: [2D1-3.5-4] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Cho hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn biểu thức ? A B C D Lời giải Chọn C Dấu đạt , với Ta có với Thật với Khi với Vậy , dấu đạt , Câu 47: [2D1-3.5-4] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018) Xét số thực , thỏa mãn Gọi ? A giá trị nhỏ biểu thức B Mệnh đề sau C Lời giải D Chọn D Ta có Xét hàm số , với ta có , Do đồng biến nên Xét hàm số , với có , Do đồng biến Dấu “ ” xảy Câu 64 [2D1-3.5-4] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần năm 2017-2018) Cho hai số thực , thay đổi thỏa mãn điều kiện: lớn biểu thức: A B Giá trị C Lời giải D Chọn C Ta có: (1) (vì Đặt Dễ thấy suy vơ lý) từ (1) cho ta Mặt khác: trái giả thiết (Vì Khi nên ) Xét hàm số khoảng , Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn hàm số , đạt Câu 43: [2D1-3.5-4] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Có giá trị thực tham số đoạn để giá trị lớn hàm số ? A B C Lời giải D Chọn B có , Do Ta thấy với , suy Nếu Nếu Vậy Câu 45: [2D1-3.5-4] (THPT Trần Phú 2018) Cho hai số thực , – Đà Nẵng - Lần – năm 2017 – thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức A B C Lời giải D Chọn B Xét hàm số Ta có: Vậy với ln đồng biến với Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên hàm số suy giá trị lớn là: Câu 50: [2D1-3.5-4] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐÔNG NAI-LẦN 2-2018) Cho thực thỏa mãn , số Giá trị nhỏ biểu thức A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Theo giả thiết, ta có Đặt , ta có hay Mặt khác, Suy Khi đó, Vậy , với Suy , , HẾT -Câu 36: [2D1-3.5-4] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Cho , thỏa Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải Chọn B mãn là: D Ta sử dụng bất đăng thức phụ sau: ĐK Áp dụng bất đẳng thức si ta có: Đặt Xét có Dựa bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến nên Câu 35: [2D1-3.5-4] (CHUYÊN KHTN -LẦN 1-2018) Cho hàm Hỏi có giá trị nguyên ba số phân biệt giác ? A , , B , , để với ba cạnh tam C Lời giải D Chọn C Ta có , , ba cạnh tam giác nên với với Do , , với Ta cần tìm Xét hàm , , với , , với , Ta có , , Do , , , số nên Suy Đẳng thức xảy Do Mà Có giá trị thỏa mãn , , nguyên nên , Câu 48: [2D1-3.5-4] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Cho hai số thực thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có Xét hàm với có nên hàm số liên tục đồng biến Khi ta có Với với Mà Đặt Xét với Khi với Do Suy Câu 45: Vậy GTNN [2D1-3.5-4] (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Cho hai số thực thỏa mãn: thức A Chọn B Tìm giá trị lớn biểu B C Lời giải D Xét hàm số Ta có: với đồng biến Vậy với Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên hàm số suy giá trị lớn là: ... Chọn B Ta có Xét hàm số Hàm số , với đồng biến Cách 1: Theo giả thiết Xét hàm số , với Cho Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, ta có Vậy Cách 2: Từ suy Viết lại Đặt Khảo sát hàm ta , Vậy... Lời giải D Chọn B Xét hàm số Ta có: Vậy với đồng biến với Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên hàm số suy giá trị lớn là: Câu 50: [2D1-3.5 -4] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH... Hướng dẫn giải Chọn B Ta có Xét hàm với có nên hàm số liên tục đồng biến Khi ta có Với với Mà Đặt Xét với Khi với Do Suy Câu 45 : Vậy GTNN [2D1-3.5 -4] (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018)