D05 GTLN, GTNN hàm nhiều biến muc do 3

Câu 42 [2D1-3.5-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho Tìm giá trị nhỏ A B C D Lời giải Chọn D Cách 1: Đặt , Ta có: , Khi đó, ta có: Suy ra: , với Ta có: Vì với Ta có: Vì Vậy , , , nên nên khi , Cách 2: Tương tự đổi biến cách 1, ta có: , với Ta có: Suy ra: Dấu xảy chi Vậy , Cách 3: Ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng Engel ta có: , , thỏa mãn , Suy ra: Dấu xảy Vậy , , Câu 37: [2D1-3.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Xét số thực dương , A thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ B C Lời giải D Chọn A Điều kiện Từ giả thiết Xét hàm số có , hàm đơn điệu Vậy Có Đặt , ta có Do suy Vậy Câu 46 [2D1-3.5-3] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Hàm số ( tham số biểu thức A , ) đồng biến khoảng B C Lời giải Chọn A Giá trị nhỏ D Ta có Hàm số đồng biến TH1: Do vai trò nên ta cần xét trường hợp TH2: (Do vai trò nhau) Ta có Từ Câu 41: ta có Dấu xảy [2D1-3.5-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) cho trước Biết giá trị lớn sau đúng? A B C Lời giải Chọn C Ta có , Khi đó, mệnh đề D , Thay vào biểu thức ta được: Vậy Câu 42 [2D1-3.5-3] (THPT HẢI HẬU A-2018) Cho số thực Gọi A bằng: B C Lời giải Chọn A Từ Ta có thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Tổng Cho biểu thức số thực dương Đặt D Từ BBT ta suy ra: đạt đạt Do Câu 46: [2D1-3.5-3] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Cho hàm số , với trị hàm số A tham số Số cực B C Lời giải D Chọn D Đặt Ta có Khi Nhận xét nên hàm số ln có cực trị Nhận xét Do Suy hàm số có hai cực tiểu nằm bên trục ln có ba cực trị nên hàm số có cực trị Câu 17: [2D1-3.5-3] (KIẾN AN HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Người ta muốn thiết kế bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, khơng có nắp trên, làm kính, thể tích Giá kính ? A Chọn A đồng/ đồng Gọi B số tiền tối thiểu phải trả Giá trị đồng C Lời giải đồng xấp xỉ với giá trị sau D đồng Gọi , ta có Diện tích xung quanh bể cá : Dấu xảy : Số tiền tối thiểu để làm tủ kính : đồng Câu 43: [2D1-3.5-3] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Cho hai số thực , thỏa mãn , , Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức bằng: A C Chọn C Từ B D Hướng dẫn giải , nên Vậy Ta có ; ; ; Vậy Câu 46: [2D1-3.5-3] (THPT LÊ Q ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Cho hai số thực , thỏa mãn , Gọi A Chọn A Khi giá trị B , Xét biểu thức giá trị nhỏ giá trị lớn bao nhiêu? C D Lời giải Ta có Đặt , Phương trình trở thành: Xét hàm số khoảng Có Dễ thấy , Do hàm số có nghiệm Suy Do nghiệm , , có , , Xét hàm số Suy Vậy ln đồng biến Khi Do đó, ... đạt Do Câu 46: [2D1 -3. 5 -3] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Cho hàm số , với trị hàm số A tham số Số cực B C Lời giải D Chọn D Đặt Ta có Khi Nhận xét nên hàm số ln có cực trị Nhận xét Do. .. có Đặt , Phương trình trở thành: Xét hàm số khoảng Có Dễ thấy , Do hàm số có nghiệm Suy Do nghiệm , , có , , Xét hàm số Suy Vậy ln đồng biến Khi Do đó, ... ta có Do suy Vậy Câu 46 [2D1 -3. 5 -3] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Hàm số ( tham số biểu thức A , ) đồng biến khoảng B C Lời giải Chọn A Giá trị nhỏ D Ta có Hàm số