cực trị tự do hàm nhiều biến

... Định nghĩa Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị  Học thuộc định nghĩa cực trị địa phương hàm số nhiều biến  Làm lại ví dụ có học  Làm tập 23 ... lại ví dụ có học  Làm tập 23 (trang 14 – SBT)  Nghiên cứu phần kiến thức giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số nhiều biến số miền đóng bị chặn ...

Ngày tải lên: 21/06/2015, 20:15

... 1.3 1.4 iii BÀI TOÁN CỰC TRỊ CHEBYSHEV VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ REMEZ 19 2.1 Bất đẳng thức Chebyshev cho đa thức nhiều biến 21 2.2 Bất đẳng thức Remez cho đa thức nhiều biến 27 Kết ... TOÁN CỰC TRỊ CHEBYSHEV VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ REMEZ Trong chương mở rộng bất đẳng thức Chebyshev Remez ước lượng chuẩn đa thức nhiều biến tập compact Rn Xét tập Pn gồm đa thức giá trị phức m biến ... Chebyshev Remez trường hợp nhiều biến Trong phần xét toán Chebyshev nhiều biến Phần toán Remez với đa thức nhiều biến 2.1 Bất đẳng thức Chebyshev cho đa thức nhiều biến Để bắt đầu, ta đưa số...

Ngày tải lên: 28/06/2017, 09:20

Ngày tải lên: 28/06/2017, 19:45

... (c + 1) (3c + c + 1) Với c > g’(c) = c0 = Qua c0 g’(c) đổi dấu từ (+)→(–) nên g(c0) giá trị cực đại hàm g(c) Vậy max P = 1 10 , b = 2, c = a = Bài toán 3: Xét số thực dương a,b,c thỏa mãn điều ... P= Qua x0 f’(x) đổi dấu từ (+)→(–) nên f(x) đạt cực đại x0, suy f(x) ≤ f(x0) = + c c +1 2c 3c + = g (c ) (2)→ P = f ( x) − + ≤ c +1 c +1 c +1 Xét hàm số g(c) với c > g’(c) = 2(1 − 8c ) (c + 1) ... 4y  4y  ƒ’(x) đổi dấu từ (−) → (+) nên ƒ(x) đạt cực tiểu x0 Từ f ( x) ≥ f ( x0 ) = x0 − 4y → P(x,y,z) ≥ ƒ(x) + 2y ≥ ƒ(x0) + 2y = g(y) Xét hàm số g ( y ) = y + 32 y + 14 qua x0 4y (3) + 32 y...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:37

... với tập mức, với đạo hàm vi phân hàm số, hàm tính chất Chương “Bài tốn tối ƣu” trình bày khái quát vấn đề cực trị hàm số: cực trị địa phương cực trị toàn cục, cực trị tự cực trị có điều kiện, điều ... hàm tựa lồi (tựa lồi chặt) với hàm tựa lõm (tựa lõm chặt) Định lý 2.8 Hàm lồi, hàm lõm hàm tựa lồi, hàm tựa lõm f(x) hàm lồi (lồi chặt)  - f(x) hàm lõm (lõm chặt) f(x) hàm tựa lồi (tựa lồi chặt) ... lồi hàm tựa lồi 27 2.2.2 Hàm lõm hàm tựa lõm 29 2.3 Vi phân hàm số 30 2.3.1 Hàm biến 31 2.3.2 Hàm nhiều biến 32 2.3.3 Hàm 36 Chương 3: BÀI TOÁN TỐI ƢU 40 3.1 Cực trị hàm số 40 3.2 Tối ưu khơng...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... văn Cực trị số hàm nhiều biến có dạng đặc biệt” đưa cơng thức tính giá trị lớn giá trị bé số hàm nhiều biến có dạng đặc biệt Các hàm nhiều biến có dạng đặc biệt bao gồm: phân thức k- quy, hàm ... chứa nhiều biến cho khả kết luận cực trị lớp hàm nhiều biến Vấn đề lớp hàm đưa phải đủ đơn giản dạng để dễ nhận biết, có người sử dụng nhớ vận dụng linh hoạt Bản luận văn Cực trị số hàm nhiều biến ... 21 2.4 Cực trị tỉ số hai phân thức đồng dạng 23 2.5 Cực trị hàm nửa cộng tính 28 Cực trị hàm hai đa thức đối xứng hai biến 35 3.1 Các đa thức đối xứng hai biến ...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:35

... IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương ... IV Cực trị hàm nhiều biến I Cực trị khơng có điều kiện ràng buộc ( cực trị tự do) Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực ... Cực trị hàm nhiều biến II Cực trị có điều kiện ràng buộc với n biến chọn phương trình ràng buộc Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến...

Ngày tải lên: 22/06/2014, 23:20

... PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TỐN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ‫ݕ + ݔ = ݐ‬ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng ... TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Do đó: gሺcሻ giảm ቂ ; 3ቃ ଵ ଷ 3ܾ 1 + + = ℎሺܾሻ ⇒ ݃ሺܿ ሻ ≤ ݃ ൬ ൰ = + ܾ 3ܾ + 10 ሺxem hሺbሻ hàm theo biến bሻ Ta có ℎ ᇱ ሺܾ ሻ = Ta có bảng biến thiên: ... SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TỐN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN fሺtሻ Gv Thái Văn Duẩn ଵ Vậy: GTLN A là: ݂ ଶ ሺ1ሻ = 16 ‫ = ݕ = ݔ‬ ଶ khả lầ lượ từ biế biế Phương pháp khảo sát biến toán ba biến Đối với...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:37

... xảy a = b = c = Vậy giá trị nhỏ P , đạt a = b = c = 10 P ≥ Sử dụng phương pháp đưa khảo sát hàm biến: Bài Cho x, y, z ba số thực thuộc đoạn [1; 4] x ≥ y, x ≥ z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x ... + c)2 ≤1+ =1+2=3 2 Do P ≥ − = 1, dấu “=” xảy a = b = c = Vậy giá trị nhỏ P 1, đạt a = b = c = r un gti n Bài Cho a, b, c số thực dương thay đổi thỏa mãn a + b + c ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 ... y + z)2 = 11 11 Suy ra: S ≥ 18 ,y = ,z = 11 11 11 18 Vậy giá trị nhỏ P 3, đạt x = , y = , z = 11 11 11 + 16y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ Bài Cho x, y số thực thay đổi thỏa mãn 36x biểu thức...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:01

... Đối với toán bất đẳng thức hai biến dạng đối xứng, cực trị hàm hai biến dạng đối xứng theo hai biến a, b cách đặt s = a + b, p = ab ta hoàn tồn chuyển tốn cho biến theo s p Chẳng hạn, ta xét ... mối quan hệ ba đại lượng p, q, r để phục vụ cho việc giải toán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cực trị hàm ba biến đối xứng sau Định lí Với a, b, c ∈ R p = a + b + c, q = ab + bc + ca, r = abc, ... + 4pq − p3 ⇔ 2p3 + 9r ≥ 7pq Dấu “=” xảy a = b = c Đối với toán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cực trị hàm ba biến đối xứng ta hoàn toàn biểu diễn qua đa thức đối xứng sơ cấp p, q, r Chẳng hạn,...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:02

... PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TỐN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ‫ݕ + ݔ = ݐ‬ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng ... TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Do đó: gሺcሻ giảm ቂ ; 3ቃ ଵ ଷ 3ܾ 1 + + = ℎሺܾሻ ⇒ ݃ሺܿ ሻ ≤ ݃ ൬ ൰ = + ܾ 3ܾ + 10 ሺxem hሺbሻ hàm theo biến bሻ Ta có ℎ ᇱ ሺܾ ሻ = Ta có bảng biến thiên: ... SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TỐN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN fሺtሻ Gv Thái Văn Duẩn ଵ Vậy: GTLN A là: ݂ ଶ ሺ1ሻ = 16 ‫ = ݕ = ݔ‬ ଶ khả lầ lượ từ biế biế Phương pháp khảo sát biến toán ba biến Đối với...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 20:32

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

... m` f (x, y) < Ch˘ng han doc theo trung c Ox (y = 0) ta c´ e a a o f (x, y) y=0 = f (x, 0) = x4 − 2x2 = −x2(2 − x2 ) < ’ ’ ’ ` o a tai nh˜.ng diˆm du gˆn (0, 0), v` doc theo du.`.ng th˘ng y ... v` t` c´c diˆm t´.i han Ta ınh a a e a a ım a e o c´ o fx = 4x3 − 4x + 4y, fy = 4y + 4x − 4y o Do d´ 4x3 − 4x + 4y = 4y + 4x − 4y = ´ ` e ınh a a e e Chu.o.ng Ph´p t´ vi phˆn h`m nhiˆu biˆn 148 ... vi phˆn h`m nhiˆu biˆn 146 9.3.2 Cu.c tri c´ diˆu kiˆn e e o ` ´ ’ o a Trong tru.`.ng ho.p do. n gian nhˆt, cu.c tri c´ diˆu kiˆn cua h`m f (x, y) e e ’ a o ` c dai ho˘c cu.c tiˆu cua h`m...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:22

... xảy a = b = c = Vậy giá trị nhỏ P , đạt a = b = c = 10 P ≥ Sử dụng phương pháp đưa khảo sát hàm biến: Bài Cho x, y, z ba số thực thuộc đoạn [1; 4] x ≥ y, x ≥ z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x ... + c)2 ≤1+ =1+2=3 2 Do P ≥ − = 1, dấu “=” xảy a = b = c = Vậy giá trị nhỏ P 1, đạt a = b = c = r un gti n Bài Cho a, b, c số thực dương thay đổi thỏa mãn a + b + c ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 ... y + z)2 = 11 11 Suy ra: S ≥ 18 ,y = ,z = 11 11 11 18 Vậy giá trị nhỏ P 3, đạt x = , y = , z = 11 11 11 + 16y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ Bài Cho x, y số thực thay đổi thỏa mãn 36x biểu thức...

Ngày tải lên: 09/02/2015, 22:06

... Có nhiều phương pháp để tìm giá trị lớn (GTLN) , giá trị nhỏ (GTNN) biểu thức có từ biến số trở lên Bài viết chúng tơi xin trao đổi phương pháp tìm cực trị biểu thức hai biến số nhờ miền giá trị ... Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y .  ì(5z + x )z + xy + x = Bài 4. Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn hệ: í ỵ ( x + z)z + x ( y + x ) = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ ... Þ t = Þ x = y =   Vậy, Giá trị lớn nhất P  = khi và chỉ khi x  = y =   Giá trị nhỏ nhất P  = - khi và chỉ khi x = -2; y =   Þ P  = Ví dụ 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức...

Ngày tải lên: 19/04/2015, 10:00

... CỰC TRỊ CĨ ĐIỀU KIỆN Xét tốn: Bài 1: Tìm cực trị z = 1− x − y z = 1− x2 − y 2 Cực đại đạt (0,0), z=1 Bài 2: Tìm cực trị z = − x − y Thỏa điều kiện x + y – = z = 1− x − y Bài 2: Tìm cực trị ... 1.Nếu d2L(M0) xác định dương f đạt cực tiểu có điều kiện M0 2.Nếu d2L(M0) xác định âm f đạt cực đại có điều kiện M0 Các bước tìm cực trị có điều kiện hàm biến Loại 1: điều kiện bậc theo x, y( ... −2dy Vậy f đạt cực đại có đk P3, f(P3) = Tương tự P4(-2, -1) 3/ Tìm cực trị z = f ( x , y ) = − x − y thỏa điều kiện x + y – = x+y–1=0⇔y=1–x ⇒ z = 2x − 2x Bài toán trở thành tìm cực trị z với x∈...

Ngày tải lên: 22/05/2015, 12:55

... M1 điểm cực tiểu f (M1 ) = −72 • Tại M2 , ∆ = 288 > nên M2 khơng cực trị • Tại M3 , ∆ = −288 < 0, A = −18 < nên M3 điểm cực đại f (M3 ) = 72 • Tại M4 , ∆ = 288 > nên M4 khơng cực trị Cực trị có ... giá trị hàm số điểm Bước Tìm điểm tới hạn biên L miền D, tính giá trị điểm Bước Nếu biên khơng trơn tính giá trị cuả hàm số điểm giao cuả phần biên Bước So sánh giá trị ta suy giá trị lớn giá trị ... (2, 0) Khi f (0, 0) = 0; f (0, 2) = 2; f (2, 0) = • Giá trị lớn hàm số đạt (0, 2) Giá trị nhỏ hàm số − đạt (1, ) 4 Bài tập 4.1 Tìm cực trị hàm số z = 4x − x3 − xy 2 z = x2 + y − 6x + 8y z = x4...

Ngày tải lên: 22/05/2015, 21:52

... xảy a = b = c = Vậy giá trị nhỏ P , đạt a = b = c = 10 P ≥ Sử dụng phương pháp đưa khảo sát hàm biến: Bài Cho x, y, z ba số thực thuộc đoạn [1; 4] x ≥ y, x ≥ z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x ... http://trithuctoan.blogspot.com/ Do P ≥ − = 1, dấu “=” xảy a = b = c = Vậy giá trị nhỏ P 1, đạt a = b = c = Bài Cho a, b, c số thực dương thay đổi thỏa mãn a + b + c ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 P = ... y + z)2 = 11 11 Suy ra: S ≥ 18 ,y = ,z = 11 11 11 18 Vậy giá trị nhỏ P 3, đạt x = , y = , z = 11 11 11 + 16y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ Bài Cho x, y số thực thay đổi thỏa mãn 36x biểu thức...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:30