Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng.. Vậy, không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng.. Lời giải Chọn A Ta có: Đẳng thức xảy ra khi Vậy, đạt giá trị nhỏ nhất là... Hàm số chỉ có
Trang 1Câu 39: [0D4-1.8-2] Giá trị nhỏ nhất của biểu thức với là:
Lời giải Chọn D
Ta có
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
Vậy GTNN của
Câu 13 [0D4-1.8-2] Cho biểu thức với Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.Giá trị nhỏ nhất của P là B.Giá trị lớn nhất của P là
C.Giá trị lớn nhất của P là D P đạt giá trị lớn nhất tại
Lời giải Chọn B
Câu 14 [0D4-1.8-2] Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
Lời giải Chọn D
Suy ra: Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng
Câu 15 [0D4-1.8-2] Cho Kết luận nào sau đây là đúng?
A. có giá trị nhỏ nhất bằng B. có giá trị lớn nhất bằng
C. có giá trị nhỏ nhất bằng D. có giá trị lớn nhất bằng
Lời giải Chọn D
Câu 36 [0D4-1.8-2] Cho là hai số thực thay đổi sao cho Gọi Khi đó ta có:
A giá trị nhỏ nhất của là B.giá trị nhỏ nhất của là
C giá trị lớn nhất của là D.giá trị lớn nhất của là
Lời giải Chọn A
Trang 2Do đó:
Vậy giá trị nhỏ nhất của là
Câu 37 [0D4-1.8-2] Với mỗi , trong các biểu thức: , , , , giá trị biểu thức nào
là nhỏ nhất?
Lời giải Chọn B
Câu 38 [0D4-1.8-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số với là
Lời giải Chọn B
Vậy hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Câu 40 [0D4-1.8-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số với là
Lời giải Chọn D
Vậy hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Câu 13 [0D4-1.8-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Lời giải Chọn D
Câu 15 [0D4-1.8-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Lời giải Chọn B
Trang 3Câu 5: [0D4-1.8-2] Cho Kết luận nào sau đây là đúng?
A có giá trị nhỏ nhất bằng B có giá trị lớn nhất bằng
C có giá trị nhỏ nhất bằng D có giá trị lớn nhất bằng
Lời giải Chọn D
Đẳng thức xảy ra khi
Vậy, có giá trị lớn nhất bằng
Câu 6: [0D4-1.8-2] Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A có giá trị nhỏ nhất là , giá trị lớn nhất bằng
B không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng
C có giá trị nhỏ nhất là , giá trị lớn nhất bằng
D không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
Lời giải Chọn B
Ta có: nên không có giá trị nhỏ nhất
Vậy, không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng
Câu 7: [0D4-1.8-2] Với giá trị nào của thì hệ phương trình có nghiệm với
lớn nhất
Lời giải Chọn B
Hệ phương trình có nghiệm ,
Ta có:
Đẳng thức xảy ra khi
Vậy lớn nhất khi
Câu 8: [0D4-1.8-2] Cho biết hai số và có tổng bằng Khi đó, tích hai số và
Trang 4A có giá trị nhỏ nhất là B có giá trị lớn nhất là
C có giá trị lớn nhất là D không có giá trị lớn nhất.
Lời giải Chọn B
Ta có:
Đẳng thức xảy ra khi
Vậy, có giá trị lớn nhất là
Câu 9: [0D4-1.8-2] Cho Khi đó, tích hai số và
A có giá trị nhỏ nhất là B có giá trị lớn nhất là
C có giá trị nhỏ nhất khi D không có giá trị nhỏ nhất.
Lời giải Chọn A
Ta có:
Đẳng thức xảy ra khi
Vậy, đạt giá trị nhỏ nhất là
Câu 12: [0D4-1.8-2] Với mỗi , trong các biểu thức: , , , , giá trị biểu thức nào
là nhỏ nhất?
Lời giải Chọn B
Vậy giá trị của biểu thức là nhỏ nhất
Câu 13: [0D4-1.8-2] Giá trị nhỏ nhất của biểu thức với là:
Lời giải Chọn B
Ta có:
Đẳng thức xảy ra khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
Trang 5Câu 14: [0D4-1.8-2] Giá trị nhỏ nhất của biểu thức với là:
Lời giải Chọn C
Ta có:
Đẳng thức xảy ra khi
Câu 15: [0D4-1.8-2] Giá trị nhỏ nhất của biểu thức với là:
Lời giải Chọn A
Ta có :
Câu 16: [0D4-1.8-2] Cho biểu thức với Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Giá trị lớn nhất của là B Giá trị nhỏ nhất của là
C Giá trị lớn nhất của là D đạt giá trị nhỏ nhất tại
Lời giải Chọn A
Ta có :
Câu 17: [0D4-1.8-2] Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
Lời giải Chọn D
Ta có : đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất
khi
Vậy đạt giá trị lớn nhất là khi
Câu 18: [0D4-1.8-2] Cho biểu thức Kết luận nào sau đây đúng?
Trang 6A Hàm số chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.
B Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
Lời giải Chọn C
TXĐ :
Vậy hàm số có GTLN và GTNN
Câu 19: [0D4-1.8-2] Cho là số thực bất kì, Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a?
Lời giải Chọn D
Vậy, chọn đáp án D
Cách 2 Khi loại đáp án A, B và C
Câu 32: [0D4-1.8-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số với là
Lời giải Chọn D
Vì nên ta có
Áp dụng BĐT Cô-Si cho hai số và ta có Dấu xảy ra khi và
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là khi
Câu 33: [0D4-1.8-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số với là
Lời giải Chọn D
Vì nên ta có và
Trang 7Áp dụng BĐT Cô-Si cho hai số và ta có Dấu xảy ra khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là khi
Câu 34: [0D4-1.8-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số với là
Lời giải Chọn B
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là khi
Câu 35: [0D4-1.8-2] Cho Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
Lời giải Chọn A
Cách 1:
Nếu khi đó hàm số đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất khi có nghiệm
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất khi
Cách 2: (Sử dụng kiến thức 12).
Lập BBT và dựa vào BBT ta có hàm số đạt giá trị lớn nhất khi
Trang 8Câu 36: [0D4-1.8-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số với là
Lời giải Chọn D
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là khi
Câu 37: [0D4-1.8-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số với là
Lời giải Chọn C
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là khi
Câu 39: [0D4-1.8-2] Chọn mệnh đề đúng.
C Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
D Giá trị lớn nhất của hàm số là
Lời giải Chọn A
Từ và ta có
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là khi
Câu C,D sai vì:
Trang 9Ta có
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là khi
Câu 1589 [0D4-1.8-2] Cho ; và Gía trị nhỏ nhất của là:
Lời giải Chọn D