D08 tìm GTLN GTNN của biểu thức muc do 3

Câu 40: [0D4-1.8-3] Cho x, y số thực dương thỏa mãn x  y  P Giá trị nhỏ biểu thức 4 là:  x 4y C B A D 65 Lời giải Chọn C Áp dụng bất đẳng thức Cauchy schwarz ta có 2 1   2 P      x 4y x y 1  25 2   2   5 x y Dấu xảy x  1, y  x2 bằng: x Câu 39 [0D4-1.8-3] Cho x  Giá trị lớn hàm số f  x   A 2 B C D Lời giải Chọn A x2 1 1 1 Ta có f  x    f  x              f  x   x x x 2  x 4 Vậy giá trị lớn hàm số 2 2 Câu 10: [0D4-1.8-3] Cho x  y  1, gọi S  x  y Khi ta có A S   B S  C   S  Lời giải D 1  S  Chọn C S  x2  y  xy   x2  y   Đẳng thức xảy x  y Vậy,   S  Câu 11: [0D4-1.8-3] Cho x, y hai số thực thay đổi cho x  y  Gọi m  x  y Khi ta có: A giá trị nhỏ m B giá trị nhỏ m C giá trị lớn m D giá trị lớn m Lời giải Chọn A Ta có: m  x  y   x  y   xy   xy  xy  4m 4m  4m  m 2 Vậy giá trị nhỏ m m  x  y  xy 