D02 tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức newton muc do 3

Tìm số hạng không chứa trong khai triểnNiu-tơn của.. Tìm số hạng không chứa trong khai triểnNiu-tơn của.. Với điều kiện , ta có .Với , ta có số hạng thứ trong khai triển là .Theo đề bài

Trang 1

Câu 18: [1D2-3.2-3] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Tìm số hạng không chứa trong khai

triển của , với , nếu biết rằng

Vậy, số hạng không chứa trong khai triển đã cho là

Câu 37 [1D2-3.2-3] (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của số hạng

Lời giải Chọn D

Có

Câu 26 [1D2-3.2-3] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Với là số nguyên dương

thỏa mãn , số hạng không chứa trong khai triển của thức

bằng

Lời giải Chọn D.

Điều kiện và

Ta có

Trang 2

Với ta có khai triển

Câu 19 [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho biểu thức

với , Tìm số hạng không chứa trong khai triểnNiu-tơn của

Lời giải Chọn C

Khi thì số hạng không chứa là

Câu 19 [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho biểu thức

với , Tìm số hạng không chứa trong khai triểnNiu-tơn của

Khi thì số hạng không chứa là

Câu 49 [1D2-3.2-3] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Hệ số có giá trị lớn nhất khi khai triển

thành đa thức là

Trang 3

Câu 45: [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Tìm số hạng thứ 4

trong khai triển theo lũy thừa tăng dần của ?

Khai triển theo lũy thừa tăng dần của :

số hạng thứ 4 trong khai triển:

Câu 39: [1D2-3.2-3] (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Khai triển

Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Hướng dẫn giải Chọn C.

Trang 4

Số hạng chứa ứng với

T/m Không t/m Không t/m T/m Không t/m Không t/m T/m

Câu 35 [1D2-3.2-3] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Số hạng không chứa trong

khai triển với , biết là số nguyên dương thỏa mãn là

Với điều kiện , ta có

.Với , ta có số hạng thứ trong khai triển là

.Theo đề bài ta cần tìm sao cho

Do đó số hạng không chứa trong khai triển là

Câu 35 [1D2-3.2-3] (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Biết là số nguyên dương

thỏa mãn , số hạng chứa trong khai triển là

Lời giải Chọn A

Ta có:

(vì là số nguyên dương)

Trang 5

Vậy số hạng chứa trong khai triển là

Câu 31 [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Hệ số của số

hạng chứa trong khai triển bằng

Cách 1 Ta có

Số hạng tổng quát trong khai triển là với

Số hạng tổng quát trong khai triển là

Số hạng chứa ứng với Kết hợp với điều kiện ta được các nghiệm

Cách 2 Ta có

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là với

Số hạng tổng quát trong khai triển là với

Số hạng tổng quát trong khai triển là

Số hạng chứa ứng với Kết hợp với điều kiện ta được cácnghiệm

hệ số là

hệ số là Vậy hệ số của số hạng chứa trong khai triển bằng

Câu 38 [1D2-3.2-3] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai

Trang 6

A B C D

Lời giải Chọn B

Ta có:

Hệ số của số hạng chứa nên

Trường hợp 1: , nên hệ số chứa là

Câu 36 [1D2-3.2-3] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Hệ số của số hạng chứa

Vậy hệ số chứa trong khai triển trên là

Câu 36 [1D2-3.2-3] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Hệ số của số hạng chứa

Trang 7

Xét khai triển

Câu 34 [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm số nguyên dương thỏa

Câu 33 [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Với là số tự

nhiên thỏa mãn , hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơncủa ( với ) bằng

Điều kiện và

(Vì )

Khi đó ta có khai triển:

Trang 8

Số hạng tổng quát của khai triển là

Hệ số của số hạng chứa ứng với thỏa mãn:

Vậy hệ số của số hạng chứa là

Câu 43 [1D2-3.2-3] [1D2-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm

2017-2018) Biết rằng khi khai triển nhị thức Newton

thì , , lập thành cấp số cộng Hỏi trong khai triển có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của là một số nguyên.

Do , , lập thành cấp số cộng

Khi đó sống hạng tổng quát của khai triển có dạng:

Để số mũ là số nguyên thì chia hết cho 4 với

Câu 27 [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho khai triển

Giá trị bằng

Câu 19: [1D2-3.2-3] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Với là số nguyên dương

thỏa mãn , hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức

bằng

Trang 9

Vì là số nguyên dương nên

Ta có khai triển:

Số hạng chứa ứng với Vậy hệ số của số hạng chứa

Câu 38 [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang - Lần 3 năm 2017 – 2018) Giả sử có

Theo bài ra nên ta có:

(thỏa mãn) hoặc (loại)

trong khai triển thành đa thức của , biết n là số nguyên dương thỏa mãn:

.

Số hạng tổng quát của khai triển :

Theo giả thiết ta có

Trang 10

Câu 27: [1D2-3.2-3] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Cho là số nguyên dương

thỏa mãn Tìm hệ số của trong khai triển của biểu thức

Lời giải Chọn A.

Câu 22: [1D2-3.2-3] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018) Với là

số nguyên dương thỏa mãn Trong khai triển biểu thức

, gọi là số hạng mà tổng số mũ của và của số hạng đóbằng Hệ số của là

Trang 11

Ta có với

Chú ý: Do đáp số không phục thuộc nên ta chọn thì ta được tổng

Câu 26: [1D2-3.2-3] (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Hệ số của trong

Trang 12

Tính tổng các hệ số trong khai triển

Lời giải Chọn B.

Xét khai triển

Câu 46: [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm 2017 – 2018)

trong khai triển bằng

Suy ra hệ số của trong khai triển là

Trang 13

Theo giả thiết ta có

Câu 26 : [1D2-3.2-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018)Biến là

số nguyên dương thỏa mãn Hệ số của trong khai triển bằng

Hướng dẫn giải Chọn A.

Ta có:

Số hạng tổng quát khi khai triển nhị thức trên là:

Hệ số của Do đó ta có hệ số của là:

Câu 24 [1D2-3.2-3] (CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC-LẦN 4-2018) Cho thỏa

Lời giảiChọn D

Câu 30: [1D2-3.2-3] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Cho số tự nhiên thỏa mãn Hệ

số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức bằng

Lời giải Chọn C.

Trang 14

Câu 48 [1D2-3.2-3] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Cho là số nguyên dương thỏa mãn

Số hạng không chứa trong khai triển của biểu thức , với bằng

Do đó

Số hạng không chứa khi Do vậy số hạng cần tìm là

Câu 29 [1D2-3.2-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Tìm hệ số của sau khi khai triển

và rút gọn các đơn thức đồng dạng của ,

Câu 27: [1D2-3.2-3] Cho tổng các hệ số của khai triển của nhị thức bằng 64 Số hạng

không chứa trong khai triển đó là:

Vậy số hạng cần tìm là:

Câu 30: [1D2-3.2-3] (SỞ GD-ĐT BẮC GIANG -LẦN 1-2018)Cho là số nguyên dương thỏa mãn

Hệ số cỉa số hạng chứa trong khai triển của biểu

Trang 15

A B C D

Trang 16

Câu 36 [1D2-3.2-3] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Tìm số hạng không chứa trong khai triển

( và là số nguyên dương), biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứhai và thứ ba trong khai triển bằng

Điều kiên:

Trang 17

Ta có: Khi đó:

Vậy hệ số của là:

Câu 43: [1D2-3.2-3] (CHUYÊN ĐH VINH-2018) Cho khai triển

, Tìm số giá trị nguyên của với

, thì sẽ cho tồn tại thỏa mãn

thì , , lập thành cấp số cộng Hỏi trong khai triển có bao nhiêu số hạng mà

lũy thừa của là một số nguyên.

Trang 18

; ;

Khi đó sống hạng tổng quát của khai triển có dạng:

Để số mũ là số nguyên thì chia hết cho 4 với

Câu 14: [1D2-3.2-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Tìm hệ số của trong khai

Khải triển có số hạng tổng quát

Câu 2: [1D2-3.2-3] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Giả sử có

(thỏa mãn) hoặc (loại)

Câu 37: [1D2-3.2-3] (CHUYÊN KHTN -LẦN 1-2018) Cho là số nguyên

khai triển là:

Ta có

Trang 19

Xét khai triển

Vậy hệ số của trong khai triển là

Câu 27: [1D2-3.2-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Cho khai triển

Giá trị bằng

Ta có:

Vậy:

Câu 25: [1D2-3.2-3] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Tìm số hạng không chứa

trong khai triển nhị thức Newton của , biết rằng

( là số tổ hợp chập của phần tử)

Xét khai triển

Đạo hàm hai vế của ta được:

Trong công thức ta cho ta được:

Câu 45: [1D2-3.2-3] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018) Tìm số hạng không chứa trong khai triển

thành đa thức của với

Trang 20

Số hạng chứa ứng với

T/m Không t/m Không t/m T/m Không t/m Không t/m T/m

Câu 39: [1D2-3.2-3] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Khai triển

Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Ta có:

Trang 21

Hệ số của số hạng chứa nên

Câu 29 [1D2-3.2-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018)Trong khai triển

biết hệ số của là Giá trị có thể nhận là

Trang 22

Hệ số của tương đương với là

Lâp bảng giá trị được

Câu 15 [1D2-3.2-3] (THPT PHAN ĐĂNG LƯU- HUẾ-2018) Số hạng không chứa trong khai triển

là:

* Số hạng không chứa nên suy ra hệ số cần tìm là

Câu 19: [1D2-3.2-3] (SGD Bắc Giang - 2018) Với là số nguyên dương thỏa mãn , hệ

số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức bằng

Hướng dẫn giải Chọn A.

Vì là số nguyên dương nên

Ta có khai triển:

Số hạng chứa ứng với Vậy hệ số của số hạng chứa

Câu 19 [1D2-3.2-3] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Cho đa thức:

Khai triển và rút gọn ta được đa thức: Tìm hệ số

Trang 23

Ta có suy ra hệ số chứa là

Tương tự trong khai triển có hệ số của là

có hệ số của là

Câu 34 [1D2-3.2-3] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Cho đa thức

Khai triển và rút gọn ta được đa thức

Câu 22: [1D2-3.2-3] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Điều kiện:

Ta có

Trang 24

.Xét khai triển

Câu 26: [1D2-3.2-3] (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Số hạng

không chứa trong khai triển với , biết là số nguyên

Với điều kiện , ta có

.Với , ta có số hạng thứ trong khai triển là

Do đó số hạng không chứa trong khai triển là

Câu 22: [1D2-3.2-3] (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Với là số nguyên

gọi là số hạng mà tổng số mũ của và của số hạng đó bằng Hệ sốcủa là

Điều kiện : ,

Trang 25

Câu 34 [1D2-3.2-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102)Hệ số của trong khai triển biểu thức

bằng

Câu 29 [1D2-3.2-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Hệ số của trong khai triển biểu thức

bằng

Hệ số của trong khai triển biểu thức là

Suy ra hệ số của trong khai triển biểu thức là

Trang 26

Câu 31: [1D2-3.2-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Hệ số của trong khai triển biểu thức

bằng

Hệ số của trong khai triển nhị thức là

Vậy hệ số của trong khai triển biểu thức bằng

Câu 27: [1D2-3.2-3] [Mã đề 105 – THQG 2018] Hệ số của trong khai triển

SHTQ:

Số hạng chứa khi

Vậy hệ số chứa là:

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	3,85 MB