D02 tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức newton muc do 2

Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton là , với , suy ra hệ số của là.. Công thức số hạng tổng quát của khai triển nhị thức Niu tơn: Để số hạng chứa thì.. Hệ số của số hạng c

Trang 1

Câu 20: [1D2-3.2-2] [1D2-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Trong khai triển biểu thức

, hệ số của số hạng chứa là:

Lời giải Chọn C

Ứng với số hạng chứa thì

Vậy hệ số của số hạng chứa là

Câu 10 [1D2-3.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Tìm hệ số của trong khai

Lời giải Chọn A

Xét khai triển thấy ngay số hạng chứa có hệ số là:

Tương tự các khai triển còn lại ta lần lượt có , , … ,

Vậy hệ số của là:

Câu 8: [1D2-3.2-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Tìm số hạng không chứa trong

khai triển nhị thức Newton ,

Lời giải Chọn D

Theo yêu cầu bài toán Vậy hệ số cần tìm là

Câu 29: [1D2-3.2-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Biết rằng hệ số của trong khai

triển nhị thức Newton bằng Tìm

Trang 2

Lời giải Chọn B

Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton là

, với , suy ra hệ số của là Theo đề bài suy ra

.Tới đây ta dùng phương pháp thử trực tiếp đáp án và chỉ có thỏa phương trình

Câu 45 [1D2-3.2-2] (Chuyên Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Tìm hệ số của trong khai triển thành đa

thức của

Ta có:

Theo giả thiết suy ra:

Câu 21: [1D2-3.2-2] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Số hạng không chứa trong khai triển

Newton của biểu thức là

- Số hạng tổng quát của khai triển là:

Trang 3

Câu 13 [1D2-3.2-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Cho là số thực dương Khai triển

nhị thức Niu tơn của biểu thức ta có hệ số của một số hạng chứa là Tìm tất cả các giá trị ?

Có số hạng tổng quát của khai triển là do đó hệ số của mỗi số hạng là

Câu 39: [1D2-3.2-2] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Tìm hệ số của trong khai triển

.

Công thức số hạng tổng quát của khai triển nhị thức Niu tơn:

Để số hạng chứa thì Vậy hệ số của số hạng chứa là

Câu 41 [1D2-3.2-2] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Khai triển đa thức

ta được

.Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Theo công thức nhị thức Niu-tơn, ta có:

Câu 41: [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm tất cả các số sao cho trong

khai triển của có chứa số hạng

Xét khai triển

Trang 4

Câu 28: [1D2-3.2-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Số hạng không chứa

Lời giải

Chọn B

Vậy số hạng không chứa trong khai triển là

Câu 2 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm hệ số của số

hạng chứa trong khai triển

Áp dụng công thức nhị thức Niu-tơn, ta có

Số hạng tổng quát là

Do hệ số của nên ta có Vậy hệ số của là

Câu 29 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Trong khai triển

biết hệ số của là Giá trị có thể nhận là

Trang 5

khai triển ,

Lời giải Chọn B.

Câu 31 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Biết rằng hệ

số của trong khai triển bằng Tìm

Áp dụng công thức nhị thức Niu Tơn, ta có

Câu 13 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Số hạng không

chứa trong khai triển của với là

Ta có:

Số hạng không chứa trong khai triển ứng với

Vậy số hạng không chứa trong khai triển là

Câu 32 [1D2-3.2-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Số hạng không chứa trong

khai triển nhị thức Newton ( ) là

Trang 6

Vậy số hạng không chứa là

Câu 25 [1D2-3.2-2] (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Số hạng chứa trong khai triển

là

Câu 45 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Biết là số nguyên dương

thỏa mãn Hệ số của trong khai triển bằng:

Câu 2 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của trong

khai triển nhị thức Niu-tơn biết tổng các hệ số của khai triển bằng

Trang 7

Ta có

Lúc đó ứng với Vậy hệ số cần tìm là

Câu 2 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của trong

khai triển nhị thức Niu-tơn biết tổng các hệ số của khai triển bằng

Trang 8

Số mũ Vậy hệ số cần tìm là:

Câu 37: [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho là số

trong khai triển là:

Ta có

.Xét khai triển

Vậy hệ số của trong khai triển là

Câu 18: [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của

trong khai triển biểu thức

Hướng dẫn giải Chọn C.

Số hạng tổng quát:

Câu 39: [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của

trong khai triển

Số mũ của bằng khi và chỉ khi

Câu 25 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 3 năm 2017-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển nhị thức Newton

Hướng dẫn giải Chọn C.

Trang 9

Suy ra hệ số của khi triển khai nhị thức trên là:

Câu 43: [1D2-3.2-2] (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển

Lời giải Chọn A.

Số hạng tổng quát của khai triển là:

Số hạng chứa trong khai triển tương ứng với

Vậy hệ số cần tìm là: (theo tính chất của tổ hợp: )

Câu 45: [1D2-3.2-2] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Số hạng không

Số hạng không chứa trong khai triển có giá trị thỏa mãn:

.Vậy số hạng không chứa trong khai triển là:

Câu 8 [1D2-3.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần 1 năm 2017-2018) Biết rằng hệ số của trong

khai triển nhị thức Newton , bằng , tìm ?

Lời giải Chọn C.

Trang 10

Hệ số của tương đương với là

Lâp bảng giá trị được

Câu 15 [1D2-3.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần 1 năm 2017-2018) Số hạng không chứa

trong khai triển là:

* Số hạng không chứa nên suy ra hệ số cần tìm là

Câu 23: [1D2-3.2-2] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Biết tổng các

Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức trên là

.

Số hạng chứa ứng với thỏa mãn

Với thì hệ số của là

Trang 11

Câu 7: [1D2-3.2-2] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Số hạng không chứa trong khai

Hướng dẫn giải Chọn A.

Theo đề bài ta tìm hệ số của số hạng không chứa nên

Biết hệ số của trong khai triển của là Tìm

Vì hệ số của nên cho

Câu 35: [1D2-3.2-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Xét khai triển

với , Giả sử , khi đó bằng

Câu 11: [1D2-3.2-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Tìm số hạng chứa

trong khai triển

Trang 12

Hệ số của thì nên ta có

Câu 22 [1D2-3.2-2] [1D2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm số hạng không chứa

trong khai triển biết

Ta có:

Vậy hệ số của số hạng không chứa trong khai triển là:

Câu 22 [1D2-3.2-2] [1D2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm số hạng không chứa

trong khai triển biết

Ta có:

Vậy hệ số của số hạng không chứa trong khai triển là:

Câu 20 [1D2-3.2-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Số hạng không chứa

trong khai triển là

Số hạng tổng quát của khai triển là

Trang 13

Số hạng không chứa trong khai triển ứng với thỏa

Câu 42 [1D2-3.2-2] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Tìm số hạng không chứa

trong khai triển thành đa thức của với

Số hạng không chứa trong khai triển ứng với:

Vậy số hạng cần tìm là

Câu 25 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Cho là số nguyên

dương thỏa mãn Hệ số của số hạng chứa của khai triển biểu thức

bằng

Vậy hệ số của số hạng chứa trong khai triển là

Câu 22 [1D2-3.2-2] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong khai triển , hệ số

của số hạng chứa là

Trang 14

Câu 34 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Tìm hệ số của trong khai

Số hạng tổng quát của khai triển:

Vậy hệ số của là

Câu 18 [1D2-3.2-2] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Tìm số hạng không chứa trong khai triển

số tổ hợp chập của phần tử)

Xét khai triển

Đạo hàm hai vế của ta được:

Trong công thức ta cho ta được:

Trang 15

Vậy hệ số là

Câu 30 [1D2-3.2-2] [1D2-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm

2017-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển Nhị thức Niu tơn của , biết số nguyên dương thỏa mãn

Ta có

.Khi đó khai triển có số hạng tổng quát

Hệ số của số hạng chứa ứng với thỏa

Câu 7 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Trong

khai triển , hệ số của số hạng chứa là

Vậy hệ số cần tìm là

Trang 16

Câu 28 [1D2-3.2-2] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hệ số của trong

khai triển

Câu 29 [1D2-3.2-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho đa thức

Khai triển và rút gọn ta được đa thức: Tìm hệ số

Áp dụng có hệ số là

Câu 38 [1D2-3.2-2] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Tìm hệ số của trong

Ta có:

Câu 27 [1D2-3.2-2] (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Hệ số của số hạng

chứa trong khai triển (với ) bằng

Ta có

Trang 17

Để có số hạng chứa trong khai triển thì

Suy ra hệ số của số hạng chứa trong khai triển là

Câu 24 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Ngữ – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Tìm hệ số của số

hạng chứa trong khai triển của biểu thức

Câu 27 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho

, Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 30 [1D2-3.2-2] Cho là số tự nhiên thỏa mãn Tìm hệ số

của trong khai triển

Điều kiện:

Ta có:

Trang 18

Hệ số ứng với Vậy: Hệ số là

Câu 27 [1D2-3.2-2] Hệ số của trong khai triển của biểu thức bằng

Câu 23 [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 – 2018)

Ta có

Số hạng không chứa của khai triển ứng với

Câu 25 [1D2-3.2-2] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Cho là số thực dương Số hạng không

chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn của là:

Lời giải Chọn D.

Số hạng tổng quát trong khai triển là , với

Số hạng không chứa nên Khi đó số hạng cần tìm là:

Câu 29: [1D2-3.2-2] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Tìm hệ số của

trong khai triển của biểu thức

Hướng dẫn giải Chọn B.

Trang 19

Ta có

Theo đề bài ta tìm hệ số của nên

trong khai triển biểu thức với mọi biết là số nguyên dương

khai triển của là

Số hạng tổng quát khi khai triển nhị thức trên là:

Do đó ta có Số hạng không chứa là:

khai triển với thì hệ số của số hạng chứa là Tính

Ta có

Hệ số trong khai triển là

Trang 20

Câu 19 [1D2-3.2-2] Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của với

Số hạng thứ của khai triển: Số hạng chứa ứng với: Vậy hệ số của bằng

Câu 19 [1D2-3.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của

với

Số hạng thứ của khai triển: Số hạng chứa ứng với: Vậy hệ số của bằng

Câu 26 [1D2-3.2-2] (THPT SƠN TÂY-2018)Cho nhị thức , trong đó tổng các hệ số

của khai triển nhị thức đó là Khi đó số hạng không chứa trong khai triển nhị thức đãcho bằng

Số hạng không chứa tương ứng với

Vậy số hạng không chứa bằng

Trang 21

Câu 20 [1D2-3.2-2] (THPT NGỌC TẢO HN-2018) Cho khai triển

Khi đó tổng bằng:

Từ

Câu 36: [1D2-3.2-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Tìm số hạng

không chứa trong khai triển nhị thức Newton ,

Xét khai triển

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là

Số hạng không chứa trong khai triển trên ứng với

Vậy số hạng không chứa trong khai triển trên là

Câu 29: [1D2-3.2-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Hệ số của trong khai triển biểu thức

là

Ta có

Trang 22

Số hạng chứa ứng với giá trị

Ứng với số hạng không chứa trong khai triển, ta có

Vậy số hạng cần tìm là

Câu 19 [1D2-3.2-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai

triển biết là số nguyên dương thỏa mãn

Ta có

Trang 23

Xét số hạng chứa thì Vậy số hạng chứa là

của biểu thức (với ) bằng

Số hạng tổng quát của khai triển là:

Trang 24

Câu 9: [1D2-3.2-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Trong khai triển , hệ số của số hạng chứa là

Hệ số của số hạng chứa là

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 26: [1D2-3.2-2] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Với là số tự nhiên thỏa mãn

, hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( với ) bằng

Hướng dẫn giải Chọn D

Điều kiện và

(Vì )

Khi đó ta có khai triển:

Hệ số của số hạng chứa ứng với thỏa mãn:

Vậy hệ số của số hạng chứa là:

số hạng chứa trong khai triển Nhị thức Niu tơn của , biết

Trang 25

A B C D

Ta có

.Khi đó khai triển có số hạng tổng quát

Câu 33: [1D2-3.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018)Cho là số nguyên dương

thỏa mãn Hệ số của số hạng chứa của khai triển biểu thức

bằng:

Vậy hệ số của số hạng chứa trong khai triển là

không chứa trong khai triển nhị thức Newtơn của

Vậy số hạng không chứa trong khai triển của là

Trang 26

Câu 21: [1D2-3.2-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai Lần 1

-2018) Số hạng không chứa trong khai triển bằng

Ta có

Số hạng không chứa của khai triển ứng với

hạng chứa trong khai triển của biểu thức

Câu 33: [1D2-3.2-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018)Cho là số nguyên dương

thỏa mãn Hệ số của số hạng chứa của khai triển biểu thức

bằng:

Trang 27

Câu 33: [1D2-3.2-2] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Biết hệ số của

trong khai triển của là Tìm

Vì hệ số của nên cho

Câu 26 [1D2-3.2-2] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Biết là số nguyên dương thỏa mãn

, số hạng chứa trong khai triển là

Ta có:

(vì là số nguyên dương)

Câu 38 [1D2-3.2-2] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Cho là số tự nhiên

khai triển là

Trang 28

A B. C. D.

Suy ra hệ số của trong khai triển là

Câu 1: [1D2-3.2-2] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Hệ số của trong khai triển bằng

Hướng dẫn giải Chọn B.

Số hạng tổng quát của khai triển:

Giá trị của bằng

Câu 27: [1D2-3.2-2] (SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM 2018) Cho là số nguyên

dương thỏa mãn Tìm hệ số của trong khai triển của biểu

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	4,22 MB