Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 62 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
62
Dung lượng
2,99 MB
Nội dung
Câu 1: [2D3-5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol P : y x đường thẳng d : y x quay xung quanh trục Ox A x x dx 2 0 B x dx x 4dx 2 0 C x dx x 4dx D x x dx Lời giải Chọn B x Phương trình hồnh độ giao điểm: x x x 2 0 Vậy thể tích khối trịn xoay tính: V x x dx x 2dx x 4dx Câu 2: [2D3-5-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hình H hình phẳng giới hạn parabol y x x , đường cong y x3 trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ) Tính diện tích S hình H 11 11 S A S B S 12 C S 20 D Lời giải Chọn B Parabol y x x có đỉnh I 2;0 Phương trình hồnh độ giao điểm x3 x x x y x2 4x y x3 Câu 3: Ta có S x dx x x dx [2D3-5-2] 12 (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đờ thị f x x3 3x ; g x x là: D S 16 C S 12 B S A S Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x x3 3x x x x x 2 Diện tích cần tìm S x 2 x dx x x dx 0 x 2 x dx x3 x dx x4 x4 2 x2 x2 2 0 Câu 4: [2D3-5-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y xe x , y , x , x xung quanh trục Ox A V x e dx 2x B V xe dx x C V x e2 x dx D V x 2e x dx Lời giải Chọn C Thể tích khối trịn xoay giới hạn y f x , y , x a , x b ( a b ) xác b định bởi: V f x dx a Vậy, V x e2 x dx Câu 5: [2D3-5-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Diện tích hình phẳng x giới hạn đường y , trục hoành đường thẳng x x2 S a b Khi a b bằng: A B C D Lời giải Chọn D Xét phương trình x x2 x x Vậy diện tích cần tính S x2 dx x Vậy a ; b nên a b Câu 6: [2D3-5-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn C : y xe x , trục hoành đường thẳng x a a Ta có: A S a.e a e a S a.e a e a B S a.e a e a C S a.e a e a D Lời giải Chọn D Xét phương trình xe x x a Diện tích cần tính S xe x dx u x du dx Đặt x x dv e d x v e Vậy S xe x a a e x dx aea e x a ae a e a Câu 7: [2D3-5-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho hàm số y f x liên tục a; b , có đờ thị y f x hình vẽ sau: Mệnh đề đúng? b b A f x dx diện tích hình thang ABMN B b C f x dx dộ dài đoạn BP a a b f x dx dộ dài đoạn MN D f x dx dộ dài đoạn cong a a AB Lời giải Chọn B b f x dx f x b a f b f a BM PM BP a Câu 8: [2D3-5-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho hình phẳng H giới hạn đồ đường thẳng y , x , x Thể tích V khối trịn x xoay sinh cho hình phẳng H quay quanh trục Ox thị hàm số y A 2 ln B 3 C 1 D ln Lời giải Chọn B Thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng H quay quanh trục 1 3 1 Ox V dx 1 x x 1 Câu 9: [2D3-5-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y x B S A S C S Lời giải Chọn C x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm là: x x x x3 x Ta có S x x dx x 1 1 2 D S Câu 10: [2D3-5-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức nào? b b A V f12 x f 2 x dx B V f12 x f 2 x dx a b C V f x f 2 a b D V f1 x f x dx x dx a a Lời giải Chọn B Do f1 x f x x a; b nên chọn B Câu 11: [2D3-5-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Diện tích hình phẳng x 1 giới hạn đờ thị hàm số y trục tọa độ x2 A ln 3ln 1 B ln 1 C 3ln 1 Lời giải Chọn C 1 D Phương trình hồnh độ giao điểm đờ thị hàm số y x 1 trục hoành: x2 x 1 x x 1 x2 Diện tích hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y 1 x 1 dx x2 1 3ln x 1 trục tọa độ bằng: x2 x 1 1 x 2dx 11 x 2dx x 3ln x 1 3ln 0 3ln Câu 12: [2D3-5-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol P : y x đường thẳng d : y x quay xung quanh Ox 2 0 A x dx x dx B x x dx 2 0 C x dx x dx D x x dx Lời giải Chọn A x Xét PT hoành độ giao điểm P d x x x 2 Vì 0; ta có 2x x nên công thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol P : y x đường thẳng d : y x quay xung 2 quanh Ox là: V x dx x dx 0 Câu 13: [2D3-5-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Diện tích hình x 1 phẳng giới hạn đồ thị hàm số y trục tọa độ x2 A ln 3ln 1 B ln 1 C 3ln 1 Lời giải Chọn C 1 D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x 1 trục hoành: x2 x 1 x x 1 x2 Diện tích hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y 1 x 1 dx x2 1 3ln x 1 trục tọa độ bằng: x2 x 1 1 x 2dx 11 x 2dx x 3ln x 1 3ln 0 3ln Câu 14: [2D3-5-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cơng thức tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol P : y x đường thẳng d : y x quay xung quanh Ox 2 0 A x dx x dx B x x dx 2 0 C x dx x dx D x x dx Lời giải Chọn A x Xét PT hoành độ giao điểm P d x x x 2 Vì 0; ta có 2x x nên cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol P : y x đường thẳng d : y x quay xung 2 quanh Ox là: V x dx x dx 0 Câu 15: [2D3-5-2] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y e x , y , x , x A S 4ln e B S 4ln e C S e2 S e3 Lời giải Chọn A Gọi S diện tích cần tìm Ta có S e x dx D Xét e x x ln Bảng xét dấu e x : ln Ta S e dx e dx x x có 0 2x ex ln ex 2x e x dx ln ln 4ln e Vậy S 4ln e Câu 16: [2D3-5-2] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x x , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x tam giác cạnh sin x B V 3 A V C V 2 D V 2 Lời giải Chọn D Diện tích tam giác S x 0 sin x sin x Vậy thể tích V S x dx sin xdx Câu 17: [2D3-5-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hình phẳng H giới hạn đường y x 1, trục hồnh đường thẳng x Khối trịn xoay tạo thành quay H quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V B V 7π C V 7π Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm x 1 x D V 7π Thể tích khối tròn xoay tạo thành V π x dx π x x dx x2 7π π x x x 1 Câu 18: [2D3-5-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn hai đờ thị y x x y x x B 1 A 3 D 2 C Lời giải Chọn A 2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x x x x 2x2 x x Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn hai đồ thị 1 V x x x x dx 12 x3 36 x 24 x dx 2 0 12 x 36 x 24 x dx 3x3 12 x3 12 x 3 Câu 19: [2D3-5-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a , x b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A S c b a c f x dx f x dx c b a c b a c B S f x dx f x dx b C S f x dx f x dx D S f x dx a Lời giải Chọn C c Dựa vào hình vẽ ta thấy: x a; c f x x c; b f x b c b c b a a c a c Do đó, ta có: S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx Câu 20: [2D3-5-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị y x x trục hồnh Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho H quay quang Ox A V B V C V 16 15 D V 16 15 Lời giải Chọn C Thể V 2x x tích 2 dx x x3 x dx 16 4 x3 x x5 15 3 Câu 21: [2D3-5-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Một ô tơ chạy với vận tốc 10 m/s người lái xe đạp phanh, thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t 5t 10 m/s , t khoảng thời gian tính băng giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn tơ cịn di chuyển mét? A 0, 2m B 2m C 10m D 20m Lời giải Chọn C Thời gian ô tô chuyển động từ lúc đạp phanh dừng hẳn: v t t Quảng đường mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn là: S 5t 10 dt t 10t 10 20 10 m 0 Câu 22: [2D3-5-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x y x A S B S C S Lời giải D S 4 S sin x dx sin xdx cos x 0 1 Câu 103: [2D3-5-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Diện tích hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y , trục hoành hai đường thẳng x , x e x B A D e 1 C e Lời giải Chọn B Diện tích hình phẳng: e S e e 1 dx dx ln x ln e ln1 (do với x 1; e ) x x x Câu 104: [2D3-5-2] (THPT CHU VĂN AN) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đờ thị hai hàm số y x 4, y x A S 43 B S 161 C S D S Lời giải Chọn C x Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x x x x x 1 Câu 105: Khi đó: S x x dx 0 1 1 x x dx x x x x3 x 0 3 2 [2D3-5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho hình phẳng H giới hạn đường cong y ln x , trục hoành đường thẳng x e Khối tròn xoay tạo x thành quay H quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V B V C V Lời giải Chọn B D V ln x trục hồnh x Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y ln x x 1 x Khối tròn xoay tạo thành quay H quanh trục hồnh tích e ln x ln x V d x x 1 1 e Câu 106: [2D3-5-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Tính thể tích V vật trịn xoay tạo thành quay hình phẳng H giới hạn đường y x ; y x quanh trục Ox A V V 9 10 B V 3 10 C V 10 D 7 10 Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm x x x x x x 1 x x 1 x x Câu 107: Khi V đó:Thể x tích khối dx x dx trịn xoay sinh hình H 3 [2D3-5-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu 10 An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho vật thể có mặt đáy hình trịn có bán kính (hình vẽ) Khi cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 1 x 1 thiết diện tam giác Tính thể tích V vật thể A V B V 3 C V D V Lời giải Chọn C Tại vị trí có hồnh độ x 1 x 1 tam giác thiết diện có cạnh x2 Do tam giác thiết diện có diện tích S x x 1 x 1 x dx Câu 108: [2D3-5-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x3 x , trục hoành, x x là: Vậy thể tích V vật thể : A S 31 B S 1 49 C S 21 D S 39 Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng cần tìm là: S x3 x dx 31 Câu 109: [2D3-5-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho phần vật thể B giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x x Cắt phần vật thể B mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x ta thiết diện tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 3 2x cos x Thể tích vật thể B bằng: A 3 3 B C 3 D 3 Lời giải Chọn C 3 Thể tích vật thể B là: V x cos xdx x sin x 03 sin xdx x sin x 03 cos x 03 0 3 Câu 110: [2D3-5-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Gọi D hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y x , cung trịn có phương trình y x2 x trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng D quanh trục Ox A V 8 2 V 8 22 B V 8 22 C 22 Lời giải D V 4 Chọn D Cách Cung tròn quay quanh Ox tạo thành khối cầu tích V 6 8 Thể tích nửa khối cầu V1 4 Xét phương trình: x x x2 x x x Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x , cung trịn có phương trình y x , hai đường thẳng x 0, x quanh Ox V2 x x dx 22 Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm V V1 V2 4 22 Cách Cung tròn quay quanh Ox tạo thành khối cầu tích V1 6 8 Xét phương trình: x x x2 x x x Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x , cung trịn có phương trình y x đường thẳng y quanh Ox V2 xdx 12 x dx 2 2 22 28 4 3 22 Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm V V1 V2 8 4 22 6 Câu 111: [2D3-5-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 , đường thẳng x , trục tung trục hoành A S B S C S Lời giải Chọn D D S y O 1 2 0 x S x3 dx x3 1 dx x3 1 dx Câu 112: [2D3-5-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x3 x y x x A S B S C S D S 37 12 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: x x x x x3 x x x 2 x x Diện tích S 2 37 x3 x x dx x3 x x dx x3 x x dx 12 12 2 Câu 113: [2D3-5-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích khối trịn xoay x tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y xe , y , x , x xung quanh trục Ox A V e B V e C V 9 D V 2e Lời giải Chọn A 2x * Thể tích khối trịn xoay tính theo cơng thức: V xe dx x e x dx 0 1 * Xét tích phân I x 2e x dx u x u xdx Đặt theo cơng thức tích phân phần ta được: x x dv e dx v e 1 0 I x 2e x dx x 2e x xe x dx e xe x dx 0 * Xét tích phân I1 xe x dx u x u 2dx Đặt theo cơng thức tích phân phần ta được: x x dv e dx v e I1 xe dx xe x 2e x dx 2e 2e x I e V e x 1 0 Câu 114: [2D3-5-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y sin x , trục hoành đường thẳng x , x xung quanh trục Ox A V 2 B V 2 C V D V 2 Lời giải Chọn D Thể tích hình trịn xoay cần tìm V sin x.dx 1 cos2x dx x 2 sin x 0 2 Câu 115: [2D3-5-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x , trục hoành hai đường thẳng x 2 , x A S 22 B S 36 C S 44 Lời giải Chọn C D S Diện tích hình phẳng S x x dx 2 2 x3 x dx x3 x dx x3 x dx x 2 x dx x3 x dx x3 x dx 2 1 1 1 x4 x2 x4 x2 x4 x2 4 2 0 4 2 4 36 44 Câu 116: [2D3-5-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích S hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y x , trục hoành đường thẳng y x A S 16 B S 10 C S D S 17 Lời giải Chọn B y O x 2 Xét phương trình x x x2 x 1 x x 2 0 x x x x 4 10 S xdx x x dx Câu 117: [2D3-5-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình phẳng giới hạn đường y x , y , x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành A V 2 B V 7 C V 5 D V Lời giải Chọn B x 1 x Phương trình hồnh độ giao điểm Thể tích cần tìm V x dx 7 Câu 118: [2D3-5-2] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi H hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y x Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình H xung quanh trục hoành A 64 15 B 16 15 C 20 D 4 Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm paraboly y x đường thẳng x y x ta có x x x x x Do x x với x nên x x với x Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình H xung quanh trục hồnh x5 64 V x x dx x 15 3 Câu 119: [2D3-5-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y x5 2 A 2 B C D Lời giải Chọn C x Phương trình hồnh độ giao điểm x5 x3 x 1 x Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x5 y x 1 S x x dx x x dx x5 x3 dx 1 1 Câu 120: [2D3-5-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y f x trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ) A S 2 0 2 f x dx f x dx B S 2 f x dx f x dx C S f x dx f x dx D f x dx 2 Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y f x trục hoành (phần tơ đậm hình vẽ) S 2 f x dx f x dx Câu 121: [2D3-5-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Xét vật thể T nằm hai mặt phẳng x 1 x Biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 1 x 1 hình vng có cạnh x Thể tích vật thể T A 16 B 16 C D Lời giải Chọn B Thể tích vật thể T là: V 1 x 1 x3 2 16 dx 1 x dx x 1 3 3 1 Câu 122: [2D3-5-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y x x trục hoành quanh trục hoành A B C 30 D 15 Lời giải Chọn C x Phương trình hồnh độ giao điểm: x x x Thể tích khối trịn xoay là: 1 1 V x x dx x x x dx x5 x x3 30 5 0 2 Câu 123: [2D3-5-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y x2 2x , đường thẳng y x đường x 1 thẳng x m , x 2m m 1 Giá trị m cho S ln A m B m D m C m Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x2 x x Vì m nên ta x 1 có: 2m S m 2m x dx m 2m x2 x x x x 1 x 1 dx x 1 x 1 x 1 m dx 2m 1 x dx m ln x 1 m ln 2m 2m m 1 2m 2m ln ln m 1 2m m 1 Do đó: ln ln m 1 ln 2m ln 2m m m m n m l Câu 124: [2D3-5-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục hoành đường thẳng x , x m 20 m 1 Giá trị m A B C D Lời giải Chọn C Ta có: m S S m x3 m3 x x dx x x 3 dx x 3x m2 3m 3 1 m 2 20 m3 m 3m m 3 Câu 125: [2D3-5-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn x 1 đờ thị hàm số y , trục hoành đường thẳng x x2 A 2ln C 2ln B ln D ln Lời giải Chọn C 2 x 1 x 1 x 1 Vậy S Ta có: dx 1 dx x ln x 1 x2 x2 x2 1 1 2ln Câu 126: [2D3-5-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Tích diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau y g( x ) = x f(x) = x O A S B S 10 x C S 11 D S Lời giải Chọn B y g( x ) = x f(x) = x O x y x Dựa hình vẽ, ta có hình phẳng giới hạn đường: y x y Suy S xdx x x dx 10 Câu 127: [2D3-5-2] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x liên tục a; b Diện tích S cuả miền hình phẳng ( miền tơ đen hình vẽ bên ) tính công thức b c a b A S f x dx f x dx b c a b B S f x dx f x dx b c a b b c a b D S f x dx f x dx C S f x dx f x dx Lời giải Chọn D b c b c a b a b S 0 f x dx f x 0 dx f x dx f x dx Câu 128: [2D3-5-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y 3x , y x hai đường thẳng x 1 x A S 27 S B S 269 27 C S D 256 27 Lời giải Chọn B x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm: x x x Diện tích hình phẳng cần tìm là: S 3x x dx 1 3x x 5 dx 1 3x x 5 dx x3 x x x3 x x 1 269 175 175 6 27 27 27 Câu 129: [2D3-5-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị y x x trục hoành Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho H quay xung quanh trục Ox A V 16 15 B V 16 15 Lời giải Chọn B C V D V Phương trình hồnh độ giao điểm P : y x x trục hoành là: x x x2 x 2 Thể tích vật tròn xoay sinh là: V x x dx 16 15 ... hoa hình vng cạnh 40 cm thiết kế hình bên Diện tích cánh hoa (phần tơ đậm) y y= x2 20 y = 20x 20 x 20 20 20 800 cm cm A B 400 cm Lời giải Chọn B C 250 cm D 800 Diện tích cánh hoa diện tích hình. .. [PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – 2017] Cho hình phẳng H giới hạn đường y x y k , k Tìm k để diện tích hình phẳng H gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên A k B k 1 C k... giải Chọn D Do đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng nên yêu cầu toán trở thành: Diện tích hình phẳng giới hạn y x , y k , x diện tích hình phẳng giới hạn : y x , y x 1, y k