KHỐI TRỤ - BT - Muc do 3 (3)

Câu 21: [HH12.C2.2.BT.c] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm , bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm diện A lấy điểm , cho Thể tích khối tứ B C D Lời giải Chọn D Tam giác Tam giác vng cân có vng Lại có Tam giác Câu 27: vuông cân [HH12.C2.2.BT.c] Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích ngun liệu A Tính bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm B C Lời giải Chọn A Thể tích khối trụ có bán kính Đẳng thức xảy chiều cao là: D Câu 5: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Cho tứ diện xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác chiếu cao tứ diện là: A B C cạnh Diện tích có chiều cao D Lời giải Chọn A Ta có Diện tích xung quanh hình trụ Câu 7: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT CHUN PHAN BỘI CHÂU) Cho hình chữ nhật có , Gọi , điểm cạnh , cho , Khi quay quanh , đường gấp khúc , sinh hình trụ có diện tích tồn phần A B , Tính tỉ số C D Lời giải Chọn A Hình trụ có diện tích tồn phần , đường sinh bán kính đường tròn đáy , đường sinh bán kính đường tròn đáy Diện tích tồn phần Hình trụ có diện tích tồn phần Diện tích tồn phần Câu 8: Vậy [HH12.C2.2.BT.c] (THPT CHUN TUN QUANG) Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu bán kính có đường cao bán kính mặt cầu Diện tích tồn phần hình trụ bằng: A B C D Lời giải Chọn B Đường cao hình trụ nên ta có bán kính đáy hình trụ Vậy Câu 9: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT CHUN TUN QUANG) Cho hình trụ có đường cao Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn A Thiết diện hình vng có cạnh Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng Suy bán kính đường tròn đáy Vậy Câu 17: , [HH12.C2.2.BT.c] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật có thuộc hai đáy khối trụ Biết góc Thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Ta có xét tam giác Vì có: đường kính khối trụ nên suy bán kính khối trụ diện tích đáy khối trụ Suy thể tích khối trụ Câu 25: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT LÝ THÁI TỔ) Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích Bán kính nắp đậy để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu A B C Lời giải Chọn A D Gọi chiều cao hình trụ Ta có: bán kính nắp đậy Suy Để nhà sản xuất tiết kiệm ngun vật liệu diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Ta có: Đẳng thức xảy Câu 26: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT TIÊN LÃNG) Một ngơi biệt thự có 10 cột nhà hình trụ tròn, tất có chiều cao Trong đó, cột trước đại sảnh có đường kính , cột lại bên thân nhà có đường kính Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn cột Nếu giá loại sơn giả đá (kể phần thi cơng) người chủ tiền để sơn cột cột nhà (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)? A B C D Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh cột trước đại sảnh Diện tích xung quanh Vậy số tiền cần có Câu 27: cột đường kính là: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Người ta muốn dùng vật liệu kim loại để gò thành thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích cho trước (hai đáy dùng vật liệu đó) Hãy xác định chiều cao bán kính hình trụ theo để tốn vật liệu A B C Lời giải Chọn D Để vật liệu tốn diện tích tồn phần hình trụ nhỏ D Ta có: Do nên Suy Đẳng thức xảy Câu 28: Khi [HH12.C2.2.BT.c] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi A Giá trị lớn thể tích khối trụ là: B C D Lời giải Chọn B Gọi bán kính hình trụ, chiều cao Ta có: Khi đó: Vậy giá trị lớn thể tích khối trụ Câu 31: [HH12.C2.2.BT.c] (CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Một bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa nước bồn chứa nước theo đơn vị A B Tính diện tích xung quanh C D Lời giải Chọn Gọi đường sinh hình trụ đường tròn đáy hình trụ mặt cầu có bán kính Thể tích bồn chứa nước thể tích khối trụ có bán kính đáy sinh thể tích khối cầu có bán kính Do đó: Vậy diện tích xung quanh bồn nước là: đường Câu 20: [HH12.C2.2.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho hình lập phương có cạnh đáy với tâm hình vng Gọi hình trụ tròn xoay thành quay hình chữ nhật quanh trục Thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Bán kính hình trụ Chiều cao hình trụ Thể tích khối trụ Câu 30: [HH12.C2.2.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần bằng A Bán kính đáy hình trụ B Lời giải Chọn D Gọi bán kính hình trụ C Biết thể tích khối trụ D Từ Câu 36: suy ra: [HH12.C2.2.BT.c](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Khi cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục trụ khoảng ta thiết diện hình vng có diện tích khối trụ Tính thể tích A B C D Lời giải Chọn D Thiết diện hình vng Gọi trung điểm Câu 30: [HH12.C2.2.BT.c](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Một cốc hình trụ có đường kính đáy , chiều cao chứa đầy nước Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ đến mép nước ngang với đường kính đáy cốc Khi diện tích bề mặt nước cốc A B C D Lời giải Chọn C Ta có: , , Áp dụng cơng thức hình chiếu diện tích hình phẳng ta có: Cách khác dùng diện tích hình elip Câu 33: [HH12.C2.2.BT.c] (Tốn học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi cm, diện tích đáy cm2 Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước mép gấp) A Chiều dài cm, chiều rộng cm B Chiều dài cm, chiều rộng cm C Chiều dài cm, chiều rộng cm D Chiều dài cm, chiều rộng cm Lời giải Chọn A Gọi bán kính mặt đáy Ta có: Suy chu vi đáy là: Vậy cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài Câu 3: cm, chiều rộng cm để làm thân nồi [HH12.C2.2.BT.c] [Cụm HCM - 2017] Công ty X muốn thiết kế hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích , bán kính đáy , chiều cao (xem hình bên) Khi thiết kế, cơng ty X đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp nhất, nghĩa diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Khi đó, kích thước gần số số để công ty X tiết kiệm vật liệu nhất? A B C D Lời giải Chọn D Ta tích hộp Ta có diện tích tồn phần vỏ hộp Đặt Ta có (với ) , Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có đạt giá trị nhỏ suy Câu 4: [HH12.C2.2.BT.c] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Một xưởng làm khí nhận làm thùng phi với thể tích theo yêu cầu lít Hỏi bán kính đáy chiều cao thùng để tiết kiệm vật liệu nhất? A m m B dm dm C m m D dm dm Lời giải Chọn A Gọi bán kính đáy chiều cao thùng Gọi thể tích diện tích tồn phần thùng lít = Để tiết kiệm vật liệu Câu 25: nhỏ [HH12.C2.2.BT.c] [Cụm HCM - 2017] Công ty X muốn thiết kế hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích , bán kính đáy , chiều cao (xem hình bên) Khi thiết kế, công ty X đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp nhất, nghĩa diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Khi đó, kích thước gần số số để công ty X tiết kiệm vật liệu nhất? A C B D Lời giải Chọn D Ta tích hộp Ta có diện tích tồn phần vỏ hộp Đặt (với ) Ta có , Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có đạt giá trị nhỏ suy Câu 41: [HH12.C2.2.BT.c] [BTN 164 - 2017] Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích tồn phần bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất: A B C D Lời giải Chọn B Gọi chiều cao bán kính đáy (đơn vị: mét) Ta có: Cách 1: Khảo sát hàm số, thu Cách 2: Dùng bất đẳng thức: Dấu xảy ... hình trụ B Lời giải Chọn D Gọi bán kính hình trụ C Biết thể tích khối trụ D Từ Câu 36 : suy ra: [HH12.C2.2 .BT. c](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Khi cắt khối trụ mặt... Câu 20: [HH12.C2.2 .BT. c] (Sở GD Cần Th - ề 32 3- 2 018) Cho hình lập phương có cạnh đáy với tâm hình vng Gọi hình trụ tròn xoay thành quay hình chữ nhật quanh trục Thể tích khối trụ A B C D Lời... trụ nên suy bán kính khối trụ diện tích đáy khối trụ Suy thể tích khối trụ Câu 25: [HH12.C2.2 .BT. c] (THPT LÝ THÁI TỔ) Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung