Câu 44 [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm , bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy có tâm lấy điểm , đường tròn tâm lấy điểm Đặt góc đáy Biết thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn B Gọi hình chiếu lên mặt phẳng chứa đường tròn tâm Gọi hình chiếu lên mặt phẳng chứa đường tròn tâm Gọi bán kính đường tròn tâm , suy ra: Ta có: Suy ra: Gọi trung điểm Ta có: Và: Suy ra: Ta có: đạt giá trị lớn Xét hàm số với Xét Vì Bảng biến thiên: có nên đạt giá trị lớn với Dựa vào bảng biến thiên, ta có Câu 10: hay [HH12.C2.2.BT.c] [NGUYỄN TRÃI – HD -2017] Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao , đường kínhđáy , lượng nước cốc cao Thả vào cốc nước viên bi có đường kính Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân, bỏ qua độ dày cốc) A B C D Lời giải Chọn A Lượng nước dâng lên tổng thể tích viên bi thả vào Dễ thấy phần nước dâng lên hình trụ có đáy với đáy cốc nước thể tích Chiều cao phần nước dâng lên thỏa mãn: nên Vậy nước dâng cao cách mép cốc Câu 17: cm [HH12.C2.2.BT.c] [NGƠ GIA TỰ - VP -2017] Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn , chiều cao tạo với cung theo A bán kính đáy góc , Một mặt phẳng cắt đường tròn đáy theo dây cung Tính độ dài dây B C Lời giải Chọn B qua trung điểm D Dựng hình chiếu lên Theo ta Xét tam giác vuông Xét tam giác Câu 20: vuông vuông [HH12.C2.2.BT.c] [SỞ GD HÀ NỘI-2017] Cho mặt cầu bán kính chiều cao bán kính đáy thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn A B C Lời giải Chọn A Ta có D Một hình trụ có theo bán kính Diện tích xung quanh hình trụ , (dùng BĐT ) Vậy Câu 32: [HH12.C2.2.BT.c] Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy hình trụ, lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến cho hình vng Tính diện tích hình vng A B C D Lời giải Chọn C Kẻ đường sinh hình trụ Đặt độ dài cạnh hình vng Do vng Khi đó, đường kính đường Tròn Xét Xét tam giác vng vuông B Từ (1) (2) Suy diện tích hình vng ABCD Câu 48: [HH12.C2.2.BT.c] Cho hình trụ có bán kính đáy điểm có chiều cao nằm hai đường tròn đáy cho góc Khoảng cách trục hình trụ bằng: Hai trục hình trụ A B C D Lời giải Chọn C Từ hình vẽ kết hợp với giả thiết, ta có Gọi đường sinh hình trụ Vì Gọi nên trung điểm , suy nên Tam giác Suy tam giác vuông nên có cạnh nên ... Một hình trụ có theo bán kính Diện tích xung quanh hình trụ , (dùng BĐT ) Vậy Câu 32 : [HH12.C2.2 .BT. c] Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy hình trụ, lượt... đường tròn đáy cho góc Khoảng cách trục hình trụ bằng: Hai trục hình trụ A B C D Lời giải Chọn C Từ hình vẽ kết hợp với giả thiết, ta có Gọi đường sinh hình trụ Vì Gọi nên trung điểm , suy nên... sinh hình trụ Đặt độ dài cạnh hình vng Do vng Khi đó, đường kính đường Tròn Xét Xét tam giác vng vuông B Từ (1) (2) Suy diện tích hình vng ABCD Câu 48: [HH12.C2.2 .BT. c] Cho hình trụ có bán