KHỐI TRỤ - BT - Muc do 3 (6)

Câu 22: [HH12.C2.2.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Mặt tiền ngơi biệt thự có cột hình trụ tròn, tất có chiều cao Trong số có hai cột trước đại sảnh đường kính , sau cột lại phân bổ hai bên đại sảnh chúng có đường kính Chủ nhà thuê nhân công để sơn cột loại sơn giả đá, biết giá thuê (kể vật liệu sơn thi công) Hỏi người chủ tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? (lấy ) A B C D Lời giải Chọn A Cột lớn dạng hình trụ có chiều cao , đáy đường tròn có bán kính nên cột lớn có diện tích xung quanh là: Cột nhỏ dạng hình trụ có chiều cao , đáy đường tròn có bán kính cột lớn có diện tích xung quanh là: nên Diện tích cần sơn cho hai cột lớn sáu cột nhỏ là: Vậy số tiền cần phải bỏ là: 380.000 (đồng) Câu 40: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh Tính thể tích lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ A B C D Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ Lăng trụ lục giác có đường cao Lục giác nội tiếp đường tròn có cạnh bán kính đường tròn Suy diện tích lục giác Vậy thể tích Câu 44: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Ông An làm lan can ban công nhà miếng kính cường lực Miếng kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết , loại kính ơng An phải trả là: A đồng ( điểm cung ) Biết giá tiền đồng cho mét vng Số tiền (làm tròn đến hàng chục nghìn) mà B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn D Gọi tâm đường tròn đáy hình trụ Do Khi Diện tích xung quanh hình trụ Mặt kính làm lan can có diện tích Vậy số tiền ông An phải trả Câu 3: đồng [HH12.C2.2.BT.c] (SỞ GD BẮC NINH) Một công ty sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp tích Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho có tổng diện tích mặt đáy nhỏ nhất, diện tích xung quanh A D B C Lời giải Chọn B Gọi độ dài cạnh đáy hình lăng trụ Theo ta có chiều cao lăng trụ Suy Dấu xảy Vậy Câu 4: nhỏ (SỞ GD BẮC NINH) Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức ( dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A B C D Lời giải Chọn C Gọi dân số năm 2015, ta có Ta có: Gọi Câu 8: dân số đầu năm 2025, ta có [HH12.C2.2.BT.c] (QUẢNG XƯƠNG I) Khi cắt mặt cầu mặt kính, ta hai nửa mặt cầu hình tròn lớn mặt kính gọi mặt đáy nửa mặt cầu Một hình trụ gọi nội tiếp nửa mặt cầu đáy hình trụ nằm đáy nửa mặt cầu, đường tròn đáy giao tuyến hình trụ với nửa mặt cầu Biết kính đáy chiều cao hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu , tính bán để khối trụ tích lớn A B C D Lời giải Chọn C Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy có tâm O' có hình chiếu O xuống mặt đáy (O') Suy hình trụ nửa mặt cầu chung trục đối xứng tâm đáy hình trụ trùng với tâm O nửa mặt cầu.Ta có: Thể tích khối trụ là: +0 Vậy: Câu 9: (đvtt) [HH12.C2.2.BT.c] (LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác mảnh tơn hình chữ nhật có cạnh từ mảnh tôn nguyên liệu (với , Bạn muốn cắt thuộc cạnh tương ứng thuộc cạnh ) để tạo thành hình trụ có chiều cao lớn thùng mà bạn A làm là: A C B ; Thể tích D Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm BC Suy I trung điểm MN Đặt MN=x ( ); Gọi R bán kính trụ Xét Câu 16: với Khi đó: x= 60 [HH12.C2.2.BT.c] Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích Tìm bán kính đáy hình trụ cho hình trụ làm tốn ngun vật liệu A B C Lời giải Chọn C Gọi bán kính hình trụ Ta có: Diện tích tồn phần hình trụ là: Khi đó: , cho D Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ Câu 27: nghĩa bán kính [HH12.C2.2.BT.c] Một cơng ty nhận làm thùng phi kín hay đáy với thể tích theo yêu cầu yêu cầu tiết kiệm vật liệu Hỏi thùng phải có bán kính đáy chiều cao bao nhiêu? A B .C D Lời giải Chọn A Gọi bán kính đáy thùng ( ), : chiều cao thùng ( ) ĐK: Thể tích thùng là: Diện tích tồn phần thùng là: Đặt với Bảng biến thiên: 01 Vậy ta cần chế tạo thùng với kích thước Câu 34: [HH12.C2.2.BT.c] Một thợ xây muốn sử dụng để uốn thành khung đúc bê tơng, sắt có chiều dài , chiều rộng khung hình trụ có đáy hình vng trụ có đáy hình tròn Hỏi phải chia sắt thành khung hình phần (theo chiều dài) để tổng thể tích khung nhỏ nhất? A Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài B Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài C Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài D Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài Lời giải Chọn B Gọi thể tích khung hình trụ có đáy hình vng khung hình trụ có đáy hình tròn Gọi chiều dài cạnh hình vng bán kính hình tròn Ta có: (đơn vị thể tích) Mà Suy Lập bảng biến thiên suy Vậy, phải chia sắt thành phần: phần làm lăng trụ có đáy hình vng ... Câu 44: [HH12.C2.2 .BT. c] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Ông An làm lan can ban công nhà miếng kính cường lực Miếng kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết ,... xuống mặt đáy (O') Suy hình trụ nửa mặt cầu chung trục đối xứng tâm đáy hình trụ trùng với tâm O nửa mặt cầu.Ta có: Thể tích khối trụ là: +0 Vậy: Câu 9: (đvtt) [HH12.C2.2 .BT. c] (LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Bạn... đường tròn đáy giao tuyến hình trụ với nửa mặt cầu Biết kính đáy chiều cao hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu , tính bán để khối trụ tích lớn A B C D Lời giải Chọn C Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu,