KHỐI TRỤ - BT - Muc do 3 (2)

Câu 48 [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Từ tơn hình chữ nhật kích thước , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): - Cách 1: Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng - Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu thể tích thùng gò theo cách tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số A B C D Lời giải Chọn B Theo cách 1: Ta thu hình trụ có chiều cao , Suy Theo cách 1: Ta thu hai hình trụ có chiều cao Suy Vậy Câu 10: , [HH12.C2.2.BT.c] Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy , chiều cao Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính A B C Lời giải Chọn D D Giả sử khối trụ có bán kính đáy đường cao , Ta có: Thể tích khối trụ: , Khi ta suy với V đạt giá trị lớn Câu 38 [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Một đội xây dựng cần hoàn thiện hệ thống cột trụ tròn gồm ngơi nhà Trước hoàn thiện cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ có đáy tứ giác có cạnh cm; sau hồn thiện cột khối trụ tròn có đường kính đáy Chiều cao cột trước sau hoàn thiện m Biết lượng xi măng cần dùng chiếm lượng vữa bao xi măng kg tương đương với cm3 xi măng Hỏi số bao xi măng loại kg cần để hoàn thiện toàn hệ thống cột gần với số sau đây nhất? A bao B bao C bao D bao Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ Thể tích khối trụ tròn Thể tích lượng vữa cần cho cột trụ tròn Số bao xi măng để hồn thiện hệ thống cột Câu 20: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ , biết góc hai mặt phẳng , diện tích tam giác Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ A B C Lời giải Chọn C D Gọi trung điểm Khi ta có , Suy ra: Đặt Gọi , Ta có trọng tâm tam giác Nên Khi đó: Suy diện tích xung quang khối trụ là: Câu 50 [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hình lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy , chiều cao Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ A B C D Lời giải Chọn B Gọi trọng tâm tam giác tam giác Ta có Do tam giác nên Vậy thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tâm đường tròn ngoại tiếp Câu 29 [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cần phải thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước có dung tích Hỏi bán kính đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu nhất? A B C D Lời giải Chọn D Để tiết kiệm vật liệu diện tích tồn phần thùng phải Ta có Diện tích tồn phần hình trụ Vậy Câu 31 [HH12.C2.2.BT.c] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Một đề can hình chữ nhật cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành khối trụ có đường kính Người ta trải vòng để cắt chữ in tranh cổ động, phần lại khối trụ có đường kính Hỏi phần trải dài mét ? A B C D Lời giải Chọn A Cách 1: Bề dày đề can là: Gọi chiều dài trải chiều rộng đề can Khi ta có: Cách 2: Chiều dài phần trải tổng chu vi số hạng đầu $25$, công sai đường tròn có bán kính cấp số cộng có Do chiều dài Câu 20: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Một cốc nước hình trụ có chiều cao , đường kính Mặt đáy phẳng dày , thành cốc dày Đổ vào cốc nước sau thả vào cốc viên bi có đường kính Mặt nước cách mép cốc gần với giá trị A B C D Lời giải Chọn C Thể tích cốc nước là: Thể tích viên bi là: Thể tích lại sau đổ vào cốc nước thả vào cốc Chiều cao phần lại là: viên bi là: Câu 40: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Xét hình trụ cầu bán kính trụ biết A diện tích thiết diện qua trục nội tiếp mặt Tính diện tích xung quanh hình đạt giá trị lớn B C D Lời giải Chọn C Gọi bán kính hình trụ Diện tich thiết diện Vì nên Vậy Vậy diện tích xung quanh hình trụ Câu 33: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho hình trụ có chiều cao Biết mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song , bán kính đáy hình trụ A B Chọn C Gọi , Vì mà , diện tích tứ giác C Lời giải D tâm đáy hình trụ (hình vẽ) nên qua trung điểm đoạn hình chữ nhật Ta có Gọi , hình chiếu , mặt đáy chứa Tính hình chữ nhật có Gọi , bán kính đáy hình trụ, ta có Câu 24: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho hình trụ có đáy đường tròn tâm , bán kính , chiều cao hình trụ Các điểm , nằm hai đường tròn cho góc Tính diện tích tồn phần tứ diện A B C D Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu mặt phẳng chứa đường tròn , tam giác cạnh Gọi Gọi là hình chiếu diện tích tồn phần tứ diện Câu 40: [HH12.C2.2.BT.c] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Biết rằng, tam giác cong tạo đường tròn hình vng ngoại tiếp có hình chữ nhật kích thước (như hình vẽ đây) Tính thể tích A B khối trụ C Lời giải Chọn B theo D Ta có , nên Khi Kí hiệu Ta có Vì nên hay Vậy thể tích khối trụ Câu 34: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng uốn lại thành mặt xung quanh thùng đựng nước có chiều cao (như hình vẽ) Biết chỗ ghép Hỏi thùng đựng lít nước? A lít B lít C Lời giải lít D Chọn A Vì chỗ ghép Gọi nên chu vi đáy thùng bán kính đáy, ta có Thể tích thùng: Vậy thùng đựng lít nước lít Câu 48: [HH12.C2.2.BT.c] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 2018) Một cốc hình nón có chiều cao bán kính đáy chứa lượng nước tích Người ta bỏ vào bên cốc viên bi hình cầu có bán kính lượng nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính thể tích lượng nước có cốc A B C D - Câu 30 [HH12.C2.2.BT.c] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật có cạnh cạnh nằm hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Ta có hình chữ nhật nên tam giác Xét tam giác vng có vng bán kính mặt đáy hình trụ chiều cao hình trụ Thể tích khối trụ Câu 25: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H2-3] Bạn muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác có cạnh Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật từ mảnh tơn ngun liệu (với , thuộc cạnh ; , tương ứng thuộc cạnh ) để tạo thành hình trụ có chiều cao thùng mà bạn A làm A B Thể tích lớn C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Suy Ta có: trung điểm ; gọi Đặt bán kính trụ , Thể tích khối trụ là: Xét với , Khi suy Câu 42: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác vng có với , nằm cạnh , hình vẽ bên Đặt khơng đổi Khi quay hình vẽ quanh tạo thành hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh có đáy hình tròn tâm bán kính Tìm độ dài theo để thể tích khối trụ lớn S M O A B N A C D Lời giải Chọn B Đặt , số Ta có Khối trụ thu có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối trụ Dấu xảy Câu 41: [HH12.C2.2.BT.c] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 2018 - BTN) Một nhà máy cần sản xuất hộp hình trụ kín hai đầu tích cho trước Mối quan hệ bán kính đáy chiều cao hình trụ để diện tích tồn phần hình trụ nhỏ là? A B C D Lời giải Chọn C đạt giá trị nhỏ Câu 42 [HH12.C2.2.BT.c] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn trung điểm và tạo với , chiều cao góc bán kính đáy Hỏi Một mặt phẳng cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A B C Lời giải Chọn A qua D Gọi trung điểm hình chiếu Gọi , giao điểm mặt phẳng Trong mặt phẳng đường tròn kẻ , Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có trung điểm góc mặt phẳng Do nên góc ... cốc A B C D - Câu 30 [HH12.C2.2 .BT. c] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật có cạnh cạnh nằm hai đáy khối trụ Biết , Tính... tích A B khối trụ C Lời giải Chọn B theo D Ta có , nên Khi Kí hiệu Ta có Vì nên hay Vậy thể tích khối trụ Câu 34 : [HH12.C2.2 .BT. c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một...Giả sử khối trụ có bán kính đáy đường cao , Ta có: Thể tích khối trụ: , Khi ta suy với V đạt giá trị lớn Câu 38 [HH12.C2.2 .BT. c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Một đội xây