PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN - BT - Muc do 3 (2)

Câu 20 [DS12.C3.4.BT.c] thỏa mãn (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hàm số , A Tính liên tục B C D Lời giải Chọn A Đặt Ta có Đặt ; đổi cận: ; Câu 31 [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số tục A , Tính tích phân B liên C Lời giải D Chọn D Đặt Khi đó, Đặt Với ; Suy Câu 48 [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho chẵn, có đạo hàm đoạn A B Biết hàm số C Tính D Lời giải Chọn D Ta có Khi đặt ; Với , Ta có Vậy Câu 41: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho biết tích phân trong mệnh đề sau: A B , số nguyên dương Tìm mệnh đề C Lời giải D Chọn A Đặt Suy Vậy Câu 22: , [DS12.C3.4.BT.c] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Giá trị tích phân A B C Lời giải D.một giá trị khác Chọn A Tính Đặt Đổi cận: Khi Do ; nên Câu 24 [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) hàm số có đạo hàm liên tục tích phân Cho , Tính A B C Lời giải , D Chọn C Xét tích phân Câu [DS12.C3.4.BT.c](THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho Tính A B C D Lời giải Chọn A Đặt Với , với Khi ta có Câu 32: [DS12.C3.4.BT.c] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho Tính A B C Lời giải với D , , Chọn D Ta có: nên Vậy Câu 32: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc với A B Mệnh đề sau đúng? C Lời giải Chọn C Đặt Đổi cận: Khi Do – Lần – 2018) Cho tích phân D Câu 44: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Tính tích phân A Giá trị B kết C Lời giải D Chọn B Đặt Đổi cận: Khi Suy Do Câu 27: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hàm số thỏa mãn: A liên tục Tính B C D Lời giải Chọn A Ta có Xét Đặt Khi Suy Vậy Câu 27: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số liên tục A thỏa mãn: Tính B C Lời giải Chọn A Ta có Xét Đặt Suy Khi D Vậy Câu 34: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Cho hợp tất giá trị tham số A để khoảng B Tính C Tập D Lời giải Chọn A Đặt Suy Câu 46: [DS12.C3.4.BT.c] trị (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Giá gần số số sau đây: A B C D Lời giải Chọn C Đặt Khi Khi Ta có Câu 39: [DS12.C3.4.BT.c] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tính tích phân A B C D Lời giải Chọn C Tính tích phân Đặt Khi ; Ta có Câu 41: [DS12.C3.4.BT.c] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Số điểm cực trị hàm số A là: B C Lời giải D Chọn B Gọi Suy Ta có: Suy BXD: Vậy chọn B Câu 1: [DS12.C3.4.BT.c] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A B C D Lời giải Chọn D Ta có thỏa mãn Đặt , Suy hay Vì nên Do đó, Vậy Câu 17: [DS12.C3.4.BT.c] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Cho hàm số liên tục Tính A B C D Lời giải Chọn C Cách Đặt Do Cách Từ giả thiết Từ Câu 32: [DS12.C3.4.BT.c] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Cho A ( B phân số tối giản, C Lời giải ) Tính D Chọn A Đặt ; chọn Ta có Vậy , Câu 32: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Biết với A B , số nguyên dương Tính C D Lời giải Chọn B Ta có Đặt Khi ; Khi Vậy Suy Câu 19: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Tích phân bằng: A B C Lời giải Chọn B  Đặt Ta có:    Dùng tích phân phần D Đặt Khi  Vậy Câu 38: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Trần với A B , , Phú - Hải Phòng - Năm số hữu tỷ, tính C 2018) Biết D Lời giải Chọn A Ta có Tính Đặt Khi ; Khi Vậy , Vậy , Câu 47: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số đạo hàm liên tục đoạn phân A thỏa mãn , Tích bằng: B C Lời giải Chọn B Ta có: có D - Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành , đường thẳng , quay quanh , trục Lại Câu 24: [DS12.C3.4.BT.c] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Biết số nguyên dương A B Tổng với C Lời giải , , D Chọn C Ta có Đặt Đổi cận , , , , Vậy tổng Câu 15: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Biết Tính A B C D Lời giải Chọn B Tính Đặt Đổi cận: , Vậy Câu 31: [DS12.C3.4.BT.c] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho hàm số liên tục Tính A B C D Lời giải Chọn D Ta có Đặt , đổi cận , Suy ra, Vậy Câu 49: [DS12.C3.4.BT.c] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Có giá trị tham số khoảng thỏa mãn ? A B C D Lời giải Chọn A Ta có Mà Theo đề Với giá trị hai trường hợp ta giá trị thỏa mãn Vậy có giá trị thỏa mãn toán Câu 44: [DS12.C3.4.BT.c](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn A thỏa mãn B , Tích phân C D Lời giải Chọn B Ta có Câu 31: [DS12.C3.4.BT.c] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Biết A Chọn B Ta có Đặt với B , số nguyên dương Giá trị C Lời giải D Khi ; Câu 34: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho nguyên hàm hàm số A B Tính bằng: C D Lời giải Chọn A Do nguyên hàm hàm số nên Tính Đặt Khi Câu 37: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết tích phân A Tính B C D Lời giải Chọn B Ta có Xét Đặt Do Suy Khi Câu 31: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số liên tục A Tính tích phân B C D Lời giải Chọn C Đặt Suy Đổi cận Ta có Suy Vậy Câu 33: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Biết , với A B Khẳng định sau ? C Lời giải D Chọn B Đặt Đặt Câu 49: [DS12.C3.4.BT.c] [THPT TRẦN , A B QUỐC , nguyên dương C Lời giải Chọn D Ta có: TUẤN - Lần 1- tối giản Tính D 2018] Biết Suy Vậy , , Câu 7: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho hàm số với A liên tục nhận giá trị dương Biết Tính giá trí B C D Lời giải Chọn B Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác Câu 21: hay Vậy [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số tích phân A liên tục thỏa Khi B C D Lời giải Chọn C Đặt Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 19: [DS12.C3.4.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Với số nguyên dương hiệu Tính A Chọn A B C Lời giải D ta kí Xét Đặt Câu 36: [DS12.C3.4.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị dương để A , với B C Lời giải D Chọn D + Từ + Tính tích phân : • Đặt , , • Do + Ta có Thay giá trị đáp án, nhận giá trị (Ghi chú: để giải PT khó nhiều thời gian, nên chọn PP để làm trắc nghiệm cho nhanh chọn đáp án) Câu 4: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 BTN)Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị thẳng , (phần tô đen) là đường cong , trục hoành hai đường A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ ta nhận thấy: , Vậy Câu 31: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Biết A , B C D , , Khi số Lời giải Chọn A Đặt Vậy Câu 35: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tích phân với số hữu tỉ Tính giá trị biểu thức A B C Lời giải Chọn D D Ta có , Câu 2: , [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D3-3] Cho hàm số A thỏa mãn B Tính C Lời giải D Chọn D * Cách (Tích phân hàm ẩn – PP tích phân phần): + Đặt + Do giả thiết * Cách (PP chọn hàm): Gọi , Theo giả thiết ta có: +) +) Do đó, Vậy Câu 25: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số liên tục tích phân A B C Lời giải Chọn B Xét Đặt Khi ; , tính tích phân D Nên Suy Mặt khác Do Câu 26: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Kinh Mơn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) với Biết rằng: A Cho hàm số Tính B C Lời giải D Chọn C Đặt Do , Suy Vậy Câu 35 [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính ? A B C Lời giải Chọn D Ta có + Xét Đặt D Từ suy Câu 50: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có liên tục nửa khoảng thỏa mãn Khi đó: A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Lấy tích phân từ Câu 33: hàm số A đến hai vế ta [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho liên tục B thỏa mãn Tính C D Hướng dẫn giải Chọn B Đặt , đổi cận , Ta có: , Vậy Câu 46: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số liên tục, có đạo hàm Tính giá trị tích phân A B thỏa mãn ? C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có (vì ) Câu 16: [DS12.C3.4.BT.c] (Đồn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số có đạo hàm liên tục tập số thực Miền hình phẳng hình vẽ giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đồng thời có diện tích Biết B C Tính A D Lời giải Chọn A Ta có Mặt khác ta có Vậy Câu [DS12.C3.4.BT.c] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho với A , B , Tính C Lời giải D Chọn D Ta có: Đặt Đổi cận: ; Khi đó: Suy ra: Vậy: , , ... [DS12.C3.4 .BT. c] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK 2-2 018] Tính tích phân A B C D Lời giải Chọn C Tính tích phân Đặt Khi ; Ta có Câu 41: [DS12.C3.4 .BT. c] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK 2-2 018] Số... Đạo-TP.HCM-2018) hàm số có đạo hàm liên tục tích phân Cho , Tính A B C Lời giải , D Chọn C Xét tích phân Câu [DS12.C3.4 .BT. c](THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho Tính. .. [DS12.C3.4 .BT. c] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Biết Tính A B C D Lời giải Chọn B Tính Đặt Đổi cận: , Vậy Câu 31 : [DS12.C3.4 .BT. c] (Chuyên KHTN - Lần - Năm