Câu 13: [2H1-5.1-4] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình bình hành Hai điểm , thuộc đoạn thẳng ( không trùng với thể tích khối chóp A B ) cho D Lời giải Chọn A Đặt ; , theo giả thiết ta có Ta có Theo đầu Theo BĐT Cơsi ta có Nên , Tìm giá trị lớn tỉ số C Kí hiệu Câu 36: [2H1-5.1-4] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Xét tứ diện có cạnh thay đổi Giá trị lớn thể tích khối tứ diện A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Ta có Đặt Ta có , , Câu 20: [2H1-5.1-4] (Đồn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Cho khối chóp với đáy, tam giác vng diện tích tồn phần chóp A B Biết thể tích khối chóp C Lời giải Chọn D có vng góc giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức: D Đặt , ta có: Diện tích tồn phần: Theo bất đẳng thức Bunyakovsky ta có: Như vậy: Do đó: Đẳng thức xảy khi: Vậy Câu 29 5.1-4] (Chun Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Khối chóp , cạnh thay đổi Thể tích lớn khối chóp A B C Lời giải Chọn D [2H1- có đáy hình thoi cạnh là: D , Gọi tâm hình thoi , hình chiếu lên mặt phẳng Ta có nên hình chiếu vng góc đường tròn ngoại tiếp hay Có , Giả sử xuống mặt phẳng suy trùng với tâm Khi tam giác vng Ta có Ta có Ta có suy Suy Vậy thể tích lớn khối chóp là: Câu 1376: [2H1-5.1-4] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Cắt miếng giấy hình vng hình xếp thành hình chóp tứ giác hình Biết cạnh hình vng , Tìm để hình chóp tích lớn nhất? A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Suy ra: , , , Dấu Câu 1878 xảy [2H1-5.1-4] Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt phẳng đáy hình thoi tâm Tính thể tích lớn , cạnh khối chóp cho A B C D Lời giải Chọn D S A B x O C D Đặt Tam giác vng có Suy Diện tích hình thoi Tam giác vng có Thể tích khối chóp Xét hàm Suy , ta Cách Áp dụng BDT Cơsi, ta có Câu 48: [2H1-5.1-4] Cho tứ diện cho Hai điểm Gọi Tìm giá trị nhỏ di động hai đoạn thẳng thể tích khối tứ diện và A B C D Lời giải Chọn D Ta có Gọi hình chiếu lên hình chiếu lên , ta có Suy Vậy nhỏ Câu 50 [2H1-5.1-4] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho khối chóp có đáy tam giác vuông cân Khoảng cách từ Xác định độ dài cạnh A B C Lời giải Chọn B để khối chóp đến mặt phẳng tích nhỏ D Gọi đỉnh thứ tư hình vng Ta có Suy Kẻ vng góc cắt Đặt Vậy BẢNG ĐÁP ÁN A D B A D C C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D A A D C A A D C D A C C A A B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A B A B C D D B A D B B D C B A C B A C C C D B Câu 29: [2H1-5.1-4] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Xét khối tứ diện có cạnh , cạnh lại Tìm để thể tích khối tứ diện giá trị lớn A B C D Lời giải Chọn C Gọi , trung điểm ; hình chiếu vng góc Ta có: Mà Do Tam giác ; hai tam giác cạnh vng , có: Lại có: Ta có: Suy lớn lên đạt ... D B A D C C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D A A D C A A D C D A C C A A B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A B A B C D D B A... Tam giác vng có Thể tích khối chóp Xét hàm Suy , ta Cách Áp dụng BDT Cơsi, ta có Câu 48 : [2H1-5.1 -4] Cho tứ diện cho Hai điểm Gọi Tìm giá trị nhỏ di động hai đoạn thẳng thể tích khối tứ diện... Diện tích tồn phần: Theo bất đẳng thức Bunyakovsky ta có: Như vậy: Do đó: Đẳng thức xảy khi: Vậy Câu 29 5.1 -4] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Khối chóp , cạnh thay đổi Thể tích