D04 khối lăng trụ xiên khác muc do 3

Câu 29 [2H1-3.4-3](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác Tính theo A Biết khoảng cách hai đường thẳng thể tích B khối lăng trụ C D Lời giải Chọn B Ta có nên Kẻ ; Kẻ , ta có ; nên Câu 42: [2H1-3.4-3] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho lăng trụ cạnh có diện tích mặt bên mặt phẳng ; khoảng cách Tính thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải Chọn A D Gọi tích lăng trụ Ta chia khối lăng trụ thành khối chóp tam giác theo mặt phẳng hai khối: khối chóp tứ giác Ta có Mà Câu 42: Vậy [2H1-3.4-3] = (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hình hộp có đáy hình chữ nhật với mặt bên A cạnh bên tạo với đáy góc B C Thể tích khối hộp D Lời giải Chọn D Gọi hình chiếu Ta có góc Đặt Do và suy hình chiếu Hai Thể tích khối hộp Câu 42: [2H1-3.4-3] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hình hộp có đáy hình chữ nhật với mặt bên A cạnh bên tạo với đáy góc B C Hai Thể tích khối hộp D Lời giải Chọn D Gọi hình chiếu Ta có góc Đặt và hình chiếu suy Do Thể tích khối hộp Câu 15: [2H1-3.4-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh , cạnh bên , góc mặt phẳng đáy Tính thể tích khối lăng trụ cho theo A B C Lời giải Chọn A D Kẻ , Trong Khi góc vng mặt phẳng đáy góc , có Ta có Câu 43: [2H1-3.4-3] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho hình lăng trụ có đáy tam giác vng , , Hình chiếu vng góc đỉnh lên điểm trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cho Tính thể tích A Biết khoảng cách hai đường thẳng lấy khối lăng trụ cho B C Lời giải Chọn A Kẻ Trên cạnh , , D Kẻ , Tam giác vuông Tam giác vuông Vậy thể tích khối lăng trụ cho là: Câu 33: [2H1-3.4-3](Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Cho hình lăng trụ tam giác cạnh Hình chiếu vng góc điểm trọng tâm tam giác tích A lên mặt phẳng trùng với Tính thể Biết khoảng cách hai đường khối lăng trụ có đáy B C D Lời giải Chọn C Gọi trọng tâm tam giác hình chóp Kẻ Ta có Tam giác Vì tam giác nên nên Đặt đồng dạng với tam giác nên Thể tích khối lăng trụ Câu 47: [2H1-3.4-3] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 BTN)Cho lăng trụ có đường thẳng vng góc với đường thẳng Thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Mà Đặt , Suy Ta có Mà Thể tích khối lăng trụ Câu 40 [2H1-3.4-3] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho khối lăng trụ trọng tâm tam giác trung điểm Tính tỉ số thể tích khối khối lăng trụ A B C Lời giải Chọn D D Gọi Ta có trung điểm Vì Suy Câu 39: [2H1-3.4-3] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 BTN) Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc điểm giác khối lăng trụ B C Lời giải Chọn D trùng với trọng tâm tam Biết khoảng cách hai đường thẳng Tính thể tích A lên mặt phẳng D Gọi trung điểm Ta có Vẽ , Ta có Vậy Câu 10: [2H1-3.4-3] (CHUYÊN SƠN LA) Cho hình lăng trụ vng góc B C Lời giải Chọn C tam giác Cạnh bên tạo với mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A có đáy D Trong tam giác vng ta có: Diện tích đáy: Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Góc cạnh bên đáy Trong tam giác vuông ta có: Thể tích lăng trụ là: Câu 44: [2H1-3.4-3] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN)Cho lăng trụ với đáy điểm hình thoi, mặt phẳng Hình chiếu vng góc trung điểm cạnh mặt đáy lăng trụ A , B Tính thể tích C Lời giải , góc mặt phẳng khối lăng trụ D Chọn D Gọi trung điểm Vì , suy hình thoi tam giác cạnh Ta có: Có Xét tam giác cạnh nên vuông có: Vậy, Câu 44: [2H1-3.4-3](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho lăng trụ tam giác Các điểm , , thuộc cạnh , , cho , mặt phẳng Khi tỉ số A chia lăng trụ thành hai phần tích B C D Lời giải Chọn C Áp dụng công thức : Ta có : nên Câu 36 [2H1-3.4-3] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho hình lăng trụ hình thoi cạnh Góc cạnh bên mặt đáy cách điểm , , Tính thể tích khối lăng trụ cho theo A B C Lời giải Chọn B D có đáy , điểm Ta có điểm cách đỉnh tiếp tam giác Ta có nên Vậy ta có với , , điểm tam giác tam giác trọng tâm tâm tam giác Dễ thấy Tam giác nằm trục đường tròn ngoại đều, trung tuyến ( Ta có ) ; Thể tích khối lăng trụ Câu 45 [2H1-3.4-3] tam giác cạnh tam giác (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Cho lăng trụ Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng Biết khoảng cách hai đường thẳng có đáy trùng với trọng tâm Khi thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải Chọn A Do trọng tâm Gọi trung điểm , Gọi hình chiếu vng góc chung hai đường thẳng Đặt Do , nên hình chóp Khi Do nên đường Do , Câu 221: [2H1-3.4-3] [NGUYỄN KHUYẾN -HCM-2017] Cho lăng trụ tam giác cạnh Biết tạo với mặt đáy góc diện A B C có đáy Thể tích khối đa D Lời giải Chọn D Gọi hình chiếu lên vng cân H NX: Gọi hình chiếu lên vuông cân H NX: Câu 225: [2H1-3.4-3][LÝ TỰ TRỌNG –TP HCM-2017]Cho hình hộp ,đường chéo hợp với mặt phẳng góc Tính thể tích khối hộp A B C D có Lời giải Chọn D  Đặt  Áp dụng định lý hàm cos phân giác tam giác BCD  Với   Vậy V hình hộp = Câu 228: [2H1-3.4-3] [THTT-477-2017] Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật Thể tích khối hộp A B C D Lời giải Chọn A Giả sử hình hộp chữ nhật có ba kích thước: Theo u cầu tốn ta có Câu 229: [2H1-3.4-3][SGD HÀ NỘI-2017] Cho hình lăng trụ Hình chiếu vng góc có đáy tam giác cạnh lên mặt phẳng Biết khoảng cách hai đường thẳng trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích trụ A B C D Lời giải Chọn B trung điểm Gọi đường cao tam giác và nên khoảng cách Ta có Đường cao lăng trụ Thể tích khối lăng Câu 259 [2H1-3.4-3] [CHUN QUANG TRUNG LẦN 3-2017] Cho hình lăng trụ có tất cạnh , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải Chọn D Ta có lục giác nên góc đỉnh tam giác cân , tam giác cân Suy Câu 39 [2H1-3.4-3] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho lăng trụ có đáy hình thoi cạnh , tâm Góc cạnh bên mặt đáy Đỉnh cách điểm , , Tính theo thể tích khối lăng trụ cho A B C Lời giải D Chọn D Do cạnh Mặt khác: tâm Suy chóp nên đường tròn ngoại tiếp tam giác hình chiếu vng góc có hình chiếu vng góc lên đáy Tam giác cạnh Tam giác nên vng nên: Vậy, thể tích khối lăng trụ là: Câu 40: [2H1-3.4-3] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ giác cạnh Hình chiếu vng góc điểm tâm tam giác có đáy tam lên mặt phẳng Biết khoảng cách hai đường thẳng trùng với trọng D thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải Chọn C Khi Gọi trọng tâm , trung điểm Trong dựng , ta có: Gọi hình chiếu lên Ta có: Xét tam giác vng , ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ là: Câu 6568:[2H1-3.4-3] [THPT Nguyễn Huệ-Huế – 2017] Cho hình lăng trụ Gọi , , trung điểm Tính thể tích A B C D Lời giải Chọn B Nhận thấy: tích tứ diện Câu 6750: [2H1-3.4-3] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Cho lăng trụ vng , cạnh Hình chiếu vng góc của cạnh , góc mặt phẳng với đáy góc A với Tính thể tích B có đáy lên mặt phẳng lăng trụ tam giác trung điểm , cạnh bên lăng trụ tạo ? C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Ta có Câu 6818 [2H1-3.4-3][THPTChunNBK(QN)-2017]Cho hình lăng trụ tam giác cạnh Hình chiếu đỉnh lên mặt phẳng cạnh Khi thể tích khối lăng trụ là: A B C , đáy trùng với tâm D Lời giải ChọnA Gọi hình chiếu vng góc lên Do nên Ta có Xét tam giác vng , có trọng tâm tam giác , Câu 6823 [2H1-3.4-3][THPTChunQuangTrung-2017]Cho hình lăng trụ có tất cạnh , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải ChọnA Ta có lục giác nên góc đỉnh tam giác cân , tam giác cân Suy Câu 6825 [2H1-3.4-3][BTN176-2017]Cho hình lăng trụ có đáy vng cạnh Các cạnh bên tạo với đáy góc Đỉnh cách đỉnh Trong số đây, số ghi giá trị thể tích hình lăng trụ nói trên? A B C D hình Lời giải Chọn B Gọi tâm hình vng chiếu mặt phẳng Trong tam giác vuông Từ giả thiết cách đỉnh , , ta suy hình đường cao khối lăng trụ , ta có: Diện tích đáy Thể tích khối lăng trụ Vậy Câu 6826 [2H1-3.4-3][THPTTrầnPhú-HP-2017]Cho hình lăng trụ biết tứ diện đều, khoảng cách đường thẳng Thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải ChọnA Từ giả thiết Lấy tứ diện đều, suy chân đường vng góc hạ từ trọng tâm tam giác đối xứng với qua , ta có Lại có: xuống mặt phẳng Từ ta có khoảng cách Hay Khi đường thẳng khoảng cách mp Do tứ diện nên tam giác cạnh Vậy thể tích khối lăng trụ ... Ta có Mà Thể tích khối lăng trụ Câu 40 [2H1 -3. 4 -3] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho khối lăng trụ trọng tâm tam giác trung điểm Tính tỉ số thể tích khối khối lăng trụ A B C Lời giải... hai đường thẳng lấy khối lăng trụ cho B C Lời giải Chọn A Kẻ Trên cạnh , , D Kẻ , Tam giác vuông Tam giác vuông Vậy thể tích khối lăng trụ cho là: Câu 33 : [2H1 -3. 4 -3] (Chuyên Long An... tam giác nên Thể tích khối lăng trụ Câu 47: [2H1 -3. 4 -3] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 BTN)Cho lăng trụ có đường thẳng vng góc với đường thẳng Thể tích khối lăng trụ A B C D Lời