D04 khối lăng trụ xiên khác muc do 2

Câu 43: [2H1-3.4-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho lăng trụ có đáy tam giác cạnh , biết Tính thể tích khối lăng trụ ? A B C D Lời giải Chọn B Gọi trọng tâm tam giác nên khối chóp tam giác cạnh tứ diện cạnh hay ta có Câu 19: [2H1-3.4-2] lăng trụ tam giác (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc mặt phẳng trùng với trung điểm cạnh Góc cạnh bên lăng trụ mặt phẳng đáy tích khối lăng trụ cho theo B C Lời giải Chọn D đường cao Thể tích khối lăng trụ A Xét tam giác vuông Diện tích tam giác Theo giả thiết ta có D Tính thể Ta có hình chiếu Câu 39: [2H1-3.4-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh Biết tạo với mặt đáy góc Thể tích khối đa diện A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có Mặt khác Gọi nên hình chiếu góc Xét tam giác vng Thể tích khối chóp Vậy thể tích khối đa diện mặt phẳng góc mặt phẳng đáy có nên là Câu 7: [2H1-3.4-2] Cho lăng trụ tam giác Biết khối đa diện A có đáy tạo với mặt phẳng tam giác vng cân góc Tính thể tích , cạnh B C D Lời giải Chọn D Phân tích: Tính thể tích khối đa diện trừ thể tích khối chóp Giả sử đường cao lăng trụ B ’ thể tích khối lăng trụ C ’ A ’ B C H A Khi góc mặt phẳng góc Ta có: Câu 29: [2H1-3.4-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SĨC TRĂNG-2018) Cho hình lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , hình chiếu mặt phẳng A mặt phẳng B trung điểm cạnh Tính thể tích C Lời giải Chọn C Biết góc hai khối chóp D Ta có : Mà Gọi trung điểm Khi : , trung điểm trung điểm Mặt khác : , Góc hai mặt phẳng nên tam giác Trong tam giác góc vng cân và : Trong tam giác vuông cân : Câu 1979 [2H1-3.4-2] Cho hình lăng trụ có đáy tam giác vuông cân Cạnh tạo với đáy góc Hình chiếu vng góc hạ từ lên đáy trùng với trọng tâm tam giác Thể tích khối lăng trụ là: A B C Lời giải Chọn D D Gọi trọng tâm Gọi Câu 1980 [2H1-3.4-2] Khối lăng trụ cạnh bên đáy có đáy tam giác đều, Hình chiếu vng góc mặt trùng với trung điểm Thể tích khối lăng trụ cho A B C Lời giải Chọn C Gọi độ dài cạnh đáy Góc trung điểm cạnh D Cạnh Câu 31: [2H1-3.4-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Cho hình lăng trụ đáy tam giác vng đáy góc A , , Cạnh bên Thể tích khối lăng trụ B có tạo với mặt phẳng C D Lời giải Chọn C Kẻ Cạnh Câu 20: [2H1-3.4-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ có đáy tam giác cạnh , tạo với mặt đáy góc Tính thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải Chọn B D Kẻ Suy góc đáy Do Câu 20: [2H1-3.4-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác cạnh trung điểm A Tính thể tích B , Biết hình chiếu vng góc C D Chọn C trung điểm Theo giả thiết, đường cao hình lăng trụ Vậy, thể tích khối lăng trụ lên khối lăng trụ Lời giải Gọi có đáy Câu 6540: [2H1-3.4-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Cho khối lăng trụ tam giác 30 (đơn vị thể tích) Thể tích khối tứ diện là: A (đơn vị thể tích) B 10 (đơn vị thể tích) C 12,5 (đơn vị thể tích) D 7,5 (đơn vị thể tích) Lời giải Chọn B Ta có C B ’ ’ tích A ’ B C A Khi ta so sánh trực tiếp được, nhiên ta suy luận nhanh sau: Khối có chung đường cao kẻ từ đỉnh B’ đến đáy trụ Do chung đáy với hình lăng Tương tự ta có , Câu 6748: [2H1-3.4-2] [THPT chuyên KHTN lần 1] Một hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc Thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải Chọn D Gọi hình chiếu Lúc góc với lên D Trong có Câu 6751: [2H1-3.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01-2017] Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy , , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc có chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải Chọn B A' C' B' A C O a H B Ta có: Gọi hình chiếu vuông cho ta: Vậy: Câu 6752: [2H1-3.4-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước-2017] Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh , hình chiếu mặt phẳng trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Cạnh hợp với mặt phẳng đáy góc Thể tích khối lăng trụ tính theo A B C D Lời giải Chọn C Gọi đường cao, tâm tam giác Vì góc Ta có: , Thể tích lăng trụ là: Câu 6753: [2H1-3.4-2] [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng trùng với trung điểm cạnh Góc A mặt phẳng B Tính thể tích khối lăng trụ C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm cạnh Theo đề ra: Ta có: Xét Vậy vng : Câu 6754:[2H1-3.4-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên-2017] Khối lăng trụ giác cạnh góc cạnh bên mặt phẳng đáy có đáy tam Hình chiếu đỉnh mặt phẳng đáy cho trùng với trung điểm cạnh A B C Tính thể tích khối lăng trụ D Lời giải Chọn D Gọi hình chiếu Dễ thấy (Vì đều) (1) Vì Trong Vậy vng, ta có ... cao hình lăng trụ Vậy, thể tích khối lăng trụ lên khối lăng trụ Lời giải Gọi có đáy Câu 6540: [2H1-3.4 -2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Cho khối lăng trụ tam giác 30 (đơn vị thể tích) Thể tích khối tứ... Cạnh bên Thể tích khối lăng trụ B có tạo với mặt phẳng C D Lời giải Chọn C Kẻ Cạnh Câu 20 : [2H1-3.4 -2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho lăng trụ có đáy tam giác... mặt đáy góc Tính thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải Chọn B D Kẻ Suy góc đáy Do Câu 20 : [2H1-3.4 -2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 20 17 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác cạnh trung điểm