D09 tìm thiết diện muc do 3

Câu 47: [1H2-1.9-3](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Cho hình lập phương có cạnh Gọi , trung điểm Tính diện tích thiết diện hình lập phương cắt mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn A Gọi , , , Từ suy thiết diện hình lập phương cắt mặt phẳng ngũ giác Vì , trung điểm suy Ta có nên suy , tương tự , Từ Do tam giác tam giác cân Gọi trung điểm , ta có Diện tích tam giác Ta thấy là: suy Từ Vậy, diện tích thiết diện Hay Câu 43: [1H2-1.9-3](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình lập phương có cạnh Cắt hình lập phương mặt phẳng chứa đường chéo Tìm giá trị nhỏ diện tích thiết diện thu A B C Lời giải Chọn A D Gọi thiết diện hình lập phương mặt phẳng + Trường hợp có đỉnh thuộc cạnh Giao tuyến điểm Vì nên hình vng lớn nhất, tức có đỉnh thuộc cạnh , chọn mặt phẳng chiếu , có đỉnh thuộc cạnh B Tứ giác , chọn mặt phẳng chiếu , có đáy hình thang với đáy lớn hình gì? C Hình thang trung điểm cạnh hình gì? B Tứ giác a) Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng A Ngũ giác Khi diện Câu 1176: [1H2-1.9-3] Cho hình chóp tứ giác điểm cạnh b) Gọi , diện tich , chứng minh tương tự ta có, A Tam giác , , chứng minh tương tự ta có + Trường hợp lên lên Diện tích thiết diện nhỏ + Trường hợp , hình chiếu vng góc : tích cần tìm , Hình chiếu vng góc hình hình đường thẳng Khi góc chứa C Hình thang D Hình bình hành Thiết diện hình chóp cắt D Hình bình hành Lời giải a) Chọn B Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng Ta có , gọi gọi nên Thiết diện tứ giác , b) Chọn A Trong mặt phẳng gọi Trong mặt phẳng gọi Trong mặt phẳng gọi Ta có giao điểm , Tương tự Thiết diện ngũ giác Câu 1179: [1H2-1.9-3] Cho hình chóp ba điểm cạnh hình gì? có đáy B Tứ giác hình bình hành tâm Gọi Thiết diện hình chóp với mặt phẳng C Hình thang Lời giải Chọn A Vậy A Ngũ giác với D Hình bình hành Trong mặt phẳng gọi Trong mặt phẳng gọi Trong mặt phẳng gọi Trong mặt phẳng gọi giao điểm với Ta có , Lí luận tương tự ta có Thiết diện ngũ giác Câu 1520 [1H2-1.9-3] Cho tứ diện có cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích là: A B C Lời giải Chọn B Gọi trung điểm suy Dễ thấy mặt phẳng cắt đường thắng điểm Suy tam giác thiết diện mặt phẳng tứ diện Tam giác đều, có trung điểm suy Tam giác đều, có trung điểm suy Gọi trung điểm D Với Vậy Câu 1521 [1H2-1.9-3] Cho tứ diện có độ dài cạnh Gọi điểm cạnh , ; trọng tâm tam giác Mặt phẳng thiết diện có diện tích là: A B C , trung cắt tứ diện theo D Lời giải Chọn C Trong tam giác có: trọng tâm, Vậy thiết diện tam giác Xét tam giác , ta có Do tam giác cân Gọi trung điểm suy trung điểm ; Suy , , thẳng hàng Diện tích tam giác Vấn đề BA ĐIỂM THẲNG HÀNG BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY Câu 1546 [1H2-1.9-3] Cho hai hình vng Biết tam giác cân có diện tích bằng: A B không thuộc mặt phẳng cạnh Thiết diện mặt phẳng hình chóp C Lời giải Chọn B D Gọi trung điểm Thiết diện hình chóp tam giác Tam giác cân (cùng đường trung tuyến định tương ứng) Câu 2254 [1H2-1.9-3] Cho tứ diện Tìm điều kiện để A B , , , cân trung điểm hình thoi C Lời giải D , , Chọn D Ta có: song song với song song với Tứ giác Câu 2265 song song với nên tứ giác hình thoi [1H2-1.9-3] Cho hình chóp Thiết diện hình chóp với mp , song song với hình bình hành Điểm nằm cạnh đa giác có cạnh? , A B C Lời giải D Chọn B Xét có điểm chung Gọi Có Gọi Có điểm chung Thiết diện tứ giác Câu 2254 [1H2-1.9-3] Cho tứ diện Tìm điều kiện để A Chọn D , hình thoi B , , trung điểm C Lời giải , D , , Ta có: song song với song song với Tứ giác song song với nên tứ giác hình thoi Mặt phẳng song song với hình bình hành Câu 2256 [1H2-1.9-3] Cho hình chóp trung điểm , có đáy qua hình thang, đáy lớn song song với Nói thiết diện mặt phẳng A Là hình bình hành C Là tam giác cắt với khối chóp ? B Là hình thang có đáy lớn D Là hình thang có đáy lớn Lời giải Chọn B Trong mặt phẳng Trong mặt phẳng , qua , qua kẻ đường thẳng kẻ đường thẳng Vậy Xét hai mặt phẳng có Khi đó, Khi đó, hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến qua điểm song song với Trong mặt phẳng kẻ với mặt phẳng Khi đó, Vậy mặt phẳng giao tuyến mặt phẳng cắt khối chóp theo thiết diện tứ giác Tứ giác có Trong tam giác Tứ giác hình bình hành Từ suy có thuộc đoạn có thuộc đoạn Điểm nằm cạnh B C Lời giải Chọn B có điểm chung Gọi Có Gọi Có nên Thiết diện hình chóp đa giác có cạnh? A Xét hình thang có đáy lớn Câu 2265 [1H2-1.9-3] Cho hình chóp với mp , điểm chung D Thiết diện tứ giác Câu 579: [1H2-1.9-3] Cho hình hộp Gọi cắt hình hộp A.Hình tam giác trung điểm Mặt phẳng theo thiết diện hình gì? B Hình ngũ giác C Hình lục giác D.Hình thang Lời giải Chọn D Trong mặt phẳng , Do cắt nên trung điểm trung điểm Gọi giao điểm Do trung điểm nên trung điểm Suy ra: tam giác có đường trung bình Ta có mặt phẳng cắt hình hộp có Vậy thiết diện hình thang Câu 596: [1H2-1.9-3] Cho hình chóp Thiết diện hình chóp với mp A B Chọn B theo thiết diện tứ giác Điểm nằm cạnh đa giác có cạnh? C D Lời giải Xét có điểm chung Gọi Có Gọi Có điểm chung Thiết diện tứ giác ... Ta có , Lí luận tương tự ta có Thiết diện ngũ giác Câu 1520 [1H2-1.9 -3] Cho tứ diện có cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích là: A B C Lời giải... tam giác Mặt phẳng thiết diện có diện tích là: A B C , trung cắt tứ diện theo D Lời giải Chọn C Trong tam giác có: trọng tâm, Vậy thiết diện tam giác Xét tam giác , ta có Do tam giác cân ... hợp lên lên Diện tích thiết diện nhỏ + Trường hợp , hình chiếu vng góc : tích cần tìm , Hình chiếu vng góc hình hình đường thẳng Khi góc chứa C Hình thang D Hình bình hành Thiết diện hình chóp