Ngày soạn: Lớp: Buổi 1: Ngày dạy: Luyện tập: nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thøc I mơc tiªu: - KiÕn thøc: Cđng cè cho HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; đ/n t/c tứ giác lồi - Kĩ năng: Vân dụng kiến thức vào giảI tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo ii phơng pháp: Thuyết trình, đàm thoại, hđ nhóm iII Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, phấn màu, loại thớc HS: Vở nháp, máy tính cầm tay Iv Tiến trình dạy học: Hoạt động thầy Hoạt động Ghi bảng trò Dạng 1: Làm tính Bài 1: nhân: a 2x(7x2 - 5x -1) = 2x.7x2 Phơng pháp: áp dụng quy 2x.5x - 2x.1 tắc nhân đơn thức với đa = 14x3 - 10x2 thức, nhân đa thức với đa - 2x thøc b 5xy(x3 - 2x2 + x -1) Bµi 1: = 5xy x3 - 5xy 2x2 + 5xy.x a 2x(7x2 - 5x -1) 5xy.1 b 5xy(x - 2x + x -1) = x4y - 10 x3y + 5x2y - 5xy c 3x2( 2x3 – 3xy + ) c 3x2( 2x3 – 3xy + ) = 3x2 2x3 - 3x2.3xy + 3x2.4 2 d - x y xy − x + y = 6x5 - 9x3y + 12x2 ( ) Dạng 2: Rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức: Phơng pháp: - Dựa vào quy tắc nhân đơn thøc víi ®a thøc, ta rót gän biĨu thøc - Thay giá trị biến vào biểu thức rót gän Bµi 2: Rót gän biĨu thøc: a x(x- y) + y(x- y) b x(2x2-3) - x2(5x + 1) + x2 x y ( xy − x + y ) = − x y ÷.xy − − x y ÷.x + − x y ÷.5 y 1 = − x3 y + x5 y − x y 2 2 d) − Bµi 2: a x(x- y) + y(x- y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2 b x(2x2- 3) - x2(5x + 1) + x2 = 2x3 - 3x - 5x3 - x2 + x2 = - 3x3 - 3x Bài 3: Tính giá trị biÓu thøc: a 5x(4x2 -2x + 1) – 2x (10x2 – 5x – 2) víi x = 15 b 5x(x – 4y) – 4y víi x = 1 − ,y= Dạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trớc: Phơng pháp: Thực phép nhân đa thức, biến đổi rút gọn để đa đẳng thức cho dạng: ax = b => x = -b/a (nếu a 0) Bài 4: Tìm x biÕt: a 3x(12x – 4) -9x(4x – 3) = 30 b x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 * c 2x( 3x + 1) + ( – 2x ) 3x = D¹ng 4: Chøng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Phơng pháp: Ta biến đổi biểu thức cho thành biểu thức không chứa biến Bài 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến x: a x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) –x+5 b 4(6-x) + x2(2+3x) – x(5x – 4) + 3x2(1 – x) Bµi a 5x(4x2 -2x + 1) – 2x (10x2 – 5x – 2) = 20x3 - 10x2 + 5x - 20x3 + 10x2 + 4x = 9x Thay x = 15 vµo biĨu thøc ta cã 15 = 135 VËy víi x = 15 th× biĨu thøc cho có giá trị 135 b 5x(x 4y) – 4y = 5x2 - 20xy 4y Thay x = − , y = − vµo biÓu thøc ta cã 1 1 1 1 − ÷ − 20 − ÷ − ÷− − ÷ 5 5 2 2 1 1 = − 20 + = − + = 25 10 5 Bµi a 3x(12x – 4) -9x(4x – 3) = 30 => 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 => 15x = 30 => x = b x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 => 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 => 3x = 15 => x = c 2x( 3x + 1) + ( – 2x )3x = => 6x2 + 2x + 12x - 6x2 =7 => 14x =7 => x = Bµi 5: a x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + = x3 + x2 + x - x3 + x2 - x + =5 VËy biểu thức cho không phụ thuộc vào biến x b 4(6-x) + x2(2+3x) – x(5x – 4) + 3x2(1– x) = 24 - 4x + 2x2 + 3x3 - 5x2 + 4x Dạng 1: Làm tính nhân: Phơng pháp: áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thøc Bµi 1: a (5 - x)(x3 - 2x2 + x -1) b.(x2 – xy + y2)(x + y) c ( 2x3 + 3y )( 5x4y – 3x2y3 + 4y ) Dạng 2: Rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức: Phơng pháp: - Dựa vào quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với ®a thøc ta rót gän biĨu thøc - Thay c¸c giá trị biến vào biểu thức rút gọn Bµi 2: Rót gän biĨu thøc: a) ( 8m x − 3my + y b) − 4ny ) ( 2nx − 3my ) 3 1 ax − 2ax + ÷ 6ax + a x − 1÷ 3 x − y ÷ x + y ÷ c) d) ( x − 3) ( x x + 1) Dạng 3: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trớc: Phơng pháp: Thực phép nhân đa thức, biến đổi rút gọn để đa đẳng thức cho dạng: ax = b => x = -b/a + 3x2 - 3x3 = 24 Vậy biểu thức cho không phụ thuộc vµo biÕn x Bµi 1: a (5 - x)(x3 - 2x2 + x -1) = 5(x3 - 2x2 + x -1) - x(x3 - 2x2 + x -1) = 5x3 - 10x2 + 5x - - x4 + 2x3 x2 - x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 4x - b.(x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2 ) = x3 - x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3 = x3 + y3 c ( 2x3 + 3y )( 5x4y – 3x2y3 + 4y ) = 2x3( 5x4y – 3x2y3 + 4y ) + 3y( 5x4y – 3x2y3 + 4y ) = 10x7y - 6x5y3 + 8x3y + 15 x4y2 - x2y4 + 12y2 Bµi 2: 2 2 a) ( 8m x − 3my + y − 4ny ) ( 2nx − 3my ) = 2nx2(8m2x - 3my + y2 - 4ny) 3my2(8m2x - 3my + y2 - 4ny) = 16m2nx3 - 6mnx2y + 2nx2y2 8n2x2y - 24m3xy2 + 9m2y3 - 3my4 - 3mny3 d) ( x − 3) ( x − x + 1) = 2x(4x2 - 5x + 1) - 3(4x2 - 5x + 1) = 8x3 - 10x2 + 2x - 12x2 + 15x = 8x3 - 22x2 - 17x - 3 (nếu a 0) Bài 3: Tìm x biết: a ( 2x – )( 2x + 3) – ( 4x + 1)x = b ( 8x - 3)( 3x + 2) – ( 4x + 7)( x + ) = ( 4x + 1)( 5x 1) c (12x – 5)(4x -1 ) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 d) ( x + 1) ( x − 3) + ( x + ) ( − x ) = x + e) ( x + 3) ( x − ) + ( − x ) ( − x ) = − x f) x ( x + x − 3) − x ( x + 3) = ( x − 1) g) ( x − 1) ( 3x + ) + ( x + ) ( − x ) = Bµi 3: a ( 2x – )( 2x + 3) – ( 4x + 1)x =1 => 2x ( 2x + 3) - 3( 2x + 3) x( 4x + 1)= => 4x2 + 6x - 6x - - 4x2 - x = => 5x = 10 => x = c.(12x – 5)(4x -1 ) + (3x – 7)(1 – 16x)= 81 => 12x(4x -1 ) - 5(4x -1 ) + 3x(1 – 16x) - 7(1 – 16x) = 81 => 48x2 - 12x - 20x + + 3x 48x2 - + 112x = 81 => 83x = 83 => x = D¹ng 4: Chøng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Phơng pháp: Ta biến đổi biểu thức cho thành biểu thức không chứa biến Bài 4: Bài 4: Chứng minh giá trị a (x - 5)(x + 7) - (x + 4)(x - 2) biÓu thøc kh«ng phơ thc = x(x + 7) - 5(x + 7) - x(x - 2) vào giá trị biÕn x, y: 4(x - 2) a (x - 5)(x + 7) - (x + 4)(x = x2 + 7x - 5x - 35 - x2 + 2x - 4x 2) +8 b x4 - (x2 - 1)(x2 + 1) = - 27 c (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) d (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) 2(4x3 - 1) e (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) v Híng dÉn häc ë nhµ - Häc bµi SGK kết hợp với ghi: nắm vững phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Xem, tập làm lại tập luyện hôm - Làm thêm tập sau Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp: Buổi 2: Luyện tập: Những đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử Tứ giác I mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; đ/n t/c tứ giác lồi - Kĩ năng: Vân dụng kiến thức vào giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo ii phơng pháp: Thuyết trình, đàm thoại, hđ nhóm iII Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, phấn màu, loại thớc HS: Vở nháp, máy tính cầm tay Iv Tiến trình dạy học: HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng Dùng bút nối biểu Trả lời thức cho chúng tạo a) 2) thành vế b) 4) 1) x + y3 a)(x-y) đẳng thøc: c) 5) 2) x3 - y3 (x2+xy+y2) d) 3) 3) x2 - 2xy + b) (x+y)(x-y) e) 1) y2 c) x2 - 2xy + y2 f) 7) 4) x2 - y2 d) (x+y)2 g) 6) 5) (y-x)2 e) (x+y)(x26) xy+y2) y3+3xy2+3x2y f) GV: y/c HS trao đổi nhóm trả lời GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lêi 2) TÝnh nhanh: a) 1532 + 94.153 + 472 b) 1262 - 152.126 + 57.76 c) 38.58 - (154-1)(154 + 1) d) (2+1)(22+1)(24+1) a) = 1532 +2.153.47 + 472 = (153+47)2 = 2002 = 40000 b) = 1262 - 2.126.76 + 762 =(126 - 76)2 = 502 = 2500 c) (3.5)8 - (158 - 1) = 158 - 158 +1=1 d) = (2-1)(2+1)(22+1) (24+1) (220+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1) (220 + 1) + GV: y/c HS trao ®ỉi nhãm lµm bµi GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng cách trả lời 3)Viết biểu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu a) 1+3x + 3x2 + x3 b) -x3 + 9x2- 27x - x3 GV: y/c HS trao đổi nhóm làm GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời 4) Rót gän c¸c biĨu thøc: a) A = (x+3)(x2-3x+9)(54+x3) b) B=(2x+y)(4x22xy+y2)-(2x- y) (4x +2xy+y2) GV: y/c HS trao ®ỉi nhãm tr¶ lêi GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng cách làm 5) cmr biểu thức sau có giá trị dơng với giá trị biÕn x a) A = x2 - 8x + 20 b) B = 4x2 - 12x + 11 GV: y/c HS trao đổi nhóm làm GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm 6) a) Cho a+b+c = cmr: a3+b3+c3-3abc= b) 1 + + = Tính giá trị a b c biÓu thøc: M= bc ca ab + + a b2 c2 GV: y/c HS trao đổi nhóm làm GV: NhËn xÐt, bæ sung, (220+1)+1 = = 240-1 +1 = 240 3) a) = 13 +3.12.x + 3.1.x2 + x3 =(1+x)3 b) =-(x3 - 3x2.1 + 3.x.12 -1) = -(1-x)3 Hc = x3 - 3x2.1 + 3.x.12 -1 = (x -1)3 4.a) A = (x+3)(x2-3x+9)(54+x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 b)B=(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x- y)(4x2+2xy+y2) = 8x3+ y3- 8x3 + y3 = 2y3 5) a) Ta cã: A = x2 - 8x + 20 = (x - 4)2 + V× (x - 4)2 ≥ víi mäi x nªn A ≥4 > VËy A có giá trị dơng với giá trị biÕn x b) Ta cã: B = 4x2 - 12x + 11 = (2x)2 + 2.2x.3 + + = (2x - 3)2 + V× (2x - 3)2 ≥ víi mäi x nªn A≥2 > VËy A có giá trị dơng với giá trị cña biÕn x 6) a) Tõ a+b+c = ⇒ a = (b+c) Do ®ã: a+b+c =0=> -(b+c)3 +b3+c3 -3abc =-b3-3b2c -3bc2-c3+b3+c33abc =-3b2c - 3bc2 - 3abc = -3bc(a+b+c) =-3bc.0 = VËy a3+b3+c33abc= a b b) §Ỉt x= ; y= ; z= ta cã c x+y+z=0 nên theo câu a) ta có: x3+y3+z3-3xyz= x3+y3+z3 = 3xyz thống cách làm Hay 1 + 3+ 3= a b c abc Do ®ã: M=abc 1 1 =3 + + ÷ = abc abc a b c a) 5xy - 10x ; b) 3x(x-2) - 2y(x-2) c) 4xy(x-1) - 3(1-x); d) x2 - 3y - 3x + xy GV: y/c HS trao đổi nhóm làm cá nhân 5/, cho HS góp ý XD bµi GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách làm a) x2 + 6x + - y2; b) x2 + 4x - y2 + c) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2; d) 9x - x3 GV: y/c HS trao đổi nhóm làm cá nhân 5/, cho HS góp ý XD GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm 3) a) (x+y)2 - (x-y)2; b) (2x+1)2 - (x+1)2 c) x3+ y3 + z3 - 3xyz GV: y/c HS trao ®ỉi nhóm làm cá nhân 5/, cho HS góp ý XD GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Cho tứ giác ABCD có = 1200 , C µ = 600 , D µ = 90 TÝnh gãc A vµ B gãc ngoµi đỉnh A GV: y/c HS tập vẽ hình, ghi GT & KL toán sau c/m (Tính) GV: Theo dõi HD HS vẽ hình tính KQ C 600 a) = 5x(y - 2); b) = (x-2) (3x-2y); c) = 4xy(x-1) +3(x-1) = (x-1) (4xy +3) d) =x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x3) a) = (x+3)2 - y2 = (x+3 +y) (x+3-y) b) = (x+2)2 - y2 = (x+2 +y) (x+2-y) c) = 3[(x2 + 2xy + y2) - z2] = 3[(x+y)2 - z2] = 3(x+y+z)(x+y-z) d) = x(9 - x2) = x(3-x)(3+x) a) = (x+y+x-y)(x+y-x+y) =2x.2y = 4xy C¸ch 2: = x2+2xy+y2-x2+2xyy2 = 4xy b) =(2x+1+x+1)(2x+1-x-1) = (3x+2)x c) =x3+3x2y+3xy2+y3+z33x2y-3xy2-3xyz =(x+y)3+z3 - 3xy(x+y+z) =(x+y+z)[(x+y)2-(x+y)z+z2]3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz3xy) =(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz) µ = 900 GT ABCD: Bµ = 1200 , Cµ = 600 , D ả KL Tính àA1 ; A µ µ µ = 3600 C/m: Ta cã: A1 + B + Cµ + D µ +C µ +D µ) ⇒µ A1 = 3600 − ( B ⇒µ A = 3600 − (1200 + 600 + 900 ) = 900 ⇒ ¶A2 = 1800 − 900 = 900 B x ABCD, AB = AD, GT CB = CD, 120 A 900 D Cho tø gi¸c ABCD cã AB = AD, CB =CD µ = 600 , µA = 1000 C a) c/m AC đờng trung trực BD ? b) TÝnh Bµ , D GV: y/c HS tËp vÏ hình, ghi GT & KL toán sau c/m (Tính) GV: Theo dõi HD HS vẽ hình tính KQ Cách b) * ABD cân A(vì AB = AD) ⇒ ·ABD = ·ADB * ∆ CBD cân C(vì CB=CD) ã ã CBD = CDB · µ = ·ADB + CDB · µ =D µ ⇒ B ,D * Bµ = ·ABD + CBD Trong tứ giác ABCD có: = 600 , àA = 1000 C KL a)AC đờng trungD trực BD µ ,D µ ? b) TÝnh B C 600 1200 B A C/m: a) Ta cã: *AB = AD (gt) ⇒ A thc ®êng trung trùc cđa BD *CB = CD (gt) ⇒ C thc ®êng trung trùc cđa BD VËy AC thc ®êng trung trùc cđa BD b) ∆ ABD cân A(vì AB = AD) có àA = 1000 0 ·ABD = ·ADB = 180 − 100 = 400 Suy ∆ CBD c©n C(vì CB = CD) có Cà = 600 nên CBD ã ã CBD = CDB = 600 ã Do đó: Bà = ãABD + CBD = 400 + 600 = 1000 µ = ·ADB + CDB · D = 400 + 600 = 1000 µA + B µ +C µ +D µ = 3600 0 µ µ µ =D µ = 360 − ( A + C ) = 360 − 160 = 1000 ⇒B 2 v Híng dÉn häc ë nhµ - Học SGK kết hợp với ghi: nắm vững đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Xem, tập làm lại tập luyện hôm - Làm thêm tập sau Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 - 2x - ; b) 2x2 + 7x + ; c) 3x2 - 7x + ; d) x2 - 4xy + 3y2 = 1800 , CB = CD Trên tia ®èi cđa tia DA lÊy Cho tø gi¸c ABCD, Bà + D điểm E cho DE = AB Chøng minh: a) ∆ ABC = ∆ EDC ; b) AC phân giác góc A Ngày soạn: 22/ 9/ 2013 Ngy dạy: Buổi 3: Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử Hình thang I mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm thêm đẳng thức đáng nhớ nữa; phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; đ/n t/c hình thang - Kĩ năng: Vân dụng kiến thức vào giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo ii phơng pháp: Thuyết trình, đàm thoại, hđ nhóm iII Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, phấn màu, loại thớc HS: Vở nháp, máy tính cầm tay III Tiến trình dạy học: HĐ thầy Thực hiÖn phÐp tÝnh: a) (a+b+c)(a+b+c) ; b) (a+b+c)(a+b+c)2 ; c) (a+b+c) 2 (a +b +c -ab-ac-bc) + 3abc Rút điều cần nhớ sau phép tính GV: y/c HS lên bảng giải, lớp theo dõi, nhận xÐt, bæ sung GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách làm = a3+b3+c3+3(a+b) [a(b+c)+c(b+c)] = a3+b3+c3+3(a+b) (b+c)(a+c) Vậy(a+b+c)3= a3+b3+c3+3(a+b) (b+c)(a+c) c) (a+b+c) (a2+b2+c2-ab-ac-bc) + 3abc =a3+ab2+ac2-a2ba2cabc+a2b+b3+bc3-ab2 HĐ trò Ghi b¶ng a) (a+b+c)(a+b+c) = = a +ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2 = = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc VËy (a+b+c)2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc b) (a+b+c)(a+b+c)2= = (a+b+c) (a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc) =a3+ab2+ac2+2a2b+2a2c+2abc+ a2b+b3+bc2 + 2ab2+2abc+2b2c+a2c+b2c+c3+2a bc+2ac2 + 2bc2 = a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3a2c+3ac2 +3b2c +3bc2+6abc =a3+b3+c3+3[c(a2+2ab+b2)+ (a2b+ab2) +(ac2+bc2)] = a3+b3+c3+3[c(a+b)2+ab(a+b) +c2(a+b)] = a3+b3+c3+3(a+b) [ca+cb+ab+c2] 2) a) C1: =(x2-2x+1) - =(x-1)2- = (x-1-3)(x-1+3) = (x-4)(x+2) -abcb2c+a2c+b2c+c3abc-ac2-bc2+3abc = a3+b3+c3 VËy a3+b3+c3 a3+b3+c3=(a+b+c) (a2+b2+c2-ab-ac-bc) +3abc Phân tích đa thức thành nhân tö: a) x2 - 2x - ; b) 2x2 + 7x + ; c) 3x2 - 7x + ; d) x2 - 4xy + 3y2 GV: y/c HS lên bảng giải, lớp theo dõi, nhận xét, bæ sung C2: = (x2- 4) -(2x+ 4) =(x-2) (x+2)-2(x+2) = (x+2)(x-2-2) = (x+2)(x- 4) b) = (2x2 + 6x) + (x+3) =2x(x+3)+(x+3) =(x+3)(2x+1) c) =(3x2-6x) - (x-2) = 3x(x-2) - (x2) = (x-2)(3x-1) d) = (x2-2xy+y2) - (2xy-2y2) = (x-y)2 - 2y(x-y)=(x-y)(x-y-2y) = (x-y)(x-3y) C B A GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Cho tứ giác ABCD, +D = 1800 , CB =CD B Trên tia đối tia DA lấy điểm E cho DE = AB Chøng minh: a) ∆ ABC = EDC ; b) AC phân giác góc A GV: y/c HS lên bảng giải, líp theo dâi, nhËn xÐt, bỉ sung GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách làm, phân tích khắc sâu cho HS b) Tõ ∆ ABC = ∆ EDC · · ⇒ AC = EC , BAC = DEC Do ACE cân ã ã C CAE nªn = DEC 10 D E a) c/m: a) XÐt ∆ ABC vµ ∆ EDC cã: BA = ED (gt); BC = DC (gt); ·ABC = EDC · (cïng bï víi gãc ADC) Suy ra: ∆ ABC = ∆ EDC (c.g.c) sung C/m: GV: Nhận xét, bổ sung Thống cách Ta có OE ⊥ AB, OG ⊥ CD mà AB//CD làm nên điểm E, O, G thẳng hàng C/m tương tự ta có H, O, F thẳng C/m tương tự ta có OF = OG, hàng OG = OH Điểm O thuộc tia phân giác góc B Tứ giác EFGH có đường cheo nên cách cạnh góc cắt trung điểm Do OE = OF B đường nên hình chữ nhật 3 Cho tam giác ABC vng A, đường ABC, µA = 900 phân giác AD Gọi M, N theo thứ tự chân GT D∈ BC, DM ⊥ AB đường vng góc kẻ từ D xuống AB, AC DN ⊥ AC M D C/mr tứ giác AMDN hình vng GV: y/c HS làm cá nhân 10 /, cho 1HS lên bảng chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung Thống cách làm C KL AMDN hình ? A c/m N Xột t giỏc AMDN cú ả ,N ) nên hình chữ nhật góc vng ( µA, M Mặt khác hình chữ nhật AMDN lạ có AD phân giác góc A nên hình vng V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (5/) - Học SGK kết hợp với ghi thuộc lí thuyết - Xem lại tập chữa - Tuần sau ôn tập phép nhân phân thức, tiếp tục luyện tập hình vng VI Rót kinh nghiƯm BUỔI 3.§S:LUYỆN TẬP: PHẫP nhân, phép chia CC PHN THC HH: ôn tâp ch¬ngi I.MỤC TIÊU: - Kiến thức:+ Củng cố cho HS nắm vững phép nh©n, chia phân thức đại số thơng qua tập thực phép tính + Củng cố cho HS nắm vững kiÕn thøc c¬ chơng I thụng qua vic gii cỏc bi tập - Kỹ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II.PHƯƠNG PHÁP: Đàm toại, thuyết trình III CHUẨN BỊ: GV: Thước, compa, máy tính cầm tay HS: Thước kẻ, compa, máy tớnh cm tay IV TIN TRèNH DY HC: Hoạt động GV HS Yêu cầu cần đạt 45 Hot động 1: Phép nh©n phân thức đại số: (70/) A.Lí thuyết: Quy tắc: A C A.C 1.Nêu quy tắc nhân phân thức - Công thức: = B D B.D đại số? Tính chất sau : Viết công thức tổng quát ? 2.Nêu t/c phép nhân a) Giao hoán: A C = C A B D D B phân thức đại số ? Viết công A C E A C E thức tổng quát biểu thị t/c ? b) Kết hợp: = ữ ÷ A B D F B D F Nêu quy tắc chia phân thức B c) Phân phối ®èi víi phÐp céng : C A C E A C A E + ÷= + cho phân thức ? Viết công D B D F B D B F thức biểu thị quy tắc 3.- Quy tắc GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại A C A D : = Công thức: với khắc sâu cho HS B D B C B Bài tập:1 (38) Thùc hiƯn phÐp B.Bµi tËp: tÝnh: 15 x.2 y 30 1.a) = = ; b) = y 3x 15 x y 7y x xy b) − a) ; ÷; C ≠0 D - 3y 22 x ( x − ) ( x + x + 8) ( x + ) x x ( x − ) = x −8 x + 4x ( x + 4) ( x2 + 2x + 4) c) x + 10 x + x + −10 ( x + ) ( x − ) = −2,5 x + 10 − x x − 36 a) = 2.(39) a) ; b) ( x − 2) ( x + 2) 4x − x + 2 x + 10 − x GV: y/c HS làm cá nhân, 5HS b) = ( x − ) ( x + ) = − ( x − ) −2 ( x + ) ( x − ) ( x + 5) làm bảng 10/ 7y 11x x 8y - Cho HS dõng bót XD chữa GV: NX, bổ sung, thống cách làm 3.(40) Rút gọn biểu thức sau theo cách (sử dụng không sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng): x x x + x +1+ ÷ x x −1 c) = C1: (Sö dụng t/c phân phối phép nhân phép céng) x −1 x3 x3 − 2 x3 − x + x + + +x = ÷= x x −1 x x C2: (Không sử dụng t/c phân phối phép nhân phép cộng) x x3 x − x3 − + x3 x3 − x + x + + = ÷= x x −1 x x x 4.(41) Điền vào chỗ trống() x x + x + x + x + x + x + dãy phép nhân dới x x + x + x + x + x + x + x + = x + phân thức có mẫu thức tử thức công với 1 x ………………= x x +1 x+7 x( x + 1) ( x − 1) x GV: y/c HS làm cá nhân, 3HS c) = 5( x − 1)2 ( x + 1) = ( x 1) làm bảng 10/ - Cho HS dừng bút XD chữa GV: NX, bổ sung, thống cách 6) 46 làm (43.c) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: x2 + x 3x + : x − 10 x + 5 x − 6.T×m biĨu thøc Q, biÕt r»ng: x2 + x x2 − Q = x −1 x −x x − x + x ( x − ) ( x + ) ( x − 1) ⇒Q= : = x − x x −1 x ( x − 1) x ( x + ) = x−2 x2 GV: y/c HS làm cá nhân, 2HS làm bảng 10/ - Cho HS dừng bút XD chữa GV: NX, bổ sung, thống cách làm Hoạt động 2: Ôn tập chơng I (Hình học) (60/) 1.Cho tam giác nhọn ABC Gọi O trực HS: làm theo HD GV A tâm tam giác, M trung điểm ABC, O lµ BC, N điểm đối xứng O qua M Trùc t©m, MB=MC O a) C/m tứ giác BOCN hình bình hành D b) C/m tam giác ABN vng C B c) Gọi D trung điểm AN M C/m: DB = DC N GV: y/c HS thảo luận nhóm 10/ a)Xét tứ giác BOCN có: -Cho HS lên trình bày lớp theo dõi nhận MB = MC ; MO = MN (gt) nên hình bình xét, bổ sung hành có đường chéo cắt trung GV: NX, BS, thống cách làm bi im mi ng GT ABC, O trực tâm MB = b) Vì tứ giác BOCN hình bình hành nên MC BN//OC mà CO ⊥ AB ⇒ BN ⊥ AM MO = MN Do ABN vng B KL a) BOCN hình bình hành c) C/m tương tự ta có ACN vng b) ABN vuông C Do D trung điểm AN nên BD, CD c) DB = DC trung tuyến thuộc cạnh huyền ABN vuông B CAN vuông C DB = 2.Tính chu vi hình thoi ABCD DC( Vì AN) biết độ dài đường chéo AC = 6cm; BD = 8cm A / GV: y/c HS thảo luận nhóm 10 - Cho HS lên trình bày lớp theo dõi nhận D B xét, bổ sung GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách C/m: C lm bi Gọi O giao điểm đờng chéo AC BD ta có: OA = OC = GT H×nh thoi ABCD, AC = 6cm AC:2 = 6:2=3cm BD = 8cm OB = OD =BD:2 = 8:2= 4cm Xét tam giác vuông OAB vuông B, KL TÝnh chu vi h×nh thoi ta cã: AB2 = OA2+ OB2 = 32 + 42 = 25 =52 47 3.Cho tam giác MNP vuông M Gọi E trung điểm NP Trên ME lấy điểm F cho EF = EM a) Tứ giác MNFP hình ? Vì ? b) Tam giác MNP cần có thêm ĐK để tứ giác MNFP hình vu«ng ? GV: y/c HS thảo luận nhóm 10/ - Cho HS lên trình bày lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách làm ¶ = 900 , EN = EP, E ∈ GT MNP, M NP EF = EM KL a) MNFP hình ? Vì ? b)Tìm ĐK MNP để MNFP hình vuông AB = 5cm Chu vi hình thoi ABCD C = 4.AB = 4.5 = 20cm M N E P C/m: F a)Ta cã EN = EP, EF = EM (gt) MNFP hình bình hành Mặt khác MNP vuông M nên ME trung tuyến ứng với cạnh huyền nên ME =NE = EP MF = NP Vậy MNFP hình chữ nhật b) Để hình chữ nhật MNFP hình vuông MN = MP Vậy ĐK để hình chữ nhật MNFP hình vuông MNP phảI vuông cân M V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (5/) - Học SGK kết hợp với ghi thuộc lí thuyết - Xem lại tập chữa - Tuần sau ôn tập phép nhân phân thức, tiếp tục luyện tập hình vng VI Rót kinh nghiƯm BUỔI §S:LUYỆN TẬP: PHÉP nh©n, phÐp chia CÁC PHÂN THỨC HH:LT: ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU I.MỤC TIÊU: - Kiến thức:+ Củng cố cho HS nắm vững phép nh©n, chia phân thức đại số thông qua tập thực phép tính + Củng cố cho HS nắm vững kiến thức v a giỏc, a giỏc u - Kỹ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II.PHƯƠNG PHÁP: Đàm toại, thuyết trình III CHUẨN BỊ: GV: Thước, compa, máy tính cầm tay 48 HS: Thước kẻ, compa, máy tớnh cm tay IV TIN TRèNH DY HC: Hoạt động GV HS Yêu cầu cần đạt Hot ng 1: Phép nh©n phân thức đại số: (90/) 1.Thực phép tính: HS: Làm XD theo HD GV 11x + 13 15 x + 17 + ; 3x − − 4x 2x +1 32 x 1− 2x + b) + 2x − x 1− 4x 2x + x xy x2 5x + y y − x2 − 2.a) 2 − 2 ; b) x −y y −x x2 y xy a) 11x + 13 − ( 15 x + 17 ) 1.a) = x − + x − ( ) ( ) = b) = 44 x − 52 − 45 x − 51 − ( x − 1) = =− 12 ( x − 1) 12 ( x − 1) 12 2x +1 −32 x 1− 2x + + x ( x − 1) ( x − 1) ( x + 1) x ( x + 1) GV: y/c dãy làm ý 8/ - Cho HS lên bảng chữa, em = x + x + − 32 x − x + x − x ( x − 1) ( x + 1) ý, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: NX, bổ sung thống cách làm −8 x ( x − 1) x − 32 x = = = −8 xy + y − xy + x x + y 2 x x − x x − = ( ) ( ) b)= 2 2 x y x y Rút gọn tính giá trị biểu thức: 10 15b a) A = − − a + a − ( a + 1) a b + b x2 xy 2.a) = x − y x + y + x − y x + y ( )( ) ( )( ) x( x + y) x = x− y x+ y = x− y ( )( ) Với a = -2; b = 2012 −15 10 2x +1 2x − − 2 với x = x+x 1− x 3 x x 1 − − + c) C = với x = x −1 x +1 x −1 x +1 3.A= a + + a − a + + ( a + 1) ( a − a + 1) C= b).B = x ( + x ) + ( − x ) ( + x ) b) B = = 5a − 5a + + 10a + 10 − 15 ( a + 1) ( a − a + 1) 100 5a ( a + 1) 5a GV: y/c nhóm, nhóm làm 6/ = = 2 ( a + 1) ( a − a + 1) a − a + - Cho đại diện nhóm chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung ( −2 ) −10 = Với a = -2 ta có: A = GV: NX, bổ sung thống cách làm ( −2 ) − ( − ) + 2x + x − x − ( x − 1) ( x + x + 1) ( x − 1) ( x + 1) − = − x −1 x +1 x −1 x +1 = x2 + x + – x + = x + Với x = 100 ta có: C = 1002 + = 10 002 4.Thực phép tính: 2x + 2x −1 4x − a) ; ÷: x − x + 10 x − 3x + x − x − b) ÷: 3x − 3x + 3x + = −2 x + x + − x − 3x − x + x x ( 1− x) ( 1+ x) ( x + 1) = x ( 1− x) ( 1+ x) x ( 1− x) 27 = = 13,5 Với x = ta có: B = 1 − ÷ 3 3 = ( x + 1) − ( x − 1) 4.a) = ( x − 1) ( x + 1) 2 ( x − 1) 4x GV: y/c nhóm, nhóm làm 6/ 49 - Cho đại diện nhóm chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: NX, bổ sung thống cách làm 5) Cho biểu thức: ( 4x = = x + 4x2 − x +1 + − A= ÷ 2x − x −1 2x + + x + − x + x − 1) ( x + 1) x 2.4 x.5 10 = ( x + 1) x x + ( 3x + 1) − ( 3x − 1) b)= ( 3x − 1) ( 3x + 1) a) Tìm ĐK x để giá trị biểu thức xá định b) C/mr giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào biển x ? Giá trị biến x xác định nào? ? Muốn c/m giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x, ta làm nào? GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời - Nhắc lại khắc sâu cho HS - y/c HS vận dụng làm 2 3x + 6x 2.6 x 9x2 + x + − 9x2 + 6x −1 = = = ( 3x − 1) x 3x − ( 3x − 1) x HS: Giá trị biến x xác định mẫu thức khác - Muốn c/m giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x, ta biến đổi rút gọn biểu thức khơng chứa ẩn x a) * 2x -2 ≠ ⇔ x ≠ ⇔ x ≠ * x2 - ≠ ⇔ x ≠ ±1 * 2x + ≠ ⇔ x ≠ −2 ⇔ x ≠ −1 Vậy ĐK: x ≠ ±1 b)A = x +1 x + ( x − 1) ( x + 1) + − x − x − x + x + ( ) ( ) ( ) ( ) = ( x + 1) + − ( x + 3) ( x − 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) x + x + + − x − x + x + ( x − 1) ( x + 1) = ( x − 1) ( x + 1) 10 = =2 Hoạt động 2: Đa giác Đa giác (42/) A.Lí thuyết: HS; Suy nghĩ trả lời theo HD GV ?1 Nêu đ/n đa giác lồi ? 1.Đa goác lồi đa giác nằm - Lưu ý HS: Khi nói đến đa giác mà khơng nửa mặt phẳng mà bờ đường thẳng nói thêm ta hiểu đa giác lồi chứa cạnh đa giác ?2 Đa giác n đỉnh (n ≥ ) gọi Đa giác n đỉnh (n ≥ ) gọi hình n ? giác hay hình n cạnh ?3 Nêu đ/n đa giác ? Đa giác đa giác có tất cạnh ?4 a) Viết cơng thức tính tổng góc nhau, tất góc n ( n − 3) đa giác n cạnh ? n − ) 1800 ( a) (n – 2).180 ; b) ; c) b)Viết cơng thức tính gốc đa n giác n cạnh ? DT đa giác diện tích phần mặt phẳng c) Viết cơng thức tính tổng số đường nằm đa giác chéo đa giác n cạnh ? - Mỗi đa giác có DT xác định DT đa giác ?5 Nêu khái niệm diện tích đa giác t/c số dương diện tích ? * T/c: a) Hai có diện tích 50 GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời Bài tập: 1.Tính số cạnh đa giác biết tổng góc 10800 Đa giác có tổng số đường chéo số cạnh ? GV: y/c nhóm, nhóm làm 6/ - Cho đại diện nhóm chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: NX, bổ sung thống cách làm Vậy ngũ giác có số đường chéo số cạnh b) Nếu đa giác chia thành đa giác khơng có điểm chung diện tích tổng diện tích đa giác c) Hình vng cạnh có độ dài DT đơn vị DT Bài tập: 1.Tổng góc đa giác n cạnh : (n – 2).180 = 1080 ⇔ n – = ⇔ n = Vậy số cạnh đa giác 2.Tổng số đường chéo mộ đa giác n cạnh: n ( n − 3) n ( n − 3) Suy =n 2 ⇔ n(n-3) =2n ⇔ n(n – 5) = n > nên n – = ⇔ n = V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (5/) - Học SGK kết hợp với ghi: Thuộc phần lí thuyết - Xem lại tập chữa - Làm đề cương ơn tập kì I IV Rút kinh nghiệm 51 Ôn tập học kì I I MơC TI£U: - KiÕn thøc: HƯ thèng ho¸ c¸c kiến thức đẫ học học kì I thông qua việc trả lời câu hỏi theo đề cơng ôn tập - Kỷ năng: Trả lời câu hỏi, vận dụng kiến thức vào giải tập - Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt, sáng tạo ii chuẩn bị: GV: Soạn câu hỏi tập ôn tập thành đề cơng ôn tập HS: Làm đề cơng ôn tập theo HD GV III Tiến trình dạy học: Hoạt động GV HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra việc chuẩn bị HS GV: Y/c HS mở đề cơng đặt trớc HS; Làm theo y/c GV mặt, bàn trởng kiểm tra GV: Nghe báo cáo kiểm tra xác suất vài bàn Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết đại số.(65/) Nêu quy tắc nhân đơn thức với HS: Nêu quy tắc: đa thøc; ®a thøc víi ®a thøc ? - CT: + A(B+C) = AB + AC Viết công thức tổng quát biểu thị + (A+B)(C+D) = AC + AD t/c ? +BC + BD ViÕt CT biĨu thÞ đẳng Viết CT biểu thị đẳng thức đáng nhớ ? thức đáng nhớ: Phân tích đa thức thành nhân Phân tích đa thức thành nhân tử ? tử biến đổi đa thức cho Nêu PP phân tích đa thức thành tích đơn thức với đa thành nhân tử thờng dùng ? thức tích đa thức với đa Ngoài ngời ta dùng PP ? thức 52 - Các em HS giỏi nên tìm hiểu - Các PP thờng dùng: + Đặt nhân thêm PP dùng hệ số bất định; PP tử chung dùng giá trị riêng biệt + Dùng đẳng thức + Nhóm hạng tử + Phối hợp nhiều PP - Tách hạng tử thành nhiều Nêu quy tắc chia đa thức cho hạng tử đơn thức ? - Thêm bớt hạng tử Chia đa thức cho đa thức ? + Quy tắc chia đa thức cho a) Phân thức đại số ? đơn thức + Quy tắc chia đa thức cho đa thức 5.a) biểu thức có dạng A , B b) Thế hai phân thức A, B đa thøc vµ B ≠ 0.(A lµ tư thøc, B lµ mẫu ? thức) 6.a) Nêu t/c phân thức b) Hai phân thức A C gọi B D ? Viết công thức tổng quát ? b»ng nÕu A.D = B.C 7.a) NÕu ta nh©n hay chia tử thức mẫu thức cho phân thức khác đợc b) Nêu quy tắc đổi dấu phân phân thức phân thøc ®· cho thøc ? A A.M A : N = ( M ≠ 0, N ∈ ¦(A,B)) + CT: = B a) Rút gọn phân thức ? b) Nêu bớc rút gọn phân thức ? 8.a) QĐMT ? b) Nêu bớc quy ®ång MT ? B.M B:N b) NÕu ®ỉi dÊu cđa tử thức mẫu thức đổi dấu phân thức tử thức hay mẫu thức giá trị phân thức không thay đổi + CT: A −A −A A = =− =− B −B B −B 7.a) biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản b) Các bớc rút gọn: - Phân tích tử mẫu nhân tử - chia tử mẫu cho nhân tử chung a) biến đổi phân thức cho thành phân thøc b»ng nã nhng cã cïng mét mÉu thøc b) Các bớc QĐMT: 53 9.a) Nêu quy tắc cộng , trừ, nhân, chia phân thức đại số ? b) Viết công thức biểu thị quy tắc 10 Nêu t/c phép cộng phép nhân phân thức đại số GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS: - Lu ý HS:+ Cộng tức thêm bớt lợng cần trờng hợp phân tích đa thức thành nhân tử, c/m đẳng thức + Nhân tức nhân tử mẫu với đơn đa thức cần trờng hợp phân tích đa thức thành nhân tử, c/m đẳng thức + Phân tích MT thành nhân tử tìm MTC + Tìm nhân tử phụ phân thức + Nhân tử thức MT với nhân tử phụ tơng ứng a) Nêu qt +, -, x, : b) Các công thức: - P cộng: + cïng MT: A B A+ B + = M M M + Khác MT trớc hết quy đồng MT cộng phân thức mẫu thức A C A C − = +− ÷ B D B D A C A.C - P nh©n: = B D B.D A C A D A.D - P chia: : = = B D B C B.C - P trừ: 10 Các t/c bản: T/c P céng A+B = B+A g.h k.h (A+B)+C =A+ P nh©n A.B = B.A (A.B).C = A.(B.C) (B+C) p.p A.(B + C) = AB + AC Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết hình học.(65/) 54 1.a) Nêu định nghĩa tứ giác lồi ABCD 1.a) Tứ giác lồi ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng không nằm đờng thẳng, diện tích b) Tổng góc nằm nửa mặt phẳng có bờ tứ giác lồi bao cạnh nhiêu độ ? b) 360o a) Hình thang tứ giác có hai cạnh 2a) Nêu định nghĩa đối song song, hai cạnh song song gọi hình thang? cạnh đáy, hai cạnh lại gọi cạnh bên b) Nêu t/c cđa h×nh b) T/c: Trong h×nh thang gãc thang? phía bù c) Nêu đ/n t/c đ- c) + Đ/n: Đờng trung bình hình thang ờng trung bình đoạn thẳng nối trung điểm cạnh bên hình thang ? + T/c: §êng trung b×nh cđa h×nh thang th× // víi đáy nử tổng đáy d) Công thøc tÝnh diÖn d) S = (a + b).h :2 tích hình thang ? 3.a) hình thang có góc kề cạnh 3.a) Nêu đ/n hình đáy thang cân ? b) Trong hình thang cân đờng chéo b) Nêu t/c hình nhau; cạnh bên thang cân ? + Hình thang cân có trục đối xứng hình thang có cạnh bên vuông góc Hình thang vuông với cạnh đáy hình nh ? 5.a) Hình bình hành tứ giác có 5.a) Nêu định nghĩa cạnh đối song song hình bình hành? b) Trong hình bình hành: b) Nêu t/c hình - góc đối ; bình hành ? - hai góc kề với cạnh bù nhau; c) Viết công thức tính - hai đờng chéo cắt trung điểm diện tích hình bình đờng; B A hành ? - giao điểm đờng chéo tâm đối xứng c) S = DC.AH = BC.AH H 6.a) Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vuông D K C b) Trong hìmh chữ nhật: a) Nêu định nghĩa - cạnh đối nhau; - đờng chéo hình chữ nhật ? nhau, cắt trung điểm đờng; b) Nêu t/c hình - có giao điểm đờng chéo tâm đối chữ nhật ? xứng; c) Viết công thức tính - có trục đối xứng đờng thẳng qua diện tích hình chữ trung điểm cạnh ®èi diÖn nhËt ? Tõ ®ã suy c) S = a.b (a, b kích thớc hình chữ công thức tính diện nhật đơn vị đo) tích hình vuông, tam - Shv = a2; Stgv = nửa tích cạnh góc vuông; 55 Hoạt động 4: Híng dÉn häc ë nhµ: (2/) - Häc bµi theo đề cơng ôn tập: Thuộc lí thuyết đại số hình học - Buổi sau làm tập Rút kinh nghiƯm sau bi d¹y: NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cña BGH: Ngày 21/12/2012 soan tuần 19: Buổi 15: Ôn tập học kì I I MụC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố kiến thức cho học sinh thông qua tập tổng hợp - Kỷ năng: Luyện cho HS tập giải tập tổng hợp học kì I - Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt, sáng tạo ii chuẩn bị: GV: Thớc, compa HS: Thớc kẻ, compa, ê ke III Tiến trình dạy học: Hoạt động GV HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Luyện tập đại số: (70/) Phân tích đa thức sau HS: Làm XD theo HD GV: thành nhân tử 1.a) = 2xy(x-2y); 2 a) 2x y - 10xy ; b) x + 2x b) = (x+1)2- y2 = (x- y+1)(x+y+1); - y2 +1 c) = (x+1)3 c) + x3+ 3x2 + 3x A = 3(x2-2x+1) +2 = 3(x-1)2+2 GV:y/c HS làm cá nhân 10/, > (1) sau cho 3HS lên bảng trình Vậy biểu thức luôn dơng với bày , lớp theo dõi nhận xét, bổ giá trị cña x sung Tõ (1) suy minA = ⇔ x = GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng a) BT A đợc xác định khi: cách làm 2: C/m giá trị biểu thức luôn dơng với giá trị x 56 A = 3x2 - 6x + 2 x − ≠ 2 x ≠ x ≠ 2 Từ tìm giá trị nhỏ x − ≠ ⇔ x ≠ ⇔ x ≠ ±1 ⇔ { x ≠ ±1 biÓu thøc A 2 x + ≠ x ≠ −2 x ≠ 3: Cho biĨu thøc: VËy §K: x ≠ ±1 x + x3 − x x +1 + − b) A = A = ÷ 2x − x −1 2x + a) Tìm ĐK x để giá trị biểu thức A đợc xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị biểu thức x = 2012 x +1 x + x ( x − 1) ( x + 1) + − ( x − 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) = + − ( x + 3) ( x − 1) x ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) = x + x + + − x − x + x + x ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) GV:y/c HS lµm bµi cá nhân 15/, sau cho 2HS lên bảng trình = 10 x = x bµy , líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ c) Víi x = 2012 ta cã: A = 4.2012 = sung GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng 8044 a) §K biến x cách làm ( x + 1) 3x + 3 3x + b) A = x − = x − x + = x − , A =-2 Cho biÓu thøc: A = ( x )( ) a) Tìm ĐK x để giá trị = = x + x phân thức đợc xác định b) Tìm giá trị x để phân x = −1 ⇔ x = −0,5 x = 0,5 thoả mãn ĐK Vậy với x thức có giá trị - =- 0,5 A = -2 Cho biÓu thøc: a) x ≠ 0; x ≠ 2,5; x ≠ ±5 x − 2x − x x A= − + ÷: x − x + 5x x + 5x − x x −5 2x − + b) A = − ÷: x − x + 5x x + 5x − x a) Tìm ĐK x để giá trị biểu thức A đợc xác định x x 2x − −x = − : + b) Với ĐK đó, rút gọn A ( x − 5) ( x + 5) x ( x + 5) x ( x + 5) x − c) Tính giá trị biểu thức x − x + 10 x − 25 x ( x + ) −x = + x= 20122012 x ( x − 5) ( x + 5) 2x x5 GV:y/c HS làm cá nhân 20/, sau cho 2HS lên bảng trình = ( x − ) + − x x − 2x − x − bµy , líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ − ( x − 5) −x sung = + = = −1 x −5 x −5 x −5 GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống c) Vì giá trị A không phụ thuộc cách làm vào x nên với giá trị x thuộc tập XĐ A -1 Hoạt động 3: LT hình học: (40/) x x 57 Cho tam giác MNP cân M, ®êng cao MH, trung tuyÕn NE, PF Gäi O trọng tâm tam giác, D điểm đối xứng với O qua E, Q điểm đối xứng với O qua F C/m: a) Tứ giác NFEP hình thang cân b) Tứ giác MFHE hình thoi c) Tứ giác NPDQ hình chữ nhật d) Tính diƯn tÝch tam gi¸c MNP biÕt NP = 12cm, MP = 10 cm GV: y/c HS đọc đề, vẽ hình, viết GT& KL - Nêu cách c/m: GV: Nhận xét, bæ sung - y/c HS c/m GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách làm c) Mặt khác theo t/c đờng trung tuyến tam giác ta có: OE = NO OP ⇒ OQ = OP = 2OF mà NO = PO nên ND = PQ NPDQ hình chữ nhật d) Ta cã NH = PH = NP 12 = = 6cm 2 Theo đ/l Pi-Ta-Go áp dụng vào tam giác vuông MHP ta có: MH2 = MP2 - HP2 = 102 - 62 = 82 ⇒ MH = 8cm 1 NP.MH = 012.48= 2 48cm2 Cho ABC vuông A, trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với 58 M Q F N D E P H C/m a) C/m NFEP hình thang cân - MNP cã ME = EP, MF = FN ⇒ EF lµ đờng trung bình EF//NP nên =P NFEP hình thang Mặt khác N (gt) NFEP hình thang cân b) C/m MFHE hình thoi - MNP cân (MN = MP) nên MH vừa đờng cao vừa trung tuyến nên HN=HP Suy EH đờng trung bình PMN EH//MN EH = MN = MF C/m t¬ng tù ta còng cã FH//MP vµ FH = ⇒ OD = NO = 2OE; OF = S= HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV MP = ME VËy tứ giác MFHE có cạnh nên hình thoi c) C/m NPDQ hình chữ nhật - ∆OQD cã OE = ED; OF = FQ ⇒ EF đờng trung bình EF//QD EF = DQ VËy QD//NP vµ QD = NP nên NQDP hình bình hành E A D B M C a) C/m ®iĨm E ®èi xøng víi ®iĨm M qua AB XÐt ∆ ADE vµ ∆ BDM cã: AD = DB (gt), DE = DM (v× E ®èi xøng víi M M qua D a) C/m ®iĨm E đối xứng với điểm M qua AB b) Các tứ giác AEMC, AEBM hình ? Vì ? c) Cho BC = 4cm, tÝnh chu vi tø giác AEBM d) Tam giác ABC có ĐK AEBM hình vuông GV: y/c HS đọc đề, vẽ hình, viết GT& KL - Nêu cách c/m: GV: Nhận xÐt, bæ sung - y/c HS c/m GV: NhËn xét, bổ sung, thống cách làm d) Tìm ĐK ABC Để AEBM hình vuông ãAMB = 900 AM BC nên AM trung ã qua D), ·ADE = BDM (®èi ®Ønh) ⇒ ∆ADE = ∆BDM (c.g.c) ⇒ AE = BM Ta cã: AM = BM = MC = BC ⇒ AE = AM AEM cân A Suy ra: AD EM (trung tuyến AD đờng cao AEM) ⇒ E ®èi xøng víi ®iĨm M qua AB b Các tứ giác AEMC, AEBM hình ? Vì ? Xét tứ giác AEBM có: AB EM trung điểm D đờng nên AEBM hình thoi AE//BM AE = BM = MC AE//MC AE = MC nên AEMC hình bình hành c) Tính chu vi tứ giác AEBM Ta cã BC = 4cm ⇒ BM = BC = = 2cm 2 Do ®ã chu vi tø giác AEBM 4.2 = 8cm tuyến ABC Suy ABC vuông cân A Vởy ĐK ABC vuông cân A Hoạt đông 3: Hớng dẫn học nhà: (5/) - Học theo đề cơng ôn tập - Xem, tập làm lại tập chữa, chuẩn bị thi học kì I Rút kinh nghiƯm sau bi d¹y: 59 ... c.(12x – 5)(4x -1 ) + (3x – 7)(1 – 16x)= 81 => 12x(4x -1 ) - 5(4x -1 ) + 3x(1 – 16x) - 7(1 – 16x) = 81 => 48x2 - 12x - 20x + + 3x 48x2 - + 112x = 81 => 83 x = 83 => x = Dạng 4: Chứng minh giá trị... c) 38. 58 - (154-1)(154 + 1) d) (2+1)(22+1)(24+1) a) = 1532 +2.153.47 + 472 = (153+47)2 = 2002 = 40000 b) = 1262 - 2.126.76 + 762 =(126 - 76)2 = 502 = 2500 c) (3.5 )8 - (1 58 - 1) = 1 58 - 1 58 +1=1... 10x7y - 6x5y3 + 8x3y + 15 x4y2 - x2y4 + 12y2 Bµi 2: 2 2 a) ( 8m x − 3my + y − 4ny ) ( 2nx − 3my ) = 2nx2(8m2x - 3my + y2 - 4ny) 3my2(8m2x - 3my + y2 - 4ny) = 16m2nx3 - 6mnx2y + 2nx2y2 8n2x2y - 24m3xy2