Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 THPT Yên Hòa đầy đủ chi tiết | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Hình trụ có bán kính đáy R ,thiết diện qua trục là hình vuông .Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có hai đáy nội tiếp trong hai đường tròn đáy của hình trụ bằng:.. Cho hình lập phư[r]

(1)

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT N HỒ

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN- KHỐI 12

PHẦN I: GIẢI TÍCH

Chủ đề1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số (Ôn theo đề cương kỳ I) Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa Hàm số Mũ, Hàm số Logarit

1 Sự biến thiên hàm số mũ, logarit

2 Đơn giản biểu thức, tính giá trị biểu thức, so sánh hai biểu thức lũy thừa logarit

3.Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa, mũ lơgarít, GTLN, GTNN hàm số mũ logarit 4.Giải phương trình mũ phương pháp: đưa luỹ thừa số, lơgarít hố, đặt ẩn phụ, sử dụng tính chất hàm số

5.Giải phương trình lơgarít phương pháp: đưa lơgarít số, mũ hoá, đặt ẩn phụ, sử dụng tính chất hàm số

6.Các tốn thực tế áp dụng công thức tăng trưởng mũ PHẦN II: HÌNH HỌC

Chủ đề 1: Thể tích ((Ôn theo đề cương kỳ I) Chủ để 2: Mặt cầu Mặt trụ Mặt nón

1.Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

2.Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ, thể tích khối trụ 3.Các tốn thực tế liên quan tới thể tích khối đa diện, khối cầu, khối trụ, khối nón, diện tích mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I LŨY THỪA Câu Khẳng định sau :

A anxác định với  a \ ;

 

n

N

B

m n m n

a  a  a

C a0   1; a D ; ; ,

m

n m n

a a   a m n

Câu Tìm x để biểu thức



x



A

2

x

  B

2

x

  C 1;

2

x  

   D

2

x  





1

2 3

1

x  có nghĩa:

A     x



 



B

x



 



C

x





D

x

 





2

2 1 3

x  x  có nghĩa:

A  x B Khơng tồn x C  x D. x \ 0

 

Câu

A.

 

B.

 

1

3 

 C. 0 4 D.

0

3

1 2       Câu Trong biểu thức sau biểu thức khơng có nghĩa

A. B. C D

Câu Tính giá trị

4 0,75

3

1

16

 

       

    , ta :





2016







2016

 2016

(2)

A 12 B 16 C 18 D 24 Câu Viết biểu thức

3

0,75

2

16 dạng lũy thừa

m

ta m?

A 13

6

 B 13

6 C

5

6 D

5



Câu Viết biểu thức b a ,



a b



a b  dạng lũy thừa

m

a b    

  ta m?

A

15 B

4

15 C

2

5 D

2 15



Câu 10 Cho số thực dương Rút gọn biểu thức

A B. C. D

Câu 11 Cho hai số thực dương a b Biểu thức a b a

b a b viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A

7 30

x B

31 30

a b    

  C

30 31

a b    

  D

1

a b      

Câu 12 Chox0;y0 Viết biểu thức

4 5.

x x x ; dạngx m

4 5:

y y y ; dạngy Ta có n m n ?

A 11

6

 B 11

6 C

8

5 D

8



Câu 13 Viết biểu thức

4

2

8 dạng

x

biểu thức

3

2

4 dạng

y

Ta có x2y2 ?

A 2017

567 B

11

6 C

53

24 D

2017 576

Câu 14 Cho

 

3

6

x x f x

x

 f

 

A 0,13 B 1, C 0,013 D 13

Câu 15 Đơn giản biểu thức 81a b , ta được: 4

A 9a b2 B 9a b 2 C 9a b2 D 3a b 2 Câu 16 Đơn giản biểu thức x3



x



A x x





B

x x





C

x x





D

x x





Câu 17

A a0 1 a B a2  1 a C 33 D

1

4



            Câu 18 Nếu





a

A a 1 B a1 C a 1 D a 1 Câu 19 Nếu





m

A

2

m B

2

m C

2

m D

2

m

a

11 16

:

a a a a a

3

a

1

a a

1

(3)

Câu 20 Khẳng định sau khẳng định sai?

A ab a b a b, B 2na2n 0a, n nguyên dương



n



C.

na

n

a

a, n nguyên dương



n



D

a

Câu 21 Cho a0,b0, khẳng định sau khẳng định sai? A 4 4

a b ab B 3 3

a b ab

C. a b2  ab D a b4  a b2

Câu 22 Tìm điều kiện a để khẳng định

(3a)  a 3 khẳng định ?

A  a B a3 C a3 D a3

Câu 23 Bạn An trình biến đổi làm sau:

 













1 2

2

3   27 27 3  27 6  6 27 3 bạn sai bước

nào?

A.

 

B.

 

C.

 

D.

 

Câu 24 Nếu

1

6

a a b b 3thì :

A a1;0 b 1 B a1;b1 C 0 a 1;b1 D a1;0 b 1

Câu 25 Với giá trị a phương trình

 

2

4

1

2

ax  x a



 có hai nghiệm thực phân biệt

A a0 B  a C a0 D a0

Câu 26 Giá trị biểu thức A



a

 

b



a





b





A B C D

Câu 27 Cho số thực dương Rút gọn biểu thức

A. B C. D

Câu 28 Cho

A B.2 C.3 D

Câu 29 Có giá trị thỏa mãn

A B.3 C D

Câu 30 Biết 4x4x 23 tính giá trị biểu thức P2x2x :

A 5 B 27 C 23 D 25

Câu 31 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức



 



1 2

3 3 3. 3

P a b  a a b b kết là: A a b B a b C b a D a3b3

Câu 32 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức

4

4 4

a b a ab

P

a b a b

 

 

  kết là:

A 4b B 4a4b C b a D 4a

Câu 33 Kết luận số thực a

2

3

(a1)  (a 1)

A a2 B a0 C a1 D 1 a

a

2

1

1 1

2 2

4

2

 

    

  

   

 

a a a a

1

9a

3a

1

3a

1

 

a b

4 24 2

a b

x









2

3 2

5

 

(4)

Câu 34 Kết luận số thực a

1

2

1

a a



           

A 1 a B a1 C a1 D 0 a

Câu 35 Rút gọn biểu thức

1 1

2 2 2

1 1

2 2

2

x y x y x y y

x y x y

xy x y xy x y

 

     

   

   

 

kết là:

A xy B xy C 2 D

xy

Câu 36 Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức

4

4 4

4 16

a b a ab

P

a b a b

 

 

  có dạng Pm a4 n b4 Khi biểu thức liên hệ m n là:

A 2m n  3 B m n  2 C m n 0 D m3n 1

Câu 37 Biểu thức thu gọn biểu thức





1 1

2 2

1

2

,( 0, 1),

2

a a a

P a a

a

a a a

 

  

 

     



 

 

có dạng

m P

a n

 

 Khi biểu thức liên hệ m n là:

A m3n 1 B m n  2 C m n 0 D 2m n 5

Câu 38 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là:

A (2,0065) triệu đồng 24 B (1,0065) triệu đồng 24 C 2.(1,0065) triệu đồng 24 D 2.(2,0065) triệu đồng 24

Câu 39 Một người gửi số tiền M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền M là: A triệu 600 ngàn đồng B triệu 800 ngàn đồng

C triệu 700 ngàn đồng D triệu 900 ngàn đồng

Câu 40 Lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng giữ ổn định Biết bác An khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác An rút số tiền (biết khoảng thời gian bác An không rút tiền ra):

A 5436521,164 đồng B 5468994,09 đồng C 5452733, 453 đồng D 5452771,729 đồng

II LOGARIT

Câu 41 Với giá trị x biểu thức f x( )log (22 x1) xác định?

A. 1;

2 x 

  B.

1 ;

2 x  

  C.

1 \

2 x   

(5)

Câu 42 Với giá trị x biểu thức f x( )ln(4x2) xác định?

A.x ( 2;2) B.x [ 2;2] C.x \[ 2;2] D.x \ ( 2;2) Câu 43 Với giá trị x biểu thức 1

2

1 ( ) log

3 x f x

x  

 xác định?

A.x [ 3;1] B.x \[ 3;1] C.x \ ( 3;1) D.x ( 3;1) Câu 44 Cho a0,a1, giá trị biểu thức Aaloga4

bao nhiêu?

A.8 B.16 C.4 D.2

Câu 45 Giá trị biểu thức B2log 12 3log log 15 log 1502  2  2  2 bao nhiêu?

A.5 B.2 C.4 D.3

Câu 46 Giá trị biểu thức

3

7 7

1

log 36 log 14 3log 21

2

C  

?

A.2 B.2 C.

2

 D.1

2

Câu 47 Cho a0,a1, biểu thức

4log

a

Ea có giá trị bao nhiêu?

A.5 B.625 C.25 D.5

Câu 48 Trong số sau, số lớn nhất? A.

3

5 log

6 B.

5 log

6 C. 13

6 log

5 D.

6 log

5

Câu 49 Trong số sau, số nhỏ ? A.log5

12 B.log 15 C.log 17 15 D. log

15

Câu 50 Cho a0,a1, biểu thức (ln log )2 ln2 log2

a a

A a e  a e có giá trị A.2ln2a2 B.4lna2 C.2ln2a2 D.ln2a2 Câu 51 Cho a0,b0, viết

 

2

3 3

log log log

5 15

x y

a b  a b x y bao nhiêu?

A.3 B.5 C.2 D.4

Câu 52 Cho a0,b0, viết

0,2 10

5 6 5 5

log a xlog a ylog b b



 

 

 

  xy ?

A.3 B.1

3 C.

1

 D.3 Câu 53 Cho log3x3log log 25 log 33  9  3 Khi giá trị x :

A.200

3 B

40

9 C.

20

3 D.

25

Câu 54 Cho log71 2log7a 6log49b

x  Khi giá trị x : A.2a6b B.

2

3

a x

b

 C.xa b2 D.

3

2

b x

a 

Câu 55 Cho a b c, , 0;a1, Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A log

log

a

b

a

 B logab.logbclogac

C log c loga

(6)

Câu 56 Cho a b c, , 0và a b, 1, Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A alogab b B log log

ab ac b c

C log log log

a b

a

c c

b

 D logablogac b c

Câu 57 Cho a b c, , 0 a1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A logablogac b c B logablogac b c C logab  c b c D ab  ac b c Câu 58 Cho a b c, , 0 a1.Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A logablogac b c D a a

C logablogac b c D logab  0 b Câu 59 Cho a b, 0 a b, 1 Biểu thức

2

log

a

a b

P b

a

  có giá trị bao nhiêu?

A B.3 C.4 D.2

Câu 60 Cho a b, 0và a b, 1, biểu thức Plog ab3.logba4 có giá trị bao nhiêu?

A.6 B.24 C.12 D 18

Câu 61 Giá trị biểu thức Alog 2.log 3.log log 153 4 5 16 là: A 1

2 B

3

4 C 1 D

1

Câu 62 Cho log3x4log3a7log3b a b





Giá trị x tính theo ,a b là:

A

ab

B

a b

C.

a b

D

b

Câu 63









2

log x y  1 log xy xy0 Chọn khẳng định khẳng định sau ?

A x y B. x y C.x y D x y2

Câu 64 Cho 1









4

1

log y x log =1 y 0,y x y

    Chọn khẳng định khẳng định sau?

A 3x4y B

4

x  y C.

4

x y D 3x 4y Câu 65 Chọn khẳng định khẳng định sau?

A.





logax 2logax x 0 B logaxyloga xloga y

C.logaxylogaxlogay xy





D.

axy

a

x

a

y



xy



Câu 66

x y

x

y

xy Khẳng định sau khẳng định ?

A log2 log2 log2



   

 

 

x y

x y B log (2 ) 1(log2 log2 )

2

   

x y x y

C.log (2 x2 )y log2xlog2 y1 D 4log (2 x2 )y log2xlog2y Câu 67 Cho a b, 0 a2 b2 7ab Khẳng định sau khẳng định ?

A.2log(a b ) logalogb B 4log log log

6



   

 

 

a b

a b

C log 1(log log )

3



   

 

 

a b

a b D log 3(log log )

3



   

 

 

a b

(7)

Câu 68 Biết log 27 m , giá trị log 28 tính theo 49 m là:

A

4

 m

B.1

2

m

C.1

2

 m

D 1

2

 m

Câu 69 Biếtalog 5,2 blog 35 ; giá trị log 15 tính theo 10 a là: A.

1

  a b

a B.

1

  ab

a C.

1

  ab

a D

( 1)   a b a Câu 70 Biết alog 5,2 blog 35 Khi giá trị log 15 tính theo 24 a :

A.ab1

b B.

1

  ab

a C.

1

  b

a D.

( 1)   a b ab Câu 71 Cho lg3a, lg2b Khi giá trị log12530 tính theo a là:

A.





a

b B





a

b C 3

a

b D 3

a a

Câu 72 Cho logab Giá trị biểu thức

3 log  b a b A

a tính theo a là:

A.

3

 B

4 C

1

3 D

3 

Câu 73 Cho log 527 a, log 78 b, log 32 c Giá trị log 35 tính theo , ,6 a b c là:

A

1

ac

c B 1

ac

b C.





c b

c D

3 3   ac b a Câu 74 Cho x2000! Giá trị biểu thức

2 2000

1 1

log log log

   

A

x x x là:

A.1 B 1 C 1

5 D 2000

Câu 75 Biếtalog 12,7 blog 2412 Khi giá trị log 168 tính theo a ,b có dạng 54

( )

ab m a n pb

  m+n+p ?

A.14 B.4 C.6 D.9

Câu 76 Biết logab2,logac 3 Khi giá trị biểu thức

2

4

a loga b

c bằng:

A.20 B.

3

 C.1 D.3

2

Câu 77 Cho alog 3;2 blog 5;3 clog 27 Khi giá trị biểu thức log14063 tính theo , ,a b c là:

A.

2

   ac

abc c B.

2

   abc c

ac C.

2

   ac

abc c D

1

2

   ac

abc c Câu 78 Cho log5x0 Khẳng định sau khẳng định đúng?

A log 5x log 4x B log 5x log 6x C.log5 xlog x D.log5xlog6x Câu 79 Cho 0 x Khẳng định sau khẳng định đúng?

A.3

3

2

log 5x  log 50 B 3log 5 log

2 

x x

C. log log51

2 

x D

1

log log

2 

(8)

Câu 80 Trong bốn số

2 0,5 3

log log

log 2log 1

3 , , ,

4 16

       

    số nhỏ 1?

A

0,5

log

1 16    

  B

3

2log

3 C 3log 43 D

2

log

1      

Câu 81 Gọi log0,54 log0,513 ; N = 

M Khẳng định sau khẳng định đúng?

A M 1 N B NM1 C M  N D N 1 M Câu 82 Với giá trị m biểu thức f x( )log (5 x m xác định với  ) x  ( 3; )?

A.m 3 B.m 3 C.m 3 D.m 3

Câu 83 Với giá trị m biểu thức 1

2

( )log (3 )( 2 )

f x x x m xác định với x [ 4;2]?

A.m2 B.

2



m C.m2 D.m 1

Câu 84 Với giá trị m biểu thức f x( )log3 (m x x )( 3 )m xác định với x ( 5;4]?

A.m0 B.

3



m C.

3

 

m D.m

Câu 85 Cho số thực a b c thỏa mãn: , , alog 73 27,blog 117 49,clog 2511  11 Giá trị biểu thức

2

2 (log 11)7 (log1125)

(log 7)

  

A a b c là:

A 519 B.729 C 469 D.129

Câu 86 Kết rút gọn biểu thức C logablogba2 log



ab

abb



ab là:

A.

ab B logab C.





2

logab D logab

III HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT HÀM SỐ LŨY THỪA Câu 87 Tìm tập xác định D hàm số y log2 x2 2x

A D ; 3; B D 1;3

C D ; 3; D D 1;3

Câu 88 Tìm tập xác định D hàm số

1 log x y

x

A D 0;1 B D 1; C D \ D ;0 1; Câu 89 Tìm tập xác định D hàm số log5

2 x y

x

A D 2;3 B D ; 3;

C D \ D D ; 3;

Câu 90 Tìm tập xác định D hàm số y ln ex

A D 1;2 B D 1; C D 0;1 D D 0;e Câu 91 Tìm tập xác định D hàm số y log2 x 1

A D ;1 B D 3; C D 1; D D \ Câu 92 Tìm tập xác định D hàm số y ln x 5 x

A D \ B D C D ;5 D D 5; Câu 93 Tìm tập xác định D hàm số 3

2

log log log

(9)

A D 1;3 B D 1;1 C D ;3 D D 1;

Câu 94 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y ln x2 2mx m có tập xác định

A m 0; m B m C m 0; m D m Câu 95 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y log x2 2x m 1 có tập xác định

A m B m C m D m

Câu 96 Tính đạo hàm hàm số

2

2 3

2

y x x

A

2

'

3

x y

x x B 2

3

2

'

3

x y x x C

3

'

2

x y

x x D 2

3

'

2

x y

x x

Câu 97 Tính đạo hàm hàm số y 13x

A y' x.13x 1 B y' 13 ln13x C y' 13x D ' 13

ln13

x

y

Câu 98 Tính đạo hàm hàm số y x2

A 2 ' ln x x

y B y' x.21 x2.ln

C y' ln2x x D ' 21

ln2

x

y

Câu 99 Tính đạo hàm hàm số y e 2x

A 2 x e y

x B

x e y x C x e y x D

2 x

y x e

Câu 100 Tính đạo hàm hàm số

4x

x

y

A ' 2 ln2 2x

x

y B ' 2 ln2

2 x

x

y

C

1 ln

'

4x

x

y D

1 ln

'

4x

x

y

Câu 101 Tính đạo hàm hàm số y 3e x 2017ecosx

A y' 3e x 2017sinxecosx. B y' 3e x 2017sinxecosx.

C y' 3e x 2017sinxecosx. D y' 3e x 2017sinxecosx.

Câu 102 Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y xx với x 0.

A y' x x. x 1 B y' lnx 1 xx

C y' xxlnx D ' ln

x

x y

x

Câu 103 Cho hàm số f x 5ex2 Tính ' 2 0 ' 0

5

P f x x f x f f

A P B P C P D P Câu 104 Tính đạo hàm hàm số y log2017x

A y' ln2017

x B

2017

log

' e

y x C ' log 2017 y

x D

2017

'

.ln2017 y

x

Câu 105 Tính đạo hàm hàm số y log 22 x

A '

2 y x B ' y x C '

2 ln2

y

x D

1

'

2 ln2

y x

Câu 106 Tính đạo hàm hàm số y log x

A /

ln y

x B

/

ln10 y

x C

/

2 ln10 y

x D

/ ln10

y

x

Câu 107 Cho hàm số y ecosx Mệnh đề sau đúng?

(10)

C y'.sinx y''.cosx y' D y'.cosx y.sinx y'' Câu 108 Tìm giá trị lớn M hàm số f x ex3 3x 3 đoạn 0;2

A M e B M e2 C M e3 D M e5

Câu 109 Gọi m M giá trị nhỏ lớn hàm số f x e2 3x đoạn 0;2 Mệnh đề sau đúng?

A m M B M m e C M m 12

e D

2

M e

m

Câu 110 Tìm tập giá trị T hàm số f x ln x x với

2

1;

x e

A T 0;e B T 1;e

e C

1

T 0;

e D

1

T ;e

e

Câu 111 Hàm số sau đồng biến khoảng 0; ?

A 2

2

log

y x B

3

loge

y x C

2

loge

y x D

4

log y x

Câu 112 Hàm số sau đồng biến ? A

x

y B

3

x

y C

2

x

y D

2

x

y

Câu 113 Hàm số nghịch biến A y 2017x B

1

log

y x C

2

log

y x D

4

x

y

Câu 114 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y x B

2

x

y

C

2

x

y D

3

x

y

x 3y

1

O -1

Câu 115 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y 2x

B

2

x

y

C y 2x

D

2

x

y

x

y

O -1

Câu 116 Cho hàm số y x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây?

x y

1

O

x y

1

O

Hình Hình

A y x B y x C y x D y x

(11)

x y

1

O e

1

x y

1

O e

1

Hình Hình

A y ln x B y ln x C y ln x D y lnx

Câu 118 Cho a b c, , số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y ax, y bx

, y cx Khẳng định sau đúng?

A a b c B a b c

C c a b D a c b

x

y a

y

1

O

x

y b y cx

Câu 119 Cho a b c, , số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y logax, y logbx

logc

y x Khẳng định sau đúng? A a c b B a b c

C b a c D b a c

x

logb

y x

y

1 O

loga

y x

logc

y x

Câu 120 Xét hàm số 2

9

t t

f t

m với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho

f x f y với x y, thỏa mãn ex y e x y Tìm số phần tử S A B C D Vô số

Câu 121 Cho hàm số f x ln 2017 ln x

x Tính S f ' f ' f' 2017

A 4035 2018

S B S 2017 C 2016 2017

S D 2017

2018 S

Câu 122 Tìm tất giá trị tm để hàm số log3

2

y x m

m x

  

  xác định

 

A.1 m B 1 m C   1 m D.  1 m

IV PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 122 Biết 32x 9 10.3 x Tính x21

A x2 1 B x2 1

C x2 1 1 x2 1 5. D x2 1 0 x2 1 2.

Câu 123 Phương trình 32x14.3x 1 có hai nghiệm x1x2, chọn phát biểu ?

A x1x2  2 B x x1 2  1 C x12x2 1 D 2x1 x2 Câu 124 Phương trình 4x2x2x2 x 1 3 có nghiệm lớn ?

A B C D

(12)

A





 

 

  C

ln 1;

3

 

 

  D





Câu 126 Nghiệm phương trình 51x2 51x2 24 nghiệm phương trình sau ? A x25x 6 B x43x2 4

C sin2x2sinx 3 D x2 1

Câu 127 Phương trình 31

x x

    

  có nghiệm âm ?

A B C D

Câu 128 Số nghiệm phương trình

2

9

3

x

x   

    

  là:

A B C D

Câu 129 Tổng lập phương nghiệm phương trình 2x2.3x 6x là:

A 2 B 25 C D

Câu 130 Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log (3.24 x  1) x

A B 6 C 12 D

Câu 131 Tổng nghiệm nhỏ lớn phương trình 2x2 x 12x2122x2x ?

A B C

2 

D

2 





2

3 x x x   là:

A B C D

Câu 133 Phương trình 2log5x3x

có nghiệm ?

A B C D Vơ nghiệm

Câu 134 Nghiệm phương trình 4log 22 xxlog 62 2.3log 42 x2 là: A 0,

4

x x B

x C

3

x  D Vô nghiệm Câu 135 Xác định tất giá trị thưc m để phương trình 22x1m2 m có nghiệm

A m0 B 0 m C m m

   

 D m1 Câu 136 Phương trình 4x12x2 m có nghiệm điều kiện m là:

A m0 B m0 C m1 D m1 Câu 137 Phương trình 4xm.2x12m0có hai nghiệm x x thoả mãn 1, 2 x1x2 3 khi:

A m4 B m2 C m1 D m3 Câu 138 Tìm tất giá trị thực m để phương trình 4x2 2x22 6 m có nghiệm

A 2 m B m3 C m3 D m2 Câu 139 Tìm tất giá trị thực m để phương trình



 

x



x

m

A m 





m





m





m





Câu 140

x



m



x

m





A m





m





m

  D m    



 



(13)

A S 





S

 

S

  D S





Câu 142 Biết 3x3x 4 Tính giá trị biểu thức

3

27

9

x x

T

 





A T4 B T9 C 15

4

T  D T4

Câu 143 Cho phương trình 9x2(m1)3x3m 4

Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt x x cho 1; 2 x1x2 3

A 31

m B

2

m C

3

m D m3

Câu 144 Để phương trình



m



x



m



x

m

A Khơng tồn m B    4 m C m

   D m

   

Câu 145 Tất giá trị m để phương trình ex m x 1





V PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 146 Giải phương trình log4



x



A x63 B x65 C x80 D x82 Câu 147 Tập nghiệm phương trình log6x



x



A

 





Câu 148



x



A B C D

Câu 149 Biết phương trình

2

1

3

log x x

x

   có hai nghiệm x x Tính 1, 2 x x 1 2

A B 2 C D

Câu 150 Phương trình log2



x



x

A B C D Vô nghiệm

Câu 151 Phương trình 2log



x



x

x x



x



x x

A

1 x

x  B

1

2

1 x

x  C

1

2

1 x

x  D

1

2

1 64 x x 

Câu 152 Giải phương trình

 

2

1

3

log log

81 x

x    

  ta hai nghiệm x x Tính tích số 1, x x 1

A

3

1

9 B

6

3 C

9 D

3

Câu 153 Tổng tất nghiệm phương trình

2log

x

 

2 log



x



2



Câu 154

 

8

log log x log x  x 1

(14)

A B C D Nhiều

Câu 156 Biết phương trình

log

x

log

x

A B C D

Câu 157 Phương trình log 22



x



x

A 2 x 



x



x

Câu 158





log log 100x x 4 có hai nghiệm có dạng x 1

2

1

x x x 1, số nguyên Mối liên hệ x 1 x là: 2

A x1  10x2 B x2x12 C x x1 2 1 D x2  100x1 Câu 159 Tổng lập phương nghiệm phương trình log2x.log 23



x



x

A B 27 C 125 D 126





3

5

0 ln

x x x

x

  

 là:

A B C D Câu 161 Tìm m để phương trình

3

log x m log x 1 có nghiệm nhỏ A m2 B m 2 C m 2 D Không tồn m Câu 162 Tìm tất giá trị m để phương trình log22xlog2x m 0 có nghiệm x

 

A m1 B

m C

4

m D m1

Câu 163 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình

3

log (1x ) log ( x m  4) có hai

nghiệm thực phân biệt

A

4 m

   B 21 m

  C 21 m

  D

4 m

  

Câu 164 Bạn Nam sinh viên trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập hàng năm Đầu năm học, bạn vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất năm 4% Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau năm, biết năm đó, ngân hàng khơng thay đổi lãi suất (kết làm trịn đến nghìn đồng)

A 46794000 đồng B 44163000 đồng C 42465000 đồng D 41600000 đồng

Câu 165 Giả sử người làm lĩnh lương khởi điểm 2.000.000 đồng/tháng Cứ năm người lại tăng thêm 7% lương Hỏi sau 36 năm làm việc người lĩnh tất tiền (làm trịn đến nghìn đồng)?

A 1287968492 đồng B 10721769110 đồng C 7,068289036.108 đồng D 4293228310 đồng

Câu 166 Một người vay ngân hàng với số tiền 20 triệu đồng, tháng trả góp cho ngân hàng 300.000 đồng phải chịu lãi suất số tiền chưa trả 0,4%/tháng Hỏi sau người trả hết nợ?

A 78 tháng B 77 tháng C 79 tháng D 80 tháng

DIỆN TÍCH - THỂ TÍCH CỦA HÌNH CẦU - HÌNH NĨN – HÌNH TRỤ

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật , SA vng góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

A Độ dài đoạn thẳng SA B Độ dài đoạn thẳng AC

C Độ dài đoạn thẳng SB D Một kết khác

Câu Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm ,và điểm A nằm ngồi (S) Qua A dựng mp(P) cắt (S) theo đường tròn có bán kính 4cm.Số mp (P)

(15)

Câu Cho mặt cầu (S) bán kính R=5cm Lăng trụ nội tiếp mặt cầu (S) là: A hình lập phương B hình hộp chữ nhật

B hình lăng trụ D Cả phương án sai

Câu Cho hình chóp S.ABC.Mặt cầu (S) tiếp xúc với cạnh SA,SB,SC đồng thời tiếp xúc với cạnh đáy trung điểm cạnh Hình chóp S.ABC hình :

A Có đáy tam giác B chóp

C có cạnh bên D Cả ý

Câu Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB hình trịn xoay tạo thành là:

A Hình trụ B Mặt cầu C Hình nón D.Khối nón

Câu Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC hình trịn xoay tạo thành là:

A Hình nón B Hai hình nón C Mặt nón D ý sai

Câu Khi quay hình chữ nhật ABCD quay đường thẳng AC hình trịn xoay tạo thành : A Hình gồm hình nón có chung đáy B Hình trụ

C Mặt trụ D Một hình khác

Câu Một hình trụ có diện tích đáy m2 Khoảng cách trục đường sinh mặt xung quanh hình trụ :

A 4m B 3m C 2m D 1m

Câu Cho tứ diện ABCD Khi quay tứ diện quanh trục CD số hình nón tạo thành là: A B.2 C.1 D

Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABC) AC >AB Khi quay khối chóp quanh trục SA hình tạo thành là:

A Hình nón B Khối nón có chung đáy C Khối nón D Khối nón có chung đỉnh

Câu 11 Hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A, có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA= a, AB= b, AC= c Mặt cầu qua đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:

A. B. C. D. Câu 12 Cho hai điểm cố định A,B điểm M di động không gian thỏa mãn điều kiện

với Khi điểm M thuộc mặt mặt sau:

A mặt nón B mặt trụ C mặt cầu D mặt phẳng Câu 13 Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu: A hình chóp tam giác (tứ diện) B hình chóp ngũ giác

C hình chóp tứ giác D hình hộp chữ nhật

Câu 14 Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC) cạnh BD vng góc với canh BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB, có hình nón tạo thành ?

A B C D Câu 15 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai?

A mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng B hình chóp ln nội tiếp mặt cầu

C có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn

D ln có hai đường trịn có bán kính khác nhay nằm mặt nón

Câu 16 Cho hình trụ bán kính r Gọi O, O’ tâm hai đáy với OO’=2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với đáy hình trụ O O’ Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai?

A diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ C thể tích khối cầu thể tích khối trụ

4





2( )

3

a b c  2

2 a  b c 2

2 a  b c

2 2

a  b c

MAB



0   90

(16)

D thể tích khối cầu thể tích khối trụ

Câu 17 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a,b,c Bán kính r mặt cầu bằng:

A B. C. D.

Câu 18 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp

D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 19 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi tổng diện tích ba bóng bàn, diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số :

A B C 1,5 D 1,2

Câu 20 Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh đề tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là:

A B C D

Câu 21 Cho ba điểm A,B,C nằm mặt cầu , biết góc Trong khẳng định sau, khẳng định ?

A AB đường kính mặt cầu

B Ln có đường trịn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC vuông cân C

D Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn lớn

Câu 22 Hình nón có chiều dài đường sinh d , bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: A rd B 2 rd C rl D r d2

Câu 23 Cho hình nón dây cung AB đường trịn đáy có chiều dài khơng đổi Khi dây cung di động trung điểm đoạn thẳng nối đỉnh hình nón trung điểm AB chạy :

A Mặt nón B mặt phẳng C Đoạn thẳng D Đường tròn Câu 24 Khối nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón :

A B. C D

Câu 25.Hình nón có đường sinh đường kính đáy 2R Diện tích xung quanh hình nón :

A B C D

Câu 26 Một hình nón có đỉnh S góc đỉnh 1350 Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định điểm B thay đổi Số vị trí điểm B để tam giác SAB có diện tích lớn :

A B C D.4

Câu 27 Một hình trụ có bán kính đáy 4cm ,thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ tính theo cm2 :

A B C D

Câu 28 Một hình trụ có bán kính đáy 2cm, thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ tương ứng tính theo cm3 bằng:

A B C D

Câu 29 Một hình vng cạnh a quay xung quanh cạnh tạo thành hình trịn xoay có diện tích : A B C D

2

2 2

1

2 a  b c

2 2

a  b c 2(a2 b2 c2)

2 2

3 a  b c

1

S

2

S

2

S S

2

16 r 18 r 9 r 36 r

0

90 ACB



3 3

2

3

2

R



2 R

 2

2 R



2 R

16



12



2

4 a

6 a

2 a

(17)

Câu 30 Một hình nón sinh tam giác cạnh 2a quay quanh đường cao Khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh hình nón :

A B a C D

Câu 31 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ :

A B C D

Câu 32 Một khối cầu bán kính R, khối trụ có bán kính đáy R ,chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ bằng:

A B C D

Câu 33 Một khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương bằng:

A B C D

Câu 34 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a hình trụ có đáy nội tiếp hình vng ABCD A’B’C’D’ Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ diện tích tồn phần hình lập phương A B C D

Câu 35 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 có thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ tương ứng :

A B C D

Câu 36 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ :

A B C D

Câu 37 Hình trụ có bán kính đáy R ,thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối lăng trụ tứ giác có hai đáy nội tiếp hai đường tròn đáy hình trụ bằng:

A 2R3 B 3R3 C 4R3 D 5R3

Câu 38 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S :

A. B. C. D.

Câu 39 Gọi S diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quanh trục AA’ Diện tích S là:

A. B. C. D.

Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là:

A B C D

Câu 41 Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón :

A B C D

Câu 42 Hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ là: A B C D

- HẾT -

a 3

3

2

a

3 a

2

2R R2 2 R R2

1

2

3

2

3 

6



3



3 

1

2



6



2



12



2

a

 a2 2

3 a

 2

2 a 

2 b



2 b



3 b



6 b 

2

3 a



2 a



3 a



6 a 

2

a



2 a

2a

2

3 4a

3

1 2a

3

1 4a

3

1 3a

3