Giáo án thi giáo viên dạy giỏi bài tập tọa độ trong không gian

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Trang Ngày soạn: 24/01/2018 Ngày dạy: 29/01/2018 Tiết Lớp 12A1 Trường THPT Hồng Đức Tiết PPCT: 28 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I Mục tiêu: Về kiến thức: củng cố khắc sâu: + Toạ độ, biểu thức toạ độ tích vơ hướng hai vectơ + Toạ độ điểm + Phương trình mặt cầu Về kĩ năng: Có kỹ vận dụng thành thạo định lý hệ toạ độ vectơ, toạ độ điểm phương trình mặt cầu để giải số dạng tốn có liên quan Về tư thái độ: Rèn thao tác tư chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc II Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập Nội dung dạy học giáo viên tiết trước: dạy hết lý thuyết, làm ví dụ ứng dụng trực tiếp, tập sách giáo khoa + Học sinh: sách giáo khoa, dụng cụ học tập; kiến thức lý thuyết số kĩ lĩnh hội tiết trước III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề IV Tiến trình dạy: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với DB, chân đường cao tứ diện hạ từ C trùng với trung điểm I cạnh AB Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện DABC biết DA = 8cm, DB = 6cm, IC = 5cm Đây toán chương 2, ta gắn vào hình vẽ hệ trục tọa độ vng góc tốn giải nào? Trong không gian Oxyz gọi Hoạt độngr r a (a1 ; a2 ; a3 ), b(b1 ; b2 ; b3 ), A  x A ; y A ; z A  , B  xB ; y B ; z B  , C  xC ; yC ; z C  Hãy hoàn thiện bảng sau đây: r r ab  r r ab  r ka  r r ab� , (k ��) rr a.b  r a  r r rr a  b � a.b  r r cos a, b    r r r  a, b �0  r r r a, b �0 Giáo viên: Phạm Thị Hoa Tiên GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Trang uuur AB = AB = Tọa độ trung điểm M AB là: Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R là: Mặt cầu có phương trình kính R là: x2 + y2 + z2 + Ax + By + Cz + d = có tọa độ tâm I bán Hoạt động LUYỆN TẬP Các tập sau xét không gian Oxyz r r r a(2;  5;3); b(0;2;-1); c(1;7;2) Tính toạ độ véc tơ Bài rtập (Bài 1b, trang 68 SGK) Cho r r r u  a  4b  2c Bài tập Cho ba điểm � ACB Bài tập Cho hai điểm A ( 8;0;0) , B ( 0;6;0) ,C ( 4;3;5) A ( 8;0;0) , B ( 0;6;0) phương trình mặt cầu đường kính AB Tính tích vơ hướng Tìm tọa độ trung điểm Hoạt động giáo Hoạt động học sinh viên Gọi ba học sinh lên HS1: r Giải tập bảng 4b   0; 8;  r 2c   2; 14; 4  r u   0; 27;3 HS2: Giải tập uur uuu r CA = ( 4; - 3; - 5) ,CB ( - 4;3; - 5) uur uuu r � CACB =0 � = 90� � ACB I uur uuu r CACB cạnh góc AB viết Ghi bảng, trình chiếu r u   0; 27;3  Bài tập uur uuu r CA = ( 4; - 3;- 5) ,CB ( - 4;3; - 5) uur uuu r � CACB =0 � = 90� � ACB Bài tập I ( 4;3;0) HS3: H: Mặt cầu đường I ( 4;3;0) AB TL: Tâm I trung điểm AB kính có tâm Do độ dài IB = nên mặt cầu bán kính xác IB = AB ( S ) tâm I bán kính có định nào? bán kính Điểm O có thuộc phương trình ( S) � khơng? AOB có Do A, B thuộc tia Ox, Oy không trùng với O vuông không? nên OAB vuông O ( x - 4) 2 + ( y - 3) + z2 = 25 Giáo viên: Phạm Thị Hoa Tiên GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Trang Bài tập Cho mặt cầu  S  có phương trình x2  y  z  4x  y  z  a Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu b Cho A  2;1; 1 , B  2; 1; 1 , C  2; 2;3  S Tính độ dài đoạn thẳng AI , BI ,CI ( S) ? c Có kết luận vị trí điểm A, B,C so với mặt cầu Hoạt động giáo viên Gọi 1học sinh đứng chỗ trả lời câu a) Gọi học sinh lên bảng giải ý câu b) Gọi học sinh nhận xét đánh giá H: Có thể tính khoảng cách điểm biết tọa độ điểm cách nào? Hoạt động học sinh I ( 2;2; - 1) , R = HS1 : AI     HS2 : BI     Ghi bảng, trình chiếu Bài tập Câu a I ( 2;2; - 1) , R = Câu b AI = BI = HS3 : CI    16  TL : Áp dụng trực tiếp CI  công thức khoảng cách hai điểm tìm tọa độ véc tơ có điểm đầu điểm cuối điểm tính độ dài véc tơ H: So sánh độ dài TL : Câu c AI < R, BI = R,CI > R đoạn thẳng AI , BI ,CI Ta có S ( ) R? A nằm , B nằm AI < R, BI = R,CI > R H: Kết luận vị trí ( S ) , C nằm ( S ) nên A nằm ( S ) , B A, B,C ( S ) ? ( S ) , C nằm nằm Qua A, B, C có ( S) ( S) tiếp diện ?(dùng câu trắc nghiệm) Hoạt động Câu Trong không gian Oxyz, cho tam giác A ( 1;2; - 1) , B ( 3;0;1) ,C ( 3;2;0) � � � � ; ;0� � � � � � � có tọa độ ba đỉnh Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: ( 7;4;0) ( 21;12;0) �4 � � � 3; ;0� � � � � � � D A B C Câu (câu 10, mã đề thi 001, đề tham khảo THPTQG 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm A A ( 3; - 1;1) M ( 3;0;0) (Oyz) điểm Hình chiếu A lên mặt phẳng tọa độ B N ( 0; - 1;1) C P ( 0; - 1;0) D Q ( 0;0;1) Giáo viên: Phạm Thị Hoa Tiên GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Trang Câu (dựa theo câu 28, mã đề thi 001, đề tham khảo THPTQG 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 0;0;2) , B ( 2;0;0) ,C ( 0;2;0) M ( , uuur uuur OM , AB góc hai véc tơ A 900 B 30� ) C 60� trung điểm đoạn thẳng Số đo D 45� Hoạt động VẬN DỤNG Bài tập Trong không gian Oxyz, cho tứ diện OABC O ( 0;0;0) , A ( 8;0;0) , B ( 0;6;0) ,C ( 4;3;5) OABC có tọa độ đỉnh Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Hoạt động Hoạt động học sinh giáo viên Gọi học sinh ( S ) ngoại Giả sử phương trình mặt cầu đứng chỗ OABC tiếp tứ diện nêu cách giải Ghi bảng, trình chiếu x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0( *) , H: Điều kiện để điểm A (a nằm gì? độ tâm bán kính mặt cầu ( S) BC ) + b2 + c2 - d > với ( a;b;c) tọa ( S) R = a2 + b2 + c2 - d Thay tọa ( *) O, A, B,C độ điểm vào phương trình a,b, c, d tìm H: Với giả giải hệ ẩn a = 4,b = 3, c = 0, d = Từ R = thiết tốn ta có cách giải khác? (chú ý O nhìn AB góc vng, xét xem C có tính chất khơng) Nhìn lại tập 2, Từ tập tập 3, ta thấy điểm O C nhìn đoạn thẳng AB góc vng nên bốn O, A, B,C điểm nằm mặt AB cầu đường kính suy bán kính mặt cầu cần tìm (theo tập 3) Hoạt động TÌM TỊI MỞ RỘNG: + Hãy giải toán mở đầu phương pháp tọa độ A ( 3; - 4;0) B ( - 1;1;3) ,C ( 3;1;0) + Trong khơng gian Oxyz, cho điểm Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD = BC (trích đề minh họa THPTQG lần năm 2017) Giáo viên: Phạm Thị Hoa Tiên GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Trang + Trong khơng gian Oxyz, A ( 1;2; - 1) , B ( 3;0;1) ,C ( 3;2;0) uuur uuur uuur MA + MB + MC cho Tìm tọa tam độ giác điểm ABC , với M �( Oxy) điểm cho đạt giá trị nhỏ Giáo viên: Phạm Thị Hoa Tiên ... tọa độ tâm I bán Hoạt động LUYỆN TẬP Các tập sau xét không gian Oxyz r r r a(2;  5;3); b(0;2;-1); c(1;7;2) Tính toạ độ véc tơ Bài rtập (Bài 1b, trang 68 SGK) Cho r r r u  a  4b  2c Bài tập. .. Hoạt động VẬN DỤNG Bài tập Trong không gian Oxyz, cho tứ diện OABC O ( 0;0;0) , A ( 8;0;0) , B ( 0;6;0) ,C ( 4;3;5) OABC có tọa độ đỉnh Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Hoạt động Hoạt động... bán kính mặt cầu cần tìm (theo tập 3) Hoạt động TÌM TỊI MỞ RỘNG: + Hãy giải toán mở đầu phương pháp tọa độ A ( 3; - 4;0) B ( - 1;1;3) ,C ( 3;1;0) + Trong không gian Oxyz, cho điểm Tìm tọa độ