CHUYÊN ĐỀ HAY : HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SÔ LÔGARITH

Văn Tấn Hải HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SÔ LÔGARITH A - CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARITH CẦN NHỚ 1.Công thức lũy thừa: a b số thực dương, x y số thực tùy ý a n  a.a.a a ax  a   b x  b  n a x  y  a x a y y xy ax  y  a n  n a a a a x.y  a x a x b x   a.b    a a x x x y   u x  u  x    x  1,   x  y n x 10 a n b  n a.b n a  m  a n m a m n Công thức Logarit: Cho  a  b, c  loga b  x  b  a x lg b  log b  log10 b (Logarit thập phân) ln b  log e b  e  2,718  (Logarit tự nhiên hay log nepe) b  loga b  loga c c  log a b  lỴ log a b    log a b  ch½n loga b  log b loga  b  log a a b loga  , loga a  log a  b.c   log a b  log a c 10 b  aloga b Công thức đổi số: logc b logc a ln b , log a b  log a b  log b a ln a log a b  alogb c  clogb a log ab c  1  log a c log b c Văn Tấn Hải Hàm số mũ - logarit đạo hàm: a) Hàm số mũ: y  a x ,  a  0, a  1 - TXĐ: D  - Tập giá trị: T   0;   - Tính đơn điệu: • Khi a > 1: hàm số đống biến • Khi < a < 1: hàm số nghịch biến - Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang - Dạng đồ thị: y y = ax y = ax y a>1 01 y = logax 0