TUYỂN tập các bài TOÁN HÌNH học 9 ôn THI vào 10 1

TUYỂN TẬP CÁC BÀI TỐN HÌNH HỌC ƠN THI VÀO 10 Câu 1: Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt H cắt đường tròn (O) M, N, P Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD nội tiếp Bốn điểm B, C, E, F nằm đường tròn AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC Điểm H M đối xứng qua BC Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF Câu 2: Cho tam giác ABC (AB = AC), đường cao AD, BE cắt H Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp Bốn điểm A, E, D, B nằm đường tròn Chứng minh ED  BC Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O) Tính độ dài DE biết độ dài DH = cm, AH = cm Câu 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt tiếp tuyến Ax, By C D Các đường thẳng AD BC cắt N Chứng minh: AC + BD = CD COD  900 AB AC.BD  4 OC / / BM AB tiếp tuyến đường tròn đường kính CD MN  AB Xác định vị trí M để tứ giác ACDB có chu vi nhỏ Câu 4: Cho tam giác ABC (AB = AC), I tâm đường tròn nội tiếp, K tâm đường tròn bàng tiếp góc A; O trung điểm IK Chứng minh: BCIK nằm đường tròn AC tiếp tuyến đường tròn (O) Tính bán kính đường tròn (O) biết AB = AC = 20cm; BC = 24cm Ơn thi vào 10 mơn Tốn _ cô Ngọc Ánh _ 0969.969.062 Câu 5: Cho đường tròn (O;R), từ điểm A (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M (M khác A), kẻ cát tuyến MNP gọi K trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB (B tiếp điểm) Kẻ AC  MB BD  MA , gọi H giao điểm AC BD, I giao điểm cùa OM AB Chứng minh: Tứ giác AMBO nội tiếp Năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn OI OM  R ; OI IM  IA2 Tứ giác OAHB hình thoi Ba điểm O, H, M thẳng hang Tìm quỹ tích điểm H M di chuyển đường thẳng d Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, vẽ đường tròn tâm A bán kinh AH Gọi HD đường kính đường tròn (A; AH) Tiếp tuyến đường tròn D cắt CA E Chứng minh tam giác BEC cân Gọi I hình chiếu A BE Chứng minh AI = AH Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn (A; AH) Chứng minh BE = BH + DE Câu 7: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax lấy tiếp tuyến lấy điểm P cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến với (O) M Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp Chứng minh BM//OP Đường thẳng vng góc với AB O cắt tia BM N Chứng minh tứ giác OBNP hình bình hành Biết AN cắt OP K, PM cắt ON I, PN OM cắt J, chứng mnh I J, K thẳng hàng Câu 8: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB điểm M nửa đường tròn ( M khác A, B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax, tia BM cắt Ax I, tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn E, cắt tia BM F, tia BE cắt Ax H, cắt AM K Chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp Chứng minh: AI  IM IB Chứng minh BAF tam giác cân Chứng minh tứ giác AKFH hình thoi Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp đường tròn Ơn thi vào 10 mơn Tốn _ cô Ngọc Ánh _ 0969.969.062 ... minh BAF tam giác cân Chứng minh tứ giác AKFH hình thoi Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp đường tròn Ơn thi vào 10 mơn Tốn _ Ngọc Ánh _ 096 9 .96 9.062 ... đường kính đường tròn (A; AH) Tiếp tuyến đường tròn D cắt CA E Chứng minh tam giác BEC cân Gọi I hình chiếu A BE Chứng minh AI = AH Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn (A; AH) Chứng minh BE = BH... APMO nội tiếp Chứng minh BM//OP Đường thẳng vng góc với AB O cắt tia BM N Chứng minh tứ giác OBNP hình bình hành Biết AN cắt OP K, PM cắt ON I, PN OM cắt J, chứng mnh I J, K thẳng hàng Câu 8: Cho