Thực trạng học sinh khi học chương “Mạch Dao Động và Sóng Điện Từ” lớp 12 thường đạt kết quả chưa cao. Nguyên nhân do nhiều yếu tố chủ quan và khách quan, nhưng vấn đề căn bản nhất vẫn là các hiện tượng Vật lý khá trừu tượng, học sinh khó hình dung. Điều này có ảnh hưởng đáng kể đến việc dạy và học chương này, đặc biệt là trong chương trình ôn thi THPTQG. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi chọn đề tài: “CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG MẠCH DAO ĐỘNG”
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ……………… TRƯỜNG THPT ……………… ***** - BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPTQG MÔN VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ : CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG MẠCH DAO ĐỘNG Người thực hiện: … Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: … Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Lớp 12 Số tiết dự kiến: tiết Năm học … MỤC LỤC A PHẦN MỞ ĐẦU………………………………………………… trang B CƠ SỞ LÝ THUYẾT ÁP DỤNG TRONG CHUYỂN ĐỀ…… … .trang C MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ MẠCH DAO ĐỘNG…………………… trang I.Tìm chu kì, tần số, lượng mạch dao động…………………… trang II.Bước sóng mạch dao động………………………………………… trang III Tần số dao động riêng máy thu, phát sóng điện từ………… trang IV Điện tích, hiệu điện thế, cường độ dòng điện mach dao động .trang 13 V Pha thời gian dao động…… .trang 19 D Một số câu hỏi trắc nghiêm tham khảo trang 23 PHẦN A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài - Vật lý mơn học khó trừu tượng, sở tốn học Bài tập Vật lý đa dạng phong phú Trong phân phối chương trình số tiết tâp lại so với nhu cầu cần củng cố nâng cao kiến thức cho học sinh Chính thế, người giáo viên phải làm để tìm phương pháp tốt nhằm tạo cho học sinh niềm say mê u thích mơn học Giúp học sinh việc phân loại dạng tập hướng dẫn cách giải cần thiết Việc làm có lợi cho học sinh thời gian ngắn nắm dạng tập, nắm phương pháp giải từ phát triển hướng tìm tòi lời giải cho dạng tương tự - Trong yêu cầu đổi giáo dục việc đánh giá học sinh phương pháp trắc nghiệm khách quan hình thức đòi hỏi học sinh phải có kiến thức rộng, xun suốt chương trình có kỹ làm nhanh xác Vì nắm dạng phương pháp giải giúp cho học sinh nhanh chóng tìm đáp án - Với số câu phần mạch dao động đề thi THPTQG không nhiều dễ lấy điểm nên thành thạo dạng tập phương pháp giải tập chương mạch dao động thi HS dễ dàng lấy điểm tối đa thi - Thực trạng học sinh học chương “Mạch Dao Động Sóng Điện Từ” lớp 12 thường đạt kết chưa cao Nguyên nhân nhiều yếu tố chủ quan khách quan, vấn đề tượng Vật lý trừu tượng, học sinh khó hình dung Điều có ảnh hưởng đáng kể đến việc dạy học chương này, đặc biệt chương trình ơn thi THPTQG Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, chọn đề tài: “CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG MẠCH DAO ĐỘNG” Môc ®Ých nghiªn cøu - Đề tài nhằm giúp học sinh khắc sâu kiến thức lí thuyết, có hệ thống tập phương pháp giải chúng, giúp em nắm cách giải từ chủ động vận dụng phương pháp làm tập có liên quan Từ học sinh có thêm kỹ cách giải tập Vật lí, nhanh chóng giải tốn trắc nghiệm mạch dao động - Nhằm xây dựng chuyên đề sâu, tổng quát giúp học sinh nắm bắt kiến thức dễ dàng hơn, từ cú cỏch hc hiu qu hn Đối tợng nghiên cøu Nhóm tập mạch dao động, chương “ Mạch dao động Sóng điện từ ” -Vật lý 12 NhiƯm vơ nghiªn cøu - Nghiên cứu số vấn đề lý luận tập vật lý - Phân loại tập - Lựa chọn hệ thống tập vận dụng Ph¹m vi nghiªn cøu Các tập mạch dao động, chương “ Mạch dao động Sóng điện từ ” Vật lý 12 tài liệu tham khảo dành cho học sinh ôn thi Đại họcCao đẳng Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài sử dụng phương pháp chủ yếu nghiên cứu lý luận tập Vật lý tài liệu tham khảo nâng cao khác có liên quan đến đề tài Sau toàn nội dung chuyên đề bồi dưỡng ôn thi đại học phần “ mạch dao động sóng điện từ ” Tơi cho nội dung có thiếu sót hạn chế, mong nhận ý kiến đóng góp từ phía đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! PHẦN B LÝ THUYẾT Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(t + ) q q0 cos(t ) U cos(t ) C C * Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t + + ) * Cảm ứng từ: B B0cos(t ) Trong đó: tần số góc riêng LC T 2 LC chu kỳ riêng f tần số riêng 2 LC q I q0 LC q I L U LI I C C C * Hiệu điện (điện áp) tức thời u 2 * Năng lượng điện trường: Wđ Cu qu q2 2C q02 cos (t ) 2C q02 Wđmax 2C q2 * Năng lượng từ trường: Wt Li sin (t ) 2C LI Wt max W=Wđ Wt * Năng lượng điện từ: Wđ q02 1 W CU q0U LI 2 2C Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f chu kỳ T W đ Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở R dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có cơng suất: 2C 2U 02 U 02 RC P I R R 2L + Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại + Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dòng điện chạy đến tụ mà ta xét Sự tương tự dao động điện dao động Đại lượng x Đại lượng điện q v i m L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + ) k C v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q0sin(t + ) F u µ R v A2 x ( ) W=Wđ + Wt i q02 q ( ) Wđ Wt (WC) Wđ = mv2 Wt Wđ (WL) Wt = Dao động Dao động điện x” + 2x = q” + 2q = k m 1 kx2 LC W=Wđ + Wt Li q2 = 2C Wt = Wđ Điện từ trường: - ĐN: Là trường có hai thành phần biến thiên theo thời gian, liên quan mật thiết với điện trường biến thiên từ trường biến thiên - Điện trường xoáy từ trường: nơi có từ trường biến thiên theo thời gian nơi xuất điện trường xoáy ( đường sức điện đường cong kín ) Ngược lại nơi có điện trường biến thiên nơi xuất từ trường Sóng điện từ - ĐN: sóng điện từ trường lan truyền khơng gian - Tính chất: + Sóng điện từ lan truyền mơi trường kể chân khơng, chân khơng sóng điện từ lan truyền với tốc độ lớn ( tốc độ ánh sáng ) > v khí > v lỏng > v rắn ngược với sóng âm ur ur r + Sóng điện từ sóng ngang, ba vecto E , B , v lập thành tam diện thuận + Dao động điện trường từ trường đồng pha + Sóng điện từ tuân theo định luật giao thoa, khúc xạ, phản xạ… ánh sáng + Sóng điện từ mang lượng + Sóng điện từ có bước sóng từ vài mét đến vài km dùng thơng tin liên lạc: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung sóng dài - Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch v Bước sóng sóng điện từ f 2 v LC Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L Min LMax C biến đổi từ C Min CMax bước sóng sóng điện từ phát (hoặc thu) min = 2 c Lmin Cmin ≤ ≤ max = 2 c Lmax Cmax PHẦN C CÁC DẠNG BÀI TẬP D¹ng tìm chu kì - lợng mạch dao động I Phơng pháp Chu kì dao động điện (chu kì dao động riêng): T LC f Tần số dao động riêng: LC Năng lợng mạch dao động: 1 Q02 cos (t ) + Năng lợng điện trờng: Wd qu 2 C 1 + Năng lợng từ trờng: Wt L.i L Q02 sin (t ) 2 + Năng lợng điện từ (năng lợng mạch dao ®éng): W = W® + W t = Q2 1 C.U 02 L.I 02 2C * Chú ý: + Hiện tợng biên độ I0 đạt giá trị cực đại tần số điện áp cỡng tần số dao động riêng mạch dao động gọi tợng cộng hởng + Sự phụ thuộc biên độ I0 dao động điện xoay chiều i vào hiệu 0 : I0 U0 U0 U0 Z R (Z L ZC )2 R ( L ) C Tần I số dao động riêng f LC VËy ta cã: U0 L2 2 NÕu 0 hc 0 th× I0 rÊt nhá R ( ) Độ lệch pha dao động điện từ cỡng điện áp cỡng lµ: tan Z L ZC L ( 02 ) R R + Khi x¶y cộng hởng mạch dao động ( 0 ), ta cã: I 0max U0 R II Bài tập Bài 1: Một khung dao động có cuộn dây có hệ số tự cảm L = H tụ điện có điện dung C = 5.10-6 F Điện áp cực đại hai tụ điện 10 V Hãy tìm: Chu kì dao động điện từ khung Năng lợng khung dao ®éng HD: Áp dụng CT: T 2 LC = 0,0314 s; W = W® + Wt = Q2 1 C.U 02 L.I 02 = 2C 2,5.10-4 J Bµi 2: Mét khung dao ®éng gåm ®iƯn dung C = 1/π (mF) cuộn dây cảm có L = 1/ (H) Điện áp cực i trờn hai tụ điện (V) Tính tần số dao riêng khung Tính lợng khung dao động Đ/s: 500 Hz; -6 5,73.10 J Bµi 3: Cuén cảm mạch dao động có độ tự cảm 3mH Tụ điện mạch tụ điện xoay có ®iƯn dung cã thĨ biÕn thiªn tõ 12pF ®Õn 1200pF Hỏi tần số dao động riêng mạch thay đổi khoảng nào? Đ/s: 8,33 10 Hz - 8,33 10 Hz Bài 4: Tụ điện mạch dao động có điện dung 4,5pF; cuộn cảm có độ tự cảm 0,8mH; điện trở mạch Tìm tần số dao động riêng mạch Tạo mạch điện áp cỡng có biên độ không đổi 1mV tần số f thay đổi đợc Hãy tính biên độ dao động điện từ cỡng I0 mạch ứng với tần số điện áp cỡng 1MHz; 2MHz; 3MHz 4MHz Hãy tìm biên độ dao động điện từ cộng hởng I0Max Đ/s: 2,65 10 Hz 2.0,28 10-4 mA; 0,57 10-4 mA; 10-4 mA; 0,9 10-4 mA 3.1 mA III Bài tập vận dụng Câu (CĐ 2007): Sóng điện từ sóng học khơng có chung tính chất đây? A Phản xạ B Truyền chân không C Mang lượng D Khúc xạ Câu (CĐ 2007): Một mạch dao động LC có điện trở không đáng kể Dao động điện từ riêng (tự do) mạch LC có chu kì 2,0.10 – s Năng lượng điện trường mạch biến đổi điều hồ với chu kì A 0,5.10 – s B 4,0.10 – s C 2,0.10 – s D 1,0 10 – s Câu (CĐ 2007): Một mạch dao động LC có điện trở khơng đáng kể, tụ điện có điện dung 5μF Dao động điện từ riêng (tự do) mạch LC với hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện 6V Khi hiệu điện hai đầu tụ điện 4V lượng từ trường mạch A 10-5 J B 5.10-5 J C 9.10-5 J D 4.10-5 J Câu (CĐ 2007): Sóng điện từ trình lan truyền điện từ trường biến thiên, khơng gian Khi nói quan hệ điện trường từ trường điện từ trường kết luận sau đúng? A Véctơ cường độ điện trường cảm ứng từ phương độ lớn B Tại điểm không gian, điện trường từ trường luôn dao động ngược pha C Tại điểm không gian, điện trường từ trường luôn dao động lệch pha π/2 D Điện trường từ trường biến thiên theo thời gian với chu kì Câu (CĐ 2007): Một mạch dao động LC có điện trở khơng đáng kể, gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ riêng (tự do) với giá trị cực đại hiệu điện hai tụ điện Umax Giá trị cực đại Imax cường độ dòng điện mạch tính biểu thức A Imax U max C L B Imax U max LC C Imax U max / LC D Imax U max L / C Câu (ĐH 2007): Trong mạch dao động LC có điện trở khơng A lượng từ trường tập trung cuộn cảm biến thiên với chu kì chu kì dao động riêng mạch B lượng điện trường tập trung cuộn cảm biến thiên với chu kì chu kì dao động riêng mạch C lượng từ trường tập trung tụ điện biến thiên với chu kì nửa chu kì dao động riêng mạch D lượng điện trường tập trung tụ điện biến thiên với chu kì nửa chu kì dao động riêng mạch Câu (ĐH 2007): Phát biểu sai nói sóng điện từ? A Sóng điện từ lan truyền không gian điện từ trường biến thiên theo thời gian B Trong sóng điện từ, điện trường từ trường dao động lệch pha π/2 C Trong sóng điện từ, điện trường từ trường biến thiên theo thời gian với chu kì D Sóng điện từ dùng thơng tin vơ tuyến gọi sóng vơ tuyến Câu (CĐ 2008): Khi nói sóng điện từ, phát biểu sai? A Trong q trình truyền sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường vectơ cảm ứng từ ln phương B Sóng điện từ truyền môi trường vật chất chân không C Trong chân khơng, sóng điện từ lan truyền với vận tốc vận tốc ánh sáng D Sóng điện từ bị phản xạ gặp mặt phân cách hai môi trường Câu (ĐH 2008): Đối với lan truyền sống điện từ ur A vectơ cườngurđộ điện trường E phương với phươngur truyền sóng vectơ cảm ứng từ B vng góc vớiurvectơ cường độ điện trường E ur B vectơ cường độ điện trường E vectơ cảm ứng từ B phương với phương truyền sóng ur ur C vectơ cường độ điện trường E vectơ cảm ứng từ B vuông góc với phương truyền sóng ur D vectơ cảmurứng từ B phương với phương truyền sóng vectơ cường ur độ điện trường E vng góc với vectơ cảm ứng từ B Câu 10 (ĐH 2008): Phát biểu sau sai nói lượng dao động điện từ tự (dao động riêng) mạch dao động điện từ LC không điện trở thuần? A Khi lượng điện trường giảm lượng từ trường tăng B Năng lượng điện từ mạch dao động tổng lượng điện trường tập trung tụ điện lượng từ trường tập trung cuộn cảm C Năng lượng từ trường cực đại lượng điện từ mạch dao động D Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số nửa tần số cường độ dòng điện mạch Câu 11 (ĐH 2008): Trong sơ đồ máy phát sóng vơ tuyến điện, khơng có mạch A tách sóng B khuếch đại C phát dao động cao tần D biến điệu Câu 12 (CĐ 2009): Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự A lượng điện trường tập trung cuộn cảm B lượng điện trường lượng từ trường không đổi C lượng từ trường tập trung tụ điện D lượng điện từ mạch bảo toàn Câu 13 (CĐ 2009): Khi nói sóng điện từ, phát biểu sai? A Sóng điện từ bị phản xạ gặp mặt phân cách hai mơi trường B Sóng điện từ truyền môi trường vật chất chân khơng C Trong q trình truyền sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường vectơ cảm ứng từ ln phương D Trong chân khơng, sóng điện từ lan truyền với vận tốc vận tốc ánh sáng Câu 14 (CĐ 2009): Khi nói sóng điện từ, phát biểu sai? A Sóng điện từ bị phản xạ gặp mặt phân cách hai mơi trường B Sóng điện từ truyền môi trường vật chất chân không C Trong q trình truyền sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường vectơ cảm ứng từ phương D Trong chân khơng, sóng điện từ lan truyền với vận tốc vận tốc ánh sáng Câu 15 (ĐH 2009): Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, điện tích tụ điện cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian A ln ngược pha B với biên độ C pha D với tần số Câu 16 (ĐH 2009): Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung F Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại A 106 s B 2,5 106 s C.10 106 s D 106 s 10 Như vậy, với cách kích thích dao động này, lượng toàn phần E (năng lượng điện từ) lượng từ ban đầu cuộn dây W L , r cường độ dòng điện cực đại mạch dao động cường độ dòng điện E r ban đầu qua cuộn dây I Bài 8: Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C 1F cuộn dây có độ từ cảm L 1mH Trong q trình dao động, cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn lớn 0,05A Sau hiệu điện hai tụ điện có độ lớn lớn nhất, độ lớn bao nhiêu? HD Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện đạt cực đại T (T chu kì dao động riêng mạch) Vậy thời gian cần tìm 1 t 2c LC 2 10 6.10 1,57.10 s 4 Năng lượng điện cực đại lượng từ cực đại trình dao động 1 CU 02 LI 02 2 Suy U I L 10 0,05 5V C 10 Bài 9: Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I0 = 10mA, điện tích cực đại tụ điện Q 4.10 C a) Tính tần số dao động mạch b) Tính hệ số tự cảm cuộn dây, biết điện dung tụ điện C = 800pF HD Tần số dao động Điện tích cực đại Q0 cường độ dòng điện cực đại I liên hệ với biểu thức: Q 02 LI 2 C Q 02 12 Suy LC 16.10 I0 1 f 40000Hz hay f 40kHz 2 LC 2 16.10 12 16.10 12 L 0,02H Hệ số tự cảm C 22 Bài 10: Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10 -4s, hiệu điện cực đại hai tụ U0 = 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây I0 = 0,02A Tính điện dung tụ điện hệ số tự cảm cuộn dây HD Từ công thức LI CU 02 , suy 2 L U 02 25.10 C I0 Chu kì dao động T 2 LC , suy LC T2 10 2,5.10 10 2 4 4. Với hai biểu thức thương số tích số L C, ta tính L = 7,9.10-3H C = 3,2.10-8F Bài 11: Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây mạch dao động có độ lớn 0,1A hiệu điện hai tụ điện mạch 3V Tần số dao động riêng mạch 1000Hz Tính giá trị cực đại điện tích tụ điện, hiệu điện hai đầu cuộn dây cường độ dòng điện qua cuộn dây, biết điện dung tụ điện 10F HD 1 Q 02 Li Cu , suy 2 C Q 02 LCi C u 1 LC 2 , thay vào ta Với f 4 f 2 LC Từ công thức Q0 i2 0,12 2 C u (10.10 ) 3,4.10 C 4 f 4. 1000 Hiệu điện cực đại: U0 Q 3,4.10 3,4V C 10 Cường độ dòng điện cực đại: I Q 2fQ 2..1000.3,4.10 0,21A Bài 12: Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH tụ điện có điện dung C = 0,2F Cường độ dòng điện cực đại cuộn cảm I = 0,5A Tìm lượng mạch dao động hiệu điện hai tụ điện thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A Bỏ qua mát lượng trình dao động 23 HD Năng lượng điện từ mạch 1 W LI 02 2.10 3.0,5 0,25.10 J 2 Hiệu điện hai tụ điện 2 Áp dụng cơng thức tính lượng dao động: W Li Cu , suy W Li 2.0,25.10 2.10 3.0,3 40V C 0,2.10 u Bài 13 : Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC lí tưởng i = 0,08cos(2000t)A Cuộn dây có độ tự cảm L = 50mH Hãy tính điện dung tụ điện Xác định hiệu điện hai tụ điện thời điểm cường độ dòng điện tức thời mạch giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng HD Điện dung tụ điện Từ cơng thức tính tần số goc: C LC , suy 1 5.10 F hay C = 5F 3 L 50.10 2000 Hiệu điện tức thời Từ công thức lượng điện từ I 1 Li Cu LI 02 , với i I , suy 2 2 u I L 50.10 0,08 4 2V 5,66V 2C 25.10 Bài 14: Mạch dao động LC có cuộn dây cảm với độ tự cảm L 10 H , tụ điện có điện dung C 10 F Bỏ qua điện trở dây nối Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực đại Q0, mạch có dao động điện từ riêng a) Tính tần số dao động mạch b) Khi lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn dây điện tích tụ điện phần trăm Q0? HD Tần số dao động: f 2 LC 10 10 2. 5000Hz 24 Khi lượng điện lượng từ Wđ Wt Wđ W hay Wđ Wt W Q q 1 Q 02 q 70%Q C 2 C Bài 15 (2) k (1) Cho mạch dao động lí tưởng hình vẽ bên Tụ điện có điện dung 20F, cuộn dây có độ tự cảm 0,2H, suất điện động nguồn điện 5V Ban đầu khóa k chốt (1), tụ điện tích đầy điện, chuyển k L C sang (2), mạch có dao động điện từ a) Tính cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây b) Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây thời điểm điện tích tụ nửa giá trị điện tích tụ khóa k (1) c) Tính hiệu điện hai tụ điện nửa lượng điện tụ điện chuyển thành lượng từ cuộn dây HD a) Cường độ dòng điện cực đại Khi k (1), tụ điện tích lượng điện: W CE 2 Khi k chuyển sang (2), lượng lượng toàn phần dao động mạch, ta có C 20.10 LI CE I E 5 0,05A 2 L 0,2 b) Cường độ dòng điện tức thời Từ cơng thức tính lượng điện từ q2 q2 Li LI i I 02 2 C LC 2 Trong đó, điện tích nửa giá trị ban đầu q Q CE , thay trở lại ta 1C 20.10 2 i I E 0,05 0,043A hay i = 43mA 4L 0,2 c) Hiệu điện tức thời Khi nửa lượng điện trường chuyển thành lượng từ trường, ta có Wđ = Wt = W , hay 25 E 11 E Cu CE u 3,535V 22 2 Bài 16 k Cho mạch điện hình vẽ bên Cuộn dây cảm có độ tự cảm L 4.10 H , tụ điện có điện dung C = 0,1F, nguồn điện có suất điện động E = 6mV điện trở r = Ban đầu khóa L C k đóng, có dòng điện chạy ổn định mạch, ngắt khóa k a) Hãy so sánh hiệu điện cực đại hai tụ điện với suất điện động nguồn cung cấp ban đầu b) Tính điện tích tụ điện lượng từ cuộn dây gấp lần lượng điện trường tụ điện HD a) Hiệu điện cực đại E r Ban đầu k đóng, dòng điện qua cuộn dây I 3mA Điện trở cuộn dây không nên hiệu điện hai đầu cuộn dây, hiệu điện hai tụ điện 0, tụ chưa tích điện Năng lượng mạch hồn toàn dạng lượng từ trường cuộn dây: 1 E W LI 02 L 4.10 3.0,003 1,8.10 J 2 r Khi ngắt k, mạch dao động với lượng tồn phần W, ta có 1 E CU 02 L 2 r U L 4.10 10 E r C 10 Vậy, hiệu điện cực đại hai tụ điện trình dao động lớn gấp 10 lần suất điện động nguồn điện cung cấp b) Điện tích tức thời q2 Wt 3Wđ W W, suy C 3 q CW 10 5.1,8.10 5,2.10 C 2 Bài tập vận dụng Câu (ĐH 2007): Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,125μF cuộn cảm có độ tự cảm 50μH Điện trở mạch không đáng kể Hiệu điện cực đại hai tụ điện 3V Cường độ dòng điện cực đại mạch A 7,52A B 7,52mA C 15mA D 0,15A Câu (ĐH 2007): Một tụ điện có điện dung 10 μF tích điện đến hiệu điện xác định Sau nối hai tụ điện vào hai đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm H Bỏ qua điện trở dây nối, lấy π = 10 Sau khoảng thời 26 E,r gian ngắn (kể từ lúc nối) điện tích tụ điện có giá trị nửa giá trị ban đầu? A 3/ 400s B 1/600s C 1/300s D 1/1200s Câu (CĐ 2009): Một mạch dao động LC có điện trở khơng gồm cuộn dây cảm (cảm thuần)và tụ điện có điện dung 5μF Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng) với hiệu điện cực đại hai tụ điện 10V Năng lượng dao động điện từ mạch A 2,5.10-3 J B 2,5.10-1 J C 2,5.10-4 J D 2,5.10-2 J Câu (CĐ 2009): Mạch dao động LC có điện trở khơng gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm mH tụ điện có điện dung nF Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng), hiệu điện cực đại hai cực tụ điện V Khi hiệu điện hai tụ điện V cường độ dòng điện cuộn cảm A mA B 12 mA C mA D mA Câu (CĐ 2009): Đặt hiệu điện xoay chiều có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC khơng phân nhánh Khi tần số dòng điện mạch lớn giá trị 2 LC A hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch B hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây nhỏ hiệu điện hiệu dụng hai tụđiện C dòng điện chạy đoạn mạch chậm pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch D hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở lớn hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Câu (CĐ 2009): Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện có độ lớn 10 -8 C cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm 62,8mA Tần số dao động điện từ tự mạch A 2,5.103 kHz B 3.103 kHz C 2.103 kHz D 103 kHz Câu (CĐ 2009): Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L Trong mạch có dao động điện từ tự Biết hiệu điện cực đại hai tụ điện U0 Năng lượng điện từ mạch A LC2 B U 02 LC C CU 02 D CL Câu (CĐ 2009): Một mạch dao động LC lí tưởng, gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự Gọi U 0, I0 hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện cường độ dòng điện cực đại mạch 27 A U I0 LC B U I0 L C C U I0 C L D U I0 LC Câu (CĐ 2010): Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng thực dao động điện từ tự Điện tích cực đại tụ 2.10 -6C, cường độ dòng điện cực đại mạch 0,1A Chu kì dao động điện từ tự mạch A 106 s B 103 s C 4.107 s D 4.105 s Câu 10 (CĐ 2008): Mạch dao động LC có điện trở khơng gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm 4mH tụ điện có điện dung 9nF Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng), hiệu điện cực đại hai cực tụ điện 5V Khi hiệu điện hai tụ điện 3V cường độ dòng điện cuộn cảm A 3mA B 9mA C 6mA D 12mA Câu 11 (CĐ 2008): Một mạch dao động LC có điện trở khơng gồm cuộn dây cảm (cảm thuần)và tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng) với tần số f Khi mắc nối tiếp với tụ điện mạch tụ điện có điện dung C/3 tần số dao động điện từ tự (riêng) mạch lúc A f/4 B 4f C 2f D f/2 Câu 12 (CĐ 2008): Một mạch dao động LC có điện trở khơng gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) tụ điện có điện dung μF Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng) với hiệu điện cực đại hai tụ điện 10 V Năng lượng dao động điện từ mạch A 2,5.10-2 J B 2,5.10-1 J C 2,5.10-3 J D 2,5.10-4 J Câu 13 (ĐH 2011): Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Thời gian ngắn để lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị cực đại 1,5.10 -4s Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị A 2.10-4s B 6.10-4s C 12.10-4s D 3.10-4s Câu 14(ĐH 2011): Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung F Nếu mạch có điện trở 10 -2 , để trì dao động mạch với hiệu điện cực đại hai tụ điện 12 V phải cung cấp cho mạch cơng suất trung bình A 72 mW B 72 W C 36 W D 36 mW Câu 15 (ĐH 2011): Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R = 1 vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động khơng đổi điện trở r mạch có dòng điện khơng đổi cường độ I Dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện có điện dung C = 2.10 -6F Khi điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện 28 với cuộn cảm L thành mạch dạo động mạch có dao động điện từ tự với chu kì .10-6 s cường độ dòng điện cực đại 8I Giá trị r A 0,25 B C 0,5 D D¹ng 5: PHA VÀ THỜI GIAN DAO ĐỘNG Cần phải vận dụng tính tương tự điện Đại lượng Tọa độ x Vận tốc v Khối lượng m Độ cứng Đại lượng điện q điện tích i cường độ dòng điện L độ tự cảm C k nghịch đảo điện dung Lực F u hiệu điện Khi vật qua VTCB x = vận tốc đạt cực đại vmax, ngược lại biên, xmax = A, v = Tương tự, q = i = I0 i = q = Q0 Đặc biệt nên vận dụng tương quan dao động điều hòa chuyển động tròn để giải tốn liên quan đến thời gian chuyển động Bài 17: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H tụ điện có điện dung C = 20F Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện cực đại U0 = 4V Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) lúc tụ điện bắt đầu phóng điện Viết biểu thức tức thời điện tích q tụ điện mà thời điểm ban đầu tích T điện dương Tính lượng điện trường thời điểm t , T chu kì dao động HD: Điện tích tức thời q Q cos(t ) Trong LC 0,2.20.10 500rad / s Q CU 20.10 6.4 8.10 C Khi t = q Q cos Q cos 1 hay 0 Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10-5cos500t (C) Năng lượng điện trường 29 Wđ q2 C T 2 T Q q Q cos , thay vào ta tính lượng điện trường T Vào thời điểm t , điện tích tụ điện 8.10 Wđ 80.10 J hay Wđ 80μ J 6 20.10 Bài 18: Trong mạch dao động, điện tích tụ điện biến thiên theo quy luật: q = 2,5.10-6cos(2.103t)(C) a) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch b) Tính lượng điện từ tần số dao động mạch Tính độ tự cảm cuộn dây, biết điện dung tụ điện 0,25F HD: Biểu thức cường độ dòng điện mạch dq 2.10 3.2,5.10 sin( 2.10 t ) ( A) hay viết dạng dt π i 5.10 cos(2.103 πt ) (A) i Năng lượng điện từ Q 02 2,5.10 W 12,5.10 J hay W 12,5μJ C 0,25.10 Độ tự cảm cuộn dây Từ cơng thức tính tần số góc: L LC , suy 1 0,1H 6 Cω 0,25.10 (2.103 ) Bài 19 Mạch dao động LC lí tưởng thực dao động điện từ Hãy xác định khoảng thời gian, hai lần liên tiếp, lượng điện trường 3 tụ điện lượng từ trường cuộn dây HD Khi lượng điện trường tụ lượng từ trường cuộn dây, ta có -Q0 Q0 Wđ Wt W hay 30 3 2O Q0 2 Q0 q q Q 02 C C q Q Với hai vị trí li độ q Q trục Oq, tương ứng với vị trí đường tròn, vị trí cách cung Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wđ = Wt, pha dao động biến thiên lượng 2 T 4 (Pha dao động biến thiên 2 sau thời gian chu kì T) Tóm lại, sau thời gian T lượng điện lại lượng từ Bài 20: Biểu thức điện tích tụ mạch dao động có dạng q=Q0sin(2π.106t)(C) Xác định thời điểm lượng từ lượng điện HD Có thể viết lại biểu thức điện tích dạng hàm số cosin thời gian, quen thuộc sau: q Q cos(2.10 t ) coi q li độ vật dao động điều hòa Ban đầu, pha dao động , vật qua vị trí cân theo chiều dương Wđ = Wt lần q Q Q0 O -Q0 Q0 , vectơ quay , tức quét góc 2 T tương ứng với thời gian 8 t=0 vị trí cung Vậy thời điểm tốn cần xác định t = T Trong mạch dao động (h.vẽ) tụ điện gồm tụ C1giống cấp lượng W0 = 10-6J từ nguồn điện chiều có suất điện động E = 4V Chuyển K từ (1) sang (2) Cứ sau khoảng 31 q t= = (1) k (2) 2 5.10 s 8 2.10 Bài 21 2 E C1 C2 k1 L thời gian nhau: T1= 10-6s lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn cảm a) Xác định cường độ dòng điện cực đại cuộn dây b) Đóng K1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại Tính lại hiệu điện cực đại cuộn dây HD T T 4T1 4.10 s 2W 2.10 C 0,125.10 F E Theo suy luận câu 19, T1 W0 CE 2 Do C1 nt C2 C1 = C2 nên C1 = C2 = 2C = 0,25.10-6F T 2 LC L T2 16.10 12 3,24.10 H 2 6 4 C 4. 0,125.10 a) Từ công thức lượng 2W0 2.10 LI W0 I 0,785A L 3,24.10 b) Khi đóng k1, lượng tụ điện không, tụ C bị loại khỏi hệ dao động lượng không bị C1 mang theo, tức lượng điện từ không đổi W0 2W0 2.10 C U 02 W0 U 2,83V C2 0,25.10 III Bài tập vận dụng Câu (ĐH 2008): Trong mạch dao động LC khơng có điện trở thuần, có dao động điện từ tự (dao động riêng) Hiệu điện cực đại hai tụ cường độ dòng điện cực đại qua mạch U I0 Tại thời điểm cường độ I0 độ lớn hiệu điện hai tụ điển 3 U0 U0 B C U D 2 dòng điện mạch có giá trị A U0 Câu (ĐH 2008) : Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự (dao động riêng) với tần số góc 104 rad/s Điện tích cực đại tụ điện 10 −9 C Khi cường độ dòng điện mạch 6.10−6 A điện tích tụ điện A 6.10−10C B 8.10−10C C 2.10−10C D 4.10−10C Câu Hai mạch dao động điện từ lý tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại I0 Chu kỳ dao động riêng mạch thứ T1 mạch thứ hai T2 = 2T1 Khi cường độ dòng điện hai mạch có 32 cường độ nhỏ I0 độ lớn điện tích tụ điện mạch dao q1 động thứ q1 mạch dao động thứ hai q2 Tỉ số q là: A B 1,5 C 0,5 D 2,5 Câu (ĐH 2010): Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn Δt điện tích tụ nửa giá trị cực đại Chu kì dao động riêng mạch dao động A 4Δt B 6Δt C 3Δt D 12Δt Câu (ĐH 2010): Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng mạch thứ T1, mạch thứ hai T2 = 2T1 Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q (0 < q < Q0) tỉ số độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ hai A B C D Câu 6(ĐH 2011): Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính A, t tính s) Ở thời điểm mà cường độ dòng điện mạch nửa cường độ hiệu dụng hiệu điện hai tụ có độ lớn A 12 V B 14 V C V D 14 V PHẦN D: MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Dao động điện từ mạch LC tạo thành tượng nào? A Toả nhiệt Jun- Lenxơ B Cộng hưởng điện C Tự cảm D Truyền sóng điện từ Câu 2: Tần số góc dao động điện từ mạch mạch LC có điện trở khơng đáng kể xác định biểu thức: A 2 LC B LC C 2LC D LC Câu 3: Tần số riêng mạch LC xác định công thức nào? A f 2 LC ; B f 2 L ; C C f 2 L ; C Câu 4: Điện trường xoáy điện trường A có đường sức bao quanh đường cảm ứng từ B hai tụ điện có điện tích khơng đổi C điện tích đứng yên 33 D f 2 LC D có đường sức khơng khép kín Câu 5: Phát biểu sau sai nói lượng mạch dao động điện từ LC có điện trở không đáng kể? A Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên theo tần số chung B Năng lượng điện từ mạch dao động biến thiên tuần hoàn theo thời gian C Năng lượng điện từ mạch dao động lượng từ trường cực đại cuộn cảm D Năng lượng điện từ mạch dao động lượng điện trường cực đại tụ điện Câu 6: Sóng điện từ sau bị phản xạ mạnh tầng điện li mặt đất? A Sóng dài B Sóng trung C Sóng ngắn D Sóng cực ngắn Câu 7: Tìm cơng thức tính bước sóng thơng số L, C mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện A c 2 LC B c.2 L C C c.2 LC D 2 c LC Câu 8: Gọi Io giá trị dòng điện cực đại, U o giá trị HĐT cực đại hai tụ mạch dao động LC Tìm công thức liên hệ Io Uo A Uo Io LC ; B I O Uo C ; L C U O Io Câu 9: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L= C ; L D Io Uo LC 0,8 mH tụ c = F Tìm tần số riêng dao động mạch A 25 kHz B 15 kHz C 7,5 kHz D 12,5 kHz Câu 10: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L=2 mH tụ xoay C x Tìm giá trị Cx để chu kì riêng mạch T= 1s A 2,51 pF B 1,27 pF C 12,66 pF D 7,21 pF Câu 11: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L= mH tụ xoay C x Tìm Cx để mạch thu sóng vơ tuyến có bước sóng ngắn 75 m A 2,35 pF B 1,58 pF C 5,25 pF D 0,75 pF Câu 12: Một cuộn cảm L mắc với tụ C1 = 21pF tần số riêng f1 = 7,5 MHz Khi mắc L với tụ C = 5,25 pF; số riêng f2 = ? MHz A.12,5 MHz B 15 MHz C 17,5 MHz D MHz Câu 13: Sóng FM đài tiếng nói Việt Nam có tần số 100 MHz Tìm bước sóng A 10m B 3m C 5m D 2m Câu 14: Sóng FM đài Hà Nội có bước sóng 10/3 m Tìm tần f A 90 MHz B 100 MHz C 80 MHz D 60 MHz 34 Câu 15: Một mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm cuộn cảm L= H tụ xoay, điện dung biến đổi từ C1= 10 pF đến C2= 250 pF Tìm dải sóng thu A 10,5m - 92,5m B 11m - 75m C 15,6m - 42,1m D 13,3m – 66,6m , F Câu 16: Một tụ điện C= Để mạch dđ có tần số riêng 500 Hz hệ số tự cảm L phải có giá trị bao nhiêu? Cho 10 A 0,3 H B 0,4 H C 0,5 H D H Câu 17: Trong mạch dao động cđdđ dao động i= 0,01 cos100πt (A) Hệ số tự cảm cuộn dây 0,2 H Tính điện dung C tụ điện A 0,001 F B 10-4F C 10-4F D 10-5F Câu 18: Một mạch dđ gồm tụ 20 nF cuộn cảm H , điện trở không đáng kể HĐT cực đại hai đầu tụ điện U 0= 1,5 V Tính cđdđ hiệu dụng chạy mạch A 53 mA B 48 mA C 65 mA D 72 mA Câu 19: Một mạch dđ gồm cuộn cảm có đtrở 0,5Ω độ tự cảm 275 H tụ điện có điện dung 4200 pF Hỏi phải cung cấp cho mạch công suất để trì dđ với HĐT cực đại tụ 6V A 513 W B 2,15 mW C 1,34 mW D 137 W Câu 20: Một mạch dđ bắt tín hiệu máy thu vơ tuyến điện gồm cuộn cảm L=5 H tụ xoay Cx Hỏi phải đặt giá trị điện dung để mạch bắt sóng trung đài tiếng nói Việt Nam = 297m A 284 pF B 4,96 nF C 6,73 nF D 124 pF Câu 21: Một mạch dđ bắt tín hiệu máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C=85pF cuộn cảm L= H Tìm bước sóng sóng vơ tuyến điện mà mạch thu A 19m B 30m C 41m D 75m Câu 22: Cường độ tức thời dđ mạch dđ i(t) = 65 sin (2500t + /3) (mA) Tụ điện mạch có điện dung C = 750nF Tìm độ tự cảm cuộn cảm A 213mH B 548mH C 125mH D 374mH Câu 23: Nhận định sau đúng? A Tại điểm phương truyền , vectơ điện trường E vectơ từ trường B ln vng góc với hai vng góc với phương truyền B Vectơ E hướng theo phương truyền sóng vectơ E vng góc với vectơ B C Vectơ B hướng theo phương truyền sóng vectơ B vng góc với vectơ E 35 D Trong q trình lan truyền sóng điện từ, hai vectơ E B hướng cố định Câu 24: Sóng điện từ sóng học khơng có chung đặc điểm đây? A Là sóng ngang B Có thể truyền chân khơng C Có thể phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ D Mang lượng Câu 25: Mạch biến điệu dùng để làm ? A Tạo dao động điện từ tần số âm B Tạo dao động điện từ cao tần C Khuếch đại dao đơng điện từ D Trộn sóng điện từ tần số âm với sóng đt cao tần 36 ... điện môi Câu 26 (CĐ 2011 ): Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, cường độ dòng điện mạch hiệu điện hai tụ điện lệch pha góc A B C π D Câu 27 (CĐ 2011 ): Trong mạch dao. .. số dao động riêng mạch thay đổi khoảng nào? Đ/s: 8,33 10 Hz - 8,33 10 Hz Bài 4: Tụ điện mạch dao động có điện dung 4,5pF; cuộn cảm có độ tự cảm 0,8mH; điện trở mạch Tìm tần số dao động riêng mạch. .. PHẦN C CC DNG BI TP Dạng tìm chu kì - lợng mạch dao động I Phơng pháp Chu kì dao động điện (chu kì dao động riêng ): T 2 LC f TÇn sè dao động riêng: LC Năng lợng mạch dao ®éng: 1 Q02 cos (t