Đề thi học sinh giỏi toán 9(3VL-QT)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS (Vĩnh Linh - Quảng Trị ) Bài 1 : Chứng minh x 8n + x 4n +1 chia hết cho x 2n + x n +1 Bài 2 : Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba cạnh của một tam giác thì : 2 2 2 2( )ab bc ca a b c ab bc ca+ + ≤ + + ≤ + + Bài 3 : Cho x > 0 . Tìm giá trị của x để 2 ( 1998) x x + đạt giá trị lớn nhất Bài 4 : Chứng minh rằng nếu tổng hai số nguyên chia hết cho 10 thì bình phương của mỗi số đó có chữ số tận cùng giống nhau Bài 5 : Cho tam giác ABC , kẻ hai trung tuyến BE và CF cắt nhau ở O ; M,N là trung điểm của BO và CO . a) Tứ giác MNEF là hình gì ? b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNEF là hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông? . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS (Vĩnh Linh - Quảng Trị ) Bài 1 : Chứng minh x 8n + x