giúp học sinh giải được một bài toán trong thực tế bằng cách lập phương trình là yêu cầu hết sức cần thiết đối với người giáo viên. Qua thực tế nhiều năm cũng như qua việc theo dõi kết quả bài kiểm tra, bài thi của các học sinh lớp tôi đã và đang giảng dạy nói riêng và học sinh THCS nói chung thì việc giải một bài toán bằng cách lập phương trình là rất khó khă
I PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài: Trên lĩnh vực Giáo dục, đổi PPDH vấn đề đề cập bàn luận sôi từ nhiều thập kỷ qua, nhà nghiên cứu PPDH không ngừng nghiên cứu, tiếp thu tựu lý luận dạy học đưa giáo dục nước ta ngày đại hơn, đáp ứng nhu cầu học tập ngày cao nhân dân Những năm gần đây, định hướng đổi PPDH thống theo tư tưởng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh tổ chức hướng dẫn giáo viên: học sinh tự giác chủ động tìm tòi phát hiện, giải nhiệm vụ nhận thức có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức kỹ thu nhận Nhưng định hướng đến với giáo viên qua tài liệu mang tính lý thuyết hướng dẫn thực hành Hoạt động đạo chuyên môn hay bồi dưỡng giáo viên thường xuyên thiên nhiều việc tìm hiểu nội dung mơn học tìm hiểu vấn đề PPDH Vì khơng tránh khỏi việc hiểu vận dụng đổi PPDH cách máy móc, chí sai lệch số dạy giáo viên Việc đổi PPDH môn nói chung, mơn tốn nói riêng, phải phù hợp với định hướng chung đổi PPDH Đó “Tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, rèn luyện khả tự học, tự phát giải vấn đề học sinh nhằm hình thành phát triển học sinh tư tích cực, độc lập sáng tạo” Vì để giúp học sinh giải toán thực tế cách lập phương trình yêu cầu cần thiết người giáo viên Qua thực tế nhiều năm qua việc theo dõi kết kiểm tra, thi học sinh lớp giảng dạy nói riêng học sinh THCS nói chung việc giải tốn cách lập phương trình khó khăn Phần đa học sinh phải đâu, sử dụng kiến thức để giải toán cách nhanh chóng , học sinh thường sợ loại toán Nhằm đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp giảng dạy, giúp học sinh tháo gỡ giải khó khăn, vướng mắc học tập đồng thời nâng cao chất lượng môn tốn nên thân tơi chọn đề tài: “Rèn kĩ phân tích để giải tốn cách lập phương trình” để làm sáng kiến kinh nghiệm II Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài Mục tiêu: giúp học sinh: - Nắm chắc, hiểu sâu bước giải tốn cách lập phươngtrình - HS biết cách lập bảng biểu diễn đại lượng toán theo ẩn số chọn để đơn giản việc lập phương trình - Rèn luyện kỹ giải tốn cách lập phương trình lưu ý bước lập phương trình b/ Nhiệm vụ: Bên cạnh mục tiêu cần đạt nêu mơn tốn có số nhiệm vụ sau : - Làm cho học sinh nắm vững hệ thống kiến thức phương pháp toán học bản, phổ thơng theo quan điểm đại có khả vận dụng kiến thức phương pháp toán học vào kỹ thuật lao động, quản lí kinh tế, vào việc học mơn khác : vật lí, hố học,công nghệ - Làm cho học sinh nắm phương pháp suy nghĩ, suy luận, phương pháp học tập để từ rèn luyện tư logic độc lập, xác, linh hoạt sáng tạo, phát triển trí tưởng tượng, có tiềm lực tập dượt nghiên cứu khoa học, có khả tự học, có hiểu biết nhận thức vật biện chứng toán học - Rèn luyện, giáo dục cho học sinh ý thức làm chủ, lòng yêu nước yêu chủ nghĩa xã hội,yêu lao động - Đảm bảo cho học sinh đạt yêu cầu chất lượng phổ cập toán học, đồng thời trọng phát bồi dưỡng học sinh có khiếu toán học Đối tượng nghiên cứu : Học sinh khối trường THCS 4) Phương pháp nghiên cứu : 4.1 Phương pháp khảo sát: Là phương pháp tiến hành khảo sát thực tế học sinh hiểu giải dạng toán lập phương trình để từ đưa luận chứng phân tích nội dung đề tài 4.2 Phương pháp phân tích: Căn vào số liệu khảo sát, kết hợp với luận chứng đề tài Tôi tiến hành lập kế hoạch thực nghiệm phương pháp phân tích để giải tốn cách lập phương trình 4.3 Phương pháp tổng hợp : Là phương pháp tổng hợp kết luận nội dung nghiên cứu qua số liệu khảo sát thực nghiệm Đề xuất ý kiến biện pháp dạy học toán phân tích để giải tốn cách lập phương trình trường THCS Ngồi tơi sử dụng thêm số phương pháp khác phục vụ cho trình nghiên cứu II PHẦN NỘI DUNG ************ 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN Mục tiêu giáo dục giai đoạn phải đào tạo người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo nhân văn cao Để đào tạo lớp người nghị trung ương IV khóa VII năm 1993 xác định: “áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư duy, sáng tạo, lực giải vấn đề” Nghị trung ương II khóa VIII tiếp tục khẳng định “Phải đổi giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nề nếp tư sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến, phương tiện đại vào trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh ” Định hướng pháp chế hóa luật giáo dục điều 24 mục II nêu “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phải phù hợp với đặc điểm môn học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Trong đó, tốn học có vai trò quan trọng đời sống ngành khoa học khác Nhà tư tưởng Bê-Cơn nói rằng: “Ai khơng hiểu tốn học khơng thể hiểu biết khoa học khác phát dốt nát thân mình” Sự phát triển khoa học chứng minh lời tiên đoán Các Mác: “Một khoa học thật phát triển sử dụng phương pháp nghiên cứu toán học” Do vai trò tốn học đời sống công nghệ đại, kiến thức phương pháp tốn học xem cơng cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt môn học khác, giúp học sinh hoạt động có hiệu lĩnh vực Với vai trò mạnh mẽ tốn học nên yêu cầu đặt phải làm cho học sinh nắm kiến thức toán học cách xác, vững có hệ thống, có lực vận dụng kiến thức để giải tốn thực tế Muốn học sinh phải có phương pháp học tập thích hợp Trong việc đổi phương pháp dạy học học sinh đóng vai trò chủ động việc tìm hiểu tri thức qua dẫn dắt, hướng dẫn giáo viên GV phải tích cực sinh hoạt nhóm mơn, thảo luận vấn đề khó để tìm giải pháp hữu hiệu nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Tốn Cần tích cực, mạnh dạn đổi phương pháp dạy học Mỗi lần thay đổi PPDH lần GV tạo “cái mới”, nhờ tránh đơn điệu, nhàm chán Giờ học sinh động, hấp dẫn, HS hứng thú có nhiều hội hoạt động tích cực GV phải nhiệt tình, thể tinh thần trách nhiệm cao, kiên nhẫn giảng dạy, bước giúp HS khắc phục sai sót, hạn chế dù nhỏ, tạo điều kiện cho phép, hình thành bước động cơ, thái độ học tập, tạo phấn khởi niềm tin học Toán 2 THỰC TRẠNG Thuận lợi – Khó khăn : 1.1 Thuận lợi - Đề tài “ Rèn kĩ phân tích để giải tốn cách lập phương trình ” thơng qua cách phân tích đề bài, gọi ẩn cách hợp lý khơng giúp em học sinh Trung bình, Yếu tìm cách giải tốn cách đơn giản, dễ trình bày lập luận mà cịn rèn luyện cho học sinh khả quan sát, suy luận, phát triển tư duy, ĩc sáng tạo, giúp em cĩ kĩ vận dụng kiến thức Tốn học vào thực tế sống -SKKN cĩ thể áp dụng nhiều cho đối tượng học sinh học Yếu; Trung bình Khá chiếm đa số lớp học… 1.2 Khó khăn Đa số học sinh thường lúng túng học sinh gặp loại toán “Giải toán cách lập phương trình” Học sinh thường khơng thực bước qua trình phân tích có số giáo viên bỏ lơ bước phân tích này, thường giáo viên giải ln cho học sinh khơng phân tích sao, sở mà ta lại giải toán theo hướng Các em khơng học chí giáo viên đưa tập em nghĩ tập q khó , khơng cần phải suy nghĩ , chờ thầy cô chữa Thời gian luyện tập lớp không nhiều, giáo viên thiếu quan tâm , không tác động đến việc suy nghĩ em lực học tập em khơng phát huy Bên cạnh tình trạng số em gia đình thiếu quan tâm , trò chơi đầy rẫy thu hút em Đó vấn đề khó khăn cho giáo viên Các nguyên nhân: + Các em học sinh chưa ý thức việc học tập nghĩa vụ xã hội + Các em học sinh chưa ý thức vai trò, ý nghĩa thực tiễn mơn Tốn phát triển tài , nghề nghiệp sau + Do nội dung mơn học khơ khan , khó học với học sinh + Do phương pháp giảng dạy giáo viên môn chưa phù hợp với học sinh + Do học sinh chưa có phương pháp tự học mơn Tốn hiệu , phù hợp , chưa có hướng dẫn việc tự học giáo viên cho học sinh ; học sinh chưa xác định nội dung cần học , dựa vào thói quen em + Học sinh có thời gian dành cho việc tự học mơn Tốn , em chưa say mê , chưa có hứng thú tìm tòi , khai thác tốn , tìm thấy hay đẹp Toán học , ý thức tự học chưa cao + Các hình thức tổ chức dạy học chưa phong phú + Khơng có kiểm tra đánh giá thường xuyên giáo viên lên lớp + Điều kiện sở vật chất, phương tiện dạy học nhà trường thiếu nhiều + Học sinh bị rỗng kiến thức Toán lớp nhiều khái niệm , kiến thức , kỹ tính tốn , kỹ phân tích suy luận tìm lời giải tốn , kỹ trình bày lời giải , khả diễn đạt … yếu II GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH RÈN KĨ NĂNG PHÂN TÍCH ĐỂ GIẢI MỘT BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH II.1 Nội dung cách thức thực giải pháp Để giải toán cách lập phương trình phải dựa vào quy tắc chung gồm bước sau : - Bước : Lập phương trình : + Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn + Biểu thị đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết + Tìm mối liên hệ đại lượng để lập phương trình - Bước : Giải phương trình - Bước : Đối chiếu nghiệm tìm với điều kiện trả lời Trong số toán “ Giải toán cách lập phương trình “ ta phân thành dạng sau : - Dạng toán số học - Dạng toán chuyển động - Dạng toán suất lao động - Dạng tốn hình học Riêng học sinh gặp thêm ba dạng : - Dạng toán làm chung làm riêng - Dạng tốn liên quan đến vật lí , hóa học - Dạng tốn có chứa tham số Trong ba bước giải cuả dạng tốn chìa khóa để đến thành cơng tốn bước Nhưng để làm bước học sinh buộc phải phân tích tốn Vậy phân tích tốn ? Sau phân tích định hướng cách giải ? Giai đoạn : Đọc kĩ đề toán ghi lại giả thiết kết luận toán Trong giai đoạn trước hết giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh xác định xem toán cho thuộc dạng toán ? Bài toán chia thành phần ? Có đại lượng tham gia toán ? Đại lượng biết , đại lượng chưa biết ? Giai đoạn : Yêu cầu học sinh xác định chọn ẩn cho phù hợp ? Điều kiện thích hợp ẩn cho dạng tốn ? Còn đại lượng chưa biết cần phải biểu thị theo ẩn đại lượng biết Giai đoạn : Sau biểu diễn hết đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết u cầu học sinh xét xem tốn lại kiện chưa sử dụng để dựa vào lập phương trình Dạng1: Dạng tốn số học Ví dụ : Bài tập 34/25 (SGK Tốn Tập ) Mẫu số phân số tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu phân số thêm đơn vị phân số Tìm phân số ban đầu Hướng dẫn học sinh phân tích : - Dạng tốn : Dạng số học Bài toán phân số - Thành phần tham gia : Phân số ban đầu phân số - Đại lượng tham gia: Tử số ban đầu , mẫu số ban đầu , tử số mới, mẫu số - Đại lượng biết , đại lượng chưa biết : Cả đại lượng chưa biết - Các đại lượng có mối liên hệ với thé ? + Mẫu ban đầu tử ban đầu + Tăng tử ban đầu thêm tăng mẫu ban đầu thêm phân số - Chọn đại lượng làm ẩn ? Ta chọn đại lượng chưa biết làm ẩn tương ứng ta có cách giải khác cho kết Ví dụ : Tử số Mẫu số Phân số ban đầu a ( a �Z ) ? Phân số ? ? Với cách chọn ẩn ta thấy ta cần phải biểu thị ba đại lượng lại mẫu số phân số ban đầu ; tử số mẫu số phân số - Mẫu số phân số ban đầu : a + ( mẫu ban đầu tử ban đầu đơn vị ) - Tử số phân số : a + ( tăng tử ban đầu thêm ) - Mẫu số phân số : a + + = a + 5( tăng mẫu ban đầu thêm 2) - Mối liên hệ : Phân số Do ta dễ dàng thiết lập phương trình : a2 a5 Cách làm hoàn toàn tương tự ta chọn ẩn đại lượng lại * Sai lầm học sinh thường gặp : Ngay từ đầu , sau học sinh đọc xong đề chọn ẩn mà học sinh thường có thói quen tốn hỏi đặt đại lượng làm ẩn Do với toán phần lớn học sinh chọn ẩn phân số ban đầu dẫn đến việc khơng thể tìm hướng giải Qua giáo viên cần lưu ý cho học sinh đọc xong chưa vội chọn ẩn mà phân tích kĩ tốn , nên xét xem ta cần khéo léo chọn ẩn để ta tìm hướng giải dễ , ngắn gọn ( Dạng 2: Dạng toán chuyển động Trong dạng toán giáo viên cần chia rõ cho học sinh loại chuyển động thường gặp : - Chuyển động chiều ( đuổi ) + Chuyển động chiều : Xuất phát điểm gặp : S1 = S2 + Chuyển động chiều : Xuất phát từ hai điểm khác mà gặp nhau: S1 – S2 = khoảng cách - Chuyển động ngược chiều ( gặïp nhau) : S1 + S2 = Stổng - Chuyển động sơng ( có tác động dòng nước) vxi = vthực + vnước vngược = vthực - vnước - Các đại lượng tham gia dạng toán : s ; v ; t Mối liên hệ : s = v.t - Cần ý cho học sinh đơn vị đại lượng phải thống Nếu không đơn vị trước hết phải thực đổi đơn vị Ví dụ : Bài tập 37/30 (SGK Toán Tập ) Lúc 6h , xe máy khởi hành từ A đến B Sau ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 30 phút ngày Tính độ dài quãng đường AB vận tốc trung bình xe máy ? Sơ đồ chuyển động : 6h xe máy 9h30’ A B - Xác định dạng toán : chuyển động chiều , xuất phát địa điểm - Xác định thành phần tham gia: xe máy ô tô - Xác định đại lượng tham gia : sxm , vxm , txm , soto , voto , toto - Đại lượng biết , đại lượng chưa biết : txm , toto - Đại lượng chưa biết : sxm , vxm , soto , voto - Đơn vị đại lượng thống chưa : chưa , cần phải đổi - Các đại lượng có mối liên hệ nào: voto = vxm + 20 sxm = soto = sAB - Chọn đại lượng làm ẩn Đặt điều kiện cho thích hợp ? Ta hướng dẫn học sinh chọn ẩn theo cách sau : Cách : Xe máy Quãng đường (km) ? Vận tốc (km/h) Thời gian (h) a ( a > 0) 9h30’-6h=3h30’= h Ơ tơ ? ? 9h30’-7h=2h30’= h Cách : Xe máy Ơ tơ Qng đường (km) ? ? Vận tốc (km/h) Thời gian (h) ? 9h30’-6h=3h30’= h a ( a > 20) 9h30’-7h=2h30’= h Cách : Xe máy Ơ tơ Qng đường (km) a (a > 0) ? Vận tốc (km/h) Thời gian (h) ? 9h30’-6h=3h30’= h ? 9h30’-7h=2h30’= h Cách : Quãng đường (km) ? Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Xe máy ? 9h30’-6h=3h30’= h Ơ tơ a (a > 0) ? 9h30’-7h=2h30’= h Ví dụ theo cách chọn ẩn thứ ta chọn a ( km/h) vận tốc ô tô giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh phần sau : - Điều kiện ẩn để thỏa mãn : a > 20 ( vận tốc ổ tơ lớn vận tốc xe máy 20 Nêu vận tốc xe ô tô nhỏ 20 không tồn chuyển động xe máy ) - Vận tốc xe máy a – 20 ( km/h) - Quãng đường xe máy : (a – 20) a - Vì xe máy ô tô chuyển động chiều từ địa điểm nên quãng đường hai thành phần chuyển động Nên ta thiết lập phương trình sau : - Quãng đường ô tô : (a – 20) = a 2 Với cách chọn ẩn cho ta cách giải Về phần lập phương trình ta cần dựa vào kiện lại cách Lưu ý nêu ta thay đổi cách chọn ẩn điều kiện ẩn thay đổi theo Do giáo viên cần hướng dẫn học sinh chọn ẩn cho phù hợp cách cần giải thích lại đặt diều kiện để học sinh làm tập tương tự sau Ví dụ : Bài tập 57/12 (SBT Toán Tập ) Trên quãng đường AB dài 130 km , xe du lịch từ A , sau 15 phút ô tô tải từ B đến A Sau nửa xe tải gặp xe du lịch Biết vận tốc xe tải nhỏ vận tốc xe du lịch 20 km/h Tính vận tốc xe ? * Phân tích toán - Sơ đồ chuyển động : A 30’ B - Xác định dạng toán : chuyển động ngược chiều - Xác định thành phần tham gia: xe du lịch xe ô tô tải - Xác định đại lượng tham gia : sdl , vdl , tdl , stai , vtai , ttai - Đại lượng biết : tdl , ttai Đại lượng chưa biết : sdl , vdl , stai , vtai - Đơn vị đại lượng chưa thống , đại lượng thời gian có đơn vị phút nên ta cần phải đổi - Các đại lượng có mối liên hệ nào: Vdl = vtai + 20 sdl + stai = sAB - Chọn đại lượng làm ẩn Đặt điều kiện cho thích hợp ? Ta hướng dẫn học sinh chọn ẩn theo cách sau : Cách : Xe du lịch Xe tải Quãng đường (km) ? ? Vận tốc (km/h) Thời gian (h) a ( a > 0) 15’ + 30’= 45’= h ? 30’ = h Cách : Xe du lịch Xe tải Quãng đường (km) ? ? Vận tốc (km/h) Thời gian (h) ? 15’ + 30’= 45’= h a ( a > 20) 30’ = h Cách : Xe du lịch Xe tải Quãng đường (km) a (0 < a < 130 ) ? Vận tốc (km/h) Thời gian (h) ? 15’ + 30’= 45’= h ? 30’ = h Cách : Xe du lịch Quãng đường (km) ? Vận tốc (km/h) Thời gian (h) ? 15’ + 30’= 45’= h Xe tải a (0 < a < 130) ? h Ví dụ theo cách chọn ẩn thứ ta chọn a ( km) quãng đường ô tô du lịch đến gặp xe tơ tải giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh phần sau : 30’ = - Điều kiện ẩn để thỏa mãn < a < 130 : ( tô du lịch chuyển động phần quãng đường AB dài 130 km ) - Vận tốc xe máy a – 20 ( km/h) - Quãng đường xe máy : (a – 20) a - Vì xe máy tô chuyển động chiều từ địa điểm nên quãng đường hai thành phần chuyển động Nên ta thiết lập phương trình sau : - Qng đường tơ : (a – 20) = a 2 Ví dụ : Bài tập 54/34 ( SGK Tốn tập 2) Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến biết vận tốc dòng nước 2km/h * Phân tích toán : - Xác định dạng toán : chuyển động có tác động dòng nước - Xác định phần tham gia: xi dòng ngược dòng - Xác định đại lượng tham gia : vthuc ; vx ; tx ; sx ; ; tn ; sn ; vnước - Đại lượng biết : tx ; tn ; vnước - Đại lượng chưa biết : vthuc ; vx ; sx ; ; sn - Đơn vị đại lượng thống - Các đại lượng có mối liên hệ nào: vxuôi = vthực + vnước vngược = vthực - vnước sx = sn - Chọn đại lượng làm ẩn Đặt điều kiện cho thích hợp ? Qua việc phân tích ta thấy ta có cách chọn ẩn với tương ứng với đại lượng chưa biết Nhưng cách chọn ẩn dễ chọn vận tốc thực ca nơ làm ẩn Khi ta cần biểu thị đại lượng chưa biết đại lượng lại (vx ; sx ; ; sn ) ( Dạng 3: Dạng toán suất lao động Đây dạng tốn lạ khó học sinh từ dầu giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh đại lượng tham giá loại toán : Năng suất , thời gian , khối lượng công việc Trong ba đại lượng học sinh thường hay nhầm lẫn hai đại lượng suất khối lượng công việc Do giáo viên cần phân biệt cho học sinh : Năng suất : Là lượng công việc làm đơn vị thời gian Ví dụ : Cày sào Các đại lượng liên hệ với theo công thức : Khối lượng cơng việc = suất thời gian Ví dụ : Một phân xưởng may lập kế hoạch may lơ hàng , theo ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật , phân xưởng may 120 áo ngày Do , phân xưởng khơng hoàn thành kế hoạch trước thời hạn ngày mà may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may áo ? * Hướng dẫn phân tích - Xác định dạng tốn : Bài toán suất - Bài toán chia thành phần : theo kế hoạch thực tế thực - Có đại lượng tham gia ?( NSkh ;Tkh ;KLCVkh; NStt ; Ttt ; KLCVtt) - Những đại lượng biết ? (NSkh; NStt ) - Những đại lượng chưa biết ? (Tkh ;KLCVkh ; Ttt ; KLCVtt ) - Với đại lượng chưa biết ta có cách giải khác tương ứng với cách chọn ẩn Cách : Năng suất Thời gian Khối lượng công việc Theo kế hoạch Thực tế thực ( Số áo may ngày) 90 120 ( Số ngày may ) a ? ( Tổng số áo may ) ? ? Năng suất Thời gian Khối lượng công việc ( Số áo may ngày) 90 120 ( Số ngày may ) ? a ( Tổng số áo may ) ? ? Năng suất Thời gian Khối lượng công việc ( Số áo may ngày) 90 120 ( Số ngày may ) ? ? ( Tổng số áo may ) a ? Năng suất Thời gian Khối lượng công việc ( Số áo may ngày) 90 120 ( Số ngày may ) ? ? ( Tổng số áo may ) ? a Cách : Theo kế hoạch Thực tế thực Cách : Theo kế hoạch Thực tế thực Cách : Theo kế hoạch Thực tế thực Ví dụ : Với cách ta chọn ẩn a thời gian may áo theo kế hoạch đặt Thì a > thực tế xí nghiệp may hồn thành trước kế hoạch ngày Các đại lượng cần phải biểu thị : - Thời gian thực tế may : a – ( hồn thành sớm nghĩa thời gian may ) - Số áo cần may theo kế hoạch đặt : 90a - Số áo thực tế may : 120(a – 9) Vì thực tế may nhiều só với kế hoạch đạt 60 áo nên từ ta lập phương trình : 120(a – 9) – 90a = 60 Cần lưu ý với học sinh chọn ẩn khác với yêu cầu toán toán tìm giá trị ẩn ta cần phải làm thêm bước để tìm đai lượng mà tốn cần tìm Dạng : Dạng tốn có nội dung hình học Ví dụ : Một tam giác vng có độ dài cạnh góc vng thứ 6cm , độ dài cạnh huyền lớn độ dài cạnh góc vng thứ hai 2cm Tính độ dài cạnh góc vng thứ hai tam giác vng * Hướng dẫn phân tích : - Xác định dạng tốn ? ( loại tốn có liên quan đến nội dung hình học ) - Bài tốn xét đề cập đến loại hình nào? ( Tam giác vng) - Cơng thức cần sử dụng ( định lí Pytago mối liên hệ giưa ba cạnh tam giác vuông) - Xác định đại lượng tham gia ( cgv1 ; cgv2 ; ch) - Đại lượng biết ? ( cgv1 = 6) - Đại lượng chưa biết ? (cgv2 ch) - Các đại lượng có mối liên hệ nào? Ch = cgv2 + 2 Ch2 = cgv1 cgv - Chọn đại lượng làm ẩn Đặt điều kiện cho thích hợp ? - Đại lượng cần phải biểu thị ? Cách : Cgv1 6(cm) Cgv2 a ch ? Cgv1 6(cm) Cgv2 ? ch a Cách : Trên vài ví dụ điển hình giúp em học sinh giải mắc mứu q trình giải tốn cách lập phương trình Vì thời gian có hạn nên không sâu vào số dạng khác số dạng ví dụ chưa bao khắp ( Ví dụ dạng tốn chuyển động chiều tơi chưa đưa ví dụ cho hai thành phần chuyển động chiều xuất phát từ hai địa điểm khác mà gặp Kết trước sau áp dụng phương pháp đề tài: Kết áp dụng kỹ phân tích tốn góp phần nâng cao chất lượng học tập môn học sinh đại trà Kết kiểm tra thông kê, đánh giá qua lớp 8A sau: a) Chưa áp dụng giải pháp Khảo sát (chưa áp dụng giải pháp) TS HS 36 Lớp 8A Trung bình trở lên Số lượng Tỉ lệ (%) 12 30% * Nhận xét: Đa số học sinh chưa nắm kỹ phân tích, nhận dạng tốn, kỹ trình bày tốn logic b) Áp dụng giải pháp Kết áp dụng giải pháp Lớp 8A TS HS 36 Trung bình trở lên Số lượng Tỉ lệ (%) 24 66,7% * Nhận xét: Học sinh nắm dạng thường gặp, có kỹ ban đầu phân tích tìm hướng giải , trình bày hợp lý III PHẦN KẾT LUẬN “Rèn kĩ phân tích để giải tốn cách lập phương trình” sáng kiến kinh nghiệm thân rút từ kinh nghiệm giảng dạy lâu năm, kết hợp với luận chứng từ số tài liệu tham khảo nên có tính khả thi cao việc giúp học sinh học tốt phần giải tốn cách lập phương trình Ở dạng tốn đa dạng, nhiên với khả mình, tơi đề cập đến số dạng đơn giản mà em thường gặp chương trình Tơi sâu vào vấn đề nhỏ hướng dẫn, giúp em có kỹ lập hệ phương trình tốn, muốn giải tốn cách lập hệ phương trình phải lập hệ phương trình, có hệ phương trình giải hệ phương trình có kết đúng, dẫn đến trả lời điều mà tốn đòi hỏi Trong trình giảng dạy, hẳn mong muốn cho học sinh hiểu bài, chất lượng học tập em tốt hơn, tạo cho em có đầy đủ điều kiện bước vào sống học lên cần luu ý: - Hướng dẫn để học sinh không phạm sai lầm khơng có sai sót nhỏ q trình phân tích Muốn cho học sinh khơng mắc phải sai phạm giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề toán , dạng toán , đại lượng dạng tốn - Từng bước hướng dẫn để học sinh có bước lập luận chặt chẽ có sở lý luận Cần hướng dẫn cho học sinh khéo léo chọn ẩn , xác định mối quan hệ ẩn kiện cho làm bật ý phải tìm Nhờ mối tương quan đại lượng tốn thiết lập phương trình muốn giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đâu ẩn đâu kiện - Giáo viên cần hướng dẫn học sinh khơng bỏ sót khả chi tiết Không thừa không thiếu , rèn cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đầy đủ chưa - Lời giải phải trình bày khoa học Cần lưu ý đến mối quan hệ bước giải toán phải logic chặt chẽ với nhau, bước sau phải suy từ bước trước - Cần xây dựng cho học sinh thói quen học tập , biết quan sát , phân tích nhận dạng tốn , rèn luyện thành thạo kĩ phân tích , rèn luyện khả tự học , tự tìm tòi sáng tạo Khuyến khích học sinh tham gia học tổ, nhóm, học sáng tạo, tìm cách giải hay, cách giải khác - Giáo viên cần phải biết tạo tình có vấn đề cách dí dỏm nhẹ nhàng , nêu câu hỏi đặt vấn đề , câu hỏi dẫn dắt gợi mở phù hợp với đối tượng học sinh yếu ; giảng kĩ hướng dẫn cách tỉ mỉ Trong học giáo viên chủ động tạo khơng khí vui vẻ cởi mở gần gũi với học sinh , khuyến khích học sinh chia sẻ bộc bạch lo lắng khó khăn kiến thức chưa hiểu rõ để phát điểm mà học sinh yếu Bài tập giáo viên chọ chữa cần phải vừa sức với học sinh Phân tích cho học sinh cần chia nhỏ toán thành nhiều phần nhiều ý Điều chỉnh việc giao tập nhà cho học sinh phù hợp với học sinh yếu kém; hướng dẫn nhà cho học sinh cần gợi ý thêm cho em học sinh yếu Nếu thực tốt phương pháp trình giảng dạy học tập chất lượng học tập môn học sinh nâng cao hơn, đào tạo nhiều học sinh giỏi, đồng thời tạo hứng thú niềm vui học tập TÀI LIỆU THAM KHẢO - Tơn Thân – Vũ Hữu Bình – 2008 - Dạy học toán THCS theo hướng đổi lớp tập - NXB Giáo dục - Dương Đức Kim- Đỡ Duy Đờng- 2006- Phương pháp giải tập Toán THCS – NXB Giao dục - Nguyễn Đào – Qúi Châu – 2007 – Những kĩ lời khuyên thực tế để cải tiến phương pháp giảng dạy – NXB Lao Đợng Xã Hợi - Nguyễn Văn Nho – 2004 - Phương pháp giải dạng toán tập – NXB Giáo dục - SGK , SBT Toán tập ... tốn cách lập phươngtrình - HS biết cách lập bảng biểu diễn đại lượng toán theo ẩn số chọn để đơn giản việc lập phương trình - Rèn luyện kỹ giải tốn cách lập phương trình lưu ý bước lập phương trình. .. ĐỂ GIẢI MỘT BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH II.1 Nội dung cách thức thực giải pháp Để giải toán cách lập phương trình phải dựa vào quy tắc chung gồm bước sau : - Bước : Lập phương trình : +... khởi niềm tin học Toán 2 THỰC TRẠNG Thuận lợi – Khó khăn : 1.1 Thuận lợi - Đề tài “ Rèn kĩ phân tích để giải tốn cách lập phương trình ” thơng qua cách phân tích đề bài, gọi ẩn cách hợp lý khơng