Câu hỏi tự luận vật lí đại cương II Đại học bách khoa Hà Nội

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ Câu hỏi tự luận VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG II Câu 1: • Nêu định nghĩa ý nghĩa vector cường độ điện trường Giả sử ta đặt điện tích điểm M điện trường  bị điện trường tác dụng lực Tỉ số không phụ thuộc vào qo mà phụ thuộc vào vị trí điểm M, nghĩa điểm M tỉ số = = const : vector cường độ điện trường E: cường độ điện trường Nếu chọn = +1 = nghĩa : Vector cường độ điện trường tai điểm đại lượng vector lực tác dụng điện trường lên đơn vị điện tích dương điểm đặc trưng cho điện trường phương diện tác dụng lực điểm xét • Cơng thức xác định vector cường độ điện trường gây điện tích điểm Ta có : lực tác dụng lên điện tích lên bằng: ( : bán kính vector hướng từ điện tích q tới điểm M ) ( 1) Từ (1) nhận thấy : q > => hướng với => hướng xa điện tích q q < => ngược hướng với => hướng vào điện tích q  Cường độ điện trường điểm M tỉ lệ thuận với độ lớn q tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điểm xét đến q E= • Cơng thức xác định vector cường độ điện trường gây hệ điện tích điểm: Xét hệ điện tích điểm , , , … , phân bố liên tục khơng gian Đặt M điện tích thử Ta có: ( lực tác dụng lên ) Nhưng vector cường độ điện trường gây M nên BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/  Vector cường độ điện trường gây hệ điện tích điểm tổng vector cường độ điện trường gây điện tích điểm hệ ( Nguyên lí chồng chất điện trường ) • Cơng thức xác định vector cường độ điện trường gây vật mang điện Chia vật mang điện thành nhiều phần nhỏ cho điện tích dq mang phần coi điện tích điểm Gọi d vector cường độ điện trường gây điện tích dq điểm M cách dq khoảng r bán kính vector hướng từ dq tới M  Vector cường độ điện trường vật mang điện gây điểm M Câu 2: • Định nghĩa lưỡng cực điện: Lưỡng cực điện hệ điện tích điểm có độ lớn trái dấu +q –q (q > 0) cách đoạn l nhỏ so với khoảng cách từ lưỡng cực điện tới điểm xét trường Để đặc trưng cho tính chất điện ca lưỡng cực điện, người ta dùng đại lượng vector momen lưỡng cực điện hay momen điện lưỡng cực, kí hiệu : vector hướng từ -q đến +q : có độ lớn khoảng cách từ -q đến +q • Xác định M thuộc đường trung trực cách O khoảng h lớn Theo nguyên lí chồng chất điện trường, vector cường độ điện trường gây lưỡng cực M tổng vector cường độ điện trường gây –q +q lưỡng cực BK- Đại Cương Mơn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ , hướng hình vẽ, Theo quy tắc tổng hợp vector => song song, ngược chiều với E = cos Cos = => E = Vì h l nên Mà ql = => E = Do song song, ngược chiều với nên • Ý nghĩa : Biết vector momen điện ta xác định vector cường độ điện trường lưỡng cực gây Do đó, ta nói vector momen điện đặc trưng cho tính chất điện lưỡng cực điện Tính cường độ điện trường gây dịng điện tròn: –Tại tâm O: chia dây thành phần tử mang điện tích dq, phần tử điện tích A gây O điện trường ta cho phần tử điện tích B đối xứng với A qua O, gây O điện trường, vector cường độ điện trường phần tử B gây O  độ lớn ngược chiều BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/  + = Tương tự cho phần tử điện khác Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường => - Tại M Chia dây thành phần tử mang điện dq nhỏ Ứng với phần tử điện tích A, ta chọn phần tử điện tích B đối xứng với A qua O Phần tử điện tích B có điện tích dq cách M mội khoảng r’ = AM Do đối xứng nên d, d đối xứng qua OM => d Cường độ điện trường tổng hợp M: D= d+ d => dE = d cos cos  dE = = Áp dụng ngun lí chồng chất điện trường: Câu 3: • Cơng lực tĩnh điện chuyển dời vô nhỏ ds bằng: dA = hay dA = = ( BK- Đại Cương Mơn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ Từ hình vẽ ta thấy ds.cos = dr, đó: dA =  Công lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích từ M tới N là: =  Cơng lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích điện trường tĩnh điện tích điểm khơng phụ thuộc vào dạng đường cong dịch chuyển mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu điểm cuối chuyển dời • Lưu số vector cường độ điện trường dọc theo đường cong kín A = = (1)  Ý nghĩa biểu thức (1) phát biểu đặc trưng cho tính chất điện trường tĩnh Câu 4: - Định lí Ostrogradski Gauss: Điện thơng qua mặt kín tổng đại số điện tích chứa mặt kín Là phép lấy tổng đại số điện tích chứa mặt kín S - Dựng mặt trụ ( S ) trục với mặt trụ cho, đường sinh song song với vng góc với đáy , M ( S ) BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ Thơng lượng cảm ứng điện gửi qua mặt trụ kín ( S ) : Tại mặt đáy Áp dụng định lí Ostragradski Gauss: • Dựng mặt trụ ( S ) ( hình vẽ ) Thơng lượng cảm ứng điện từ qua ( S ) Tại mặt đáy ( ) = =>  = = = D = D.2π.rl = D.2πr (l: độ dài mặt trụ ) Áp dụng định lí Ostragradski Gauss: D= => E = ( Q = λl = Câu 5: – Định lí Ostragradski Gauss điện trường: Điện thông qua mặt kín tổng đại số điện tích chứa mặt kín Là phép lấy tổng đại số điện tích chứa mặt kín S - Vẽ qua M mặt trụ kín ( hình vẽ ), mặt trụ có đường sinh vng góc mặt phẳng, đáy song song, cách mặt phẳng Thông lượng cảm ứng điện qua mặt trụ kín bằng: = BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ Do D2, D3 không đổi đáy  = = Q => D =  E = - , vector cảm ứng điện mặt gây Vector cảm ứng điện mặt phẳng mang điện gây = + ( Theo nguyên lí chồng chất điện trường ) , có phương vng góc với mặt phẳng mang điện, có độ lớn , chiều => có phương vng góc với mặt phẳng  Và D =D1 + D2 = => E = = Câu 6: • Định nghĩa điện thế: Tỉ số W/qo khơng phụ thuộc vào độ lớn điện tích q0 mà phụ thuộc vào độ lớn điện tích gây điện trường vào vị trí điểm xét điện trường Vì vậy, dùng tỉ số để đặc trưng cho điện trường điểm xét V = W/q0 Được gọi điện điện trường điểm xét • Điện gây vật tích điện có điện tích phân bố liên tục V= r: khoảng cách từ vật đến điểm xét • Ý nghĩa: VM = : Điện điểm M điện trường q0  = Nếu = +1 => = Hiệu điện hai điểm M N điện trường đại lượng trị số = công lực tĩnh điện dịch chuyển đơn vị diện tích + từ M đến N - = Nếu lấy q0 = +1 đơn vị điện tích chọn N xa vơ Điện điêm điện trường đại lượng trị số công lực tĩnh điện dịch chuyển đơn vị điện tích dương từ M đến vô Điện gây đĩa trịn tích điện Chia đĩa thành vành khăn tâm O, bán kính x x + dx, dS = 2xdx mang điện tích dq = ds BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ Điện dq gây M, dV = = = =  V= = (=( Câu 7: Xét điểm M, N gần điện trường Giả sử điện M,N lân lượt V, V+ dV (dV> 0) dA = qo = Mặt khác: dA = qo[V – (V +dV)] = -qodV  Vì dV > nên Do góc tù  véc tơ cường độ điện trường luôn hướng theo chiều giảm điện  Hình chiếu véc tơ cường độ điện trường phương trị số độ giảm điện đơn vị dài phương Ex, Ey, Ez hình chiếu lên Ox, Oy, Oz  Công thức hiệu điện cực tụ điện phẳng : U= BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ Xét mặt Gauss đòng tâm với khối cầu bán kính r (r E = Q: trị số điện tích cực tụ cầu C = => Q = E = Câu 10: – Hiện tượng điện môi đặt điện trường có xuất điện tích gọi tượng phân cực điện môi - Giả sử thể tích khổi điện mơi đồng chất có n phân tử điện môi Gọi Pe vector momen điện phần tử thứ i Vector phân cực điện môi đại lượng đo tổng momen điện phần tử có đơn vị V khối điện môi - Mối liên hệ vector phân cực điện mơi mật độ điện tích liên kết bề mặt điện mơi: Mật độ điện tích liên kết xuất mặt giới hạn khổi điện môi có giá trị hình chiếu vector phân cực điện mơi pháp tuyến mặt giới hạn Câu 11: - Điện tích liên kết Giả sử ta có điện trường Eo mặt phẳng song song vô hạn, mang điện trái dấu, chất điện môi lấp đầy khoảng không gian hai mặt phẳng Trên mặt giới hạn xuất điện tích liên kết Điện tích liên kết gây điện trường phụ E’ Theo nguyên lí chồng chất điện trường, vector cường độ điện trường E điểm bằng: + Chiếu lên phương : E = Mặt khác: =  E’ = E= 10 BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ - Hiệu ứng áp điện thuận: Khi nén kéo dãn mẫu tinh thể điện mơi theo phương đặc biệt tinh thể mặt giới hạn tinh thể có xuất điện tích trái dấu, tương tự điện tích tượng phân cực điện - Hiệu ứng áp điện nghịch: Nếu ta đặt lên hai mặt tinh thể hiệu điện bị dãn nén Nếu hiệu điện hiệu điện xoay chiều tinh thể bị dãn, nén liên tiếp dao động theo tần số hiệu điện xoay chiều Câu 12: • Thế tương tác điện tích điểm: điện tích điểm q1, q2 đặt cách khoảng r tương tác q1 điện trường q2 tương tác q2 điện trường q1 = • Năng lượng hệ điện tích điểm: W= • Năng lượng vật dẫn lập: Chia vật dẫn thành điện tích điểm dq  Năng lượng vật dẫn là: W= Đối với vật cân điện tích, V = const: W = = ( q = CV , C: điện dung vật dẫn) • Tính cường độ điện trường điểm M nằm bên mặt cầu (S) tích điện Q, bán kính R Áp dụng định lí O – G : E= Câu 13: Năng lượng điện trường tụ điện phẳng: W= Xét tụ điện phắngdxdxdxđ Câu 14: – Xét điện tích nhỏ dS nằm vng góc với đường dịng cách khoảng nhỏ dl 11 BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ Gọi V, V + dV điện hai điện tích dI cường độ dòng điện chạy qua chúng Theo định luật Ohm ta có: - Nguồn điện chế tạo điện nhằm trì dịng điện lâu dài mạch - Gọi E vector cường độ điện trường tĩnh, E* vector cường độ điện trường lạ điểm mạch  Cơng lực điện trường tổng hợp dịch chuyển điện tích q vịng mạch kín: Câu 15: Định luật Bio – Xava – Laplace Vector cảm ứng điện từ B phần tử dòng điện Idl gây điểm M, cách phần tử khoảng r vector có: + Gốc M + Phương vng góc với mặt phẳng chứa phần tử dịng điện Idl điểm M + Chiều cho vector dl, r, dB theo thứ tự hợp thành tam diện thuận - Độ lớn dB xác định bởi: Vector cảm ứng từ B AB gây Vì vector dB phần tử dòng điện AB sinh có phương chiều nên B có phương chiều dB Câu 16: Tồn dịng điện trịn phân thành cặp phân tử dl1, dl2, có chiều dài nằm đối xứng qua tâm vòng tròn  Các vector dB1, dB2 chúng gây điểm M trục dòng điện nằm đối xứng với trục Vector cảm ứng từ tổng hợp db1 + dB2 nằm trục dòng điện, B dòng điện tròn gây nằm trục Gọi dBn hình chiếu dB lên trục dịng điện Cảm ứng từ B dòng điện tròn gây M Gọi S vector nằm trục dòng điện tròn, chiều chiều tiến vặn nút chai ta quay theo chiều dòng điện Câu 17: 12 BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ – Lưu số vector cường độ từ trường dọc theo đường cong kín ( C ) ( vịng ) tổng đại số cường độ dòng điện xuyên qua điện tích giới hạn đường cong đó: Trong Ii mang dấu dương dịng thứ I nhận chiều dịch chuyển đường cong làm chiều quay thuận xung quanh nó, Ii mang dấu âm dịng điện thứ I nhận chiều dịch chuyển đường cong làm chiều quay nghịch xung quanh - Cơng thức tính cảm ứng từ lịng dây điện hình xuyến cho cuộn dây điện hình xuyến gồm n vịng R1: bán kính R2: bán kính ngồi - Cơng thức cảm ứng từ lịng ống dây điện thẳng dài vơ tận: Ống dây thẳng dài vơ tận xem cuộn dây điện hình xuyến có bán kính vơ lớn: R1 = R2 = Do đó, cường độ từ trường điểm bên ống dây : Câu 18: Câu 19: Xét kim loại AB dài l, trượt dây kim loại song song mạch điện Giả sử mạch điện nằm từ trường vng góc vector cảm ứng từ B từ trường Lực Ampe tác dụng lên có độ lớn: Khi dịch chuyển đoạn nhỏ ds, công lực Ampe là: dS = l.ds : diện tích qt đoạn dịng điện AB Nếu AB dịch chuyển đoạn hữu hạn từ (1) => (2), cường độ dịng điện qua coi khơng thay đổi - Áp dụng định luật Ohm cho mạch điện q trình dịng điện thành lập, ta có: R : điện trở tồn mạch Nhân vế với idt, ta có: … Là lương nguồn điện sinh khoảng thời gian dt, lương phần tỏa thành nhiệt mạch, phần tiềm tang dạng lượng từ trường - Chia không gian từ trường thành phần thể tích vơ nhỏ dV Năng lượng từ trường thể tích dV : 13 BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/  Năng lượng từ trường Câu 20: – Khi từ thơng gửi qua mạch kín thay đổi mạch điện xuất dòng điện ( dòng điện cảm ứng) => tượng cảm ứng điện từ - Định luật Len xơ: Dịng điện cảm ứng phải có chiều cho từ trường sinh có tác dụng chống lại nguyên nhân sinh - Thiết lập cơng thức tính suất điện động cảm ứng: Giả sử dt: + từ thơng gửi qua vịng dây biến thiên + dòng điện cảm ứng xuất vịng dây có cường độ Ic  Cơng từ lực tác dụng lên dòng điện cảm ứng là: Áp dụng định luật Len xơ : Áp dụng định luật bảo tồn lượng: Cơng dA’ chuyển thành lượng dòng điện cảm ứng Câu 21: –Hiện tượng tự cảm: Khi làm thay đổi cường độ dòng điện mạch điện để từ thơng dịng điện gửi qua diện tích mạch thay đổi mạch xuất dịng điện cảm ứng Dòng điện cảm ứng dòng mạch sinh nên gọi dòng điện tự cảm tượng gọi tượng tự cảm - Thiết lập biểu thức tính suất điện động tự cảm: VD: Ứng dụng tượng tự cảm kim loại lớp bề mặt Nhiều chi tiết máy biên, trục máy, bánh khía cần đạt yêu cầu kĩ thuật : bề mặt phải thật cứng bên cịn độ dẻo thích hợp, đó, cho dịng điện cao tần chạy qua cuộn dây điện bên có đặt chi tiết máy cần tơi Dịng điện cao tần sinh chi tiết máy, dòng điện cảm ứng biến đổi với tần số cao tần Do tượng tự cảm, dòng điện chạy lớp bề mặt chi tiết máy Khi lớp bề mặt nung đỏ đến mức cần thiết, ta nhúng chi tiết máy vào nước vậy, ta lớp mặt ngồi cứng cịn bên chi tiết máy dẻo Câu 22: Dòng điện xoay chiều sinh từ trường biến thiên xoay chiều qua mặt khung, dẫn tới khung có suất điện động cảm ứng xoay chiều có dịng điện cảm ứng xoay chiều qua tụ Chia khung dây thành dải nhỏ song song với dòng điện thẳng Xét dải cách dịng điện đoạn x có diện tích dS = adx 14 BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/  Từ thơng dịng điện gửi qua khung dây: Câu 23: –Luận điểm Maxwell Bất kì từ trường biến đổi theo thời gian sinh điện trường xoáy - Phân biệt điện trường tĩnh điện trường xốy: + Điện trường tĩnh: có đường sức đường cong hở, công điện trường tĩnh dịch chuyển hạt điện theo đường cong kín + Điện trường xốy: có đường sức đường cong kín, cơng điện trường dịch chuyển hạt điện theo đường cong kín khác - Thiết lập phương trình Maxwell – Pharaday Xét vịng dây kín nằm từ trường biến đổi Suất điện động cảm ứng xuất vịng dây là: Là từ thơng diện tích S giới hạn vòng dây dẫn mà ta xét Câu 24: –Luận điểm Maxwell : Bất kì điện trường biến đổi theo thời gian sinh từ trường - Dòng điện dịch: dòng điện tương đương với điện trường biến đổi theo thời gian phương diện sinh từ trường - Dịng điện dẫn: dịng chuyển dời có hường hạt mang điện - Dòng điện dịch - Dòng điện dẫn Tương đương với điện trường biến đổi- Là dịng chuyển dời có hường theo thời gian phương diện sinh hạt mang điện từ trường tồn chân không Không gây tỏa nhiệt - Gây tỏa nhiệt Jun Len-xơ Không chịu tác dụng từ trường bên- Chịu tác dụng từ trường bên ngoài Sinh từ trường, điện trường thay đổi,- Sinh từ trường sinh từ trường thay đổi theo thời gian Thiết lập công thức Maxwell – Ampere dạng tích phân J vector mật độ dịng điện dẫn Jd vector mật độ dòng điện dịch  Mật độ dịng điện tồn phần điểm: Xét đường cong kín ( C ) nằm miền khơng gian có dịng điện dịch dịng điện dẫn chạy qua Itp cường độ dòng điện tồn phần chạy qua diện tích ( S ) giới hạn đường cong ( C ) 15 ... cho vật điện tích q Khi vật dẫn trạng thái cân tĩnh điện, ta coi điện tích q phân bố bề mặt vật dẫn, bên vật dẫn điện tích Đối với vật dẫn rỗng trạng thái cân tĩnh điện, điện trường vật rỗng thành... Va = = = Câu 8: - • Điều kiện cân tĩnh điện: Vector cường độ điện trường bên vật : Thành phần tiếp tuyến Et vector cường độ điện trường điểm vật dẫn • Tính chất vật dẫn cân tĩnh điện: Vật dẫn... ngược chiều BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/  + = Tương tự cho phần tử điện khác Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường => - Tại M Chia dây thành phần tử