Tiểu luận môn học điều khiển mờ

Ưu điểm cuả điều khiển mờ so với các phương pháp điều khiểnkinh điển là có thể tổng hợp được bộ điều khiển mà không cần biết trước cấu trúc vàtham số của hệ thống một cách chính xác.. Nh

Trang 1

Luận

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TIỂU LUẬN MÔN HỌC

Trang 2

Tiểu luận môn học Điều khiển mờ GVHD: TS Nguyễn Văn Minh Trí

ĐÀ NẴNG, 8/2013

MỤC LỤC

PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ……….3

1.1 Giới thiệu chung……….…….3

1.1.1 Định nghĩa tập mờ………4

1.1.2 Một vài dạng hàm liên thuộc thường được sử dụng……… ….5

1.2 Xây dựng mô hình mờ cho đối tượng……… …….6

1.2.1 Mô hình mờ Mamdami …….……….…6

1.2.2 Mô hình mờ Sugeno……… …….15

1.2.3.So sánh hai loại mô hình……….17

1.3 Tổng hợp bộ điều khiển mờ……….17

1.3.1 Cấu trúc của bộ điều khển mờ……… … 17

1.3.2 Nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ……….18

1.3.3 Các bước thực hiện khi xây dựng bộ điều khiển mờ……… ….19

1.4 Kết luận……… …….20

PHẦN II: CÁC BÀI TẬP……… ….21

2.1 Bài tập 1: Mô hình Crane……… ……21

2.1.1 Xây dựng mô hình toán học của crane……… 21

2.2.2 Xây dựng bộ điều khiển mờ……… 24

2.1.3 Mô phỏng trên Matlab Simulink……… 27

2.2 Bài tập 2: Đối tượng lò nhiệt……… …….29

2.2.1 Xác định hàm truyền của đối tượng lò nhiệt……… …….29

2.2.2 Thiết kế bộ điều khiển mờ PID cho lò nhiệt……… …31

2.2.3 Mô phỏng trên Matlab Simulink………39

Trang 3

PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

1.1 Giới thiệu chung

Trong những thập niên gần đây việc nghiên cứu các thuật toán điều khiểntiếp cận với tư duy con người được gọi là điều khiển trí tuệ nhân tạo, là lĩnh vựcphát triển mạnh mẽ Ưu điểm cuả điều khiển mờ so với các phương pháp điều khiểnkinh điển là có thể tổng hợp được bộ điều khiển mà không cần biết trước cấu trúc vàtham số của hệ thống một cách chính xác Những ứng dụng gần đây về hệ điềukhiển mờ đã mang lại nhiều hiệu quả đáng kể trong các hệ điều khiển hiện đại, nó

đã giải quyết được nhiều bài toán điều khiển phức tạp mà trước đây chưa thể giảiquyết trọn vẹn Hệ điều khiển mờ sử dụng được các kinh nghiệm vận hành đốitượng và các sử lý điều khiển của chuyên gia trong thuật toán điều khiển, do vậy hệđiều khiển mờ là một bước tiến tới tư duy con người Việc ứng dụng kỹ thuật mờtrong thiết kế hệ điều khiển cho truyền động có cấu trúc và tham số biến đỏi làhướng nghiên cứu mới mẻ, còn nhiều tiềm năng để khai thác, là hướng nghiên cứu

có khả năng đáp ứng được các yêu cầu chất lượng của hệ và khắc phục được cácnhược điểm của các hướng nghiên cứu khác Nhược điểm chính của phương pháp là

để tổng hợp được bộ điều khiển mờ cần phải có kinh nghiệm của các chuyên gia đểxây dựng các luật điều khiển phù hợp

Logic mờ (Fuzzy logic) là dựa trên thông tin không được đây đủ hoặc khôngchính xác, con người suy luận đưa ra cách xử lý và điều khiển chính xác hệ thốngphức tạp hoặc là đối tượng mà trước đây chưa giải quyết được

Điều khiển mờ sử dụng kinh nghiệm vận hành đối tượng và các sử lý điềukhiển của các chuyên gia trong thuật toán điều khiển, do vậy hệ điều khiển mờ làmột bước tiến gần với tư duy con người

Điều khiển mờ thường được sử dụng trong các hệ thống sau đây:

- Hệ thống điều khiển phi tuyến

- Hệ thống điều khiển mà các thông tin đầu vào hoặc đầu ra là không đầy đủ,không xác định được chính xác

- Hệ thống điều khiển không xác định được thông số hoặc mô hình đối tượng

Trang 4

Về nguyên lý, hệ thống điều khiển mờ cũng gôm các khối chức năng tương

tự như các hệ điều khiển truyền thống, điểm khác biệt duy nhất ở đây sử dụng bộđiều khiển mờ

Các nguyên lý điều khiển “mờ” tuy chúng có thể khác nhau về các mệnh đềđiều kiện, nhưng đều có một cấu trúc:

“Nếu …Thì …” theo một hay nhiều điều kiện

Vậy bản chất nguyên lý điều khiển mờ là xây dựng mô hình, xây dựng thuậttoán để điều khiển nguyên lý điều khiển mờ, nói cách khác là làm cách nào để cóthể tổng quát hóa chúng thành một nguyên lý điều khiển mờ chung và từ đó áp dụngcho các quá trình tương tự…

Điều khiển mờ chiếm một vị trí rất quan trọng trong điều khiển khoa học kỹthuật hiện đại Kỹ thuật điều khiển này đồng nghĩa với độ chính xác và khả năngthực hiện Những ứng dụng trong công nghiệp của điều khiển mờ rộng rãi như: điềukhiển nhiệt độ, điều khiển giao thông vận tải, điều khiển trong công nghiệp và dândụng… Trong thực tế, bộ điêu khiển kinh điển thường bị bế tắc khi gặp những bàitoán phức tạp của hệ thống cao, thường xuyên thay đổi trạng thái, cấu trúc và tham

số của đối tượng… Bộ điều khiển thiết kế dựa trên cơ sở logic mờ giải quyết đượcvấn đề trên và càng đơn giản hơn trong việc thực hiện trong giải pháp này

Ưu điểm của điều khiển mờ: So với các giải pháp kỹ thuật được áp dụng đểtổng hợp các hệ thống từ trước đến nay thì phương pháp tổng hợp hệ thống bằng bộđiều khiển mờ có những ưu điểm rõ rệt sau đây:

- Khối lượng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không cần phải sử dụng môhình đối tượng trong việc tổng hợp hệ thống Với các bài toán thiết kế hệ thống điềukhiển có độ phức tạp cao thì giải pháp sử dụng bộ điều khiển mờ sẽ cho phép giảmkhối lượng tính toán và giá thành sản phẩm

- Logic mờ có thể mô hình hóa các hàm phi tuyến với độ phức tạp cao

- Bộ điều khiển mờ được xây dựng dựa trên kinh nghiệm của các chuyên gia

- Có thể kết hợp điều khiển mờ với nhiều kỹ thuật điều khiển thích hợp khác

- Bộ điều khiển mờ được dựa trên ngôn ngữ tự nhiên, vì vậy rất gân gũi trong cuộcsống hằng ngày

- Bộ điều khiển mờ dễ hiểu và dễ thay đổi hơn so với các bộ điều khiển khác

- Trong nhiều trường hợp của bộ điều khiển mờ làm việc làm việc ổn định hơn, bềnvững hơn và chất lượng cao hơn

Trang 5

- Bộ điều khiển mờ còn có khả năng xử lý các giá trị vào/ra biểu diễn dưới dạng dấuphẩy động với độ chính xác cao nên chúng ta có khả năng điều khiển đối tượng mộtcách “rõ ràng” và “chính xác”.

1.1.1 Định nghĩa tập mờ:

Logic mờ bắt đầu với khái niệm tập mờ

Khái niệm về tập hợp đã được hình thành trên nền tảng logic và được địnhnghĩa như một xếp đặt chung các vật, các đối tượng cùng chung một tính chất, đượcgọi là phần tử của tập hợp đó Ý nghĩa logic của khái niệm tập hợp được xác định ởchỗ một vật hoặc một đối tượng bất kỳ chỉ có thể có hai khả năng hoặc là phần tửcủa tập đang xét hoặc không

Xét tập hợp A ở trên Ánh xạ µA→{0,1} định nghĩa trên tập A như sau:

của tập hợp A cũng hoàn toàn suy ra được định nghĩa cho tập hợp A

Tuy nhiên, cách biểu diễn hàm liên thuộc như vậy không phù hợp với nhữngtập hợp được mô tả “mờ” như tập B gồm các số thực nhỏ hơn nhiều so với 6:

B = {x ∈ R | x << 6}; hoặc tập hợp C gồm các số thực xấp xĩ bằng 3:

C = {x ∈ R | x≈ 6}

Lý do là với nhưng tập mờ như vậy chưa đủ để xác định được x = 3,5 cóthuộc B hoặc x = 2,5 có thuộc tập C hay không Nếu đã không khẳng định được x =3,5 có thuộc tập B hay không thì cũng không thể khẳng định x = 3,5 không thuộctập B Vậy x = 3,5 thuộc tập B bao nhiêu phần trăm Giả sử tồn tại câu trả lời thìhàm liên thuộc µB(x) tại điểm x = 3,5 phải có một giá trị khoảng [0,1], tức là: 0≤µB(x) ≤ 1 Nói cách khác hàm µB(x) không còn là hàm hai giá trị như đối với tậphợp kinh điển nữa mà là một ánh xạ: µB: R → [0,1]

Trang 6

Như vậy, khác với tập hợp kinh điển A, từ “ định nghĩa kinh điển”của tập

“mờ” B hoặc C không suy ra được hàm liên thuộc µB(x) hoặc µC(x) của chúng Do

đó ta có định nghĩa về tập mờ như sau

Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nó làmột cặp giá trị (x, µF(x)) trong đó x ϵ X và µF là ánh xạ µF: X→ [0,1]

Ánh xạ µF được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ F Tập kinh điển X đượcgọi là tập nền ( hay vũ trụ) của tập mờ F

1.1.2 Một vài dạng hàm liên thuộc thường được sử dụng

Trang 7

Hàm liên thuộc được xây dựng dựa trên các đường thẳng: Dạng này có ưuđiểm đơn giản Chúng gồm hai dạng chính là: tam giác và hình thang.

Trang 8

Hàm liên thuộc được xây dựng dựa trên đường cong phân bố Gauss: kiểuthứ nhất là đường cong Gauss dạng đơn giản và kiểu thứ hai là sự kết hợp haiđường cong Gauss khác nhau ở hai phía Cả hai đường cong này đều có ưu điểm làtrơn và không gẫy ở mọi điểm nên chúng là phương pháp phổ biến để xác định tậpmờ

Trang 9

Ngoài ra, hàm liên thuộc còn có thể có một số dạng ít phổ biến (chỉ được sửdụng trong một số ứng dụng nhất định) Đó là các dạng sigma và dạng đường cong

Z, Pi và S

Trang 10

1.2 Xây dựng mô hình mờ cho đối tượng

Trang 11

Hiện nay có hai quan điểm về mô hình mờ thường được sử dụng Đó là môhình mờ Mamdani và mô hình mờ Sugeno.

Trang 12

1.2.1 Mô hình mờ Mamdami.

Trang 13

Phương pháp suy diễn mờ của Mamdani được coi là phương pháp luận phổbiến nhất Phương pháp này được Sbrahim Mamdani giới thiệu lần đầu vào năm

1975 dựa trên tài liệu của Lofti Zadeh 1973 về các thuật toán mờ Từ đó đến nay,quá trình suy diễn mờ đã thay đổi tuy nhiên chúng vẫn giữ được các ý tưỡng cơ bảnnhất

Trang 14

Mô hình mờ Mamdami gồm ba thành phần:

Trang 15

Sơ đồ khối của bộ điều khiển gồm có 4 khối: khối mờ hóa (fuzzifiers), khốihợp thành, khối luật mờ và khối giải mờ (deffzzifiers) Ta có thể biểu diễn mô hình

mờ Mamdani như hình 1.1

Trang 16

Khối mờ hóa(fuzzifier)

Đầu vàoX

Đầu raY

Khối hợp thànhHình 1.1 Sơ đồ khối chức năng các bộ điều khiển mờ

a Khâu mờ hóa

Khâu mờ hóa có nhiệm vụ chuyển đổi một giá trị rõ hóa đầu vào x0 thànhmột vector µ gồm các độ phụ thuộc của các giá trị rõ đó theo các giá trị mờ (tập mờ)

đã định nghĩa cho biến ngôn ngữ đầu vào

Mờ hóa định nghĩa như sự ánh xạ (sự làm tương ứng) từ lập các giá trị thực(giá trị rõ) x*∈ U ⊂ Rn thành lập các giá trị mờ ~ A' ở trong U Hệ thống mờ như làmột bộ xấp xỉ vạn năng Nguyên tắc chung việc thực hiện mờ hóa là:

- Từ tập giá trị thực x sẽ tạo ra tập mờ ~ A' với hàm liên thuộc có giá trị đủrộng tại các điểm rõ x*

- Nếu có nhiễu ở đầu vào thì việc mờ hóa sẽ góp phần khử nhiễu

- Việc mờ hóa phải tạo điều kiện đơn giản cho tính toán sau này

Thông thương có 3 phương pháp mờ hóa: mờ hóa đơn vị, mờ hóa Gaus(Gaussian fuzzifier) và mờ hóa hình tam giác (Triangular fuzzifier).Thường sử dụng

mờ hóa Gaus hoặc mờ hóa tam giác vì hai phương pháp này không nhưng cho phéptính toán tương đối đơn giản mà còn đồng thời khử nhiễu đầu vào

- Mờ hóa đơn vị (Singleton fuzzifier) Mờ hóa đơn vị từ các điểm giá trị thực

x*∈U lấy các giá trị đơn trị của tập mờ ~ A', nghĩa là hàm liên thuộc dạng:

- Mờ hóa Gaus (Gaussian Fuzzifier) Mờ hóa Gaus là từ các điểm giá trị thực

x*∈ U lấy các giá trị trong tập mờ ~ A' với hàm liên thuộc Gaus.

- Mờ hóa hình tam giác (Triangular Fuzzifier) Mờ hóa hình tam giác là từcác điểm giá trị thực x*∈ U lấy các giá trị trong tập mờ ~ A' với hàm liên thuộcdạng hình tam giác, hoặc hình thang

Ta thấy mờ hóa đơn trị cho phép tính toán về sau rất đơn giản nhưng khôngkhử được nhiễu đầu vào, mờ hóa Gaus hoặc mờ hóa hình tam giác không những chophép tính toán về sau tương đối đơn giản mà còn đồng thời có thể khử nhiễu đầuvào

Ví dụ đại lượng tốc độ có những giá trị có thể được nêu dưới dạng ngôn ngữnhư sau: rất chậm, chậm, trung bình, nhanh và rất nhanh

Mỗi giá trị ngôn ngữ đó của biến tốc được xác định bằng một tập mờ địnhnghĩa trên tập nền là tập các số thực dương chỉ giá trị vật lý x (đơn vị km/h) củabiến tốc v như 40km/h, 50km/h, Hàm liên thuộc tương ứng của chúng được kýhiệu bằng: µ rất chậm (x), µ chậm (x), µ trung bình (x), µ nhanh (x), µ rất nhanh (x) Như vậy biến tốc

độ v có hai miền giá trị khác nhau:

- Miền các giá trị ngôn ngữ:

N = {rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}

Trang 17

Ánh xạ 1.3 có tên gọi là quá trình mờ hóa của giá trị rõ x

b Khâu thực hiện luật hợp thành.

Khâu thực hiện luật hợp thành gồm hai khối đó là khối luật mờ và khối hợpthành

Khối luật mờ (suy luận mờ) bao gồm tập các luật “Nếu … Thì” dựa vào cácluật mờ cơ sở được người thiết kế viết ra cho thích hợp với từng biến và giá trị cácbiến ngôn ngữ theo quan hệ mờ Vào/Ra

Khối hợp thành dùng để biến đổi các giá trị mờ hóa của biến ngôn ngữ đầuvào thành các gía trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra theo các luật hợp thành nào đó

Khâu thực hiện luật hợp thành, có tên gọi là thiết bị hợp thành, xử lý vectorµ

và cho giá trị mờ B’ của tập biến đầu ra

Cho hai biến ngôn ngữ χ và γ Nếu biến χ nhận giá trị (mờ) A với hàm liênthuộc µA(x) và γ nhận giá trị (mờ) B với hàm liên thuộc µB(y) thì biểu thức: χ = Ađược gọi là mệnh đề điều kiện và γ = B được gọi là mệnh đề kết luận

Nếu ký hiệu mệnh đề: χ = A là p và mệnh đề γ = B là q thì mệnh đề hợpthành:

Trang 18

đầu ra y Hệ số thõa mãn mệnh đề kết luận này được gọi là giá trị của mệnh đề hợpthành khi đầu vào bằng A và giá trị của mệnh đề hợp thành (1.4) là một giá trị mờ

Biễu diễn giá trị mờ đó là tập hợp C thì mệnh đề hợp thành mờ (1.5) chính làmột ánh xạ:

µA(x0) →µC(y)

Ta có công thức xác định hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành

B’ = A ⇒ B

µB’(y) = min {µA, µB(y)}, được gọi là quy tắc hợp thành MIN

µB’(y) = µA.µB(y), được gọi là quy tắc hợp thành PROD

Đây là hai quy tắc hợp thành được dùng trong lý thuyết điều khiển mờ để mô

tả mệnh đề hợp thành A ⇒ B

Hàm liên thuộc µA ⇒ B(y) của mệnh đề hợp thành A ⇒ B sẽ được ký hiệu là

R Ta có luật hợp thành là tên chung gọi mô hình R biểu diễn một hay nhiều hàmliên thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành, nói cách khác luật hợp thànhđược hiểu là một tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành Một luật hợp thành chỉ cómột mệnh đề hợp thành được gọi là luật hợp thành đơn Ngược lại, nếu nó có nhiềuhơn một mệnh đề hợp thành ta sẽ gọi nó là luật hợp thành kép Phần lớn các hệ mờtrong thực tế đều có mô hình là luật hợp thành kép Ngoài ra R còn có một số têngọi khác phụ thuộc vào cách kết hợp các mệnh đề hợp thành (max hay sum) và quytắc sử dụng trong từng mệnh đề hợp thành (MIN hay PROD):

- Luật hợp thành max-PROD, nếu các hàm liên thuộc thành phần được xácđịnh theo quy tắc hợp thành PROD và phép hợp giữa các mệnh đề hợp thành đượclấy theo luật max

- Luật hợp thành max-MIN, nếu các hàm liên thuộc thành phần được xácđịnh theo quy tắc hợp thành MIN và phép hợp giữa các mệnh đề hợp thành được lấytheo luật max

- Luật hợp thành sum-MIN, nếu các hàm liên thuộc thành phần được xácđịnh theo quy tắc hợp thành MIN và phép hợp lấy theo công thức Lukasiewicz

- Luật hợp thành sum-PROD, nếu các hàm liên thuộc thành phần được xácđịnh theo quy tắc hợp thành PROD và phép hợp được lấy theo công thứcLukasiewicz

Trang 19

Hình 1.2 Hàm liên thuộc của luật hợp thành

Hàm (a) Hàm liên thuộc µA(x) và µB(x)

Hàm (b) µA⇒B(y) xác định theo quy tắc MIN.

Hàm (c) µA⇒B(y) xác định theo quy tắc PROD.

Tổng quát, ta xét thuật toán xây dựng luật hợp thành có nhiều mệnh đề hợpthành Xét luật hợp thành gồm p mệnh đề hợp thành:

Gọi hàm liên thuộc của Ak và Bk là µAk(x) và µBk(y) với k = 1, 2,…, p Tổngquát lại, thuật toán triển khai R = R1 ∪ R2 ∪ … ∪RP sẽ như sau:

- Rời rạc hóa X tại n điểm x1, x2,…, xn và Y tại m điểm y1, y2,…,ym

- Xác định các vector µAk(x) và µBk(y), k = 1, 2,…, p theo:

µTAk = (µAk(x1), µAk(x21),…, µAk(xnl))

µTBk = (µBk(y1), µBk(y21),…, µBk(ynl))

- Xác định mô hình cho luật điều khiển

Rk = µAk.µTBk = rijk với i = 1,…, n và j = 1,…, m (1.6)Trong đó phép nhân được thay bằng phép tính lấy cực tiểu min khi sử dụngquy tắc hợp thành MIN

Trang 20

- Xác định luật hợp thành R = (max {rijk ; k = 1, 2,…, p}) (1.7)Từng mệnh đề nên được mô hình hóa thống nhất theo một quy tắc chung, ví

dụ hoặc theo quy tắc max-MIN hoặc theo max-PROD Khi đó các luật điều khiển

Rk sẽ có một tên chung là luật hợp thành max-MIN hoặc luật hợp thành max-PROD.Tên chung này cũng sẽ là tên gọi của luật hợp thành R Ngoài ra, khi công thức xácđịnh luật hợp thành R ở trên được thay bằng công thức

R = min {1,∑

=

p

k k

R

Thì ta sẽ có luật hợp thành sum-MIN và sum-PROD tương ứng

Luật hợp thành sum-MIN và sum-PROD có tính thống kê hơn so với luậthợp thành max-MIN và max-PROD vì nó tính đến mọi giá trị đầu ra của mọi mệnh

đề hợp thành Rk

c Khâu giải mờ.

Bộ điều khiển mờ tổng hợp được như trên chưa thể áp dụng được trong điềukhiển đối tượng, vì đầu ra luôn là một giá trị mờ B’ Một bộ điều khiển mờ hoànchỉnh có thêm khâu giải mờ Khâu giải mờ, có nhiệm vụ chuyển đổi tập mờ B’thành một giá trị rõ y’ chấp nhận được cho đối tượng

Giải mờ được định nghĩa như sự ánh xạ (sự làm tương ứng) từ tập mờ B’trong tập cơ sở V (thuộc tập số thực R ; V ⊂R ; đó là đầu ra của khối hợp thành vàsuy luận mờ) thành giá trị rõ đầu ra y∈V Như vậy nhiệm vụ của giải mờ là tìm mộtđiểm rõ y∈V làm đại diện tốt nhất cho tập mờ B’ Có ba điều lưu ý sau đây lúcchọn phương pháp giải mờ:

- Tính hợp lý của kết quả Điểm rõ y*∈V là điểm đại diện (cho “nănglượng”) của tập mờ B’, điều này có thể cảm nhận trực giác tính hợp lý của kết quảkhi đã có hàm liên thuộc của tập mờ B’

- Việc tính toán đơn giản Đây là điều rất quan trọng để tính toán nhanh, vìcác bộ điều khiển mờ thường làm việc ở thời gian thực

- Tính liên tục Một sự thay đổi nhỏ trong tập mờ B’ chỉ làm thay đổi nhỏ kếtquả giải mờ, nghĩa là không gây ra thay đổi đột biến giá trị mờ y∈V

Như vậy giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ đầu ra theo hàm liênthuộc hợp thành đã tìm được từ các luật hợp thành và điều kiện đầu vào Có baphương pháp giải mờ thường được dùng là: phương pháp cực đại, phương pháptrọng tâm và phương pháp trung bình tâm

Giải mờ theo phương pháp cực đại: Gồm hai bước:

Bước 1: Xác định miền chứa giá trị rõ đầu ra Đó là miền G, mà giá trị rõ đầu

ra y’ có hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại, nghĩa là:

Trang 21

Hình 1.3 Giải mờ bằng phương pháp cực đại

Trong hình 1.3 thì G là khoảng {y1, y2] của miền gía trị của tập mờ đầu ra B2

của luật điều khiển R2

Ba cách tính đó là: Nguyên lý cận trái, cận phải và trung bình Ký hiệu y1, y2

là điểm cận trái và cận phải của G

- Nguyên lý trung bình: Theo nguyên lý trung bình, giá trị rõ y’ sẽ là:

2

2 1

(1.9)Nguyên lý này thường được dùng khi G là miền liên thông và như vậy y’cũng là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất Trong trường hợp B’ gồm các hàm liênthuộc dạng đều thì giá trị rõ y’ không phụ thuộc vào độ thõa mãn của luật điềukhiển quyết định (hình 1.4)

Hình 1.4 Giải mờ theo nguyên lý trung bình

Trang 22

- Nguyên lý cận trái: Giá trị rõ y’ được lấy bằng cận trái y1 của G Giá trị rõlấy theo nguyên lý cận trái này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luậtđiều khiển quyết định (hình 1.5)

Hình 1.5 Giải mờ theo nguyên lý cận trái

- Nguyên lý cận phải: Giá trị rõ y’ được lấy bằng cận phải y2 của G Cũnggiống như nguyên lý cận trái, giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn củaluật điều khiển quyết định (hình 1.6)

Hình 1.6 Giải mờ theo nguyên lý cận phải

Giải mờ theo phương pháp trọng tâm Phương pháp trọng tâm sẽ cho ra kếtquả y’ là hoành độ điểm trọng tâm của miền được bao bởi trục hoành và đường

µB’(y) Công thức xác định y’ theo phương pháp xác định điểm trọng tâm như sau:

Trang 23

y y

)(

dy(y)

'

s

B '

µ

(1.10)Trong đó S là miền xác định của tập mờ B’ Công thức này cho phép xácđịnh giá trị y’với sự tham gia của tất cả các tập mờ đầu ra một cách bình đẳng vàchính xác, tuy nhiên lại không để ý đến độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định

và thời gian tính toán lâu (xem hình 1.7)

Hình 1.7 Giải mờ theo phương pháp trọng tâm

Phương pháp trọng tâm có ưu điểm là có tính đến ảnh hưởng của tất cả cácluật điều khiển đến giá trị đầu ra, tuy vậy cũng có nhược điểm là khi gặp các dạnghàm liên thuộc hợp thành có dạng đối xứng thì kết quả sai nhiều Vì giá trị tínhđược lại đúng vào chỗ hàm liên thuộc có giá trị thấp nhất, thậm chí bằng 0, điều nàyhoàn sai về suy nghĩa và thực tế Để tránh điều này, khi định nghĩa các hàm liênthuộc cho từng giá trị mờ của một biến ngôn ngữ nên chú ý sao cho luật hợp thànhđầu ra tránh được dạng này, có thể kiểm tra sơ bộ qua mô phỏng

Giải mờ theo phương pháp trung bình tâm Nếu giả thiết mỗi tập mờ µB’k(y)được xấp xỉ bằng một cặp giá trị (yk , Hk) duy nhất (singleton) trong đó Hk là độ caocủa µB’k(y) và yk là một điểm mẫu trong miền giá trị của µB’k(y) có µB’k(y) = Hk thì:

H

H y y

1

1 '

(1.11)Đây là công thức tính xấp xỉ y’ theo phương pháp độ cao Nhiều trường hợp

sử dụng đầu ra dạng singleton rất có hiệu quả trong quá trình giải mờ vì đơn giản

Trang 24

được công việc tính toán cần thiết Công thức này áp dụng được cho mọi luật hợpthành như max-MIN, max-PROD, sum-MIN và sum-PROD

d Tối ưu hóa hệ thống

Sau khi bộ điều khiển mờ đã được tổng hợp, có thể ghép nối nó với đốitượng điều khiển thực hoặc với một đối tượng mô phỏng để thí nghiệm Trong quátrình thử nghiệm cần đặc biệt kiểm tra xem có tồn tại lỗ hỏng nào trong quá trìnhlàm việc hay không, tức là phải xác định xem tập các luật điều khiển được xây dựng

có đầy đủ không để khắc phục Nguyên nhân của hiện tượng lổ hỏng có thể do việcthiết lập các nguyên tắc điều khiển chung quanh diểm làm việc không phủ lên nhauhoàn toàn, hoặc có một số kết quả sai xót trong các nguyên tắc điều khiển được thiếtlập Một nguyên nhân nữa có thể xảy ra là bộ điều khiển làm việc không ổn định, vì

nó nằm quá xa điểm làm việc Trong mọi trường hợp trước hết nên xem xét lại cácluật điều khiển cơ sở Sau khi đảm bảo được các bộ điều khiển làm việc ổn định vàkhông có các lỗ hỏng, bước tiếp theo là tối ưu trạng thái làm việc của nó theo cácchỉ tiêu khác nhau Chỉnh định bộ điều khiển theo các chỉ tiêu này chủ yếu đượcthực hiện thông qua việc hiệu chỉnh hàm thuộc và thiết lập thêm các nguyên tắcđiều khiển bổ sung hoặc sửa đổi lại các nguyên tắc điều khiển đã có Việc chỉnhđịnh sẽ rất có kết quả nếu như được thực hiện trên một hệ kín Khi xử lý các kết quảchỉnh định cần đặc biệt để ý khi các hệ thống không phụ thuộc vào thời gian hoặccác hệ thống có hằng số thời gian trễ Tt lớn Những tính chất này của hệ sẽ làm chocác biến đổi khi chỉnh định thường khó nhận biết Trong các trường hợp đó tốt nhất

là nên thực hiện từng bước và ghi lại biên bản trong mọi trường hợp rồi sau đó sẽxem xét rút lại quy luật hiệu chỉnh

1.2.2 Mô hình mờ Sugeno

Mục trên đã xem xét quá trình suy diễn mờ theo phương pháp Mamdani.Trong mục này, chúng ta đề cập đến phương pháp suy diễn mờ Sugeno hay còn gọi

là phương pháp suy diễn mờ Takagi-Sugeno-Kang được phát triển lần đầu năm

1985 Phương pháp này giống phương pháp Mamdani ở nhiều điểm Thực tế haiphần đầu của quá trình suy diễn mờ (mờ hóa đầu vào và thực hiện luật hợp thành) làhoàn toàn giống nhau Điểm khác nhau chính là cách xác định đầu ra rõ của môhình Đối vời phương pháp Mamdani, hàm liên thuộc đầu ra vẫn ở dạng tập mờ.Muốn tìm đầu ra rõ của hệ phải sử dụng một trong các phương pháp giải mờ đã nêu.Đối với phương pháp Sugeno, hàm liên thuộc đầu ra đã có dạng tường minh là hằng

số hoặc hàm tuyến tính Dưới đây là các dạng mô hình Sugeno thường gặp

Trường hợp 1: Mô hình Sugeno bậc không (hàm liên thuộc đầu ra dạng hằngsố)

Trang 25

Luật mờ có dạng: Nếu x0 bằng A và x1 bằng B thì y = k (1.12)

Trong đó A và B là tập mờ của mệnh đề điều kiện, k là hằng số trong mệnh

đề kết quả Khi đầu ra của mỗi luật có dạng hằng số thì phương pháp Sugeno hoàntoàn giống phương pháp Mamdani khi đầu ra có dạng singleton

Trường hợp 2: Mô hình Sugeno bậc một

Luật mờ có dạng:

Nếu x0 bằng A và x1 bằng B thì y = c0 + c1 * x1 + c2 * x2 (1.13)

Trong đó A và B là tập mờ của mệnh đề điều kiện, c0, c1, và c2 là các hằng số

Ta có thể coi mỗi luật đều có dạng đầu ra singleton động Điều này có nghĩa là đầu

ra singleton có thể duy chuyển theo dạng tuyến tính của không gian đầu ra quyếtđịnh bởi các đầu vào

Đầu ra của mô hình Sugenon có thể có bậc lớn hơn một, nhưng trong thực tế

vì chúng có độ phức tạp lớn mà chất lượng không cải thiện được nhiều nên rất ítđược sử dụng

Với mô hình mờ Sugeno, nếu mệnh đề kết luận của chúng được biểu thị dướidạng một hàm tuyến tính thì một cách tổng quát mô hình mờ có thể được biểu diễnnhư sau:

Luật (i): Nếu x1 = Ai1,…, xn = Ain Thì yi = cio + cil x 1 + … + cin x n

Trong đó i = 1, 2,…, 1, 1 là số luật Nếu … Thì, yi là đầu ra của luật mờ thứ i,

c c w w

y w y

w

x c w y

1

)(Trong đó Aik(xk) là giá trị của Aik(x) tại xk

Toàn bộ phần trên là cơ sở của phương pháp suy diễn mờ Sugeno

Trang 26

Tuy hiện nay người ta quen sử dụng khái niệm “phương pháp suy diên mờSugeno” nhưng thực chất chúng có một số khác biệt Với phương pháp suy diễn

mờ Sugeno ta có hàm trọng cho từng biến wi là hằng số, tức là wi không phụ thuộcvào lượng tin quan sát Chính vì vậy phương pháp này nhìn chung kém chính xác

Với phương pháp suy diễn mờ Tagaki, hàm trọng được cho phép linh hoạthơn Hàm trọng wi có thể chọn một trong hai dạng: Lấy theo luật tích hoặc theo luậtmin Tuy nhiên phương pháp này ít được sử dụng

1.2.3.So sánh hai loại mô hình.

- Mô hình Sugeno

+ Hiệu quả tính toán cao

+ Thích hợp với các công nghệ tuyến tính (ví dụ bộ điều khiển PID).+ Thích hợp với các kỹ thuật tối ưu và thích nghi

+ Bảo đảm tính liên tục của mặt phẳng đầu ra

+ Thích hợp với việc phân tích toán học

- Mô hình Mamdani

+ Trực giác, dễ hiểu

+ Được thừa nhận rộng rãi

+ Gần gũi với đời sống

1.3 Tổng hợp bộ điều khiển mờ

1.3.1 Cấu trúc của bộ điều khển mờ.

Về nguyên tắc, hệ thống điều khiển mờ cũng không có gì khác so với các hệthống điều khiển tự động thông thường khác Sự khác biệt ở đây chính là bộ điềukhiển mờ làm việc có tư duy như “bộ não” dưới dạng trí tuệ nhân tạo Nếu khẳngđịnh làm việc với hệ thống điều khiển mờ do đó cũng có thể được coi như một hệthống mạng neuron hay đúng hơn là một hệ thống điều khiển được thiết kế màkhông cần biết trước mô hình của đối tượng Bộ điều khiển mờ gồm các thành phầnsau (hình 1.8):

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	3,38 MB