Trong các bài tập trắc nghiệm hóa học có những bài tập cần phải biết các hệ số cân bằng để giải. Nếu cân bằng đầy đủ thì mất nhiều thời gian, tôi thấy cũng có thể nhẩm nhanh các hệ số cân bằng mà không cần phải tìm hết các số...
Trang 1NHẨM CÁC HỆ SỐ CÂN BẰNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH HỐ HỌC
Hồng Văn Chung THPT Chuyên Bến Tre
Trong các bài tập trắc nghiệm hĩa học cĩ những bài tập cần phải biết các hệ số cân bằng để giải, nếu cân bằng đầy đủ thì mất nhiều thời gian, tơi thấy cũng cĩ thể nhẩm nhanh các hệ số cân bằng mà khơng cần phải tìm hết các hệ số và cách nhẩm nầy khi cần thiết cũng giúp ta cân bằng nhanh phương trình phản ứng
1 Nhẩm các hệ số cân bằng trong phản ứng oxi hố khử bằng cách vận dụng bảo tồn electron và bảo tồn nguyên tố :
sản phẩm khử
chất khử
Tương tự cho trường hợp ngược lại
Ví dụ 1 : Cho m gam hỗn hợp FeS và FeS2 cĩ tỉ lệ số mol 1:2 tác dụng với axit sunfuric đậm đặc dư thu được 6,552 lít SO2 (đktc) Giá trị của m là A 4,920 B 6,025 C 4,820 D 3,615
Bấm máy tính 1 lần :
6.552 22.4
(88 2 120) (7 2 1) (11: 2 2) 2
÷
Kết quả : 4,92
Tại sao làm thế?
Vận dụng bảo tồn electron và bảo tồn nguyên tố cĩ thể giải thích cách nhẩm nầy :
2
SO
FeS
hệ số
hệ số
(FeS chuyển thành Fe+3 và S+4 nhường 7e, cịn S+6 chuyển thành S+4 (SO2) , đồng thời S trong FeS cũng chuyển thành SO2)
Tương tự :
2
2
15
2
SO
FeS
hệ số
hệ số
Ví dụ 2 : (Đề thi đại học khối A 2009)
Cho phương trình hố học: Fe3O4 + HNO3 → Fe(NO3)3 + NxOy + H2O
Sau khi cân bằng phương trình hố học trên với hệ số của các chất là những số nguyên, tối giản thì
hệ số của HNO3 là A 23x - 9y B 45x - 18y C 13x - 9y D 46x - 18y
Giải :
3 4
1 1: (5 2 )
−
x y
N O
hệ số
hệ số
Hệ số trước HNO3 = x+(5x-2y)×3×3=46x-18y
Ví dụ 3 : Tổng hệ số cân bằng (hệ số cân bằng là những số nguyên dương nhỏ nhất ) của phản ứng :
Fe(NO3)2+HNO3Fe(NO3)3+NO+H2O
là : A 12 B 14 C 13 D 15
Giải :
3 2
1: 3
NO
Fe NO
=
hệ số
hệ số
Hệ số HNO3=1+3×3–3×2=4
3Fe(NO3)2 + 4HNO3 3Fe(NO3)3 + NO + 2H2O
Tổng hệ số cân bằng=13
Trang 2Ví dụ 4 : Cho 12,125 gam MS (M có hóa trị không đổi) tác dụng hết với dd H2SO4 đặc nóng dư thoát ra 11,2 lit SO2 (đktc) Xác đinh M A Zn B Cu C.Mn D.Mg
Giải :
12,125
32
11, 2 22, 4 (6 2 1)
Kết quả : 65 (Zn)
Ví dụ 5 : (Đề thi dự bị khối A 2009)
Cho phương trình hoá học:
Al + HNO3 → Al(NO3)3 + NO + N2O + H2O
(Biết tỉ lệ thể tích N2O: NO = 1 : 3) Sau khi cân bằng phương trình hoá học trên với hệ số các chất là những
số nguyên, tối giản thì hệ số của HNO3 là
Giải :
2
+ ×
x N O NO
Al
heä soá
heä soá
Hệ số của HNO3 = 17×3+3×(2+3)=66
Ví dụ 6 : (Đề thi dự bị khối A 2009)
Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp gồm FeS2 0.24 mol và Cu2S vào dung dịch HNO3 vừa đủ thu được dung dịch X (chỉ chứa hai muối sunfat) và V lít khí NO duy nhất Giá trị của V là
Giải :
− ×
− × Kết quả : 35,84
Ví dụ 7 : Phương trình hoá học:
Al + HNO3 → Al(NO3)3 + NO + N2O + H2O
có tổng hệ số cân bằng là 145, tỉ lệ số mol NO:N2O là :
Giải :
2
= +
x aNO bN O
heä soá
heä soá
Hệ số của HNO3 là : (3a+8b)×3+3a+6b=12a+30b
Tổng hệ số cân bằng : (3a+8b)+( 12a+30b)+ (3a+8b)+(3a+3b)+(6a+15b)=145
27a+64b=145
b<145:64=2,265
b=1a=3
b=2a=0,629 (loại)
Ví dụ 8 : Đốt m gam hỗn hợp X gồm FeS và FeS2 bằng oxi dư đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được m–10,88 gam chất rắn Y Nếu oxi hóa hoàn toàn m gam hỗn hợp X bằng dung dịch H2SO4 đặc nóng dư thu được 56,448 lít khí SO2 (đktc) Giá trị của m là :
Giải :
Gọi x là số mol FeS và y là số mol FeS2 trong m gam hỗn hợp
(32–1,5×16)x+(64–1,5×16)y=10,88
(7÷2+1)x+(11÷2+2)y=56,448+22,4=2,52
Giải ra ta được x=0,16 mol và y=0,24 mol
m=0,16×88+0,24×120=42,88
Trang 3Ví dụ 9 : Lấy cùng 1số mol hỗn hợp nào sau đây với tỉ lệ số mol kèm theo tác dụng với HCl đặc dư thu
được lượng khí clo nhiều nhất ?
A KMnO4 (40%)+KClO3 (60%) B KClO3 (70%)+K2MnO4 (30%)
C KMnO4 (80%)+ K2MnO4 (20%) D KClO2 (16%)+KClO3 (84%)
Giải :
Giả sử ban đầu mỗi hỗn hợp đều có 1 mol,ta tính số mol Cl2 sinh ra :
D.0,16 ( ) 0,84 ( ) 2,84
Ví dụ 10 : Cho các phương trình phản ứng
(1) Al + HNO3 Al(NO3)3 + NxOy + H2O
(2) Mg + HNO3 Mg(NO3)2 + NxOy + H2O
(3) Fe(OH)2 + HNO3 Fe(NO3)3 + NxOy + H2O
(4) Fe(NO3)2 + HNO3 Fe(NO3)3 + NxOy + H2O
Tổng hệ số cân bằng vế trái là 11x–4y là của phản ứng :
Giải
=
−
x y
N O
heä soá
heä soá
Tổng hệ số vế trái : (5x-2y)+[3x+(5x–2y)×3]=23x–8y
=
−
x y
N O
heä soá
heä soá
Tổng hệ số vế trái : (5x-2y)+[2x+(5x–2y)×2]=17x–6y
(3)
2
1
=
−
x y
N O
heä soá
heä soá
Tổng hệ số vế trái : (5x-2y)+[x+(5x–2y)×3]=21x–8y
(4)
3 2
1
=
−
x y
N O
heä soá
heä soá
Tổng hệ số vế trái : (5x-2y)+ [x+(5x–2y)×3–(5x–2y)×2]=11x–4y
Ví dụ 11 : Nung nóng hỗn hợp X chứa 15,8 gam KMnO4 và 24,5 gam KClO3 một thời gian được 36,3 gam hỗn hợp Y gồm 6 chất cho Y tác dụng với dung dịch HCl đặc dư đun nóng, lượng khí clo sinh ra hấp thụ hoàn toàn vào 300 ml dung dịch NaOH 5M đun nóng được dung dịch Z Các phản ứng xảy ra hoàn toàn Tính khối lượng chất rắn khan thu được khi cô cạn Z
Giải
Số mol Cl2=15,8 5 24,5 (5 1) 15,8 24, 5 36,3 2 : 2
3Cl2 + 6NaOHt0→ 5NaCl + NaClO3 + 3H2O
Khối lượng chất rắn khan = 0, 6 71 1, 5 40 0, 6 18× + × − × =91,8 gam
Trang 42 Nhẩm các hệ số cân bằng trong phản ứng dựa trên tỉ lệ “kết hợp” :
Ví dụ 1 : Tổng hệ số cân bằng của phản ứng :
FexOy + CO FenOm + CO2 là :
A m+y+2ny–2mx B n+x+2nx–2my C m+y+2nx–2my D n+x+2ny–2mx
Giải
Cân bằng Fe : n FexOy + CO xFenOm + CO2
Ban đầu vế trái có ny nguyên tử O trong oxit sắt vế phải còn mx nguyên tử O trong oxit sắt, mà 1 phân tử
CO chiếm 1 O để thành 1 phân tử CO2 hệ số của CO và CO2 là (ny–mx)
nFexOy + (ny–mx)CO xFenOm + (ny–mx)CO2
Tổng hệ số cân bằng là n+x+2ny–2mx
Ví dụ 2 : Tổng hệ số cân bằng của phản ứng :
Al + HNO3 Al(NO3)3 + NO + N2O + N2 + H2O
trong đó tỉ lệ số mol NO : N2O : N2 = 1 : 2 : 3 là :
Giải
Chú ý vế trái của phản ứng tỉ lệ số nguyên tử N: số nguyên tử O=1:3 do đó cần điều chỉnh tỉ lệ số nguyên tử N trong các sản phẩm khử và O trong H2O cho đúng tỉ lệ 1:3 (trong muối nitrat tỉ lệ N và O đã đúng 1:3)
Với : 3NO + 6N2O + 9N2 (để tránh phân số ta nhân tỉ lệ trên cho 3 là chỉ số gốc nitrat rrong Al(NO3)3
Số nguyên tử N trong sản phẩm khử: 3 + 6 × 2 + 9×2 = 33
Số nguyên tử O trong sản phẩm khử: 3 + 6 = 9
hệ số H2O là 33×3–9=90hệ số HNO3=180hệ số Al=hệ số Al(NO3)3=(180–33):3=49
Tổng hệ số cân bằng là : 49+180+49+3+6+9+90=386
Ví dụ 3 : Tổng hệ số cân bằng của phản ứng :
Mg + H2SO4 MgSO4 + SO2 + S + H2O
trong đó tỉ lệ số mol SO2: S = x : y là :
Giải
Chú ý vế trái của phản ứng tỉ lệ số nguyên tử S: số nguyên tử O=1:4 do đó cần điều chỉnh tỉ lệ số nguyên tử S trong các sản phẩm khử và O trong H2O cho đúng tỉ lệ 1:4 (trong muối sunfat tỉ lệ S và O đã đúng 1:4)
Với : xSO2 + yS
Số nguyên tử S trong sản phẩm khử : x+y
Số nguyên tử O trong sản phẩm khử :2x
Hệ số H2O là 4(x+y)–2x=2x+4y hệ số H2SO4=2x+4yhệ số Mg=hệ số MgSO4=2x+4y–(x+y)=x+3y
Tổng hệ số cân bằng là : (x+3y)+(2x+4y)+(x+3y)+x+y+(2x+4y)=7x+14y
Ví dụ 4 : Cho phương trình: FeSO4 + KMnO4 + KHSO4 → Fe2(SO4)3 + K2SO4 + MnSO4 + H2O Tổng hệ số của các chất có trong phương trình trên khi cân bằng là (hệ số là các số nguyên tối giản)
Giải
Sau khi nhẩm hệ số cân bằng theo sự thay đổi số oxi hoá ta có :
10FeSO4 + 2KMnO4 + KHSO4 → 5Fe2(SO4)3 + K2SO4 + 2MnSO4 + H2O
Nếu để ý vế phải có H2O sinh ra dễ dàng suy ra hệ số của KHSO4 là 9 (số nguyên tử H bằng 2 lần số nguyên tử O, do 2KMnO4 có 8 nguyên tử O), từ đó suy ra hệ số của K2SO4 là 6 và của H2O là 8
10FeSO4 + 2KMnO4 + 16KHSO4 → 5Fe2(SO4)3 + 9K2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O
Tổng hệ số =52
Ví dụ 5 : Trong phương trình phản ứng: a K2SO3 + bKMnO4 + cKHSO4 → dK2SO4 + eMnSO4 + gH2O ( các hệ số a,b, c là những số nguyên tối giản) Tổng hệ số các chất tham gia phản ứng ( a + b + c ) là:
A 13 B 10 C 15 D 18
Giải
Sau khi nhẩm hệ số cân bằng theo sự thay đổi số oxi hoá ta có :
5 K2SO3 + 2KMnO4 + KHSO4 → K2SO4 + 2MnSO4 + H2O
Trang 5Từ 5 gốc SO3 thành 5 gốc SO4 cần 5 nguyên tử O, tương tự như ví dụ 4 suy ra số nguyên tử O trong 2KMnO4 để phát sinh H2O là 8–5=3 suy ra hệ số của KHSO4 là 6 từ đĩ suy ra hệ số của K2SO4 là 9 và của H2O là 3
5 K2SO3 + 2KMnO4 + 6KHSO4 → 9K2SO4 + 2MnSO4 + 3H2O
a + b + c=5+2+6=13
3 Nhẩm hệ số O 2 trong phản ứng cháy :
Đối với hợp chất hữu cơ cĩ thể tính hệ số cân bằng của oxi :
hệ số
số C 2 + Số H 2 - Số O trong X) hệ số chất hữu cơ X
Ví dụ 1 : Để đốt cháy hồn tồn 1 thể tích hiđrocacbon Y là chất khí ở đktc cần 6,5 thể tích O2 (đktc) Hãy
chọn cơng thức phân tử đúng của Y A C4H8 B C3H8 C C4H4 D C4H10
Giải :
A(4×2+8:2):2=6 (loại)
B(3×2+8:2):2=5 (loại)
C(4×2+4:2):2=5 (loại)
D (4×2+10:2):2=6,5
Ví dụ 2 : (Đề thi dự bị khối A 2009)
Đốt cháy hồn tồn 1 mol ancol no A cần 3.5 mol O2 Cơng thức phân tử của A là
A C2H6O B C2H6O2 C C3H8O3 D C3H6O2
Giải :
A(2×2+6:2–1):2=3 (loại)
B(2×2+6:2–2):2=2,5 (loại)
C(3×2+8:2–3):2=3,5
D Loại vì khơng phù hợp tính chất no (mặt dù : (3×2+6:2–2):2=3,5)
Ví dụ 3 : Đốt cháy m gam hỗn hợp gồm 40% khối lượng CH4; 40% khối lượng C4H10 và 20% khối lượng một hidrocacbon X cần 3,674 m gam Oxi Cơng thức phân tử của X là
Giải :
Chọn m=1, cơng thức phân tử X : CxHy
+
Thử y=2x=1,5075…
Thử y=4x=3,015…
Thử y=6x=4,5227…
Ví dụ 4 : Đốt m gam ancol no mạch hở X cần 1,2174m gam oxi Số nhĩm chức trong X là :
Giải :
Cơng thức của ancol no mạch hở : CnH2n+2–k(OH)k hay CnH2n+2O k
Chọn m=1 Ta cĩ :
=
÷
Thử k=1n=0,7078…
Thử k=2n=1,8539…
Thử k=3n=3,0000…
Thử k=4n=4,1461…
Ví dụ 5 : Một loại mỡ chứa 40% triolein, 20% tripanmitin và 40% tristearin Xà phịng hĩa hồn tồn m
gam mỡ trên thu được 138 gam glixerol Đốt m gam loại mở trên cần bao nhiêu lít O2 (đktc) ?
Trang 6Giải :
Triolein : C57H104O6; tripanmitin : C51H98O6; tristearin : C57H110O6
12 57 104 16 6 12 51 98 16 6 12 57 110 16 6 92
m=1304.273145
0, 4 57 2 104 : 2 6 0, 2 51 2 98 : 2 6 0, 4 57 2 110 : 2 6
12 57 104 16 6 2 12 51 98 16 6 2 12 57 110 16 6 2
KQ : 2653,324306
Ví dụ 6 : Để đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp FeS và FeS2 có tỉ lệ về số mol là FeS :FeS2=1 :2 cần 16,8 lít O2 (đktc) Giá trị của m là
Giải :
1, 5 2 1, 5 4 16,8
+ ×
m=33.93
Bài tập tự giải :
1) Cho 20,8 gam hỗn hợp FeS và FeS2 tác dụng với dd H2SO4 đặc nóng dư thấy thoát ra 26,88 lit SO2
(đktc) Xác định % theo khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu
A.13,46%; 86,54% B.42,3%; 57,7% C 63,46%; 36,54% D 84,62%; 15,38%
2) Cho phương trình hoá học: FeSx + HNO3 → Fe(NO3)3 + NO+ H2SO4+ H2O
Sau khi cân bằng phương trình hoá học trên với hệ số của các chất là những số nguyên, tối giản thì
hệ số của HNO3 là A 4+4x B 3+x C 4+2x D 1+2x
3) Cho phương trình hoá học: Fe3C+ HNO3 → Fe(NO3)3 + NO+ CO2 + H2O
Sau khi cân bằng phương trình hoá học trên với hệ số của các chất là những số nguyên, tối giản thì
hệ số của HNO3 là A 40 B 36 C 42 D 36
4) Phương trình hoá học: Al + HNO3 → Al(NO3)3 + NO + N2O + H2O
có tổng hệ số cân bằng HNO3, N2O và Al là 101,tỉ khối của hỗn hợp khí NO và N2O so với H2 là
5) Cho phương trình: KClOx+HClKCl+Cl2+H2O Tổng hệ số của các chất có trong phương trình trên khi
6) Cho phương trình: Cl2+KOHKCl+KClOx+H2O Tổng hệ số của các chất có trong phương trình trên khi
cân bằng là A 2+8x B 8x C 6x D 2+6x
7) Cho phương trình: Al+HNO3Al(NO3)3+A+B+H2O
A,B là 2 chất khí , khối lượng phân tử trung bình của hỗn hợp khí A và B là 35,6 và sau khi cân bằng tổng
hệ số cân bằng (hệ số cân bằng các chất là số nguyên dương tối thiểu) là 209 A và B là :
A NO và NO2 B N2 và N2O C NO và N2O D NO và N2O
8) Cho phương trình hoá học: FexOy+ HNO3 → Fe(NO3)3 + NaOb+ H2O
Sau khi cân bằng phương trình hoá học trên với hệ số của các chất là những số nguyên, tối giản thì
hệ số của HNO3 là
A 18ax–6bx–2ay B 16ax–4bx–2ay C 18ax–4bx–2ay D 16ax–6bx–2ay
9) Đốt cháy m gam hỗn hợp X gồm C2H4 , C3H4 và ankan Y có cùng số mol cần 24m/7 gam O2 Công thức
ankan Y trong hỗn hợp X là : A CH4 B C2H6 C C3H8 D C4H10
10)Đốt cháy m gam hỗn hợp H2N–CH2–COOH và CH2=CH–COONH4 có tỉ lệ số mol 1:1 cần 8,96 lít O2
(đktc) Giá trị của m là : A 10,93 B 13,09 C 14,05 D 15,04
11)Cho m gam hỗn hợp X gồm 20% MnO2; 35% KClO3 còn lại là K2MnO4 (về khối lượng) tác dụng với dung dịch HCl đặc nóng dư thu được 1 lượng Clo oxi hoá vừa đủ 10,08 gam Fe Giá trị của m là
Trang 712) Hỗn hợp X gồm FeS2 và Cu2S Hoà tan hoàn toàn X trong dung dịch H2SO4 đặc nóng thu được dung dịch Y và 8,96 lit SO2 ở đkc Lấy 1/2 Y cho tác dụng với dung dịch Ba(NO3)2 dư thu được 11,65 gam kết tủa, nếu lấy 1/2 Y còn lại tác dụng với dung dịch Ba(OH)2 dư khối lượng kết tủa thu được là
A 34,5 gam B 15,75 gam C 31,50gam D 17,75 gam
13) Một dung dịch có chứa H2SO4 và 0,543 gam muối natri của một axit chứa oxi của clo (muối X) Cho thêm vào dung dịch này một lượng KI cho đến khi iot ngừng sinh ra thì thu được 3,05 gam I2 Muối X là
A NaClO4. B NaClO3. C NaClO2. D NaClO
14) Cho phương trình hoá học: Cu2S+ HNO3 → CuSO4+Cu(NO3)2+NxOy+H2O
Sau khi cân bằng phương trình hoá học trên với hệ số của các chất là những số nguyên, tối giản thì
hệ số của HNO3 là A 20x–4y B 30x–8y C 20x–8y D 30x–4y
15) Crackinh 11,6 gam butan với xúc tác thích hợp thu được hỗn hợp X gồm 5 hiđrocacbon Tách riêng hỗn
hợp X thành 2 phần: hỗn hợp Y gồm các anken và hỗn hợp Z gồm các ankan Đốt hỗn hợp Y cần 14,112 lít
O2 (đktc) Đốt hỗn hợp Z (metan chiếm 50% thể tích ) cần V lít O2 (đktc) Giá trị của V và hiệu suất phản
ứng là : A 15,232 và 60% B 15,008 và 80% C 15,008 và 60% D 15,232 và 80%
16) Hòa tan hết 5,355 gam hỗn hợp X gồm FeCO3 và FeS2 trong dung dịch HNO3 1,25M thu được dung dịch Y (chứa một chất tan duy nhất) và V lít (đktc) hỗn hợp D (hóa nâu ngoài không khí) chứa hai khí.Giá
trị của V là A 1,512 B 3,864 C 4,116 D 1,008
17) Tổng hệ số cân bằng của phản ứng
FeS2+HNO3Fe2(SO4)3+NO2+SO2+H2O
18) Cho phản ứng : Al + HNO3 →Al(NO3)3 + NO2↑ + NO ↑ + N2O ↑ + H2O
Tỉ lệ thể tích khí thu được là:
NO NO N O
V : V : V = 1 : 2 : 3 Hệ số nguyên tối giản của HNO3 là:
19) Cho phản ứng sau Fe3O4 + HNO3 → Fe(NO3)3 + NO2 + NO + H2O
Nếu tỉ lệ số mol giữa NO và NO2 là 1 : 2 thì hệ số cân bằng của HNO3 trong phương trình hoá học là
20) Hoà tan hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm FeS2 và Cu2S vào axit HNO3 (vừa đủ), thu được dung dịch
X (chỉ chứa hai muối sunfat) và 8,96 lít (đktc) khí duy nhất NO Nếu cũng cho lượng X trên tan vào trong
dd H2SO4 đặc nóng thu được V lit (đktc) khí SO2 Giá trị của V là