chuyên đề hàm số bậc nhất

Chuyên đề: hàm số bậc nhất ôn thi vào 10 Tài liệu được sưu tầm và biên soạn từ các đề thi vào 10 trong toàn quốc tài liệu giải chi tiết và phân loại rõ ràng các dạng toán từ dễ đến khó từ đơn giản đến phức tap

Chuyên đề hàm số bậc Bài Cho hàm số y = f(x) = − x + 1− x a) Tìm điều kiện xác định hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với trục tung trục hoành c) So sánh f(– ) f(–1,5) Bài Xác định hàm số bậc y = ax + b trường hợp sau : a) a = đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5 b) a = đồ thị hàm số qua điểm A(2 ; 2) c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x qua điểm B(1 ; + 5) Bài a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + y = – x + mặt phẳng tọa độ b) Gọi giao điểm hai đường thẳng với trục hoành theo thứ tự A, B gọi giao điểm hai đường thẳng C Tính góc ∆ABC (làm tròn đến độ) c) Tính chu vi diện tích ∆ABC (đơn vị đo trục tọa độ xentimét) x + 3; y = 3x – 3 b) Gọi α, β, γ góc tạo đường thẳng trục Ox Bài a) Vẽ đồ thị hàm số: y = x + 1; y = CMR: tanα = 1, tanβ = , anγ = 3 Tính số đo góc α, β, γ Bài a) Tìm hệ số góc đường thẳng qua gốc tọa độ qua điểm A(2 ; 1) b) Tìm hệ số góc đường thẳng qua gốc tọa độ điểm B(1 ; –2) c) Vẽ đồ thị hàm số với hệ số góc vừa tìm câu a b mặt phẳng tọa độ chứng tỏ hai đường thẳng vng góc với Bài Cho hai đường thẳng (d) : y = ax + b (d′ ) y = a′ x + b′ Chứng minh rằng: Trên mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) (d’) vuông góc với a a’ = –1 Bài a) Vẽ đồ thị hàm số (d 1) : y = x (d2) : y = 0,5x b) Vẽ đường thẳng (d) song song với Ox cắt trục tung điểm có tung độ 2, cắt đường thẳng theo thứ tự D E Tìm tọa độ điểm D E Tính chu vi diện tích ∆ODE Bài a) Vẽ đồ thị hàm số (d 1) : y = –2x (d2) : y = 0,5x b) Qua điểm K(0 ; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với Ox Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d1) (d2) A B Tìm tọa độ điểm A B c) Hãy chứng tỏ AÔB = 900 Bài Với giá trị m đồ thị hàm số cắt điểm trục tung ? a) y = 2x + (3 + m) y = 3x + (5 – m) b) y = 12x + (5 – m) y = 3x + (3 + m) Bài 10 Tìm giá trị a để hai đường thẳng sau y = (a – 1)x + (a ≠ 1) y = (3 – a)x + (a ≠ 3) song song với Bài 11 Xác định k để hai đường thẳng sau trùng nhau: y = kx + (m – 2) (k ≠ 0) y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5) Bài 12 Cho hai hàm số bậc y = (k + 1)x + y = (3 – 2k)x + a) Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai hàm số hai đường thẳng song song với ? b) Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt ? c) Hai đường thẳng nói trùng khơng ? Vì ? Bài 13 Cho hàm số y = (2m – 1)x với m ≠ a) Với giá trị m hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(–0,5; 1,5) c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm câu b) d) Đồ thị vừa vẽ có quan hệ với đường thẳng sau: (d1): 3x + y = ; (d2): 3y – x – 12 = Bài 14 Cho đường thẳng (d) : y = (1 – 4m)x + m – Tìm giá trị m để đường thẳng (d): a) Đi qua gốc tọa độ b) Tạo với trục Ox góc nhọn ? Góc tù ? c) Cắt trục tung điểm có tung độ 1,5 d) Cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 0,5 Bài 15 Cho đường thẳng (d) : y = (m – 2)x + n (m ≠ 2) Tìm giá trị m n để đường thẳng (d): a) Đi qua hai điểm A(–1 ; 2), B(3 ; –4) b) Cắt trục tung điểm có tung độ – cắt trục hoành điểm có hồnh độ + c) Cắt đường thẳng : –2y + x – = d) Song song với đường thẳng : 3x + 2y = e) Trùng với đường thẳng : y – 2x + = Bài 16 Cho hai đường thẳng : (d1) : y = (m2 – 1)x + m + (d2) : y = (5 – m)x + 2m + Tìm m để hai đường thẳng song song với Bài 17 Cho đường thẳng: (d) : y = (2m – 1)x + m – Tìm m để đường thẳng (d): a) Đi qua điểm A(1 ; 6) b) Song song với đường thẳng 2x + 3y – = c) Vng góc với đường thẳng x + 2y + = d) Không qua điểm B( − ; 1) e) Luôn qua điểm cố định Bài 18 Tìm m để ba đường thẳng sau đồng qui: a) (d1) : y = 2x – 1, (d2) : 3x + 5y = 8, (d3) : (m + 8)x – 2my = 3m b) (d1) : y = –x + 1, (d2) : y = x – 1, (d3) : (m + 1)x – (m – 1)y = m + c) (d1) : y = 2x – m, (d2) : y = –x + 2m, (d3) : mx – (m – 1)y = 2m – Bài 19 Trên hệ trục tọa độ vng góc Oxy cho ∆ABC mà ba cạnh AB, BC, CA nằm ba đường thẳng sau: (d1) : y = x + 3, (d2) : x – 5y = – (d3) : y = – x a) Vẽ đường thẳng AB, BC, CA hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ ba đỉnh ∆ABC c) ∆ABC tam giác ? d) Tìm tọa độ hình chiếu A BC Bài 20 Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(–5 ; –1), B(–1 ; 4) C(3 ; 2) a) Vẽ ∆ABC b) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC Qua B kẻ đường thẳng vng góc với BC Xác định tọa độ giao điểm D hai đường thẳng Bài 21 a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ : (d1): y = 3x + (d2): y = 2x + (d3): y = x + (d1): y = 0,5x + b) Tính góc đường thẳng với trục Ox c) Có nhận xét độ dốc đường thẳng Bài 22 a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ : (d1) : y = 2x – (d2) : y = − x − (d3) : y = x + 3 b) Gọi giao điểm đường thẳng (d 3) với hai đường thẳng (d 1) (d2) A B Tìm tọa độ điểm A B c) Tính khoảng cách hai điểm A B Bài 23 a) Vẽ đồ thị hàm số (d 1) : y = 0,5x + (d2) : y = – 2x b) Gọi giao điểm đường thẳng (d 1) (d2) với trục hoành A B gọi giao điểm hai đường thẳng C Tìm tọa độ điểm A, B C c) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC BC (đơn vị trục cm) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) d) Tính góc tạo đường thẳng với trục Ox (làm tròn đến phút) Bài 24 a) Vẽ đồ thị hàm số (d1) : y = 2x , (d2) : y = 0,5x (d3) : y = –x + b) Gọi giao điểm đường thẳng (d 3) với hai đường thẳng (d 1) (d2) A B Tìm tọa độ điểm A B c) Tính góc ∆OAB Bài 25 a) Cho điểm M(–1 ; – 2), N(–2 ; –4), P(2 ; –3), Q(3 ; –4,5) Tìm tọa độ điểm M’, N’, P’ Q’ điểm dối xứng với điểm M, N, P Q qua trục Ox b) Vẽ đồ thị hàm số y = x ; y = x +  c) Tìm tọa độ giao điểm hàm số Từ suy phương trình x  = x +  có nghiệm Bài 26 Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x –  b) y = 1 – x  + 2x +  c) y=x+ x2 x Bài 27 Cho hai đường thẳng (d1): y = mx – 2m – 1, (d2): y = (m + 2)x + – 2m a) Khi (d1) ⊥ (d2), xác định tọa độ giao điểm đường thẳng với trục tọa độ b) Chứng minh m thay đổi, đường thẳng nói ln qua điểm cố định Bài 28 Cho đường thẳng: (d1) : y = 3x + (d2) : y = − x – a) Viết phương trình đường thẳng (d 3) qua M(4 ; –5) song song với đường thẳng (d1) b) Viết phương trình đường thẳng (d4) qua N(3 ; 2) vng góc với đường thẳng (d2) c) Viết phương trình đường thẳng (d 5) qua hai điểm M N Bài 29 Đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm A có hồnh độ –4 cắt trục tung điểm B có tung độ –3 a) Xác định phương trình đường thẳng (d) b) Viết phương trình đường cao CH ∆ABC với C( –1 ; –1) Bài 30 Cho hai điểm A(5 ; 1) B(–1 ; 5) hệ tọa độ vng góc Oxy Chứng minh ∆AOB vng cân Tính chu vi diện tích ∆AOB  ... ≠ 5) Bài 12 Cho hai hàm số bậc y = (k + 1)x + y = (3 – 2k)x + a) Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai hàm số hai đường thẳng song song với ? b) Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt... khơng ? Vì ? Bài 13 Cho hàm số y = (2m – 1)x với m ≠ a) Với giá trị m hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(–0,5; 1,5) c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa... M, N, P Q qua trục Ox b) Vẽ đồ thị hàm số y = x ; y = x +  c) Tìm tọa độ giao điểm hàm số Từ suy phương trình x  = x +  có nghiệm Bài 26 Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x –  b) y = 1 –